網(wǎng)格類作圖題中考題型訓(xùn)練（原卷版）

專題2網(wǎng)格類作圖題中考題型訓(xùn)練

在真愍過關(guān)

1.（2022?荊州）如圖，在10X10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱

為格點(diǎn)圖形，圖中△NBC為格點(diǎn)三角形.請(qǐng)按要求作圖，不需證明.

（1）在圖1中，作出與△N2C全等的所有格點(diǎn)三角形，要求所作格點(diǎn)三角形與△NBC有一條公共邊,

且不與△48C重疊;

（2）在圖2中，作出以5c為對(duì)角線的所有格點(diǎn)菱形.

圖2

2.（2022?寧波）圖1,圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)稱為格

點(diǎn)，線段N3的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，分別按要求畫出圖形.

（1）在圖1中畫出等腰三角形N8C,且點(diǎn)C在格點(diǎn)上.（畫出一個(gè)即可）

（2）在圖2中畫出以為邊的菱形/2DE,且點(diǎn)。，E均在格點(diǎn)上.

3.試按要求畫出相應(yīng)格點(diǎn)圖形.

(1)如圖1,作一條線段，使它是向右平移一格后的圖形;

(2)如圖2,作一個(gè)軸對(duì)稱圖形，使和/C是它的兩條邊;

(3)如圖3,作一個(gè)與△N3C相似的三角形，相似比不等于1.

4.（2022?衢州）如圖，在4X4的方格紙中，點(diǎn)/,2在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求畫出格點(diǎn)線段（線段的端點(diǎn)在格

點(diǎn)上），并寫出結(jié)論.

（1）在圖1中畫一條線段垂直/左

圖1圖2

5.（2022?長春）圖①、圖②、圖③均是5X5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1,其頂點(diǎn)稱為格

點(diǎn)，△A8C的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求作圖，保留作圖痕

跡.

（1）網(wǎng)格中△NBC的形狀是；

（2）在圖①中確定一點(diǎn)。，連結(jié)。3、DC,使△ABC與△4BC全等；

（3）在圖②中△N8C的邊8c上確定一點(diǎn)￡,連結(jié)4E,使

（4）在圖③中△48C的邊上確定一點(diǎn)尸，在邊2C上確定一點(diǎn)。，連結(jié)P。，使△尸30s△/2C,

且相似比為1：2.

6.（2022?湖北）已知四邊形/BCD為矩形，點(diǎn)E是邊4D的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不

寫作法，保留作圖痕跡.

（1）在圖1中作出矩形N5CD的對(duì)稱軸加，使加〃N2；

⑵在圖2中作出矩形N8CZ）的對(duì)稱軸〃，使〃〃/D

圖2

7.（2022?江西）如圖是4X4的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕

跡）.

（1）在圖1中作/48C的角平分線；

（2）在圖2中過點(diǎn)C作一條直線/,使點(diǎn)4,2到直線/的距離相等.

卷模腳檢測

8.（2023?錫山區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△NBC的頂點(diǎn)C均落在格點(diǎn)

上，點(diǎn)3在網(wǎng)格線上.

（I）線段NC的長等于；

（II）以為直徑的半圓的圓心為。，在線段N5上有一點(diǎn)P,滿足/P=/C.請(qǐng)用無刻度的直尺，在

如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P

9.（2023?鄲州區(qū)校級(jí)一模）如圖，在6X6的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長為1,點(diǎn)/,8均在格點(diǎn)上，

在圖1和圖2中分別畫出一個(gè)以點(diǎn)a3為頂點(diǎn)且另兩個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的正方形，并分別求出其周

10.（2023?衢州模擬）如圖在7X7的方格中，有兩個(gè)格點(diǎn)/、8.請(qǐng)用無刻度的直尺按要求畫圖.

（1）在圖1中畫線段中點(diǎn)C；

（2）在圖2中在線段N8上找一點(diǎn)。，使DB=1：2.

11.（2023?寧波模擬）作圖題

（1）填空：如果長方形的長為3,寬為2,那么對(duì)角線的長為.

（2）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)（端

點(diǎn)），分別按下列要求畫圖（不要求寫畫法和證明，但要標(biāo)注頂點(diǎn)）.

①在圖1中，畫一個(gè)面積為4的菱形，且鄰邊不垂直.

②在圖2中，畫平行四邊形N5CZ）,使/4=45°,且面積為6.

圖1圖2

12.（2023?楊浦區(qū)一模）新定義：由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格

點(diǎn).如圖，己知在5X5的網(wǎng)格圖形中，△NBC的頂點(diǎn)/、B、C都在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求完成下列問題：

（1）S“BC=;sinZABC=；

（2）請(qǐng)僅用無刻度的直尺在線段N2上求作一點(diǎn)尸，使（不要求寫作法，但保留作圖

5

13.（2023?武漢模擬）如圖是由小正方形組成的7X6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).僅用無刻度的

直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖.

（1）在圖（1）中，A,B,C三點(diǎn)是格點(diǎn)，畫經(jīng)過這三點(diǎn)的圓的圓心。，并在該圓上畫點(diǎn)。，使

BC；

（2）在圖（2）中，A,E,尸三點(diǎn)是格點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)/.先過點(diǎn)尸畫/￡的平行線交O/于N兩點(diǎn),

再畫弦VN的中點(diǎn)G.

E

14.（2023?烏魯木齊一模）請(qǐng)僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列作圖，保留作圖痕跡，不寫作法.

（1）圖①是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，△N8C為格點(diǎn)三角形.在圖①中，畫出△A8C

中48邊上的中線CM；

（2）如圖②，四邊形/BCD中，AD//BC,/A=ND,畫出8c邊的垂直平分線〃.

15.（2023?靖江市校級(jí)模擬）如圖是由小正方形組成的9X7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，A,B,

C三個(gè)格點(diǎn)都在圓上.僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.

（1）畫出該圓的圓心。，并畫出劣弧品的中點(diǎn)。；

（2）畫出格點(diǎn)E,使E4為O。的一條切線，并畫出過點(diǎn)￡的另一條切線斯，切點(diǎn)為「

16.（2023?九臺(tái)區(qū)模擬）圖①、圖②、圖③均是4X4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小

正方形的邊長為1,點(diǎn)/、2、C均在格點(diǎn)上.只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按照要求作圖（保

留作圖痕跡）.

（1）在圖①中作△4BC的中線2D

（2）在圖②中作△N8C的高8E.

（3）在圖③中作△/2C的角平分線3E

17.（2023?遷安市模擬）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，△N8C的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.僅用無刻

度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示.

（1）在圖（1）中畫△/8C的高C4；

（2）在圖（1）的線段/C上畫一點(diǎn)。，使得SMBD：SACBD=2：3；

（3）在圖（2）中C點(diǎn)的右側(cè)畫一點(diǎn)凡使/=且CF=2.

18.（2022?碧江區(qū)校級(jí)一模）操作理解，解答問題.

（1）如圖1：已知△/8C,AB=AC,直線CD〃/8；

①完成作圖：以點(diǎn)/為圓心，長為半徑畫弧，交直線CO于點(diǎn)尸，連接尸2.

②試判斷①中尸與/A4c的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

（2）如圖2：己知△/8C是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)C在直線〃上，且〃〃N2；在直線〃上畫出點(diǎn)尸，連接尸3,

使得（不用尺規(guī)作圖）

圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為

1,線段NC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

圖2

（1）在圖1中畫出一個(gè)以NC為底邊的等腰△N8C,使點(diǎn)8落在格點(diǎn)上.

（2）在圖2中畫出一個(gè)以/C為對(duì)角線且面積為6的格點(diǎn)矩形N5CD（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）.

20.（2022?婺城區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在4義4的方格中，點(diǎn)/,B,C為格點(diǎn)，利用無刻度的直尺畫出滿足以

下條件的圖形（保留必要的輔助線）.

（1）在圖1中畫△48C的中線BE.

（2）在圖2中標(biāo)注△/8C的外心。并畫出其外接圓的切線CP.

21.（2022?海陵區(qū)校級(jí)三模）如圖（1）（2）,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△/8C的頂點(diǎn)N,B,

C均落在格點(diǎn)上，以為直徑的半圓的圓心為。，請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖（1）圖（2）所示的網(wǎng)格

中，在半圓。上畫出點(diǎn)P,連接/尸，使/尸平分NC43.

22.（2022?吉安模擬）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△NBC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，請(qǐng)僅用無刻度

直尺完成以下作圖.（保留作圖痕跡）

（1）在圖1中作△48C的重心.

（2）在圖2中作//G8=N/C8,且G是格點(diǎn).

23.（2022?綠園區(qū)校級(jí)模擬）如圖①，②，③中每個(gè)小正方形的邊長均為1.△NBC的頂點(diǎn)/,3均落在

小正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)C在小正方形的邊上，以/C為直徑的半圓的圓心為O.請(qǐng)用無刻度的直尺按要

求畫圖.

（1）如圖①，在半圓上確定點(diǎn)。，使。

（2）如圖②，在線段N8的延長線上確定點(diǎn)￡,使NE=/C.

（3）如圖③，在線段NC上確定點(diǎn)產(chǎn)，使4F=4B.

24.（2022?南關(guān)區(qū)校級(jí)模擬）圖①、圖②、圖③均是6義6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1,

每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，/8C的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按下列

要求作圖.（不寫作法，保留畫圖痕跡）

（1）在圖①中，在上畫一點(diǎn)。，使

（2）在圖②中，在8c上畫一點(diǎn)E,使SMBE：S4CE=2：3.

（3）在圖③中，在N2C內(nèi)畫一點(diǎn)R使SUBF：S&BCF=2：3：3.

25.（2022?長春模擬）圖①、圖②分別是10X8的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1,/、3兩點(diǎn)在

小正方形的格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②中各取一點(diǎn)（點(diǎn)C必須在小正方形的格點(diǎn)上），使以N、B、C為

頂點(diǎn)的三角形分別滿足下列要求.

（1）在圖①中畫一個(gè)△NBC,使//CB=90°,面積為5；

（2）在圖②中畫一個(gè)△N8C,使B4=BC,N/2C為鈍角，并求△/8C的周長.

圖①圖②

26.（2022?二道區(qū)校級(jí)二模）圖①、圖②、圖③均是6義6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為1,每

個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段/5、EF、的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格

中，按下列要求畫圖.

（1）在圖①中，畫/4D2=45°；

（2）在圖②中，畫//尸5=45°,且點(diǎn)尸在線段E尸上；

（3）在圖③中，畫//。5=45°,且點(diǎn)0在線段上.

27.（2022?香坊區(qū)校級(jí)三模）如圖1、2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊

長均為1,線段/C的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）在圖1中畫出以NC為底邊的等腰直角三角形N2C,點(diǎn)3在小正方頂點(diǎn)上；

（2）在圖2中畫出以/C為腰的等腰三角形NCD,點(diǎn)。在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為8,

并直接寫出tag的值.

圖1圖2

28.（2022?瑞安市校級(jí)三模）如圖是由邊長為1的小正六邊形構(gòu)成的網(wǎng)格圖，網(wǎng)格上的點(diǎn)稱為格點(diǎn).已知

格點(diǎn)線段/以利用網(wǎng)格圖，僅用無刻度的直尺來完成下面幾何作圖.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中作一個(gè)格點(diǎn)等腰三角形△/8C；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D②在線段43上求作點(diǎn)尸，使得/P：BP=3：4.（要求：不寫作法但保留作圖痕跡）

29.(2022?江夏區(qū)模擬)用無刻度直尺作圖：

(1)如圖1,在上作點(diǎn)E,使//CE=45°；

(2)如圖1,點(diǎn)F為NC與網(wǎng)格的交點(diǎn)，在N8上作點(diǎn)。，^^ZADF=ZACB-,

(3)如圖2,在上作點(diǎn)N,使國t=?1.

BN3

(4)如圖2,在上作點(diǎn)使N/CM=N/5C.

30.(2022?阿城區(qū)模擬)如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，線段48和線段點(diǎn)/、B、

D、￡均在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在方格紙中畫出以48為底邊的等腰三角形4BC,使△NBC的面積為10,點(diǎn)。在小正方形的頂點(diǎn)

上，直接寫出tan//8C的值；

(2)在方格紙中畫出鈍角三角形OER使NDEF=45°,點(diǎn)尸在小正方形的頂點(diǎn)上.

AE

//

//

/D

/

31.（2022?長春模擬）圖①、圖②、圖③均是5義5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1,每個(gè)小

正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)/、3均在格點(diǎn)上.在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定

的網(wǎng)格中按要求作圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

（1）在圖①中，畫等腰三角形使其面積為3.

（2）在圖②中，畫等腰直角三角形N8D,使其面積為5.

（3）在圖③中，畫平行四邊形48所，使其面積為9.

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