四川省遂寧市第六中學2024-2025學年九年級上學期第二次月考數(shù)學試題（含簡單答案）

遂寧六中2024~2025學年度上期第二學段素質(zhì)監(jiān)測九年級數(shù)學試卷說明：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．第Ⅰ卷（選擇題）1至2頁，第Ⅱ卷（非選擇題）3至4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前，務必將自己的姓名、班級填寫在答題卷規(guī)定的位置上，并在準考證號區(qū)域填涂上自己的考號．2．答選擇題時，務必使用2B鉛筆規(guī)范的填涂正確選項．3．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卷規(guī)定的位置上．4．考試結(jié)束后，只將答題卷交回．第Ⅰ卷（選擇題，共54分）一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分．）1.若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A B. C. D.2.下列二次根式中，為最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A B. C. D.4.下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A. B. C. D.5.一元二次方程配方后可變形為（）A. B. C. D.6.下列各組中的四條線段成比例的是（）A.，，， B.，，，C.，，， D.，，，7.如圖，直線，直線a，b與，，分別交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．若，，則DE的長是（）A.4 B.6 C.9 D.128.如圖，已知，添加下列一個條件后，仍無法判定的是（）A. B. C. D.9.我國的乒乓球“夢之隊”在年巴黎奧運賽場上大放異彩，奧運會乒乓球比賽的第一階段是團體賽，賽制為單循環(huán)賽（每兩隊之間都賽一場）．計劃分為4組，每組安排場比賽，設每組邀請個球隊參加比賽，可列方程得（）A B.C. D.10.已知關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（）A.且 B.且 C. D.11.在比例尺為的宜賓交通游覽圖上，宜賓長江大橋長約，它的實際長度約為（）A. B. C. D.12.已知a是方程的一個根，則（）A.2022 B.2023 C.2024 D.202513.已知，，則值是（）A. B. C. D.14.對于兩個不相等的實數(shù)，我們規(guī)定符號表示中較大的數(shù)，如,按這個規(guī)定，方程的解為()A. B. C. D.或-115.如圖，在平行四邊形中，為的中點，延長AD至點，使，連接交于點，則的值為（）A. B. C. D.16.如圖，D、E分別是的邊AB、上的點，且，、CD相交于點O，若，則的值為（）A. B. C. D.17.如圖，平行四邊形的邊長，，平分，為AB的中點，在邊上，且，分別與DE、DB相交于點，，則的長為（）A. B. C. D.18.如圖所示，在中，，AD平分交于點D，交AB于點E，M為的中點，交的延長線于點F，，．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中結(jié)論正確的有（）A.①②③ B.①④ C.①③④ D.②③④第Ⅱ卷（非選擇題，共96分）二、填空題（本大題共7個小題，每小題3分，共21分）19.已知x，y為實數(shù)，且，則______．20.已知（x，y，z均不為零），則______．21.設，是方程兩個實數(shù)根，則的值為______．22.如果關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若是倍根方程，則的值是______．23.如圖，中，，，，點、分別為、上的動點，將沿折疊，使點們對應點恰好落在邊上，當與相似時，的長為______．24.某數(shù)學興趣小組測量校園內(nèi)一棵樹的高度，采用以下方法：如圖，把支架放在離樹適當距離的水平地面上的點F處，再把鏡子水平放在支架上的點E處，然后沿著直線后退至點D處，這時恰好在鏡子里看到樹的頂端A，再用皮尺分別測量，，觀測者目高的長，利用測得的數(shù)據(jù)可以求出這棵樹的高度．已知于點D，于點F，于點B，米，米，米，米，則這棵樹的高度（AB的長）是______米．25.如圖，點A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰直角和等腰直角，，CD與、分別交于點P、M．則______．三、解答題（本大題共7個小題，共75分）26.計算與解方程（1），（2），（3），（4）．27.先化簡，再求值：，其中．28.已知是一元二次方程的兩個實數(shù)根．（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）如果滿足不等式>且m為整數(shù)，求m的值．29.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，1月份銷售400個，2月份和3月份這種臺燈銷售量持續(xù)增加，在售價不變的基礎上，3月份的銷售量達到576個，設2月份和3月份兩個月的銷售量月平均增長率不變．（1）求2月份和3月份兩個月的銷售量月平均增長率；（2）從4月份起，在3月份銷售量的基礎上，商場決定降價促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價在35元至40元范圍內(nèi)，這種臺燈的售價每降價0.5元，其銷售量增加6個．若商場要想使4月份銷售這種臺燈獲利4800元，則這種臺燈應降價多少元？30.如圖，AC、BD交于點E，BC＝CD，且BD平分∠ABC．（1）求證：△AEB∽△CED；（2）若BC＝6，EC＝3，AE＝2，求AB的長．31.材料：為解方程，可設，于是原方程可化為，解得，．當時，不合題意舍去；當時，，解得，，故原方程的根為：，．請你參照材料給出的解題方法，解下列方程：（1）；（2）．32.定義：從三角形（不是等腰三角形）的一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點所連線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果其中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我么就把這條線段叫做這個三角形的“華麗分割線”．例如：如圖1，AD把△ABC分成△ABD和△ADC，若△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么AD就是△ABC的“華麗分割線”．【定義感知】（1）如圖1，在中，，AB=BD．求證：AD是的“華麗分割線”．【問題解決】（2）①如圖2，在中，，AD是的“華麗分割線”，且是等腰三角形，則的度數(shù)是________；②如圖3，在中，AB=2，AC=，AD是的“華麗分割線”，且是以AD為底邊的等腰三角形，求華麗分割線AD的長．

遂寧六中2024~2025學年度上期第二學段素質(zhì)監(jiān)測九年級數(shù)學試卷簡要答案第Ⅰ卷（選擇題，共54分）一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分．）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B【13題答案】【答案】B【14題答案】【答案】D【15題答案】【答案】C【16題答案】【答案】B【17題答案】【答案】B【18題答案】【答案】C第Ⅱ卷（非選擇題，共96分）二、填空題（本大題共7個小題，每小題3分，共21分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】##【21題答案】【答案】2024【22題答案】【答案】0【23題答案】【答案】或【24題答案】【答案】4.1【25題答案】【答案】2三、解答題（本大題共7個小題，共75分）【26題答案】【答案】（1）0（2）（3），（4），【27題答案】【答案】，．