2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 分式1.2 分式的乘法和除法第1課時(shí) 分式的乘除法教學(xué)實(shí)錄 （新版）湘教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章分式1.2分式的乘法和除法第1課時(shí)分式的乘除法教學(xué)實(shí)錄（新版）湘教版一、課程基本信息

1.課程名稱(chēng)：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章分式1.2分式的乘法和除法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2023八年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

教材章節(jié)及內(nèi)容：本節(jié)課主要講解分式的乘法和除法，包括分式乘除法的定義、性質(zhì)以及運(yùn)算規(guī)律。通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生掌握分式乘除法的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。二、學(xué)情分析與內(nèi)容規(guī)劃

1.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了分式的概念和基本性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加減運(yùn)算，但對(duì)于分式的乘法和除法運(yùn)算方法還不夠熟悉，且在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用分式乘除法的經(jīng)驗(yàn)不足。

2.內(nèi)容規(guī)劃：本節(jié)課將圍繞分式的乘法和除法運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行講解和練習(xí)。首先，通過(guò)復(fù)習(xí)分式的概念和性質(zhì)，為學(xué)生提供分式乘除法的理論基礎(chǔ)。接著，通過(guò)具體的例題演示分式乘除法的步驟和注意事項(xiàng)，讓學(xué)生通過(guò)模仿練習(xí)來(lái)掌握運(yùn)算方法。然后，安排一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以鞏固所學(xué)知識(shí)。最后，通過(guò)一些實(shí)際問(wèn)題情境，讓學(xué)生運(yùn)用分式乘除法解決問(wèn)題，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分式的定義、性質(zhì)以及基本的加減運(yùn)算方法。他們?cè)谥暗臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸過(guò)分?jǐn)?shù)的乘除法，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題較為感興趣，喜歡通過(guò)實(shí)踐來(lái)理解和掌握新知識(shí)。他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上具有一定的邏輯思維能力和計(jì)算能力，但對(duì)于抽象概念的理解可能存在差異。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生更傾向于通過(guò)直觀演示和小組討論來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要包括：對(duì)于分式乘除法的概念理解不深刻，容易混淆乘除法的運(yùn)算規(guī)則；在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能不知道如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式的乘除運(yùn)算；以及在復(fù)雜的運(yùn)算過(guò)程中，容易犯計(jì)算錯(cuò)誤。此外，部分學(xué)生在面對(duì)新概念時(shí)可能會(huì)感到焦慮，需要鼓勵(lì)和引導(dǎo)以建立自信。四、教學(xué)方法與策略

1.結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，本節(jié)課將采用講授與案例研究相結(jié)合的方法。首先通過(guò)講授介紹分式乘除法的理論，然后通過(guò)具體的例題分析，讓學(xué)生理解并掌握運(yùn)算規(guī)則。

2.教學(xué)活動(dòng)將設(shè)計(jì)小組討論和練習(xí)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)。此外，將引入實(shí)際生活中的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在嘗試解決中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

3.教學(xué)媒體使用方面，將利用PPT展示例題和運(yùn)算步驟，以及使用黑板進(jìn)行實(shí)時(shí)演示，增強(qiáng)視覺(jué)效果，幫助學(xué)生更好地理解和記憶分式乘除法的運(yùn)算過(guò)程。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入（5分鐘）

內(nèi)容：以學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)乘除法作為導(dǎo)入，提出問(wèn)題：“大家已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的乘除法，那么當(dāng)分子和分母都是多項(xiàng)式時(shí)，我們?nèi)绾芜M(jìn)行乘除運(yùn)算呢？”通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)他們對(duì)新知識(shí)的好奇心。

2.新知探索（20分鐘）

內(nèi)容：

-首先復(fù)習(xí)分式的定義和性質(zhì)，回顧分式的加減運(yùn)算方法。

-接著，介紹分式乘法的定義和運(yùn)算規(guī)則，通過(guò)具體例題演示分式乘法的步驟，如：\(\frac{a}\cdot\frac{c}jzt75bf=\frac{ac}{bd}\)。

-然后，講解分式除法的定義和運(yùn)算規(guī)則，同樣通過(guò)例題演示，如：\(\frac{a}\div\frac{c}vlp9f77=\frac{a}\cdot\fracvpd7nhb{c}=\frac{ad}{bc}\)。

-在講解過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)分式乘除法中的約分和通分的重要性，并演示相關(guān)步驟。

-最后，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立完成一些分式乘除法的例題，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。

3.互動(dòng)體驗(yàn)（15分鐘）

內(nèi)容：

-分學(xué)生為小組，每組分配一些分式乘除法的練習(xí)題，要求學(xué)生在小組內(nèi)討論解題過(guò)程。

-鼓勵(lì)學(xué)生相互檢查答案，討論解題方法，并在全班范圍內(nèi)分享小組的解題策略和心得。

-教師在教室內(nèi)巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決在練習(xí)中遇到的問(wèn)題，確保每個(gè)學(xué)生都能理解和掌握分式乘除法的運(yùn)算方法。

4.實(shí)踐應(yīng)用（5分鐘）

內(nèi)容：

-提供一些實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的分式乘除法知識(shí)解決，如：計(jì)算物理中的速度問(wèn)題、化學(xué)中的濃度問(wèn)題等。

-讓學(xué)生獨(dú)立思考并解答，然后在全班范圍內(nèi)分享答案和思考過(guò)程。

-教師對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)分式乘除法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和解決類(lèi)似問(wèn)題。六、教學(xué)反思

這節(jié)課學(xué)生對(duì)分式乘除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則有了較好的理解和掌握，但在實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)，一些學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的處理仍顯得有些吃力。我注意到，通過(guò)小組討論和實(shí)際問(wèn)題情境的引入，學(xué)生的參與度和積極性有了顯著提高。在今后的教學(xué)中，我會(huì)更加注重讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，同時(shí)，針對(duì)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，我會(huì)提供更多個(gè)性化的指導(dǎo)，幫助他們更好地理解和運(yùn)用分式乘除法。七、結(jié)語(yǔ)

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了分式的乘法和除法?？吹酱蠹夷軌蚍e極投入，認(rèn)真練習(xí)，我非常高興。分式乘除法是數(shù)學(xué)中重要的運(yùn)算，它在我們的日常生活和各種學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用。我希望你們能夠在課后多加練習(xí)，不僅僅是為了掌握運(yùn)算規(guī)則，更重要的是學(xué)會(huì)如何將知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去。如果有任何疑問(wèn)，隨時(shí)可以來(lái)找我，我們一起討論，一起解決問(wèn)題。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)學(xué)科，它還是一種解決問(wèn)題的工具。希望你們能夠繼續(xù)努力，把學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的能力。加油，孩子們！八、評(píng)價(jià)與反饋

1.課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)

參與度：同學(xué)們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)積極主動(dòng)，發(fā)言次數(shù)較多，討論氣氛熱烈，表現(xiàn)出較強(qiáng)的合作能力。

準(zhǔn)確性：從學(xué)生的回答和練習(xí)完成情況來(lái)看，大家對(duì)分式乘除法的理解和掌握程度較高，運(yùn)算準(zhǔn)確性良好。

2.作業(yè)與測(cè)試評(píng)價(jià)

作業(yè)質(zhì)量：同學(xué)們的作業(yè)完成情況良好，能夠按照要求完成案例分析，展示出一定的邏輯思維能力和表達(dá)能力。

測(cè)試成績(jī)：通過(guò)單元測(cè)試，發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)能夠掌握分式乘除法的運(yùn)算規(guī)則，但仍有少數(shù)同學(xué)在復(fù)雜題目上存在困難。

3.反饋與改進(jìn)

學(xué)生反饋：同學(xué)們對(duì)教學(xué)提出了寶貴意見(jiàn)和建議，表示希望有更多實(shí)際應(yīng)用題以便更好地理解和運(yùn)用知識(shí)。

教師反思：我將在今后的教學(xué)中增加實(shí)際應(yīng)用題的比例，同時(shí)關(guān)注到每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，針對(duì)不同情況提供個(gè)性化指導(dǎo)，以提高教學(xué)效果。九、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

-分式的基本性質(zhì)：復(fù)習(xí)分式的定義、分式的分子分母、分式的相等與不等關(guān)系。

-分式的化簡(jiǎn)與通分：介紹分式的化簡(jiǎn)規(guī)則，以及不同分式之間的通分方法。

-分式的應(yīng)用問(wèn)題：收集一些與生活實(shí)際相關(guān)的分式問(wèn)題，如速度、濃度、面積計(jì)算等。

-分式方程：引入分式方程的概念，講解分式方程的解法及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-分式不等式：介紹分式不等式的解法，包括不等式的移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等技巧。

-分式的圖像：探討分式函數(shù)的圖像特點(diǎn)，如漸近線(xiàn)、單調(diào)性等。

2.拓展建議

-閱讀拓展：建議學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)雜志或書(shū)籍中關(guān)于分式運(yùn)算的專(zhuān)題文章，以加深對(duì)分式概念的理解。

-練習(xí)拓展：鼓勵(lì)學(xué)生完成額外的練習(xí)題，包括一些難度較高的分式乘除法題目，以提高運(yùn)算技巧。

-實(shí)際應(yīng)用拓展：讓學(xué)生嘗試解決一些涉及分式運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題，如物理中的運(yùn)