七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步學(xué)與練（蘇科版）-第7章 平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)全章復(fù)習(xí)（16個(gè)考點(diǎn)60題）強(qiáng)化訓(xùn)練（原卷版）

第7章平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)全章復(fù)習(xí)（16個(gè)考點(diǎn)60題）強(qiáng)化訓(xùn)練一．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（共2小題）二．平行線的判定（共8小題）三．平行線的性質(zhì)（共10小題）四．平行線的判定與性質(zhì)（共4小題）五．三角形的角平分線、中線和高（共4小題）六．三角形的面積（共3小題）七．三角形三邊關(guān)系（共2小題）八．三角形內(nèi)角和定理（共5小題）九．三角形的外角性質(zhì)（共7小題）十．多邊形（共2小題）十一．多邊形的對(duì)角線（共2小題）十二．多邊形內(nèi)角與外角（共2小題）十三．生活中的平移現(xiàn)象（共2小題）十四．平移的性質(zhì)（共3小題）十五．作圖-平移變換（共2小題）十六．利用平移設(shè)計(jì)圖案（共2小題）一．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（共2小題）1．（2023春?鹽都區(qū)期中）數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．從左至右依次表示A．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 B．同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角 C．同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角 D．同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角2．（2023春?江都區(qū)期中）如圖，直線、被直線和所截，下列說法正確的是A．與是同旁內(nèi)角 B．與是同位角 C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同旁內(nèi)角二．平行線的判定（共8小題）3．（2023春?邗江區(qū)期中）如圖，下列條件中，能判斷直線的是A． B． C． D．4．（2023春?漣水縣期末）如圖，，是上一點(diǎn)，直線與所夾角，要使，直線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)度．5．（2023春?儀征市月考）如圖，已知，平分，試說明．證明：因?yàn)槠椒郑ㄒ阎裕ń瞧椒志€的定義）．又因?yàn)椋ㄒ阎裕ǖ攘看鷵Q）．所以．6．（2023春?洪澤區(qū)期中）已知：如圖，與相交于點(diǎn)，，．求證：．7．（2023春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖，．求證：．8．（2023春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）如圖，，，分別是，的角平分線，，求證：．9．（2023春?江都區(qū)期中）四邊形中，，、分別是、的平分線．求證：（1）；（2）．10．（2023春?邗江區(qū)月考）如圖1，把一塊含的直角三角板的邊放置于長(zhǎng)方形直尺的邊上．（1）填空：，．（2）如圖2，現(xiàn)把三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)，且點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，①請(qǐng)直接寫出，（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）；②若恰好是的倍，求的值．（3）如圖1三角板的放置，現(xiàn)將射線繞點(diǎn)以每秒的轉(zhuǎn)速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線，同時(shí)射線繞點(diǎn)以每秒的轉(zhuǎn)速順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)至與重合時(shí)，則射線、均停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為．①在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線與射線相交，設(shè)交點(diǎn)為．當(dāng)時(shí)，則；②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在若存在，求出此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．三．平行線的性質(zhì)（共10小題）11．（2023春?邗江區(qū)期末）下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．（2023春?睢寧縣期中）如圖，將一塊含有角的直角三角尺放置在兩條平行線上，若，則為A． B． C． D．13．（2023春?宿城區(qū)期末）如圖，直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)、在直線上，且，平分，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．14．（2023春?泗洪縣期中）如圖，在四邊形中，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)、分別是邊、上的兩點(diǎn)，且．（1）填空：；（2）與相等嗎？為什么？15．（2022秋?邳州市校級(jí)期末）如圖，為中延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，若，，則．16．（2023春?興化市月考）已知射線，連接．（1）如圖1，若、分別平分、，、交于點(diǎn)，求的度數(shù)，并說明理由．（2）如圖2，在（1）的條件下，延長(zhǎng)到、若點(diǎn)滿足，，試探求與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)到，若，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求與的度數(shù)之和．17．（2023春?秦淮區(qū)期中）從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的常用方法，有助于我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索問題的解．（1）如圖1，，點(diǎn)為、之間的一點(diǎn)．求證：；（2）如圖2，，點(diǎn)、、、為、之間的四點(diǎn)．則；（3）如圖3，，則．18．（2023春?東臺(tái)市月考）把一塊含角的直角三角尺放在兩條平行線，之間．（1）如圖1，若三角形的角的頂點(diǎn)放在上，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，若把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)，分別放在和上，請(qǐng)你探索并說明與間的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，若把三角尺的直角頂點(diǎn)放在上，角的頂點(diǎn)落在上，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系．19．（2023春?淮安區(qū)期末）問題情境：如圖1，，，，求的度數(shù)．小明的思路是：過作，通過平行線性質(zhì)來求．（1）按小明的思路，易求得的度數(shù)為度；（2）問題遷移：如圖2，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，記，，①當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，問與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；②如果點(diǎn)在射線或射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)、兩點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系．20．（2023春?濱海縣期中）已知：如圖，，．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若平分，平分，且，求的度數(shù)．四．平行線的判定與性質(zhì)（共4小題）21．（2023春?鎮(zhèn)江期中）如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，與交于點(diǎn)，，平分．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．22．（2023春?玄武區(qū)期中）完成下面的解答過程：如圖，，，平分，求證：．23．（2023春?廣陵區(qū)期中）已知：如圖，，和相交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．24．（2023春?興化市月考）如圖，點(diǎn)在上，已知，平分，平分，請(qǐng)說明的理由．解：因?yàn)?，，所以．因?yàn)槠椒?，所以．因?yàn)槠椒?，所以，得，所以．五．三角形的角平分線、中線和高（共4小題）25．（2023春?梁溪區(qū)校級(jí)期中）下列各三角形中，正確畫出邊的高的是A． B． C． D．26．（2023春?廣陵區(qū)月考）如圖，是的中線，，，的周長(zhǎng)和的周長(zhǎng)相差A(yù)．3 B．6 C．9 D．1227．（2023春?工業(yè)園區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，的邊上的高是A．線段 B．線段 C．線段 D．線段28．（2023春?廣陵區(qū)校級(jí)期末）如圖，是的中線，，．若的周長(zhǎng)為16，則周長(zhǎng)為．六．三角形的面積（共3小題）29．（2023春?泰州期末）如圖，在中，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，，若的面積為，則的面積為A． B． C． D．30．（2023春?寶應(yīng)縣期中）如圖，在中，是的中點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，若的面積為6，則的面積為A．16 B．18 C．20 D．2231．（2023春?吳中區(qū)期中）如圖，點(diǎn)、分別是邊、上一點(diǎn)，，，連接、交于點(diǎn)，若的面積為12，則與的面積之差等于A．1 B．2 C．3 D．4七．三角形三邊關(guān)系（共2小題）32．（2023春?盱眙縣期中）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、6、，則的值可以是A．3 B．4 C．7 D．833．（2023春?玄武區(qū)校級(jí)期中）下列各條線段的長(zhǎng)能組成三角形的是A．5，7，12 B．5，5，12 C．2，3，6 D．5，12，16八．三角形內(nèi)角和定理（共5小題）34．（2023春?江陰市期中）如圖，中，點(diǎn)、分別在邊、上，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，．若，則度數(shù)為A． B． C． D．35．（2023春?泗陽縣期中）如圖所示：的角平分線、相交于，，求的度數(shù)．36．（2023春?姑蘇區(qū)校級(jí)月考）如圖，在中，點(diǎn)在上，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，平分，交的平分線于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，的平分線與相交于點(diǎn)．（1）若，，則，；（2）若，當(dāng)?shù)亩葦?shù)發(fā)生變化時(shí)，、的度數(shù)是否發(fā)生變化？并說明理由；（3）若中存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的三倍，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的的度數(shù)．37．（2023春?大豐區(qū)月考）如圖，在中，于，平分．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，則；（3）若，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．38．（2023春?東臺(tái)市月考）如圖，是的角平分線，且，為延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，過作于，交于點(diǎn)．（1）試說明；（2）若，求的度數(shù)．九．三角形的外角性質(zhì)（共7小題）39．（2023春?興化市月考）如圖，在中，是高，，是角平分線，它們相交于點(diǎn)．（1）若，，求的度數(shù)．（2）若，，則的值．（用含、的式子表示）40．（2023春?大豐區(qū)月考）如圖，在中，，，是的角平分線，求的度數(shù)．41．（2023春?邗江區(qū)期中）綜合與探究：愛思考的小明在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)課本有一道習(xí)題，他在思考過程中，對(duì)習(xí)題做了一定變式，讓我們來一起看一下吧．在中，與的平分線相交于點(diǎn)．（1）如圖1，如果，那么（2）如圖2，作的外角，的平分線交于點(diǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)線段，交于點(diǎn)，在中，若，求的度數(shù)．42．（2023春?南京期末）【初步認(rèn)識(shí)】（1）如圖①，在中，，分別平分，．求證：；【繼續(xù)探索】（2）如圖②，在中，平分，平分外角．求證：；（3）如圖③，、分別平分外角，．則與的數(shù)量關(guān)系是；（4）如圖④，中的兩內(nèi)角平分線交于點(diǎn)，兩外角平分線交于點(diǎn)，一內(nèi)角平分線與一外角平分線交于點(diǎn)．設(shè)，，，則，，之間的關(guān)系是．43．（2023春?秦淮區(qū)校級(jí)月考）【定義】在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這兩個(gè)角互為“開心角”，這個(gè)三角形叫做“開心三角形”．例如：在中，，，則與互為“開心角”，為“開心三角形”．【理解】（1）若為開心三角形，，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為；（2）若為開心三角形，，則這個(gè)三角形中最小的內(nèi)角為；（3）已知是開心中最小的內(nèi)角，并且是其中的一個(gè)開心角，試確定的取值范圍，并說明理由；【應(yīng)用】如圖，平分的內(nèi)角，交于點(diǎn)，平分的外角，延長(zhǎng)和交于點(diǎn)，已知，若是開心中的一個(gè)開心角，設(shè)，求的度數(shù)．44．（2023春?連云區(qū)校級(jí)月考）如圖，在中，，，是的角平分線，求的度數(shù)．45．（2023春?連云區(qū)校級(jí)月考）如圖，是鈍角，，，都是銳角，求證：．一十．多邊形（共2小題）46．（2023春?秦淮區(qū)期末）下列長(zhǎng)度的三條線段與長(zhǎng)度為5的線段能組成四邊形的是A．2，2，2 B．1，1，8 C．1，2，2 D．1，1，147．（2023春?興化市月考）如圖，五邊形紙片中剪去一個(gè)三角形，剩余的部分是邊形．A．4 B．5 C．6 D．以上都對(duì)一十一．多邊形的對(duì)角線（共2小題）48．（2023春?鼓樓區(qū)期末）連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線．如圖，邊形有條對(duì)角線．49．（2023春?南通期末）從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫了6條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是邊形．一十二．多邊形內(nèi)角與外角（共2小題）50．（2023春?亭湖區(qū)校級(jí)月考）一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，那么原多邊形的邊數(shù)為A．5 B．5或6 C．6或7 D．5或6或751．（2023春?常熟市期末）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A．8 B．9 C．10 D．11一十三．生活中的平移現(xiàn)象（共2小題）52．（2023春?鹽城月考）2022年，中國(guó)舉辦了第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，如圖，通過平移右圖吉祥物“冰墩墩”可以得到的圖形是A． B． C． D．53．（2023春?宿遷期中）下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是A．推開教室的門 B．在游樂場(chǎng)里蕩秋千 C．飛機(jī)在地面上沿直線滑行 D．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng)一十四．平移的性質(zhì)（共3小題）54．（2023春?秦淮區(qū)期末）如圖，把沿著射線方向平移得到，，則．55．（2023春?玄武區(qū)期中）如圖，將周長(zhǎng)為20個(gè)單位的沿邊向右平移3個(gè)單位得到，則四邊形的周長(zhǎng)為．56．（2023春?寶應(yīng)縣期末）如圖，將沿直線方向平移后得到，已知，，則平移的距離是．一十五．作圖-平移變換（共2小題）57．（2023春?淮安區(qū)期末）如圖，在方格紙內(nèi)將水平向右平移4個(gè)單位得到△．（1）畫出△；（2）若連接，，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（3）畫出邊上的中線；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）（4）圖中能使的格點(diǎn)有個(gè)（點(diǎn)異于點(diǎn)．58．（2023春?鹽都區(qū)期中）操作題：