河北省保定市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題（附答案）

河北省保定市2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.滿分120分，答題時(shí)間120分鐘.2.請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是A. B. C. D.3.14152.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如果一個(gè)正方形的面積為10，那么它的邊長(zhǎng)為A.10 B. C. D.4.如圖，兩個(gè)大正方形的面積分別為132和108，則小正方形的面積為A.140 B. C. D.245.若點(diǎn)，，在一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，則，，的大小關(guān)系是A. B. C. D.6.如圖，圍棋棋盤(pán)放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，棋子甲的坐標(biāo)為，棋子乙的坐標(biāo)為，則棋子丙的坐標(biāo)為A. B. C. D.7.將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，到的值為A.6 B.5C.-C.-5 D.-68.若實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是A.-1 B.1 C. D.9.若與可以合并，則的值可以為A.15 B.25 C.30 D.4510.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與的圖象大致是 A B C D11.如圖，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為，為棱的中點(diǎn)，螞蟻在該正方體的表面爬行，從點(diǎn)爬到點(diǎn)的最短路程是A. B. C. D.12.題目：“如圖，自行車與摩托車先后從甲地開(kāi)往乙地，兩車到達(dá)目的地后停止運(yùn)動(dòng)，與分別表示它們與甲地距離與自行車行駛時(shí)間的關(guān)系，求摩托車出發(fā)后多少小時(shí)，他們相距20千米？”對(duì)于其答案，甲答：3小時(shí)：乙答：小時(shí)：丙答：小時(shí).則下列說(shuō)法正確的是A.只有甲的答案對(duì) B.甲、丙答案合在一起才完整C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.15～16小題第一空1分，第二空2分）13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離為_(kāi)_________.14.若關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則__________.15.如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊于點(diǎn)；再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧.兩弧交于點(diǎn)，作射線，交邊于點(diǎn).已知，.（1）的長(zhǎng)為_(kāi)_________.（2）邊上的高為_(kāi)_________.16.如果表示最接近的整數(shù)（，為整數(shù)）.（1）__________.（2）_________.三、解答題（本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題8分）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是與.（1）求和的值.（2）求的立方根.18.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形.（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)是內(nèi)部的一點(diǎn)，則內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________.19.（本題8分）已知點(diǎn)，請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)在軸上.（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸.20.（本題8分）科學(xué)家通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、聲音在空氣中的傳播速度隨氣溫的變化而有規(guī)律地變化.通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如下的關(guān)系.氣溫012345聲音在空氣中的傳播過(guò)程331331.6332.2332.8333.4334（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，_____是自變量.（2）聲音在空氣中的傳播速度與氣溫的關(guān)系式可以表示為_(kāi)_________.（3）某日的氣溫為.小樂(lè)看到煙花燃放后才聽(tīng)到聲響，則小樂(lè)與燃放煙花所在地大約相距多遠(yuǎn)？21.（本題8分）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，且，，都在格點(diǎn)（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上.（1）填空：__________，__________.（2）求的度數(shù).22.（本題10分）現(xiàn)有一艘快艇即將靠岸，當(dāng)快艇到達(dá)點(diǎn)的位置后，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，在離水面高度為的岸上，工作人員用繩子牽引靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子的長(zhǎng)為.（假設(shè)繩子一直處于繃直狀態(tài)，結(jié)果保留根號(hào)）（1）若工作人員以的速度收繩，后快艇移動(dòng)到點(diǎn)的位置，問(wèn)此時(shí)快艇距離岸邊還有多少？（2）若快艇關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，保持的速度勻速靠岸，后快艇由點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的位置，工作人員手中的繩子被收上來(lái)多少？23.（本題10分）【閱讀材料】在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，這樣一類的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：；；.以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.【解決問(wèn)題】（1）仿照上面的解題過(guò)程，化簡(jiǎn)：_____.（2）計(jì)算.（3）已知，，求的值.24.（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，.（1）求的值及直線的函數(shù)表達(dá)式.（2）若是軸上方且位于直線上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，若是直線上的一點(diǎn)，是軸上的一點(diǎn)，試探究能否成為以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出所有符合要求的點(diǎn)的坐標(biāo)：若不能.

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案1.A2.D3.C4.D5.A6.A7.B8.C9.D10.B11.C12.D13.414.-115.（1）3（2）16.（1）4（2）3217.解：（1）因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是與，所以，所以，所以，所以.（2）由（1），得，所以.因?yàn)?4的立方根為4，所以的立方根為418.解：（1）如圖，即為所求.（2）.19.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)在軸上，所以，所以，所以，所以點(diǎn).（2）因?yàn)辄c(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線軸，所以，所以，所以，所以點(diǎn).20.解：（1）氣溫（）.（2）.（3）由（2），可知，所以此時(shí)，所以小樂(lè)與燃放煙花所在地大約相距.答：小樂(lè)與燃放煙花所在地大約相距.21.解：（1）；.（2）如圖，連接，則，由（1），知，，所以，.因?yàn)椋?，所以是等腰直角三角形，所?22.解：（1）因?yàn)楣ぷ魅藛T以的速度收繩，后船移動(dòng)到點(diǎn)的位置，所以.在中，，所以快艇距離岸邊還有.（2）因?yàn)樵谥校?，，，所以，所以，，所以繩子被收上來(lái).23.解.（2）原式.（3）因?yàn)?，，所以，所?24.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以，解得，所以點(diǎn).因?yàn)橹本€與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，所以設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為.把點(diǎn)代入，得，解得，所以直線的函數(shù)表達(dá)式為.（2）因?yàn)橹本€與軸交于點(diǎn)，直線與軸