南京信息工程大學《高等數(shù)學（下）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學《高等數(shù)學（下）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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南京信息工程大學《高等數(shù)學（下）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京信息工程大學

《高等數(shù)學（下）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.2、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、設函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，6、對于定積分，其值為（）A.B.C.D.7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.9、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定10、求不定積分的值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。2、求定積分的值為____。3、計算無窮級數(shù)的和為____。4、設函數(shù)，求的值為____。5、計算不定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，，。證明：對于任意正整數(shù)，存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可導，且（為常數(shù)）。證明：。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿

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