2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 數(shù)的開方11.1平方根與立方根 1平方根教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根1平方根教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：平方根

授課年級(jí)：八年級(jí)

教材版本：華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章《數(shù)的開方》11.1節(jié)《平方根與立方根》1平方根教學(xué)實(shí)錄（新版），旨在讓學(xué)生理解平方根的概念，掌握求一個(gè)正數(shù)平方根的方法，并能夠應(yīng)用平方根解決實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的相關(guān)問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解平方根的定義，掌握平方根的性質(zhì)及求法。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用平方根知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用技能。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過平方根的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)觀察、分析和概括的數(shù)學(xué)思維能力。三、教學(xué)內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題是平方根的概念和性質(zhì)。首先，介紹平方根的定義，即一個(gè)數(shù)的平方根是另一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)的平方等于原來的數(shù)。接著，通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握如何求一個(gè)正數(shù)的平方根。最后，引導(dǎo)學(xué)生理解平方根在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解平方根的定義，掌握求正數(shù)平方根的方法，能夠運(yùn)用平方根解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：平方根的性質(zhì)理解，尤其是負(fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根的概念，以及平方根的唯一性。此外，對(duì)于復(fù)雜數(shù)值求平方根的技巧和方法也是學(xué)生需要克服的難點(diǎn)。本節(jié)課將通過對(duì)例題的分析和練習(xí)，幫助學(xué)生掌握這些重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。四、教學(xué)資源

1.硬件資源：多媒體教室、電子白板

2.軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT教學(xué)課件

3.課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

4.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

5.教學(xué)手段：小組討論、問答互動(dòng)、實(shí)物模型展示五、教學(xué)實(shí)施過程

1.導(dǎo)入新課

方式：通過一個(gè)生活中的問題，比如詢問學(xué)生如何判斷一個(gè)數(shù)是否為完全平方數(shù)，引發(fā)學(xué)生的興趣。

目的：激發(fā)學(xué)生對(duì)平方根概念的好奇心，為學(xué)習(xí)平方根打下直觀基礎(chǔ)。

2.講授新知

概念講解：詳細(xì)介紹平方根的定義，通過展示幾個(gè)完全平方數(shù)和它們平方根的例子，讓學(xué)生理解平方根的概念。

重點(diǎn)難點(diǎn)講解：強(qiáng)調(diào)平方根的唯一性和非負(fù)性，通過例題展示如何求一個(gè)正數(shù)的平方根。

舉例分析：例如，求9的平方根，學(xué)生應(yīng)能得出答案是3，同時(shí)理解-3不是9的平方根。

3.鞏固練習(xí)

課堂練習(xí)：給出一些正數(shù)，讓學(xué)生找出它們的平方根，并檢查答案的正確性。

小組討論：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論如何判斷一個(gè)數(shù)是否有平方根，以及如何求一個(gè)數(shù)的平方根。

4.深化理解

案例分析：通過解決實(shí)際問題，比如計(jì)算一個(gè)正方形的面積，然后求邊長(zhǎng)，讓學(xué)生應(yīng)用平方根的知識(shí)。

辯論活動(dòng)：組織學(xué)生討論平方根在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，比如在建筑設(shè)計(jì)、物理學(xué)等領(lǐng)域。

5.課堂總結(jié)

知識(shí)梳理：回顧平方根的定義、性質(zhì)和求法，總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

學(xué)生反饋：讓學(xué)生分享在求平方根過程中遇到的困難和解決方法，以及他們對(duì)平方根概念的理解。六、教學(xué)反思

在教學(xué)平方根這一節(jié)時(shí)，我注意到學(xué)生們對(duì)于平方根的概念理解比較快，但在實(shí)際計(jì)算時(shí)，對(duì)于如何準(zhǔn)確快速地找到平方根還存在一些困難。我覺得在課堂上，我應(yīng)該更多地提供實(shí)際操作的例子，讓學(xué)生在實(shí)踐中加深理解。此外，小組討論的環(huán)節(jié)學(xué)生們參與度很高，這讓我意識(shí)到團(tuán)隊(duì)合作對(duì)于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性。下次我會(huì)考慮增加更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在互動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而更好地掌握平方根的知識(shí)。七、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

親愛的同學(xué)們，根據(jù)我們今天所學(xué)的平方根知識(shí)，我為大家布置以下作業(yè)，旨在幫助你們鞏固課堂所學(xué)，并提高解題能力。

1.請(qǐng)完成課本第11章第1節(jié)練習(xí)題中的第1、3、5、7題。這些題目涵蓋了平方根的基本概念和性質(zhì)，通過解答它們，你們可以加深對(duì)平方根的理解。

2.解決以下實(shí)際問題：

a)一個(gè)正方形花園的面積為81平方米，求花園的邊長(zhǎng)是多少？

b)一個(gè)數(shù)的平方根是3，求這個(gè)數(shù)是多少？

c)如果一個(gè)數(shù)的平方根是5，那么這個(gè)數(shù)的平方是多少？

3.自主探究題：思考并嘗試證明為什么負(fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。

4.課堂討論反饋：根據(jù)我們?cè)谛〗M討論中的內(nèi)容，寫一篇簡(jiǎn)短的反思報(bào)告，描述你是如何通過團(tuán)隊(duì)合作來理解平方根的概念的，以及你在討論中收獲了哪些知識(shí)點(diǎn)。

作業(yè)反饋：

在批改你們的作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)都能夠掌握平方根的基本概念，并且在解決實(shí)際問題時(shí)能夠正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。以下是對(duì)大家作業(yè)的一些反饋：

1.對(duì)于課本練習(xí)題，大多數(shù)同學(xué)都能夠正確解答，但有些同學(xué)在計(jì)算過程中出現(xiàn)了小錯(cuò)誤，比如忽略了平方根的非負(fù)性。請(qǐng)大家在檢查答案時(shí)，特別注意這一點(diǎn)。

2.在解決實(shí)際問題時(shí)，有些同學(xué)沒有清楚地表達(dá)解題思路，這可能導(dǎo)致答案不夠準(zhǔn)確。我建議在解題時(shí)，先寫下問題的分析，然后再給出解答。

3.自主探究題方面，我很高興看到有同學(xué)嘗試證明為什么負(fù)數(shù)沒有實(shí)數(shù)平方根。雖然證明可能不夠完善，但這種探索精神值得鼓勵(lì)。

4.課堂討論反饋報(bào)告中，我看到了大家對(duì)于團(tuán)隊(duì)合作的真實(shí)體驗(yàn)和反思，這有助于我了解你們的學(xué)習(xí)過程。

針對(duì)以上反饋，我建議大家在完成作業(yè)時(shí)，要更加細(xì)心，確保計(jì)算準(zhǔn)確無誤。同時(shí)，在解題時(shí)，要注重表達(dá)自己的思路，這樣有助于提高解題效率和準(zhǔn)確性。此外，繼續(xù)培養(yǎng)自主探究的能力，這對(duì)于未來的學(xué)習(xí)非常重要。希望大家能夠根據(jù)這些建議，不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。加油！八、教學(xué)資源與支持

1.多媒體資源：

-視頻：利用數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，向?qū)W生直觀展示平方根的概念和求法，特別是通過動(dòng)畫形式展示平方根的幾何意義。

-圖片：收集一些正方形、長(zhǎng)方形等圖形的圖片，讓學(xué)生觀察并找出其平方根。

-音頻：錄制一些數(shù)學(xué)問題和解題過程的音頻，供學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時(shí)使用。

2.閱讀材料：

-精選數(shù)學(xué)文章：提供一些關(guān)于平方根在數(shù)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用的短文，如平方根在工程學(xué)、物理學(xué)中的應(yīng)用案例，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)科普書籍：推薦一些數(shù)學(xué)科普書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)奇觀》等，幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

3.在線工具：

-在線計(jì)算器：提供在線科學(xué)計(jì)算器，方便學(xué)生在解決問題時(shí)進(jìn)行快速準(zhǔn)確的計(jì)算。

-數(shù)學(xué)練習(xí)網(wǎng)站：推薦一些提供平方根練習(xí)題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，如KhanAcademy、Coursera等，讓學(xué)生能夠自主進(jìn)行在線練習(xí)和測(cè)試。

-虛擬教學(xué)平臺(tái)：利用如GeoGebra等虛擬教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生通過互動(dòng)操作來探索平方根的性質(zhì)和求法。

4.教學(xué)軟件：

-數(shù)學(xué)教學(xué)軟件：使用如MathType、WolframAlpha等數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，制作高質(zhì)量的數(shù)學(xué)公式和圖形，輔助教學(xué)演示。

-互動(dòng)教學(xué)平臺(tái)：利用如Edmodo、Moodle等互動(dòng)教學(xué)平臺(tái)，上傳教學(xué)資源，布置作業(yè)，進(jìn)行在線討論和答疑。

5.教學(xué)模型和實(shí)物：

-實(shí)物模型：使用正方體、立方體等實(shí)物模型，幫助學(xué)生直觀理解平方根和立方根的概念。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲，如平方根猜謎游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)平方根知識(shí)。

6.教學(xué)參考書：

-教師參考書：使用華東師大版的教師參考書，獲取更多教學(xué)建議、例題和練習(xí)題。

-數(shù)學(xué)雜志和期刊：