魯教版六年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2第三課時(shí)絕對值和相反數(shù)課件

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算2認(rèn)識有理數(shù)第三課時(shí)絕對值和相反數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)7絕對值1.(2023山東德州中考)-?的絕對值是

(

)A.-

B.

C.-4

D.4B解析-

的絕對值是

.故選B.2.(易錯(cuò)題)(2022山東聊城中考)數(shù)a的絕對值是

,則a的值是

(

)A.

B.-

C.±

D.±

D解析∵|a|=

,∴a=±

.故選D.3.(2024山東威海乳山期中)對于-1,0,

,-4四個(gè)數(shù),絕對值最大的是

(

)A.-1

B.

C.-4

D.0C解析∵|-1|=1,|0|=0,

=

,|-4|=4,∴0<1<

<4,∴絕對值最大的數(shù)是-4.故選C.4.|x-2|+3的最小值是

(

)A.0

B.2

C.3

D.5C解析根據(jù)絕對值的性質(zhì)得|x-2|≥0,所以|x-2|+3≥3,所以|x-2|

+3的最小值是3,故選C.5.(教材變式·P43T3)(2024山東泰安寧陽期中)若足球質(zhì)量與

標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比,超出部分記作正數(shù),不足部分記作負(fù)數(shù),則在

下面4個(gè)足球中,質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是

(

)

A

B

C

DA解析∵|-0.7|<|+0.8|<|+2.1|<|-3.5|,∴A選項(xiàng)中的足球質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn),故選A.6.(新獨(dú)家原創(chuàng))若|a-2|+|b-1|=0,求2025-(a-b)的值.解析∵|a-2|+|b-1|=0,|a-2|≥0,|b-1|≥0,∴a-2=0,b-1=0,解得a=2,b=1,∴2025-(a-b)=2025-(2-1)=2024.知識點(diǎn)8相反數(shù)7.(2023山東青島中考)?的相反數(shù)是

(

)A.-

B.

C.-7

D.7A解析

的相反數(shù)是-

,故選A.8.(2024山東德州德城月考)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身,則這

個(gè)數(shù)是

(

)A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)C.0

D.負(fù)數(shù)和0C解析

0的相反數(shù)是0,故選C.9.(2024天津河?xùn)|月考)如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B,C,D中,表示的數(shù)

互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是

(

)

A.點(diǎn)A和點(diǎn)D

B.點(diǎn)A和點(diǎn)CC.點(diǎn)B和點(diǎn)C

D.點(diǎn)B和點(diǎn)DB解析

A,C這兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè),到原點(diǎn)的距離

相等,所以它們表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).故選B.知識點(diǎn)9多重符號的化簡10.寫出下列各數(shù)的相反數(shù),并把所有的數(shù)(包括相反數(shù))在數(shù)

軸上表示出來.4,-

,-

,+(-4.5),0,-(+3).解析

4的相反數(shù)是-4;-

的相反數(shù)是

;-

的相反數(shù)是-

;+(-4.5)的相反數(shù)是4.5;0的相反數(shù)是0;-(+3)的相反數(shù)是3.在數(shù)軸上表示如圖.

方法解讀多重符號的化簡:若一個(gè)數(shù)前有多重符號,則該數(shù)

符號由該數(shù)前面的符號中“-”的個(gè)數(shù)來決定,即奇數(shù)個(gè)

“-”,則該數(shù)為負(fù)數(shù),偶數(shù)個(gè)“-”,則該數(shù)為正數(shù).11.化簡:(1)-(-68);(2)-(+0.75);(3)-

;(4)-[+(-3.6)].解析

(1)-(-68)=68.(2)-(+0.75)=-0.75.(3)-

=

.(4)-[+(-3.6)]=3.6.能力提升全練12.(2024山東威海環(huán)翠城里中學(xué)期中,10,★☆☆)若a為有理

數(shù),且滿足|a|=-a,則

(

)A.a>0

B.a≥0C.a<0

D.a≤0D解析∵|a|=-a,負(fù)數(shù)和零的絕對值等于它的相反數(shù),∴a一定

是負(fù)數(shù)或零.故選D.13.(2024山東臨沂臨沭月考,5,★☆☆)下面兩個(gè)數(shù)互為相反

數(shù)的是

(

)A.+30和-(-30)B.-0.2和-(+0.2)C.2.5和-

D.+(-0.1)和-

D解析

A.-(-30)=30,所以兩數(shù)相等,不合題意;B.-(+0.2)=-0.2,所以兩數(shù)相等,不合題意;C.-

=2.5,所以兩數(shù)相等,不合題意;D.+(-0.1)=-0.1,-

=0.1,所以兩數(shù)互為相反數(shù),符合題意.故選D.14.(2024山東濱州惠民月考,7,★☆☆)下面說法:①π的相反

數(shù)是-π;②符號相反的數(shù)互為相反數(shù);③-(-3.8)的相反數(shù)是-3.

8;④一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等;⑤正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反

數(shù).其中正確的有

(

)A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)D解析①π的相反數(shù)是-π,故此項(xiàng)正確;②只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),故此項(xiàng)錯(cuò)誤;③-(-3.8)=3.8,3.8的相反數(shù)是-3.8,故此項(xiàng)正確;④一個(gè)數(shù)和它的相反數(shù)可能相等,如0的相反數(shù)等于0,故此項(xiàng)

正確;⑤正數(shù)與負(fù)數(shù)不一定互為相反數(shù),如+3和-1,故此項(xiàng)錯(cuò)誤.故正確的有3個(gè).故選D.15.(2024山東淄博臨淄期中,6,★★☆)下列說法正確的是

(

)A.-|a|一定是負(fù)數(shù)B.只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對值才相等C.若|a|=|b|,則a與b相等D.若一個(gè)數(shù)小于它的絕對值,則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)

D解析

A.-|a|不一定是負(fù)數(shù),當(dāng)a為0時(shí),-|a|為0,故錯(cuò)誤;B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值也相等,故錯(cuò)誤;C.若|a|=|b|,則a=±b,故錯(cuò)誤;D.若一個(gè)數(shù)小于它的絕對值,則這個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù),符合絕對值的

性質(zhì),故正確.故選D.16.(2024山東煙臺芝罘期中,6,★★☆)如圖,四個(gè)有理數(shù)在數(shù)

軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M,P,N,Q,若點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相

反數(shù),則四個(gè)有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是

(

)

A.點(diǎn)M

B.點(diǎn)NC.點(diǎn)P

D.點(diǎn)QC解析∵點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),∴原點(diǎn)的位置在線段MN的中點(diǎn)O處(如圖),

∴四個(gè)有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)P,故選C.17.(2024浙江溫州月考,8,★★☆)如圖,A,B,C,D,E分別是數(shù)軸

上五個(gè)連續(xù)整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn),其中有一點(diǎn)是原點(diǎn),數(shù)a對應(yīng)的

點(diǎn)在B與C之間,數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)在D與E之間,若|a|+|b|=3,則原點(diǎn)

可能是

(

)

A.A或E

B.A或BC.B或C

D.B或ED解析當(dāng)A為原點(diǎn)時(shí),|a|+|b|>3,當(dāng)B為原點(diǎn)時(shí),|a|+|b|可能等于3,

當(dāng)C為原點(diǎn)時(shí),|a|+|b|<3,當(dāng)D為原點(diǎn)時(shí),|a|+|b|<3,當(dāng)E為原點(diǎn)時(shí),|

a|+|b|可能等于3.故選D.18.(新考法)(2024陜西銅川期末,12,★☆☆)如圖,數(shù)軸上A,B

兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù),且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為4個(gè)單

位長度,則點(diǎn)A表示的數(shù)是

.

-2解析此題借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義.4÷2=2,則點(diǎn)A和點(diǎn)B

表示的數(shù)分別是+2和-2,因?yàn)辄c(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè),所以點(diǎn)A表示

的數(shù)是-2.19.(2022河北廊坊三河期末,11,★★☆)-