北京市西城區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題（附答案）

北京市西城區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一、單選題1．的倒數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．乒乓球被譽(yù)為我國(guó)的“國(guó)球”，在正規(guī)比賽中，乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.7克．一位質(zhì)檢員檢驗(yàn)乒乓球質(zhì)量時(shí)，把一個(gè)超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.15克的乒乓球記作，那么另一個(gè)低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克的乒乓球記作（

）．A． B． C． D．3．“長(zhǎng)征是宣言書(shū)，長(zhǎng)征是宣傳隊(duì)，長(zhǎng)征是播種機(jī)”，二萬(wàn)五千里長(zhǎng)征是中國(guó)歷史上的偉大壯舉，也是人類(lèi)史上的奇跡，將25000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B，下列各式正確的是（

）

A． B． C． D．5．下面四個(gè)式子中，不能表示圖中陰影部分面積的是（

）A． B．C． D．6．用字母表示的代數(shù)式是具有一定意義的，下列賦予實(shí)際意義的例子中錯(cuò)誤的是（

）A．若水果的價(jià)格是元/千克，則表示買(mǎi)千克該水果的金額B．若一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字，則表示這個(gè)兩位數(shù)C．汽車(chē)行駛速度是千米/小時(shí)，則表示這輛汽車(chē)行駛小時(shí)的路程D．若表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)7．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．8．下列各種關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（

）A．書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)B．小麥的總產(chǎn)量一定，每公頃產(chǎn)量與種植面積C．圓柱底面積一定，圓柱的體積與高D．同學(xué)的年齡一定，他們的身高與體重9．已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是(

)A．7 B．4 C．1 D．不能確定10．小明按如圖所示的程序輸入一個(gè)正整數(shù)x，最后輸出的結(jié)果為597，則滿(mǎn)足條件的x的正整數(shù)值有（）A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)二、填空題11．圓周率是數(shù)學(xué)美的象征，它的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)形式引發(fā)了人們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和探索．圓周率，用四舍五入法把精確到百分位，得到的近似值是．12．如圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見(jiàn)的一部分．若要補(bǔ)充文中這個(gè)不完整的代數(shù)式，你補(bǔ)充的內(nèi)容是：．_______是一個(gè)三次三項(xiàng)式．13．已知與互為相反數(shù)，則的值是．14．比較大?。海ㄌ睢啊薄ⅰ啊被颉啊保?5．若代數(shù)式與的和是單項(xiàng)式，則．16．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)被墨水遮住了，已知，則點(diǎn)表示的數(shù)為．

17．?dāng)?shù)字1是一個(gè)重要的阿拉伯?dāng)?shù)字，1廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域，音樂(lè)領(lǐng)域1代表音節(jié)中的1個(gè)基本音級(jí)，在計(jì)算機(jī)技術(shù)中1是存儲(chǔ)的基本單位，在天文學(xué)中，太陽(yáng)與地球的平均距離記為1（天文單位）．在數(shù)學(xué)中，1也有很多美妙的性質(zhì)，如：1是最小的正整數(shù)，1是最小的正奇數(shù)，任何數(shù)乘以1或者除以1都等于它本身，1的倒數(shù)是1，1的平方是還是1……本學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，同樣的，數(shù)字也是一個(gè)重要的數(shù)，它也有很多奇妙的性質(zhì)，請(qǐng)你試著寫(xiě)出2條：①②18．課本再現(xiàn)：填幻方有人建議向火星發(fā)射如圖1所示的圖案，它叫做幻方，其中9個(gè)格中的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)數(shù)的和都相同．如果火星上有智慧生物，那么他們可以從這種“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”了解到地球上也有智能生物（人）．（1）如圖1，每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)數(shù)的和都是；（2）如圖2，在一個(gè)由6個(gè)圓圈組成的三角形里，把?7到?2這6個(gè)連續(xù)整數(shù)分別填入圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個(gè)數(shù)的和都相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出的最大值是．三、解答題19．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)、、、分別表示，，，．(1)在如圖所示的數(shù)軸上畫(huà)出點(diǎn)、、、；(2)比較這四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的大小，用“”號(hào)連接起來(lái)．20．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)21．小明與小紅兩位同學(xué)計(jì)算的過(guò)程如下：小明：原式（第一步）（第二步）（第三步）小紅：原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）(1)小明與小紅在計(jì)算中均出現(xiàn)了錯(cuò)誤：小明出錯(cuò)的步驟是第______步、小紅出錯(cuò)的步驟是第______步；(2)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．22．化簡(jiǎn)：(1)；(2)．23．先化簡(jiǎn)，再求值.，其中．24．某無(wú)人駕駛出租車(chē)服務(wù)品牌在北京、武漢等城市開(kāi)展服務(wù)與測(cè)試．某天下午，該品牌的某輛無(wú)人駕駛出租車(chē)的營(yíng)運(yùn)路線(xiàn)全是在東西走向的大街上進(jìn)行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．這輛車(chē)這天下午共營(yíng)運(yùn)六次，載客行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮来稳缦拢?，，，，，?1)最后一次營(yíng)運(yùn)結(jié)束時(shí)，這輛無(wú)人駕駛出租車(chē)距離下午出發(fā)時(shí)的出發(fā)地有多遠(yuǎn)？(2)該品牌的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不超過(guò)1千米，收費(fèi)15元；超過(guò)1千米的部分，按2.7元/千米收費(fèi)；超過(guò)10千米的部分額外收取遠(yuǎn)途費(fèi)0.9元/千米，則這輛車(chē)這天下午前三次營(yíng)運(yùn)各收入多少元？25．某校高度重視學(xué)生的體育健康狀況，打算在某商店采購(gòu)一批籃球和跳繩，已知籃球每個(gè)定價(jià)120元，跳繩每條定價(jià)20元．該商店給學(xué)校提供以下兩種優(yōu)惠方案：方案①：籃球和跳繩都按定價(jià)的90%付款；方案②：買(mǎi)一個(gè)籃球送一條跳繩．現(xiàn)學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)籃球50個(gè)，跳繩條．(1)按方案①購(gòu)買(mǎi)籃球和跳繩共需付款______元；按方案②購(gòu)買(mǎi)籃球和跳繩共需付款______元．（均用含x的最簡(jiǎn)代數(shù)式表示）(2)當(dāng)時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較合算．(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)你給出更省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．26．給出定義如下：我們稱(chēng)使等式成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“相伴有理數(shù)對(duì)”，記為．如：，，所以數(shù)對(duì)，都是“相伴有理數(shù)對(duì)”．(1)數(shù)對(duì)，中，是“相伴有理數(shù)對(duì)”的是___________；(2)若是“相伴有理數(shù)對(duì)”，則x的值是___________；(3)若是“相伴有理數(shù)對(duì)”，求的值．27．一所學(xué)校的學(xué)生編號(hào)構(gòu)造為“畢業(yè)年份班級(jí)學(xué)號(hào)”，例如“”就為2026屆29班19號(hào)同學(xué)為方便記錄學(xué)生作業(yè)完成情況，編程社團(tuán)的小李同學(xué)設(shè)計(jì)了一種識(shí)別碼，如圖1，這種識(shí)別碼由的正方形網(wǎng)格構(gòu)造，我們規(guī)定第行第列的正方形網(wǎng)格所代表的數(shù)據(jù)記為，每列編譯后為代表信息，第行都代表相同的二進(jìn)制數(shù)位．每個(gè)網(wǎng)格有兩種狀態(tài)，分別為1和0，分別代表當(dāng)前網(wǎng)格的二進(jìn)制數(shù)位數(shù)字．如圖2，第1列所代表的數(shù)據(jù)就計(jì)算為如果學(xué)生編號(hào)中，畢業(yè)年份的前兩位為“20”．如圖2，第1、2列分別代表的是畢業(yè)年份的后兩位數(shù)字，第3列代表的是班級(jí)，第4、5列分別代表學(xué)號(hào)的兩位數(shù)字．那么根據(jù)這種計(jì)算方法，完成下列各題：(1)請(qǐng)計(jì)算出圖2所代表的學(xué)生編號(hào)：．(2)請(qǐng)?jiān)趫D1填寫(xiě)出學(xué)生編號(hào)為的識(shí)別碼圖象．(3)這種編號(hào)系統(tǒng)一直適用嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．答案：1．D2．B3．C4．B5．C6．B7．A8．B9．A10．C11．12．（答案不唯一）13．14．15．16．?217．是最大的負(fù)整數(shù)（答案不唯一）的倒數(shù)是（答案不唯一）18．19．(1)數(shù)軸見(jiàn)解析(2)20．(1)(2)(3)(4)21．(1)一、二(2)見(jiàn)解析22．(1)(2)23．，．24．(1)最后一