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文檔簡介
河北省保定市2024-2025學年八年級上學期11月期中數(shù)學質量檢測試題注意事項:1.滿分120分,答題時間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上。一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.下列實數(shù)中,是無理數(shù)的是A. B. C. D.3.14152.在平面直角坐標系中,點位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如果一個正方形的面積為10,那么它的邊長為A.10 B. C. D.4.如圖,兩個大正方形的面積分別為132和108,則小正方形的面積為A.140 B. C. D.245.若點,,在一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象上,則,,的大小關系是A. B. C. D.6.如圖,圍棋棋盤放在平面直角坐標系內(nèi),棋子甲的坐標為,棋子乙的坐標為,則棋子丙的坐標為A. B. C. D.7.將一次函數(shù)的圖象沿軸向上平移個單位長度后經(jīng)過點,到的值為A.6 B.5C.-C.-5 D.-68.若實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,則化簡的結果是A.-1 B.1 C. D.9.若與可以合并,則的值可以為A.15 B.25 C.30 D.4510.在同一平面直角坐標系中,函數(shù)的圖象與的圖象大致是 A B C D11.如圖,這個正方體的棱長為,為棱的中點,螞蟻在該正方體的表面爬行,從點爬到點的最短路程是A. B. C. D.12.題目:“如圖,自行車與摩托車先后從甲地開往乙地,兩車到達目的地后停止運動,與分別表示它們與甲地距離與自行車行駛時間的關系,求摩托車出發(fā)后多少小時,他們相距20千米?”對于其答案,甲答:3小時:乙答:小時:丙答:小時.則下列說法正確的是A.只有甲的答案對 B.甲、丙答案合在一起才完整C.乙、丙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空題(本大題共4小題,每小題3分,共12分.15~16小題第一空1分,第二空2分)13.在平面直角坐標系中,點到軸的距離為__________.14.若關于的函數(shù)是正比例函數(shù),則__________.15.如圖,在中,,以點為圓心,的長為半徑畫弧,交邊于點;再分別以點,為圓心,大于的長為半徑畫弧.兩弧交于點,作射線,交邊于點.已知,.(1)的長為__________.(2)邊上的高為__________.16.如果表示最接近的整數(shù)(,為整數(shù)).(1)__________.(2)_________.三、解答題(本題共8小題,共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題8分)一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別是與.(1)求和的值.(2)求的立方根.18.(本題8分)如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為,點的坐標為.點的坐標為.(1)請畫出關于軸的對稱圖形.(2)在(1)的條件下,若點是內(nèi)部的一點,則內(nèi)部的對應點的坐標為_________.19.(本題8分)已知點,請分別根據(jù)下列條件,求出點的坐標.(1)點在軸上.(2)點的坐標為,直線軸.20.(本題8分)科學家通過實驗發(fā)現(xiàn)、聲音在空氣中的傳播速度隨氣溫的變化而有規(guī)律地變化.通過查閱資料發(fā)現(xiàn),聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如下的關系.氣溫012345聲音在空氣中的傳播過程331331.6332.2332.8333.4334(1)在這個變化過程中,_____是自變量.(2)聲音在空氣中的傳播速度與氣溫的關系式可以表示為__________.(3)某日的氣溫為.小樂看到煙花燃放后才聽到聲響,則小樂與燃放煙花所在地大約相距多遠?21.(本題8分)如圖,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1,且,,都在格點(每個小正方形的頂點)上.(1)填空:__________,__________.(2)求的度數(shù).22.(本題10分)現(xiàn)有一艘快艇即將靠岸,當快艇到達點的位置后,關閉發(fā)動機,在離水面高度為的岸上,工作人員用繩子牽引靠岸,開始時繩子的長為.(假設繩子一直處于繃直狀態(tài),結果保留根號)(1)若工作人員以的速度收繩,后快艇移動到點的位置,問此時快艇距離岸邊還有多少?(2)若快艇關閉發(fā)動機后,保持的速度勻速靠岸,后快艇由點移動到點的位置,工作人員手中的繩子被收上來多少?23.(本題10分)【閱讀材料】在進行二次根式化簡時,我們有時會碰上如,,這樣一類的式子,其實我們還可以將其進一步化簡:;;.以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.【解決問題】(1)仿照上面的解題過程,化簡:_____.(2)計算.(3)已知,,求的值.24.(本題12分)如圖,在平面直角坐標系中,直線與軸、軸分別交于點,,與直線交于點,直線與軸、軸分別交于點,.(1)求的值及直線的函數(shù)表達式.(2)若是軸上方且位于直線上的一點,且,求點的坐標.(3)在(2)的條件下,若是直線上的一點,是軸上的一點,試探究能否成為以為直角頂點的等腰直角三角形?若能,求出所有符合要求的點的坐標:若不能.
八年級數(shù)學答案1.A2.D3.C4.D5.A6.A7.B8.C9.D10.B11.C12.D13.414.-115.(1)3(2)16.(1)4(2)3217.解:(1)因為一個正數(shù)的兩個不同的平方根分別是與,所以,所以,所以,所以.(2)由(1),得,所以.因為64的立方根為4,所以的立方根為418.解:(1)如圖,即為所求.(2).19.解:(1)因為點在軸上,所以,所以,所以,所以點.(2)因為點,且點的坐標為,直線軸,所以,所以,所以,所以點.20.解:(1)氣溫().(2).(3)由(2),可知,所以此時,所以小樂與燃放煙花所在地大約相距.答:小樂與燃放煙花所在地大約相距.21.解:(1);.(2)如圖,連接,則,由(1),知,,所以,.因為,所以,所以是等腰直角三角形,所以.22.解:(1)因為工作人員以的速度收繩,后船移動到點的位置,所以.在中,,所以快艇距離岸邊還有.(2)因為在中,,,,所以,所以,,所以繩子被收上來.23.解.(2)原式.(3)因為,,所以,所以.24.解:(1)因為點在直線上,所以,解得,所以點.因為直線與軸交于點,與直線交于點,所以設直線的函數(shù)表達式為.把點代入,得,解得,所以直線的函數(shù)表達式為.(2)因為直線與軸交于點,直線與軸
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