新教材高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)檢卷九統(tǒng)計(jì)與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析計(jì)數(shù)原理（含解析）新人教A版

單元質(zhì)檢卷九統(tǒng)計(jì)與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、計(jì)數(shù)原理(時(shí)間:100分鐘滿分:150分)一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2020河南南陽高三檢測)已知一組數(shù)據(jù)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…,(x7,y7),用最小二乘法得到其經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y^=2x+4.若數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,x7的平均數(shù)為1,則∑i=17yi=A.2 B.11 C.12 D.142.(2020四川成都高三診斷)為了加強(qiáng)全民愛眼意識(shí),提高民族健康素質(zhì),1996年,衛(wèi)生部、教育部、團(tuán)中央等12個(gè)部委聯(lián)合發(fā)出通知,將愛眼日活動(dòng)列為國家節(jié)日之一,并確定每年的6月6日為“全國愛眼日”.某校高二(1)班有40名學(xué)生,學(xué)號(hào)為01到40,現(xiàn)采用隨機(jī)數(shù)法從該班抽取5名學(xué)生參加“全國愛眼日”宣傳活動(dòng).已知隨機(jī)數(shù)表中第6行至第7行的各數(shù)如下:1622779439495443548217379323788717533135209643842684425724550688770474476721763350258392120676349164若從隨機(jī)數(shù)表第6行第9列的數(shù)開始向右讀,則抽取的第5名學(xué)生的學(xué)號(hào)是()A.17 B.23 C.31 D.373.(2020北京,3)在(x-2)5的展開式中,xA.5 B.5 C.10 D.104.(2020天津?yàn)I海新區(qū)高三模擬)將某市參加高中數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生的成績分成6組,繪成頻率分布直方圖,如圖所示,現(xiàn)按成績運(yùn)用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)方法座談,則成績在[70,80)內(nèi)的應(yīng)抽取的人數(shù)為()A.60 B.50 C.40 D.205.(2020新高考全國1,3)6名同學(xué)到甲、乙、丙三個(gè)場館做志愿者,每名同學(xué)只去1個(gè)場館,甲場館安排1名,乙場館安排2名,丙場館安排3名,則不同的安排方法共有()A.120種 B.90種 C.60種 D.30種6.(2020山東德州高三模擬)為了調(diào)查高一學(xué)生在分班選科時(shí)是否選擇物理科目與性別的關(guān)聯(lián),隨機(jī)調(diào)查100名高一學(xué)生,得到如下2×2列聯(lián)表.由此得出的正確結(jié)論是()性別選擇物理不選擇物理總計(jì)男352055女153045總計(jì)5050100附:χ2=nα0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828A.選擇物理與性別有關(guān)聯(lián),這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01B.選擇物理與性別無關(guān)聯(lián),這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01C.依據(jù)α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn),認(rèn)為選擇物理與性別有關(guān)聯(lián)D.依據(jù)α=0.050的獨(dú)立性檢驗(yàn),認(rèn)為選擇物理與性別無關(guān)聯(lián)7.已知(1+mx)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,若a1+a2+a3+a4+a5=242,則a0a1+a2a3+a4a5=()A.1 B.1 C.81 D.818.(2020山東日照高三模擬)萬歷十二年,中國明代音樂理論家和數(shù)學(xué)家朱載堉在其著作《律學(xué)新說》中,首次用珠算開方的辦法計(jì)算出了十二個(gè)半音音階的半音比例,這十二個(gè)半音音階稱為十二平均律.十二平均律包括六個(gè)陽律(黃鐘、太簇、姑洗、蕤賓、夷則、無射)和六個(gè)陰律(大呂、夾鐘、中呂、林鐘、南呂、應(yīng)鐘).現(xiàn)從這十二平均律中取出兩個(gè)陽律和兩個(gè)陰律,排成一個(gè)序列,組成一種旋律,要求序列中的兩個(gè)陽律相鄰,兩個(gè)陰律不相鄰,則可組成不同的旋律()A.450種 B.900種 C.1350種 D.1800種二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分,有選錯(cuò)的得0分,部分選對的得3分.9.某超市為了了解“微信支付”與“支付寶支付”方式在人們消費(fèi)中所占的比例,統(tǒng)計(jì)了2019年1~6月店內(nèi)的移動(dòng)收款情況,得到如圖所示的折線圖.則下面結(jié)論正確的是()A.這6個(gè)月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多B.這6個(gè)月中使用“微信支付”的消費(fèi)總額比使用“支付寶支付”的消費(fèi)總額大C.4月份使用“微信支付”和“支付寶支付”的總次數(shù)最多D.2月份平均每天使用“微信支付”的次數(shù)比5月份平均每天使用“微信支付”的次數(shù)多10.已知(x+3x)n(其中n<15)的展開式中第9項(xiàng),第10項(xiàng),第11A.n的值為14B.展開式中常數(shù)項(xiàng)為第8項(xiàng)C.展開式中有理項(xiàng)有3項(xiàng)D.二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第7項(xiàng)11.(2020山東萊蕪一中高三月考)A,B,C,D,E五個(gè)人并排站在一起,則下列說法正確的有()A.A,B兩人站在一起有24種方法B.A,B不相鄰有72種方法C.A在B左邊有60種排法D.A不站在最左邊,B不站最右邊,有78種排法12.若(2x1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,則()A.a2=180B.|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|=310C.a1+a2+…+a10=1D.a12+a22三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.某高校進(jìn)行自主招生,先從報(bào)名者中篩選出400人參加筆試,再按筆試成績擇優(yōu)選出100人參加面試,現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績,如下表所示:分?jǐn)?shù)段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90]人數(shù)234951據(jù)此估計(jì)允許參加面試的分?jǐn)?shù)線大約是分.

14.某重點(diǎn)中學(xué)100名學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖,則理科綜合分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為.

15.(2020浙江,12)二項(xiàng)展開式(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則a4=,a1+a3+a5=.

16.為了積極穩(wěn)妥疫情期間的復(fù)學(xué)工作,市教育局抽調(diào)五名機(jī)關(guān)工作人員去某街道三所不同的學(xué)校開展駐點(diǎn)服務(wù),每個(gè)學(xué)校至少去一人,若甲、乙兩人不能去同一所學(xué)校,則不同的分配方法種數(shù)為.

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)在下面兩個(gè)條件中任選一個(gè)條件,補(bǔ)充在后面問題中的橫線上,并完成解答.條件①:“展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和與二項(xiàng)式系數(shù)之和的比為64”;條件②:“展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為22”.問題:已知二項(xiàng)式(1+3x)n,若(填寫條件前的序號(hào)),

(1)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);(2)求(1+3x)n(1x)5中含x2的項(xiàng)的系數(shù).18.(12分)(2020黑龍江大慶高三檢測)為推動(dòng)更多人閱讀,聯(lián)合國教科文組織確定每年的4月23日為“世界讀書日”.設(shè)立目的是希望居住在世界各地的人,無論你是年老還是年輕,無論你是貧窮還是富裕,都能享受閱讀的樂趣,都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻(xiàn)的思想大師們,都能保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán).為了解不同年齡段居民的主要閱讀方式,某校興趣小組在全市隨機(jī)調(diào)查了200名居民,經(jīng)統(tǒng)計(jì)這200人中通過電子閱讀與紙質(zhì)閱讀的人數(shù)之比為3∶1,將這200人按年齡分組,其中統(tǒng)計(jì)通過電子閱讀的居民得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求a的值及通過電子閱讀的居民的平均年齡(同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表);閱讀方式電子閱讀紙質(zhì)閱讀合計(jì)青少年中老年合計(jì)(2)把年齡在[15,45)的居民稱為青少年組,年齡在第[45,65]組的居民稱為中老年組,若選出的200人中通過紙質(zhì)閱讀的中老年有30人,請完成上面2×2列聯(lián)表,依據(jù)α=0.025的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為閱讀方式與年齡有關(guān)聯(lián)?χ2=nα0.150.100.050.0250.0100.0050.001xα2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(12分)某地級市共有200000名中小學(xué)生,其中有7%的學(xué)生在2017年享受了“國家精準(zhǔn)扶貧”政策,在享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個(gè)等次:一般困難、很困難、特別困難,且人數(shù)之比為5∶3∶2,為進(jìn)一步幫助這些學(xué)生,當(dāng)?shù)厥姓O(shè)立“專項(xiàng)教育基金”,對這三個(gè)等次的困難學(xué)生每年每人分別補(bǔ)助1000元、1500元、2000元.經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加n%,一般困難的