統(tǒng)計與成對數據的統(tǒng)計分析綜合測試卷（新高考專用）-2025年高考數學一輪復習專練（新高考專用）

第九章統(tǒng)計與成對數據的統(tǒng)計分析綜合測試卷

（新高考專用）

（考試時間：120分鐘；滿分：150分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫

在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要

求的。

1.（5分）（2024?全國?二模）樣本數據12,8,32,10,24,22,12,33的第60百分位數為（）

A.8B.12C.22D.24

【解題思路】根據給定條件，利用第60百分位數的定義求解即得.

【解答過程】樣本數據12,8,32,10,24,22,12,33,按從小到大排序為8,10,12,12,22,24,32,

33,

由8x60%=4.8,得樣本數據的第60百分位數為升序排列的第五個數，即22.

故選：C.

2.（5分）（2024?四川涼山?三模）調查某校高三學生的身高x和體重y得到如圖所示散點圖，其中身高x

A.學生身高和體重沒有相關性

B.學生身高和體重呈正相關

C.學生身高和體重呈負相關

D.若從樣本中抽取一部分，則這部分的相關系數一定是0.8255

【解題思路】由散點圖的特點可分析相關性的問題，從而判斷選項ABC,根據相關系數的定義可判斷選項D.

【解答過程】由散點圖可知，散點的分布集中在一條直線附近，

所以學生身高和體重具有相關性，A不正確；

又身高工和體重y的相關系數為r=0.8255,相關系數r>0,

所以學生身高和體重呈正相關，B正確，C不正確；

從樣本中抽取一部分，相關性可能變強，也可能變弱，所以這部分的相關系數不一定是0,8255,D不正確.

故選：B.

3.（5分）（2024?江蘇南京?模擬預測）給出下列說法，其中正確的是（）

A.某病8位患者的潛伏期（天）分別為3,3,8,4,2,7,10,18,則它們的第50百分位數為4

B.已知數據打,次，…的平均數為2,方差為3,那么數據2州+1,2比2+1，…的平均數和方差分別為5,

13

C.在回歸直線方程5>=O.25x+1.5中，相對于樣本點（2,1.2）的殘差為-0.8

D.樣本相關系數re（-1,1）

【解題思路】根據百分位數的概念可判斷A的真假；根據兩組相關數據的平均數和方差的計算方法判斷B

的真假；計算殘差判斷C的真假；根據相關系數的取值范圍判斷D.

【解答過程】對A：將3,3,8,4,2,7,10,18由小到大排列為2,3,3,4,7,8,10,18,第50百

分位數即為中位數，這組數的中位數為（X（4+7）=5.5,所以A錯誤；

對B：由數據小,工2,…的平均數為2,方差為3,則數據2/+1,2冷+1，…的平均數為2x2+1=5,方

差為22x3=12,所以B錯誤；

對C：殘差a=%—==%—右/一a=1.2-0.25-2-1.5=—0.8,故C正確；

對D：樣本的相關系數應滿足-1WrW1,所以D錯誤.

故選：C.

4.（5分）（2024?四川樂山?三模）為了解某中學三個年級的學生對食堂飯菜的滿意程度，用分層隨機抽樣

的方法抽取30%的學生進行調查，已知該中學學生人數和各年級學生的滿意率分別如圖1和圖2所示，則

樣本容量和抽取的二年級學生中滿意的人數分別為（）

A.800,360B.600,108C.800,108D.600,360

【解題思路】由扇形圖求出三個年級的學生總人數，進而求出樣本容量，求出抽取的二年級學生人數，再

結合二年級學生的滿意率求解.

【解答過程】由扇形圖可知，三個年級的學生總人數為400+600+1000=2000人，

所以樣本容量為2000x30%=600人，

因為抽取的二年級學生人數為600X30%=180人,

所以抽取的二年級學生中滿意的人數為180x60%=108人.

故選：B.

5.（5分）（2024?河南駐馬店?二模）電影《孤注一擲》的上映引發(fā)了電信詐騙問題的熱議，也加大了各個

社區(qū)反電信詐騙的宣傳力度.已知某社區(qū)共有居民480人,其中老年人200人，中年人200人，青少年80人,

若按年齡進行分層隨機抽樣，共抽取36人作為代表，則中年人比青少年多（）

A.6人B.9人C.12人D.18人

【解題思路】根據題意可以計算出分層隨機抽樣的抽樣比例，進而計算出中年人和青年人的人數，進而可

以知道中年人比青少年多多少個.

【解答過程】設中年人抽取x人，青少年抽取y人，由分層隨機抽樣可知蜉=總蕓=

4o（J3o4o（J36

解得x=15,y=6,故中年人比青少年多9人.

故選:B.

6.（5分）（2024?天津河北?二模）云計算是信息技術發(fā)展的集中體現，近年來，我國云計算市場規(guī)模持續(xù)

增長.已知某科技公司2018年至2022年云計算市場規(guī)模數據，且市場規(guī)模y與年份代碼比的關系可以用模型

y=qeC2x（其中e為自然對數的底數）擬合，設z=Iny,得到數據統(tǒng)計表如下：

年份2018年2019年2020年2021年2022年

年份代碼X12345

z=Iny22.433.64

由上表可得經驗回歸方程z=0.52%+2,則2026年該科技公司云計算市場規(guī)模y的估計值為（）

（參考公式：a=z-bx）

A.e508B.e56C.e612D.e65

【解題思路】根據a=Z-故可得線性回歸方程，再由回歸方程求出2026年z的預測值，代入z=Iny即可

得解.

【解答過程】因為彳=3,2=3,

所以a=2—0.52無=3—3x0.52=1.44,

即經驗回歸方程z=0.52%+1.44,

當久=9時，z=0.52X9+1.44=6.12,

所以y—ez-e612,

即2026年該科技公司云計算市場規(guī)模y的估計值為e&i2.

故選：C.

7.（5分）（2024?四川宜賓?模擬預測）為了加深師生對黨史的了解，激發(fā)廣大師生知史愛黨、知史愛國的

熱情，某校舉辦了“學黨史、育新人”的黨史知識競賽，并將1000名師生的競賽成績（滿分100分，成績取整

數）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是（）

小頻率/組距

6a--------------

O〃405060708090100成線/分

A.a的值為0.005

B.估計這組數據的眾數為75分

C.估計成績低于60分的有250人

D.估計這組數據的中位數為等分

【解題思路】對A,根據頻率和為1求解即可；對B,根據頻率分布直方圖的眾數判斷即可；對C,計算成

績低于60分的頻率，進而可得人數；對D,根據成績低于中位數的頻率為0.5計算即可.

【解答過程】對A,由題意，10x（2a+3a+3a+6a+5a+a）=l,解得a=0.005,故A正確；

對B,由直方圖可得估計這組數據的眾數為誓=75分，故B正確；

對C,由直方圖可得成績低于60分的頻率為10x（0.01+0,015）=0.25,故估計成績低于60分的有1000x

0.25=250人，故C正確;

對D,由A可得區(qū)間[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的頻率分別為

0.1,0,15,0.15,0.3,0,25,0.05,

因為0.1+0.15+0.15+0.3>0.5,0.1+0.15+0.15<0.5,故中位數位于[70,80)內.

設中位數為X,貝U0.1+0.15+0.15+0.03x(x-70)=0.5,解得x=等，故D錯誤.

故選：D.

8.（5分）（2024?四川成都?三模）有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以

下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如下所示的列聯(lián)表:

優(yōu)秀非優(yōu)秀

甲班10b

乙班C30

附：C-晨黑(n=a+b+c+d),

B.甲班的優(yōu)秀率高于乙班的優(yōu)秀率

C.表中c的值為15,6的值為50

D.根據表中的數據，若按97.5%的可靠性要求，能認為“成績與班級有關系”

【解題思路】根據條件解出b=45,c=20,然后直接計算即可判斷A,B,C錯誤，使用片的計算公式計

算依，并將其與5.024比較，即可得到D正確.

【解答過程】對于C,由條件知10+匕+C+30=105,嘿=/故b+c=65,10+c=30.

所以6=45,c=20,故C錯誤;

對于A,由于甲班人數為10+6=10+45=55,

乙班人數為c+30=20+30=50<55,故A錯誤；

對于B,由于甲班優(yōu)秀率為三=內乙班優(yōu)秀率為*=|>小故B錯誤；

對于D,由于K2=半|警警叱=6.109>5,024,故D正確.

故選：D.

二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的

要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。

9.（6分）（2024?四川遂寧?模擬預測）某科技企業(yè)為了對一種新研制的專利產品進行合理定價，將該產品

按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

單價光（元）405060708090

銷量y（件）504443m3528

由表中數據，求得經驗回歸方程為？=-0.4X+66,則下列說法正確的是（）

A.產品的銷量與單價成負相關

B.m=40

C.若單價為50元時，估計其銷量為44件

D.為了獲得最大的銷售額（銷售額=單價x銷量），單價應定為70元或80元

【解題思路】由回歸系數務=-0.4<0,可得判定A正確；求得樣本中心，代入回歸方程，求得m的值，可

得判定B正確；令x=50,求得9=46,可得判定C不正確；根據題意，得出銷售額的函數，結合二次函

數的性質，可得判定D不正確.

【解答過程】對于A中，由回歸方程》=一0.4比+66,可得回歸系數3=-0.4<0,

所以產品的銷量與單價成負相關，所以A正確；

對于B中，由表格中的數據，可得元=乂40+50+60+70+80+90）=竽，

62

歹=工（50+44+43+m+35+28）=型絆，即樣本中心為，幽竺），

6636

將（當,空箸）代入回歸直線方程，都可理箸=-0.4X等+66,

解得m=40,所以B正確；

對于C中，由回歸方程9=一0.4乂+66,令x=50,可得y=-0.4x50+66=46,

即單價為50元時，估計其銷量為46件，所以C不正確；

對于D中，設銷售額為z,

可得Z=x(-0.4%+66)=-0.4x2+66x=-0.4(x-82.5)2+2722.5,

所以為了獲得最大的銷售額，單價應定位82.5元，所以D錯誤.

故選：AB.

10.(6分)(2024?廣東肇慶?模擬預測)在一次射擊比賽中，甲、乙兩名選手的射擊環(huán)數如下表，則下列

說法正確的是()

甲乙

87909691869086928795

A.甲選手射擊環(huán)數的極差小于乙選手射擊環(huán)數的極差

B.甲選手射擊環(huán)數的平均數等于乙選手射擊環(huán)數的平均數

C.甲選手射擊環(huán)數的方差大于乙選手射擊環(huán)數的方差

D.甲選手射擊環(huán)數的第75百分位數大于乙選手射擊環(huán)數的第75百分位數

【解題思路】通過極差、平均數、方差、第75百分位數的計算即可求解

【解答過程】甲選手射擊環(huán)數從小到大排列：86,87,90,91,96,則甲選手射擊環(huán)數的：

極差等于96-86=10；

平均數等于3x(86+87+90+91+96)=90；

方差等于!X[(86-90)2+作7-90)2+(90-90)2+(91-90)2+(96-90)2]=12,4；

第75百分位數等于91.

乙選手射擊環(huán)數從小到大排列：86,87,90,92,95,則乙選手射擊環(huán)數的：

極差等于95—86=9；

平均數等于2x(86+87+90+92+95)=90；

方差等于:X[(86-90)2+(87-90)2+(90-90)2+(92-90)2+(95-90)2]=10,8；

第75百分位數等于92.

綜上可知，BC選項正確，AD選項錯誤.

故選：BC.

11.(6分)(2024?河南?模擬預測)某研究機構為了探究過量飲酒與患疾病4真否有關，調查了400人,

得到如圖所示的2x2列聯(lián)表，其中b=12a,貝ij()

患疾病A不患疾病力合計

過量飲酒3ab

不過量飲酒a2b

合計400

n(ad-bc)2

參考公式與臨界值表:Z2

(a+b)(c+d)(a+c)(匕+d)

a0.1000.0500.0100.001

%2.7063.8416.63510.828

A.任意一人不患疾病A的概率為0.9

B.任意一人不過量飲酒的概率為］

O

C.任意一人在不過量飲酒的條件下不患疾病力的概率為微

D.依據小概率值a=0.001的獨立性檢驗，認為過量飲酒與患疾病2有關

【解題思路】先求出a=10”=120,利用古典概型概率公式求解判斷AB,利用條件概率概念求解判斷C,

求出/的觀測值，即可判斷D.

【解答過程】由已知得4a+3b=400,又b=12a,所以a=10,b=120.

任意一人不患疾病4的概率為照=09,所以A正確；

400

任意一人不過量飲酒的概率為喘=?1，所以B錯誤；

4008

任意一人在不過量飲酒的條件下不患疾病4的概率為二==H，所以C正確;

a+2b25

對于D,2x2列聯(lián)表如下：

患疾病4不患疾病力合計

過量飲酒30120150

不過量飲酒10240250

合計40360400

則爐的觀測值/=4。。：。黑”崇黑。a=>26.67,由于26.67>10,828.

依據小概率值a=0.001的獨立性檢驗，認為過量飲酒與患疾病2有關，所以D正確.

故選：ACD.

第II卷（非選擇題）

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.（5分）（2024?陜西安康?模擬預測）杭州亞運會期間，某社區(qū)有200人參加協(xié)助交通管理的志愿團隊,

為了解他們參加這項活動的感受，用按比例分配的分層抽樣的方法隨機抽取了一個容量為40的樣本，若樣

本中女性有16人，則該志愿團隊中的男性人數為120.

【解題思路】根據題意，結合分層抽樣的概念和計算方法，即可求解.

【解答過程】根據題意，結合分層抽樣的概念及運算，可得愿團隊中的男性人數為200X竺薩=120.

40

故答案為：120.

13.（5分）（2024?上海?模擬預測）已知樣本巧,與,……，町024的平均數為2,方差為2023,則痣鹿……,x^024

的平均數為2027.

【解題思路】根據題意，利用數據的平均數和方差的計算公式，準確運算，即可求解.

【解答過程】由題意，可得生笞會迎1=2,所以Xi+%2+…+%2024=4048,

乂由（%1-2）2+（，2-2）2+3+（%2024-2）2=2023

2024-'

即好+%2+…+/024—4（%i+%2+…+%2024）+x2024=2023X2024,

所以蛀+必+…+W。24=2027.

2024

故答案為：2027.

14.（5分）（2024?重慶?三模）對具有線性相關關系的變量有一組觀測數據（肛%）?=1,2...10）,x=5,y=

-4,其經驗回歸方程9=-3.2%+N,則在樣本點（329）處的殘差為0.5.

【解題思路】利用樣本中心在回歸直線上及殘差的定義即可求解.

【解答過程】將無=5,》=-4代入歹=-3.2%+a,得一4=一3.2x5+a,解得6=12,

所以5>=—3.2%+12,

故當％=3時，夕=-3.2x3+12=2.4,

所以殘差e=2.9-2.4=0.5.

故答案為：0.5.

四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。

15.(13分)(23-24高一下?云南昆明?階段練習)某校高中年級舉辦科技節(jié)活動，開設48兩個會場，

其中每個同學只能去一個會場且25%的同學去工會場，剩下的同學去8會場.已知42會場學生年級及比

例情況如下表所示：

高一高二IWJ二

A會場50%40%10%

B會場40%50%10%

記該校高一、高二、高三年級學生所占總人數的比例分別為x,y,z,利用分層隨機抽樣的方法從參加活動

的全體學生中抽取一個容量為n的樣本.

(1)求x:y:z的值；

(2)若抽到的3會場的高二學生有150人，求”的值以及抽到的《會場高一、高二、高三年級的學生人數.

【解題思路】(1)設該校高一、高二、高三年級的人數分別為a,b,c,列表表示出去4B會場的各年級人

數，由此可得比例x：y：z.

(2)由8會場的高二學生人數求得樣本容量按比例求得抽到的/會場高一、高二、高三年級的學生人

數.

【解答過程】(1)設該校高一、高二、高三年級的人數分別為。，b,c,

則去/會場的學生總數為0.25(a+b+c),去B會場的學生總數為0.75(a+6+c),

則對應人數如下表所示：

高一高二高三

0.125(。+b0.1(。+b0.025(。+b

A會場

+c)+c)+c)

0.3(a+b0.375(a+b0.075(a+b

B會場

+c)+c)+c)

則x:y.z—0.425(a+b+c):0.475(a+b+c):0.1(a+b+c)=17:19:4.

(2)依題意，nx0.75x0.5=150,解得n=400,則抽到的/會場的學生總數為100人，

所以高一年級人數為100x50%=50,高二年級人數為100x40%=40,高三年級人數為100x10%=10.

16.(15分)(2024?全國?模擬預測)氮氧化物是一種常見的大氣污染物，它是由氮和氧兩種元素組成的化

合物，有多種不同的形式.下圖為我國2014年至2022年氮氧化物排放量(單位：萬噸)的折線圖，其中，

年份代碼1?9分別對應年份2014?2022.

年氮氧化物排放量y

2100A-X...............................................................

1900.......................................................

1700...................................................................

1500----------

1300---------------

1100.................-.…...........................

900.............................................

700L-1-----1-----1-----1-----1-----1-----1-----1-----

123456789

年份代碼，

計算得=12200,J21/%—/）?=1125,￡乙。%=52640.

（1）是否可用線性回歸模型擬合y與t的關系？請用折線圖和相關系數加以說明；

（2）是否可用題中數據擬合得到的線性回歸模型預測2023年和2033年的氮氧化物排放量？請說明理由.

附：相關系數r=3V15x3.87.

2曰G-t）2Xi=1（y-yY

【解題思路】（1）結合參考數據，求出相關系數，進而可以得出結論；

（2）2023年與題設數據的年份較接近，可以用回歸模型預測2023年的氮氧化物排放量，2033年與題設數

據的年份相距過遠，而影響氮氧化物排放量的因素有很多，不可以預測2033年的氮氧化物排放量.

【解答過程】（1）從折線圖看，各點近似落在一條直線附近，因而可以用線性回歸模型擬合y與珀勺關系.

因為2；=19一。2=—5）2=60,所以該組數據的相關系數

（。一。（7「歹）_211右外-9方_52640-5x12200?.

T"――一,二——?二~-nU.nyzO.

JzL（一）22乙（%-孫2—xJz"（%-方27^X1125

|r|>0.95,因而可以用線性回歸模型擬合y與t的關系.

（2）可以用回歸模型預測2023年的氮氧化物排放量，但不可以預測2033年的氮氧化物排放量，理由如下:

①2023年與題設數據的年份較接近，因而可以認為，短期內氮氧化物的排放量將延續(xù)（1）中的線性趨勢，

故可以用（1）中的回歸模型進行預測；

②2033年與題設數據的年份相距過遠，而影響氮氧化物排放量的因素有很多，這些因素在短期內可能保持,

但從長期角度看很有可能會變化，因而用（1）中的回歸模型預測是不準確的.

17.（15分）（2024?寧夏銀川?一模）濱海鹽堿地是我國鹽堿地的主要類型之一，如何利用更有效的方法改

造這些寶貴的土地資源，成為擺在我們面前的世界級難題.對鹽堿的治理方法，研究人員在長期的實踐中

獲得了兩種成本差異不大，且能降低濱海鹽堿地30-60cm土壤層可溶性鹽含量的技術，為了對比兩種技術

治理鹽堿的效果，科研人員在同一區(qū)域采集了12個土壤樣本，平均分成A、B兩組，測得A組土壤可溶性

鹽含量數據樣本平均數焉=0.82,方差彳1=0.0293,B組土壤可溶性鹽含量數據樣本平均數低=0.83,方

差,2=0.1697.用技術1對A組土壤進行可溶性鹽改良試驗，用技術2對B組土壤進行可溶性鹽改良試驗,

分別獲得改良后土壤可溶性鹽含量數據如下:

4組

0.660.680.690.710.720.74

yi

B組

0.460.480.490.490.510.51

72

改良后A組、B組土壤可溶性鹽含量數據樣本平均數分別為無和無，樣本方差分別記為我和第

⑴求西亞sQsQ

(2)應用技術1與技術2土壤可溶性鹽改良試驗后，土壤可溶性鹽含量是否有顯著降低？(若區(qū)-頭|>

2戶互工=1,2,則認為技術i能顯著降低土壤可溶性鹽含量，否則不認為有顯著降低).

【解題思路】(1)借助平均數與方差公式計算即可得；

(2)計算出區(qū)—列、2、田一河2與即可得.

【解答過程】(l)n=1(0.66+0.68+0.69+0.71+0.72+0.74)=0.70,S1=1[(0.66-0.70)2+(0.68-

0.70)2+(0.69-0.70)2+(0.71-0.70)2+(0.72-0.70)2+(0.74-0,70)2]=0,0007,

藥=i(0.46+0.48+0.49+0.49+0.51+0.51)=0.49,Sg,=工[(0.46-0.49)2+(0.48-0.49)2+(0.49-

0.49)2+(0.49-0.49)2+(0.51-0.49)2+(0.51-0.49)2]=0,0003.

(2)當i=l時，|%7-yTI2=0.0144,0.02,

0.0144<0.02,

l^i-yil<2

.??應用技術1后，土壤可溶性鹽含量沒有顯著降低,

當i=2時，取一天『=0.1156,a0.1133,

0,1156>0,1133,

反一刃>2

.??應用技術2后，土壤可溶性鹽含量顯著降低.

18.（17分）（2024?福建南平?模擬預測）某大型商場的所有飲料自動售賣機在一天中某種飲料的銷售量y

（單位：瓶）與天氣溫度x（單位：久）有很強的相關關系，為能及時給飲料自動售賣機添加該種飲料，該

商場對天氣溫度%和飲料的銷售量y進行了數據收集，得到下面的表格：

X10152025303540

y41664256204840968192

經分析，可以用y=a-2h作為y關于久的經驗回歸方程.

（1）根據表中數據，求y關于x的經驗回歸方程（結果保留兩位小數）；

（2）若飲料自動售賣機在一天中不需添加飲料的記1分，需添加飲料的記2分，每臺飲料自動售賣機在一天

中需添加飲料的概率均為右在商場的所有飲料自動售賣機中隨機抽取3臺，記總得分為隨機變量X,求X

的分布列與數學期望.

參考公式及數據：對于一組數據（句,乃）,（久2，乃），「（今，％），經驗回歸方程9=嬴+6的斜率和截距的最小

二乘估計公式分別為石=分=y-bx;x=25,27=1-x）2=700

Zi=iixi~xJ

【解題思路】⑴設z=log2y,m=log2Ct,轉化為Z=fcr+m,利用最小二乘法，求得亮=|^=0.39,求

得a=2-164,進而得到y(tǒng)關于％的經驗回歸方程；

（2）根據題意，得到變量X的可能取值為3,456,利用獨立重復試驗的概率公式，求得相應的概率，列出

分布列，結合期望的公式，即可求解.

【解答過程】（1）解：設z=log2%zn=log2。，由y=a-2fcs可得z=log2y=kx+log2。=kx+

因為log24=2,log216=4,log264=6,log2256=8,log22048=11,log24096=12,

r*r2i\I_2+4+6+8+11+12+13

log28192=13,所以Z=---------------------

10+15+20+25+30+35+40。-

由表中的數據可得元二------------------------------二25,

7

7

則xizi-7xz=10x2+15x4+20x6+25x8+30x11+35x12+40x13-7x25x8=

270,

7__

￡瓢8一元）⑵一刃Zi=l%iZi-n%z

所以支=—270=—27?八0.c3c9,

2：=1（陽一元產2：=1（陽-元）270070

則抗=z-kx=8--X251.64,可得8=2而七2-1-64,

所以y關于”的經驗回歸方程為y=2-L64.2°39X=2039X-1.64.

(2)解：由題意，隨機變量X的可能取值為3,4,5,6,

可得P(X=3)=(0=/P(x=4)=可x(|)x《=(,

P(X=5)=髭x|xg)2=I，P(X=6)=4=L,

所以變量X的分布列為

X3456

8421

p

2799