湘教版八年級數(shù)學下冊《1.1直角三角形的性質(zhì)和判定》同步測試題及答案

第第頁湘教版八年級數(shù)學下冊《1.1直角三角形的性質(zhì)和判定》同步測試題及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________第1課時直角三角形中兩銳角互余及斜邊上中線的性質(zhì)A組·基礎(chǔ)達標逐點擊破知識點1直角三角形的兩個銳角互余1．在△ABC中，∠ACB=90°A．15° B．30° C．75°2．如圖，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高，則圖中與∠A．1個 B．2個 C．3個 D．4個知識點2有兩個角互余的三角形是直角三角形3．在△ABC中，已知∠A=50°A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．無法確定4．如圖，E是△ABC中AC上的一個點，過點E作ED⊥AB，垂足為點D.若∠知識點3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半5．如圖，公路AC，BC互相垂直，M為公路AB的中點，為測量湖泊兩側(cè)C，M兩點間的距離，工人師傅測得AB的長為5km，則M，C第5題圖A．2.5km B．3km C．4.5km6．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若∠A=第6題圖B組·能力提升強化突破7．滿足下列條件的△ABCA．∠C=∠AC．∠A+∠B8．[2024青海]如圖，在Rt△ABC中，D是AC的中點，∠BDC=60°第8題圖A．3 B．6 C．3 D．39．如圖，在△ABC中，∠B=50°，CD⊥AB于點D，∠BCD和∠BDC的平分線相交于點E第9題圖A．125° B．145° C．175°10．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AB=AD，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，EF11．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠12．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A，B，C（2）如果點M，N分別在線段AB，AC上移動，移動中保持AN=BM.請判斷C組·核心素養(yǎng)拓展素養(yǎng)滲透13．【幾何直觀，推理能力】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，M，N分別是AB，AC的中點，連接DM（1）若AB+AC=（2）連接MN，觀察并猜想，線段AD與線段MN有何位置關(guān)系？并證明你的猜想.參考答案及解析第1課時直角三角形中兩銳角互余及斜邊上中線的性質(zhì)課堂導學例題引路例1【規(guī)范解答】∵∠BAC∴∠ABF∵AD∴∠EBD∵FB平分∠∴∠ABF∴∠BED∵∠BED∴∠AEF∴AE例2【規(guī)范解答】如答圖，連接DM，DN.例2答圖∵BN，CM分別是△ABC∴BN⊥AC∴∠BMC∵D是BC∴DM=1∴DM又∵E為MN∴DEA組·基礎(chǔ)達標逐點擊破知識點1直角三角形的兩個銳角互余1．C2．B知識點2有兩個角互余的三角形是直角三角形3．B4．解：△ABC∵ED⊥AB∴∠A∵∠1=∠2∴∠C∴△ABC知識點3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半5．A6．40°B組·能力提升強化突破7．D8．A9．C10．611．證明：∵AD∴∠1∵∠1∴∠B∴∠BAC=9012．（1）解：如答圖，連接AO.在Rt△ABC∵∠BAC=90°，∴OA即OA=第12題答圖（2）△OMN證明如下：∵AC=AB∴∠NAO=1又∵AN=BM∴△AON∴ON=OM∴∠NOA∴∠NOM∴△OMNC組·核心素養(yǎng)拓展素養(yǎng)滲透13．（1）解：∵AD∴△ABD和△∵M，N分別是AB，AC∴AM=DM∴