河南省鄭州市2024-2025學年八年級上冊第一次月考數(shù)學檢測試題（附答案）

河南省鄭州市2024-2025學年八年級上學期第一次月考數(shù)學檢測試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是A． B． C． D．2．已知一個直角三角形的兩邊長分別為1和2，則第三邊長是A．3 B． C． D．或3．估計的值應在A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間4．在△ABC中，滿足下面的條件時，△ABC不是直角三角形的是（）A．∠A＝35°，∠B＝55° B．AB＝8，AC＝15，BC＝17 C．AB：AC：BC＝3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：55．下列說法正確的是（）A．（﹣3）2的平方根是3 B． C．4的算術平方根是2 D．9的立方根是36．如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為﹣1，若AD＝AE，則數(shù)軸上點E所表示的數(shù)為（）A．1 B．1 C．1 D．7．下列幾組數(shù)中，是勾股數(shù)的有①0.6，0.8，1②7，24，25③10，24，26④，，A．1組 B．2組 C．3組 D．4組8．下列說法錯誤的是A．是16的平方根 B．的算術平方根是2 C．的平方根是 D．9．已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡的結(jié)果為A．1 B． C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，AC＝2．D為斜邊AB上一動點，連接CD，過點D作DE⊥CD交邊BC于點E，若△BDE為等腰三角形，則△CDE的周長為（）A． B．6 C． D．5二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．比較大?。海ㄌ睢啊薄啊薄啊保?2．實數(shù)與互為倒數(shù)，則a的值是．13．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的三個頂點、、均在格點上，則點到的距離為．13題圖14題圖15題圖14．如圖所示，一個無蓋的圓柱體盒子的高為8cm，底面圓的周長為24cm，點A距離下底面3cm．一只位于圓柱體盒子外表面點A處的螞蟻想爬到盒子內(nèi)表面對側(cè)中點B處吃東西，則螞蟻需要爬行的最短路徑長為cm．15．如圖，將矩形紙片沿折疊，使點與邊的中點重合，若，，則．三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（每小題4分，共8分）計算：（1）．（2）．17．（每小題4分，共8分）求下列各式中x的值：（1）3（x﹣2）2＝27；（2）2（x﹣1）3+16＝0．18．（9分）在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破．已知點與公路上的?？空镜木嚯x為300米，與公路上的另一?？空镜木嚯x為400米，且，如圖所示．為了安全起見，爆破點周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進入，問在進行爆破時，公路段是否有危險而需要暫時封鎖？請通過計算進行說明．19．（9分）已知，．（1）已知的算術平方根為3，求的值；（2）如果，都是M的平方根，求M的值．20．（9分）已知，，求下列代數(shù)式的值：（1）x2﹣xy+y2；（2）21．（10分）小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2（1）2，善于思考的小明進行了以下探索：設a+b（m+n）2（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則有：a+bm2+2n2+2mn．∴a＝m2+2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當a，b，m，n均為正整數(shù)時，若a+b（m+n）2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝，b＝；（2）若a+4（m+n）2，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．22．（10分）如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點，點表示，設點所表示的數(shù)為．（1）實數(shù)的值是；（2）；（3）在數(shù)軸上還有，兩點分別表示實數(shù)，，且與互為相反數(shù)，求，兩點相距多少個單位長度？23．（12分）已知：△ABC是等腰直角三角形，動點P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解決下問題：（1）如圖①，若點P在線段AB上，且AC＝4，PA，則：①線段PB＝，PC＝．②猜想：PA