南京郵電大學通達學院《應用數(shù)學上》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京郵電大學通達學院

《應用數(shù)學上》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.23、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在4、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況5、設(shè)函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-27、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點為（）A.1B.2C.D.8、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.9、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。2、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。3、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、求曲線在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最值。2、（本題10分）求極限。3、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a