八年級下冊 19.2.2　一次函數(shù)（第2課時）教學(xué)實錄2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊

八年級下冊19.2.2一次函數(shù)（第2課時）教學(xué)實錄2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊一、課程基本信息

1.課程名稱：人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《一次函數(shù)（第2課時）》

2.教學(xué)年級和班級：八年級（2）班

3.授課時間：2023-2024學(xué)年第二學(xué)期第5周星期三第3節(jié)

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課主要講解教材第19章第2節(jié)第2課時的一次函數(shù)內(nèi)容，包括一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖像的特點，能夠根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。二、學(xué)情分析與內(nèi)容規(guī)劃

1.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基礎(chǔ)的函數(shù)概念，對一次函數(shù)的定義有了初步的理解，但可能對一次函數(shù)圖像的性質(zhì)以及實際應(yīng)用問題的解決方法還不夠熟練，需要通過實例來加強理解和應(yīng)用能力。

2.內(nèi)容規(guī)劃：本節(jié)課將圍繞一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，首先通過復(fù)習(xí)一次函數(shù)的定義和表達(dá)式，讓學(xué)生回顧一次函數(shù)的基本概念。接著，通過展示和解析一次函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像的特點，如直線性質(zhì)、斜率和截距的意義。然后，通過實際例題讓學(xué)生練習(xí)如何根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題，包括圖像分析和方程求解。最后，通過小組討論和問題解答，鞏固學(xué)生對一次函數(shù)的理解和應(yīng)用。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

本節(jié)課的教學(xué)重點是：

-一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，包括圖像是一條直線，斜率表示函數(shù)的增長或減少速度，截距表示圖像與y軸的交點。

-一次函數(shù)的實際應(yīng)用，即如何將實際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)問題，并通過函數(shù)圖像或方程求解。

具體細(xì)節(jié)如下：

-圖像性質(zhì)的講解：通過展示多個一次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察并總結(jié)出一次函數(shù)圖像總是直線，且斜率和截距與圖像的走勢有直接關(guān)系。

-實際應(yīng)用舉例：例如，通過計算物品的成本與銷售價格之間的關(guān)系，建立一個一次函數(shù)模型，讓學(xué)生學(xué)會如何從實際問題中提取信息，建立函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)圖像或方程進(jìn)行分析。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的教學(xué)難點包括：

-對一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸關(guān)系的理解，尤其是斜率和截距的幾何意義。

-將實際問題抽象為一次函數(shù)模型，并準(zhǔn)確建立函數(shù)表達(dá)式。

具體細(xì)節(jié)如下：

-圖像與坐標(biāo)軸關(guān)系的理解難點：學(xué)生可能會混淆斜率和截距的概念，或者不理解它們在圖像上的具體表現(xiàn)。可以通過實際繪制圖像，讓學(xué)生直觀地看到斜率和截距的變化對圖像的影響，以加深理解。

-實際問題建模難點：學(xué)生在面對實際問題時，可能難以識別哪些信息是關(guān)鍵的，以及如何將這些信息轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的表達(dá)式?？梢酝ㄟ^設(shè)計一系列由淺入深的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)習(xí)如何從問題中提煉關(guān)鍵信息，并建立相應(yīng)的一次函數(shù)模型。例如，給定一組數(shù)據(jù)點，讓學(xué)生通過描點連線的方式繪制出一次函數(shù)的圖像，并嘗試推導(dǎo)出函數(shù)的表達(dá)式。四、教學(xué)方法與策略

1.教學(xué)方法：本節(jié)課將采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講授介紹一次函數(shù)的基本概念和圖像性質(zhì)，并通過討論引導(dǎo)學(xué)生深入理解一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)活動：設(shè)計小組討論活動，讓學(xué)生就給定的實際問題進(jìn)行討論，如何建立一次函數(shù)模型，并嘗試解釋斜率和截距在實際情境中的意義。此外，安排學(xué)生通過描點連線的方式，親自動手繪制一次函數(shù)圖像，增強直觀感受。

3.教學(xué)媒體：利用多媒體教學(xué)工具展示一次函數(shù)圖像的變化過程，使用電子白板進(jìn)行實時繪圖和講解，以及通過在線互動平臺進(jìn)行課堂問答和練習(xí)，提高學(xué)生的參與度和互動性。五、教學(xué)過程設(shè)計

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示一組生活中的數(shù)據(jù)變化，如手機話費與通話時間的關(guān)系、溫度與時間的關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，并提問：“這些變化有什么共同點？”激發(fā)學(xué)生的好奇心，引出一次函數(shù)的概念。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：首先，教師通過板書和多媒體展示，講解一次函數(shù)的定義、表達(dá)式、斜率和截距的概念。接著，展示幾個典型的一次函數(shù)圖像，讓學(xué)生觀察圖像的特點，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像總是直線，并解釋斜率和截距在圖像上的表現(xiàn)。然后，通過示例和練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會如何從實際問題中提取信息，建立一次函數(shù)模型，并利用圖像或方程求解。

具體步驟：

-展示一次函數(shù)的定義和表達(dá)式，如y=2x+1，解釋斜率2和截距1的含義。

-展示多個一次函數(shù)圖像，讓學(xué)生觀察并總結(jié)一次函數(shù)圖像的特點。

-通過示例，如物品的成本與銷售價格關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生建立一次函數(shù)模型，并求解相關(guān)問題。

-安排課堂練習(xí)，讓學(xué)生獨立完成幾個與一次函數(shù)相關(guān)的問題，鞏固所學(xué)知識。

3.互動體驗（15分鐘）

內(nèi)容：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每組給定一個實際問題，要求學(xué)生合作建立一次函數(shù)模型，并討論斜率和截距在實際問題中的意義。討論結(jié)束后，每組選代表分享本組的討論成果，教師進(jìn)行點評和總結(jié)。

具體步驟：

-將學(xué)生分成若干小組，每組給定一個實際問題，如某物品的成本與銷售量關(guān)系。

-學(xué)生在小組內(nèi)討論如何建立一次函數(shù)模型，并解釋斜率和截距的實際意義。

-每組選代表進(jìn)行分享，其他小組成員可提問或補充。

-教師根據(jù)學(xué)生的分享進(jìn)行點評，強調(diào)一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

4.實踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：教師給出一個實際問題，要求學(xué)生在課堂上快速建立一次函數(shù)模型，并求解。學(xué)生獨立完成后，教師展示正確答案，并對學(xué)生的解答過程進(jìn)行點評。

具體步驟：

-教師給出實際問題，如某城市出租車起步價和每公里的費用，要求學(xué)生計算行駛一定公里數(shù)后的總費用。

-學(xué)生獨立建立一次函數(shù)模型，并求解問題。

-教師展示正確答案，對學(xué)生的解答過程進(jìn)行點評，強調(diào)解題的關(guān)鍵點和注意事項。六、教學(xué)反思

這節(jié)課通過結(jié)合實際生活中的例子來講解一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，學(xué)生的參與度和興趣明顯提高。我發(fā)現(xiàn)通過讓學(xué)生自己動手繪制函數(shù)圖像，他們對于一次函數(shù)的理解更加深刻。但在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生對于實際問題的建模還是顯得有些吃力，今后我需要在這方面給予更多的引導(dǎo)和練習(xí)。此外，課堂練習(xí)的時間安排還需調(diào)整，確保每個學(xué)生都有足夠的時間思考和解決問題。總的來說，這節(jié)課達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我會繼續(xù)優(yōu)化教學(xué)方法和活動設(shè)計，幫助學(xué)生更好地掌握一次函數(shù)的知識。七、教學(xué)資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：收集一次函數(shù)的圖像，包括不同斜率和截距的直線，以及它們與坐標(biāo)軸的交點，用于導(dǎo)入新課和輔助講解一次函數(shù)圖像的特點。

-視頻素材：錄制或搜索一次函數(shù)圖像變化的動畫視頻，展示函數(shù)圖像隨斜率和截距變化的動態(tài)過程，增強學(xué)生的直觀理解。

-音頻素材：制作或收集關(guān)于一次函數(shù)性質(zhì)的講解錄音，供學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時使用，加深對一次函數(shù)知識的記憶。

閱讀材料：

-文章素材：挑選與一次函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)文章，如《一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用》等，讓學(xué)生閱讀，了解一次函數(shù)在實際生活中的廣泛應(yīng)用。

-書籍素材：推薦學(xué)生閱讀《初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)》等輔助教材，為學(xué)生提供更多關(guān)于一次函數(shù)的深入學(xué)習(xí)資源。

實踐工具：

-練習(xí)題庫：設(shè)計一系列關(guān)于一次函數(shù)的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)概念題、圖像分析題和實際問題應(yīng)用題，供學(xué)生在課堂上或課后練習(xí)使用。

-圖形計算器：如果條件允許，可以為學(xué)生提供圖形計算器，讓他們在課堂上實時繪制一次函數(shù)圖像，觀察函數(shù)的變化，提高實踐操作能力。

-學(xué)習(xí)日志：鼓勵學(xué)生建立學(xué)習(xí)日志，記錄自己在學(xué)習(xí)一次函數(shù)過程中的心得體會、疑問和解決過程，幫助學(xué)生反思和鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)網(wǎng)站與平臺：

-在線互動平臺：利用學(xué)校的在線教學(xué)平臺，發(fā)布一次函數(shù)的學(xué)習(xí)資源和練習(xí)題，讓學(xué)生可以在任何時間、任何地點進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)。

-數(shù)學(xué)論壇：創(chuàng)建一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論壇，讓學(xué)生可以在線討論一次函數(shù)的相關(guān)問題，教師也可以在論壇上解答學(xué)生的疑問，促進(jìn)師生互動。

教學(xué)支持：

-同行交流：與同校或跨校的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行交流，分享一次函數(shù)的教學(xué)經(jīng)驗和資源，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

-家長溝通：與家長保持溝通，讓家長了解學(xué)生在一次函數(shù)學(xué)習(xí)上的進(jìn)展和存在的問題，尋求家長的支持和幫助，共同促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。八、教學(xué)評估與改進(jìn)

1.教學(xué)評估

這節(jié)課結(jié)束后，我對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了多方面的評估。通過課堂練習(xí)和小組討論的觀察，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠理解一次函數(shù)的基本概念，并能將一次函數(shù)應(yīng)用于解決實際問題。在課堂提問環(huán)節(jié)，學(xué)生們也能夠積極參與，提出自己的疑問和想法。但是，我也注意到一些學(xué)生在將實際問題抽象為一次函數(shù)模型時仍存在困難，對于斜率和截距的理解還不夠深入。此外，課后的作業(yè)反饋也顯示，部分學(xué)生在解決較為復(fù)雜的一次函數(shù)問題時，還缺乏必要的解題技巧和策略。

2.教學(xué)改進(jìn)

針對上述評估中發(fā)現(xiàn)的不足，我將采取以下措施進(jìn)行教學(xué)改進(jìn)：

-強化基礎(chǔ)概念教學(xué)：在后續(xù)的課程中，我會更加注重一次函數(shù)基礎(chǔ)概念的教學(xué)，通過更多的例題和練習(xí)，幫助學(xué)生深刻理解斜率和截距的幾何意義。

-設(shè)計更多實際案例：我會設(shè)計更多與生活實際緊密相關(guān)的案例，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，自然地運用一次函數(shù)的知識，提高他們的建模能力。

-增加互動環(huán)節(jié)：在課堂上，我會增加更多的互動環(huán)節(jié)，比如小組競賽、角色扮演等，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)和思考，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-提供個性化輔導(dǎo)：對于在學(xué)習(xí)上遇到困難的學(xué)生，我會提供個性化的輔導(dǎo)，通過一對一的講解和指導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

-利用教學(xué)資源：我會充分利用多媒體資源和在線教學(xué)平臺，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，包括視頻講解、互動練習(xí)等，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

-反饋與調(diào)整：我會定期收集學(xué)生的反饋，了解他們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)過程中的困惑和需求，根據(jù)反饋及時調(diào)整教學(xué)方法和策略。

-強化作業(yè)批改與講解：在作業(yè)批改中，我會更加關(guān)注學(xué)生的錯誤類型，及時進(jìn)行講解和糾正，幫助學(xué)生掌握正確的解題方法和思路。九、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內(nèi)容

為了鞏固學(xué)生對一次函數(shù)的理解和實際應(yīng)用能力，我布置了以下作業(yè)：

-完成一次函數(shù)的應(yīng)用題練習(xí)，要求學(xué)生選擇生活中的實際問題，建立一次函數(shù)模型，并求解相關(guān)問題。

-設(shè)計一次函數(shù)圖像繪制任務(wù)，讓學(xué)生根據(jù)給定的一次函數(shù)表達(dá)式，繪制出函數(shù)的圖像，并標(biāo)注關(guān)鍵點如截距和斜率。

-編寫一篇關(guān)于一次函數(shù)在實際生活中應(yīng)用的短文，鼓勵學(xué)生結(jié)合個人經(jīng)歷，闡述一次函數(shù)在解決實際問題中的重要作用。

2.反饋方式

在作業(yè)收齊后，我會進(jìn)行以下反饋：

-細(xì)致批改每位學(xué)生的作業(yè)，針對學(xué)生的解答