通信原理(第5章)

1第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)頻分復(fù)用原理模擬調(diào)制系統(tǒng)性能比較

調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能角度調(diào)制原理幅度調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能幅度調(diào)制原理2第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)基本概念

調(diào)制

－把信號(hào)轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)囊环N過程。廣義調(diào)制

－分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制（也稱載波調(diào)制）。狹義調(diào)制

－僅指帶通調(diào)制。在無線通信和其他大多數(shù)場(chǎng)合，調(diào)制一詞均指載波調(diào)制。

調(diào)制信號(hào)

－指來自信源的基帶信號(hào)。

載波調(diào)制

－用調(diào)制信號(hào)去控制載波的參數(shù)的過程。

載波

－未受調(diào)制的周期性振蕩信號(hào)，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。

已調(diào)信號(hào)

－載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號(hào)。

解調(diào)（檢波）

－調(diào)制的逆過程，其作用是將已調(diào)信號(hào)中的調(diào)制信號(hào)恢復(fù)出來。3第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)制的目的提高無線通信時(shí)的天線輻射效率。實(shí)現(xiàn)信道的多路復(fù)用，提高信道利用率。把多個(gè)基帶信號(hào)分別搬移到不同的載頻處，然后將它們一起送入信道傳輸。改善系統(tǒng)抗噪聲性能。擴(kuò)展信號(hào)帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實(shí)現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。4第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)制的分類調(diào)制器m(t)c(t)sm(t)圖5-1調(diào)制器模型m(t)模擬調(diào)制數(shù)字調(diào)制c(t)連續(xù)波調(diào)制脈沖調(diào)制本章重點(diǎn)討論用取值連續(xù)的調(diào)制信號(hào)去控制正弦載波參數(shù)的模擬調(diào)制。主要內(nèi)容有：各種已調(diào)信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜結(jié)構(gòu)，調(diào)制和解調(diào)的原理及系統(tǒng)的抗噪聲性能。55.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理圖5-2幅度調(diào)制器的一般模型m(t)?

M(ω)h(t)?

H(ω)則已調(diào)信號(hào)Sm(t)的時(shí)域表達(dá)式：sm(t)=[m(t)cosωct]

h(t)

頻域表達(dá)式：Sm(ω)=[M(ω+ωc

)+

M(ω－ωc

)]H(ω)

由以上表示式可見，在波形上，已調(diào)信號(hào)的幅度隨基帶信號(hào)的規(guī)律而正比地變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是基帶信號(hào)頻譜在頻域內(nèi)的簡(jiǎn)單搬移(精確到常數(shù)因子)。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。但應(yīng)注意，這里的“線性”并不意味著已調(diào)信號(hào)與調(diào)制信號(hào)之間符合線性變換關(guān)系。事實(shí)上，任何調(diào)制過程都是一種非線性的變換過程。適當(dāng)選擇濾波器的特性，便可以得到各種幅度調(diào)制信號(hào)。如：雙邊帶信號(hào)（DSB）、單邊帶信號(hào)（SSB）、殘留邊帶信號(hào)（VSB）等。65.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理5.1.1常規(guī)雙邊帶調(diào)幅（AM）??m(t)A0cosωctSAm(t)圖5-3AM調(diào)制器模型時(shí)域表達(dá)式 SAM(t)=[A0+m(t)]cosωct

=A0cosωct+m(t)cosωct

載波信號(hào)頻域表達(dá)式SAM(ω)=πA0[δ(ω－ωc)+δ(ω+ωc)

+[M(ω－ωc

)+M(ω+ωc

)]DSB信號(hào)75.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理時(shí)域波形圖m(t)ttttA0+m(t)

cosωct

圖5-4(a)AM信號(hào)的波形

SAm(t)

當(dāng)滿足條件：

|m(t)|max≤A0時(shí)，其包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)的波形相同，因此用包絡(luò)檢波法可以容易地恢復(fù)原始調(diào)制信號(hào)。否則，出現(xiàn)“過調(diào)幅”現(xiàn)象。這時(shí)用包絡(luò)檢波法將發(fā)生失真。但是，可以采用其它的解調(diào)方法，如：同步檢波法。85.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理頻譜圖載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶基帶信號(hào)的截止角頻率M(ω)ωH-ωH0ω圖5-4(b)AM信號(hào)的頻譜①調(diào)幅過程，使基帶信號(hào)的頻譜搬移了，且頻譜中包含邊帶分量和載頻分量；

②AM波的幅度譜|SAm(ω)|對(duì)原點(diǎn)是偶對(duì)稱。③AM波占用的帶寬是基帶信號(hào)帶寬的兩倍，即

BAM=2fH

④載波頻率應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于的最高頻率分量，即，fc>>fH；否則會(huì)出現(xiàn)頻譜交疊，此時(shí)包絡(luò)的形狀一定會(huì)產(chǎn)生失真。SAm(ω)ωωc-ωc095.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理

AM信號(hào)的特性①帶寬：AM波占用的帶寬是基帶信號(hào)帶寬的兩倍，即

BAM=2fH

②功率：若m(t)不含有直流分量，則m(t)

=0則載波功率邊帶功率105.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理

AM信號(hào)的特性③調(diào)制效率：有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶功率）占信號(hào)總功率的比例稱為調(diào)制效率。即當(dāng)m(t)=Amcos

mt時(shí)，則調(diào)制效率為當(dāng)|m(t)|max=A0（100％調(diào)制）時(shí)，調(diào)制效率最高，這時(shí)

max

＝1/3115.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理5.1.2抑制載波雙邊帶調(diào)制（DSB-SC，簡(jiǎn)稱雙邊帶調(diào)制DSB）

?m(t)cosωctSDSB(t)圖5-3DSB調(diào)制器模型

時(shí)域表達(dá)式

SDSB(t)=m(t)cosωct

頻域表達(dá)式

SDSB(ω)=[M(ω－ωc

)+M(ω+ωc

)]無直流分量A0無載頻分量125.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理

DSB信號(hào)的波形和頻譜 m(t)M(ω)00ωH-ωHωcosωct00ωωc-ωc圖5-5DSB信號(hào)的波形和頻譜2ωHSDSB(t)SDSB(ω)00ω-ωcωc135.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理

DSB信號(hào)的特性

①帶寬：DSB波占用的帶寬是基帶信號(hào)帶寬的兩倍，即

BDSB=2fH

②功率：③調(diào)制效率：

DSB＝100%

④優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省了載波功率

缺點(diǎn)：不能用包絡(luò)檢波，需用相干檢波，較復(fù)雜。145.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理5.1.3單邊帶調(diào)制（SSB）

（1）濾波法形成單邊帶信號(hào)?m(t)cosωctSDSB(t)圖5-8濾波法實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制的數(shù)學(xué)模型HSSB(ω)SSSB(t)當(dāng)0ωωc-ωcHUSB(ω)高通濾波器產(chǎn)生上邊帶當(dāng)?shù)屯V波器產(chǎn)生下邊帶0ωωc-ωcHLSB(ω)圖5-9濾波器的特性

155.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理單邊帶信號(hào)的頻域表達(dá)式：SSSB(ω)=SDSB(ω)·H(ω)

M(ω)ωωωωωH-ωHSDSB(ω)ωc-ωcωcωc-ωc-ωcSUSB(ω)SLSB(ω)圖5-10單邊帶信號(hào)的頻譜165.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理濾波法的技術(shù)難點(diǎn)濾波特性很難做到具有陡峭的截止特性當(dāng)調(diào)制信號(hào)中含有直流和低頻分量時(shí),濾波法就不適用了ff?f?fHUSB(ω)HLSB(ω)圖5-11實(shí)際濾波器特性f?f?B圖5-12?f與?B的關(guān)系舉例：電話通信中通常取語音信號(hào)頻帶為300-3400Hz，由于最低頻率為fL=300Hz，因此允許過渡帶為:

?f≤?B=2fL=2×300=600Hz。

175.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理（2）相移法形成單邊帶信號(hào)單頻調(diào)制設(shè)單頻調(diào)制信號(hào)為 m(t)=Amcosωmt

載波為c(t)=cosωct

上邊帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式

SUSB(t)=Amcosωm

tcosωct-Amsinωm

tsinωct

則，雙邊帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為

SDSB(t)=Amcosωm

t

cosωc

t =Amcos(ωc+ωm)t+Amcos(ωc-ωm)t

下邊帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式

SUSB(t)=Amcosωm

tcosωct+Amsinωm

tsinωct

5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理希爾伯特變換一物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)其傳遞函數(shù)為一解析函數(shù)，而其沖激響應(yīng)必為因果函數(shù)(即時(shí)，沖擊響應(yīng)為0)。也就是說時(shí)域的因果性與頻域得解析性是等效的。其沖激響應(yīng)為:其中:

U(t)為單位階躍函數(shù),其沖激響應(yīng)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:由頻域卷積定理可知:得:→希爾伯特變換→希爾伯特反變換希爾伯特變換對(duì)5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理希爾伯特變換性質(zhì)2、若m(t)的頻帶限于希爾伯特濾波器的傳遞函數(shù)為:則:1、3、205.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理兩式合并，得單頻調(diào)制信號(hào)的單邊帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為在上式中，Amsinωm

t

是Amcosωm

t的希爾伯特，記為則式中，“－”表示上邊帶信號(hào)，“+”表示下邊帶信號(hào)。215.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理一般情況下SSB信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式

調(diào)制信號(hào)為任意信號(hào)時(shí)SSB信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為式中，若m(t)?M(ω)，則的傅氏變換為上式中的[-jsgn

]可以看作是希爾伯特濾波器傳遞函數(shù)。225.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理移相法SSB調(diào)制器方框圖圖5-13相移法形成單邊帶信號(hào)優(yōu)點(diǎn)：不需要濾波器具有陡峭的截止特性。缺點(diǎn)：寬帶相移網(wǎng)絡(luò)難用硬件實(shí)現(xiàn)。235.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理SSB信號(hào)的解調(diào)SSB信號(hào)的解調(diào)和DSB一樣，不能采用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波，因?yàn)镾SB信號(hào)也是抑制載波的已調(diào)信號(hào)，它的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號(hào)的變化，所以仍需采用相干解調(diào)。SSB信號(hào)的性能SSB信號(hào)的實(shí)現(xiàn)比AM、DSB要復(fù)雜，但SSB調(diào)制方式在傳輸信息時(shí)，不僅可節(jié)省發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度比AM、DSB減少了一半。它目前已成為短波通信中一種重要的調(diào)制方式。245.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理5.1.4殘留邊帶調(diào)制（VSB）

ωωωωM(ω)SDSB(ω)SSSB(ω)SVSB(ω)0000圖5-17DSB、SSB和VSB信號(hào)的頻譜255.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理

VSB調(diào)制?HVSB(ω)m(t)c(t)=cosωctSVSB(t)圖5-18(a)VSB調(diào)制器模型VSB信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式VSB信號(hào)的頻域表達(dá)式265.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理

VSB信號(hào)的解調(diào)∵

Sp(t)=2SVSB(t)cosωct?LPFmo(t)2cosωctSVSB(t)圖5-18(b)解調(diào)器模型

Sp(t)∴Sp(ω)=[SVSB(ω+ωc)+SVSB(ω-ωc)]

經(jīng)低通濾波器，得輸出信號(hào)275.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理顯然，為了保證相干解調(diào)的輸出無失真地恢復(fù)調(diào)制信號(hào)m(t)，上式中的傳遞函數(shù)必須滿足：HVSB(ω+ωc)+HVSB(ω-ωc)=常數(shù)，|ω|≤ωH

這是確定殘留邊帶濾波器傳輸特性所必須遵循的條件。

含義是：殘留邊帶濾波器的特性H(

)在

c處必須具有互補(bǔ)對(duì)稱（奇對(duì)稱）特性，相干解調(diào)時(shí)才能無失真地從殘留邊帶信號(hào)中恢復(fù)所需的調(diào)制信號(hào)。285.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理殘留邊帶濾波器特性的兩種形式(a)殘留“部分上邊帶”的濾波器特性(b)殘留“部分下邊帶”的濾波器特性圖5-19110.50.5ωωHVSB(ω)HVSB(ω)ωc-ωcωc-ωc00295.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能5.2.1分析模型模型?BPF解調(diào)器n(t)Sm(t)Sm(t)ni(t)mo(t)no(t)圖5-21解調(diào)器抗噪聲性能分析模型當(dāng)BPF帶寬遠(yuǎn)小于其中心頻率ωc時(shí)，ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲。ni(t)=nc(t)cosωct–ns(t)sinωct在實(shí)際分析系統(tǒng)過程中，常常設(shè)ni(t)為零均值，即（均值）數(shù)學(xué)期望且有，（平均功率）305.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能或?qū)懗扇艚庹{(diào)器輸入噪聲ni(t)具有帶寬B，則輸入噪聲的平均功率為式中，n0是噪聲單邊功率譜密度；

B

即為帶通濾波器的帶寬。315.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能衡量模擬通信系統(tǒng)質(zhì)量的指標(biāo)解調(diào)器的輸出信噪比調(diào)制制度增益

325.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能5.2.2各種調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

圖5-22線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能分析模型

?BPFLPFn(t)Sm(t)Sm(t)ni(t)mo(t)no(t)

cosωct335.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能解調(diào)器輸入信號(hào)Sm(t)=m(t)cosωct其平均功率解調(diào)器輸入噪聲

ni(t)=nc(t)cosωct–ns(t)sinωct解調(diào)器輸入信噪比

345.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能解調(diào)器輸出信號(hào)其平均功率解調(diào)器輸出信噪比

m(t)cos2ωct與相干載波相乘后經(jīng)LPF后，輸出為m0(t)=?m(t)解調(diào)器輸入噪聲

ni(t)cosωct經(jīng)LPF后n0(t)=?nc(t)355.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

DSB系統(tǒng)的調(diào)制制度增益

結(jié)論：DSB信號(hào)解調(diào)器的信噪比改善了一倍。原因：相干解調(diào)抑制了噪聲中的正交分量ns(t)，從而使噪聲功率減半的緣故。365.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能解調(diào)器輸入信號(hào)sm(t)=?m(t)cosωct

±?m(t)sinωct其平均功率（上邊帶為例）

解調(diào)器輸入噪聲

ni(t)=nc(t)cosωct–ns(t)sinωct解調(diào)器輸入信噪比

375.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能解調(diào)器輸出信號(hào)其平均功率解調(diào)器輸出信噪比

Sm(t)cosωct與相干載波相乘后經(jīng)LPF后，輸出為m0(t)=?m(t)解調(diào)器輸出噪聲

ni(t)cosωct經(jīng)LPF后n0(t)=?nc(t)385.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

SSB系統(tǒng)的調(diào)制制度增益

結(jié)論：雙邊帶、單邊帶相干解調(diào)，抗噪聲性能相同。相比之下，單邊帶頻帶利用率高。討論：雙邊帶調(diào)制相干解調(diào)的調(diào)制制度增益GDSB=2，而單邊帶的GSSB=1；那么，是否可以認(rèn)為雙邊帶抗噪聲性能優(yōu)于單邊帶呢？

395.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

VSB調(diào)制系統(tǒng)的性能VSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能的分析方法與上面的相似。但是，由于采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀不同，所以，抗噪聲性能的計(jì)算比較復(fù)雜。但是殘留邊帶不是太大時(shí)，可以近似認(rèn)為與SSB調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能相同。405.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

AM調(diào)制系統(tǒng)的性能?BPF包絡(luò)檢波器n(t)Sm(t)Sm(t)ni(t)mo(t)no(t)圖5-23包絡(luò)檢波的抗噪聲性能分析模型設(shè)解調(diào)器的輸入信號(hào)Sm(t)=[A+m(t)]cosωct式中，|m(t)|max≤A其平均功率輸入噪聲

ni(t)=nc(t)cosωct–ns(t)sinωct415.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能解調(diào)器輸入信噪比

解調(diào)器輸入是信號(hào)加噪聲的混合波形，即其中，合成包絡(luò)合成相位425.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能大信噪比情況輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度，即有用信號(hào)噪聲信號(hào)435.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能輸出信號(hào)功率輸出噪聲功率輸出信噪比調(diào)制制度增益對(duì)于100%調(diào)制，即A0=|m(t)|max，且m(t)為正弦信號(hào)。此時(shí)，GAM=2/3

445.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能小信噪比情況輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)小于噪聲幅度，即455.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能其中，是依賴噪聲變化的隨機(jī)函數(shù)門限效應(yīng)：當(dāng)包絡(luò)檢波器的輸入信噪比Si

/Ni

下降到一定值時(shí)，其輸出信噪比S0/N0

惡化，稱此現(xiàn)象為門限效應(yīng)。門限值：開始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比Si

/Ni

。465.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理頻率調(diào)制(FM)

使高頻載波的頻率按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化而振幅保持恒定。角調(diào)制相位調(diào)制(PM)

使高頻載波的相位按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律變化而振幅保持恒定。已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。475.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理5.3.1角調(diào)制的基本概念角調(diào)制的一般表達(dá)式Sm(t)=Acos[ωct+

(t)]式中，A—載波的恒定振幅；

ωct+

(t)—已調(diào)信號(hào)的瞬時(shí)相位；

(t)—已調(diào)信號(hào)相對(duì)于載波相位ωct的瞬時(shí)相位偏移；

d[

ct+

(t)]/dt=

(t)—

已調(diào)信號(hào)的瞬時(shí)角頻率；d

(t)/dt

—已調(diào)信號(hào)相對(duì)于載頻ωc的瞬時(shí)頻偏。485.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理相位調(diào)制式中，Kp

為相移常數(shù)，單位為弧度/伏。即單位調(diào)制信號(hào)幅度引起PM信號(hào)的相位偏移量。

瞬時(shí)相位偏移

(t)隨調(diào)制信號(hào)m(t)作線性變化，即

(t)=Kpm(t)于是，調(diào)相（PM）信號(hào)可表示為

SPM(t)=Acos[ωct+Kp

m(t)]此時(shí)，最大相位偏移

(t)=Kp|m(t)|max瞬時(shí)角頻率為

ωPM(t)=ωc+Kpdm(t)/dt

495.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理頻率調(diào)制式中，Kf

為頻移常數(shù)，單位為弧度/秒·伏。瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)m(t)成比例變化，即

d

(t)/dt=Kf

m(t)于是，調(diào)頻（FM）信號(hào)的表達(dá)式為這時(shí)相位偏移為505.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理單頻調(diào)制FM與PM設(shè)調(diào)制信號(hào)為單一頻率的正弦波，即m(t)=Amcosωmt調(diào)相信號(hào)式中，mP=KPAm稱為調(diào)相指數(shù)。表示最大的相位偏移。

調(diào)頻信號(hào)式中，為調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移?！鱢=mf·fm，為最大頻偏。表達(dá)式515.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理

PM信號(hào)和FM信號(hào)波形tttm(t)ω(t)SPM(t)圖5-24PM信號(hào)的波形tttm(t)ω(t)SFM(t)圖5-25FM信號(hào)的波形525.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理

PM和FM之間的關(guān)系比較圖5-26直接和間接調(diào)相PM微分器FMm(t)m(t)SPM(t)SPM(t)FM積分器PMm(t)m(t)SFM(t)SFM(t)圖5-27直接和間接調(diào)頻535.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理5.3.2窄帶調(diào)頻與寬帶調(diào)頻

窄帶調(diào)頻（NBFM）當(dāng) 為窄帶調(diào)頻當(dāng)以上條件不滿足時(shí)，則稱為寬帶調(diào)頻。設(shè)基帶信號(hào)為m(t)，則調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為≈1545.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理則得窄帶調(diào)頻信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式

若m(t)?M(ω)，且假設(shè)M(0)=0，即m(t)無直流分量。則得窄帶調(diào)頻信號(hào)的頻域表達(dá)式

窄帶調(diào)頻頻譜的特點(diǎn)：①有載頻分量，有上下兩個(gè)邊帶；

②帶寬為調(diào)制信號(hào)m(t)的最高截止頻率的2倍；

③兩個(gè)邊頻分別乘了因式[1/(

-

c)]和[1/(

+

c)]，由于因式是頻率的函數(shù)，所以引起調(diào)制信號(hào)頻譜的失真。555.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理NBFM和AM信號(hào)頻譜的比較舉例以單音調(diào)制為例。設(shè)調(diào)制信號(hào)

m(t)=Amcosωmt則NBFM信號(hào)為AM信號(hào)為565.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理頻譜圖575.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理矢量圖在AM中，兩個(gè)邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅度的變化，無相位的變化；而在NBFM中，由于下邊頻為負(fù)，兩個(gè)邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以NBFM不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。這正是兩者的本質(zhì)區(qū)別。由于NBFM信號(hào)最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛的應(yīng)用。585.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理寬帶調(diào)頻（WBFM）單頻調(diào)制時(shí)WBFM信號(hào)的頻域表示設(shè)調(diào)制信號(hào)

m(t)=Amcosωmt則調(diào)頻信號(hào)為其傅氏變換即為頻譜通過推導(dǎo)可得：其中Jn(mf)為第一類貝塞爾(bessel)函數(shù)595.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理單頻調(diào)制WBFM波的頻譜中含有：載頻和無窮多個(gè)對(duì)稱分布在載頻兩側(cè)的變頻分量。ωωc……單音寬帶調(diào)頻波的頻譜(圖中只畫出了單邊振幅譜)605.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理調(diào)頻信號(hào)的功率分配

調(diào)頻信號(hào)SFM(t)在1Ω電阻上消耗的平均功率為利用帕賽瓦爾定理，可得

根據(jù)貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)任意mf值，，則得

說明：調(diào)頻信號(hào)的平均功率等于未調(diào)載波的平均功率，即調(diào)制前后的總功率不變。調(diào)制過程只是將載波功率進(jìn)行重新分配，分配原則與mf

有關(guān)。615.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理寬帶調(diào)頻信號(hào)的帶寬由于調(diào)頻波的頻譜包含無窮多個(gè)頻率分量，因此從理論上講調(diào)頻波的頻帶寬度為無限寬。然而實(shí)際上邊頻幅度

隨著的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號(hào)可近似認(rèn)為具有有限頻譜。調(diào)頻波的帶寬計(jì)算公式為卡森公式，變頻分量取到mf+1次，則

當(dāng)mf<<1時(shí)，BFM≈2fm

窄帶調(diào)頻NBFM

當(dāng)mf>>1時(shí)，BFM≈2Δfmax

寬帶調(diào)頻WBFM

其中625.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理例5-4

調(diào)頻廣播允許的最大頻偏Δfmax

=75KHz，最高調(diào)制頻率fm

=15KHz。求：調(diào)頻信號(hào)的帶寬。解：B=2(fm+Δfmax)=2(15+75)=180KHz635.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理5.3.3調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào)調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生直接調(diào)頻法和間接調(diào)頻法①直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號(hào)直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性地變化。②壓控振蕩器：每個(gè)壓控振蕩器(VCO)自身就是一個(gè)FM調(diào)制器，因?yàn)樗恼袷庮l率正比于輸入控制電壓，即

ωi(t)=ω0+Kfm(t)VCOm(t)SFM(t)圖5-28FM調(diào)制器645.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理②改進(jìn)途徑：采用圖5-29鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制器晶振PDLFVCOFM信號(hào)調(diào)制信號(hào)圖5-29PLL調(diào)制器直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：可以獲得較大的頻偏。缺點(diǎn)：頻率穩(wěn)定度不高。655.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理②間接調(diào)頻法：先將調(diào)制信號(hào)積分，然后對(duì)載波進(jìn)行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個(gè)窄帶調(diào)頻(NBFM)信號(hào)，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻(WBFM)信。積分器相位調(diào)制倍頻器~m(t)AcosωctSNBFM(t)SWBFM(t)圖5-30間接法產(chǎn)生WBFM665.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理③間接法產(chǎn)生窄帶調(diào)頻信號(hào)窄帶調(diào)頻信號(hào)可看成由正交分量與同相分量合成，即因此，可采用圖5-31所示的方框圖來實(shí)現(xiàn)窄帶調(diào)頻。

積分器-90°移相m(t)調(diào)制信號(hào)Acosωct載波+-∑SNBFM(t)圖5-31NBFM信號(hào)的產(chǎn)生675.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)①非相干解調(diào)調(diào)頻信號(hào)的一般表達(dá)式為解調(diào)器的輸出應(yīng)為完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率檢波器，簡(jiǎn)稱鑒頻器。鑒頻器的種類很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負(fù)反饋解調(diào)器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等。685.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理振幅鑒頻器BPF及限幅微分電路包絡(luò)檢波LPF鑒頻器圖5-32鑒頻器原理框圖與特性Sd(t)mo(t)SFM(t)輸入頻率輸出電壓0Kdωc圖中，微分電路和包絡(luò)檢波器構(gòu)成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。695.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起的調(diào)頻波的幅度起伏。微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波

sFM(t)變成幅度和頻率都隨調(diào)制信號(hào)m(t)變化的調(diào)幅調(diào)頻波sd(t)，即包絡(luò)檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸出

mo(t)=KdKfm(t)式中Kd

為鑒頻器靈敏度，單位為V/(rad/s)。鑒頻器的輸出與輸入信號(hào)的瞬時(shí)頻偏成正比。705.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理②相干解調(diào) 相干解調(diào)僅適用于NBFM信號(hào)由于窄帶調(diào)頻信號(hào)可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性調(diào)制中的相干解調(diào)法來進(jìn)行解調(diào)，如圖5-33所示。圖5–33NBFM信號(hào)的相干解調(diào)715.3非線性調(diào)制(角調(diào)制)的原理設(shè)窄帶調(diào)頻信號(hào)為相干載波為則相乘器的輸出為經(jīng)過LPF后，得到再經(jīng)微分器，得輸出信號(hào)相干解調(diào)可以恢復(fù)原調(diào)制信號(hào)。725.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能重點(diǎn)討論FM非相干解調(diào)時(shí)的抗噪聲性能。分析模型圖5-34調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)方框圖n(t)－均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲。限幅器的作用：消除接收信號(hào)在幅度上可能出現(xiàn)的畸變，鑒頻器是由微分器和包絡(luò)檢波器組成。735.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能5.4.1輸入信噪比設(shè)輸入調(diào)頻信號(hào)為則其輸入信號(hào)功率為 Si=?A

因而解調(diào)器輸入端的信噪比為解調(diào)器輸入噪聲為高斯窄帶噪聲，則輸入噪聲功率為 Ni=n0BFM式中，BFM

－調(diào)頻信號(hào)的帶寬，即帶通濾波器的帶寬。745.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能5.4.2大信噪比時(shí)的解調(diào)增益輸入噪聲ni(t)=0時(shí)，解調(diào)輸出信號(hào)為

mo(t)=KdKfm(t)故輸出信號(hào)平均功率為在輸入信噪比足夠大的條件下，信號(hào)和噪聲的相互作用可以忽略，這時(shí)可以把信號(hào)和噪聲分開來計(jì)算。解調(diào)器輸出端信號(hào)的平均功率755.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能假設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)=0，此時(shí)，解調(diào)器輸入端的混合信號(hào)為：未調(diào)載波+窄帶高斯噪聲，即

式中，包絡(luò)

相位偏移解調(diào)器輸出端噪聲的平均功率765.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能由于鑒頻器的輸出應(yīng)與輸入信號(hào)的瞬時(shí)頻偏成正比，則鑒頻器輸出電壓為

在大信噪比時(shí)，即A>>nc(t)和A>>ns(t)時(shí)，相位偏移因?yàn)閐ns(t)/dt實(shí)際上就是ns(t)通過理想微分電路的輸出，即微分器ns(t)dns(t)/dt圖5-35經(jīng)過微分器775.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能微分器ns(t)dns(t)/dt圖5-35經(jīng)過微分器理想微分器電路的傳遞函數(shù) H(f)=j2πf

功率傳遞函數(shù) |H(f)|2=

(

2π)2f2

ns(t)的功率譜密度為Pi(f)=n0，所以鑒頻器輸出噪聲nd(t)的功率譜密度為785.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能圖5-36鑒頻器前、后的噪聲功率譜密度從圖中可以看出，nd(t)的功率譜密度在頻帶內(nèi)不再是均勻的，而是與f

2

成正比。該噪聲再經(jīng)過低通濾波器的濾波，濾除調(diào)制信號(hào)帶寬fm以外的頻率分量，故最終解調(diào)器輸出（LPF輸出）的噪聲功率（圖中陰影部分）為795.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能考慮m(t)為單一頻率余弦波時(shí)的情況，即m(t

)=cosωmt最后得到調(diào)頻信號(hào)解調(diào)器的輸出信噪比為這時(shí)的調(diào)頻信號(hào)為

sFM(t)=Acos[ωct+mfsinωmt]式中，得到，計(jì)算輸出信噪比單頻余弦波的情況805.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能解調(diào)器的調(diào)制制度增益

考慮在寬帶調(diào)頻時(shí)，信號(hào)帶寬為

BFM=2(mf+1)fm=2(Δf+fm)此時(shí)調(diào)制制度增益為GFM=3mf2

(mf+1)當(dāng)mf>>1時(shí)有近似式GFM≈3mf3上式結(jié)果表明，在大信噪比情況下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。例如，調(diào)頻廣播中常取mf=5，則制度增益GFM=450。也就是說，加大調(diào)制指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。815.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能在大信噪比情況下，調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)的比較

設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)為單頻余弦信號(hào)，最高截止頻率為fm則調(diào)幅系統(tǒng)輸出信噪比100%調(diào)制B=2fm調(diào)頻系統(tǒng)輸出信噪比兩者相比，得到825.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能討論:①在大信噪比情況下，若系統(tǒng)接收端的輸入A和n0相同，則寬帶調(diào)頻系統(tǒng)解調(diào)器的輸出信噪比是調(diào)幅系統(tǒng)的3mf2倍。例如，mf

=5時(shí)，寬帶調(diào)頻的S0/N0是調(diào)幅時(shí)的75倍。②調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加其傳輸帶寬來?yè)Q取的。因?yàn)?，?duì)于AM信號(hào)而言，傳輸帶寬是2fm，而對(duì)WBFM信號(hào)而言，相應(yīng)于mf=5時(shí)的傳輸帶寬為12fm

，是前者的6倍。③WBFM信號(hào)的傳輸帶寬BFM與AM信號(hào)的傳輸帶寬BAM之間的一般關(guān)系為BFM=2fm(mf+1)=BAM(mf

+1)④當(dāng)mf>>1時(shí)，BFM≈mf

BAM，即mf=BFM/BAM此時(shí)，有835.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能結(jié)論:在大信噪比情況下，調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能將比調(diào)幅系統(tǒng)優(yōu)越，且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高。但是，F(xiàn)M系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無止境的。隨著傳輸帶寬的增加，輸入噪聲功率增大，在輸入信號(hào)功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當(dāng)輸入信噪比降到一定程度時(shí)就會(huì)出現(xiàn)門限效應(yīng)，輸出信噪比將急劇惡化。845.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能5.4.3小信噪比時(shí)的門限效應(yīng)調(diào)頻系統(tǒng)的解調(diào)器也存在“門限效應(yīng)”。圖5-37給出了單音調(diào)制時(shí)在不同調(diào)制指數(shù)mf

下，調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比與輸入信噪比的關(guān)系曲線。

圖5-37調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比與輸入信噪比的關(guān)系曲線實(shí)踐和理論都表明，用普通鑒頻器解調(diào)調(diào)頻信號(hào)時(shí)，其門限效應(yīng)與輸入信噪比有關(guān)，一般發(fā)生在輸入信噪比為10dB左右處。改善門限效應(yīng)，采用：1、鎖相環(huán)解調(diào)器2、頻率反饋解調(diào)器另外，還有“預(yù)加重”和“去加重”技術(shù)。擴(kuò)展門限值855.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能5.4.4預(yù)加重和去加重目的由于語音和音樂信號(hào)的能量主要集中在低頻區(qū)，在高頻區(qū)較弱，而在高頻端恰恰是解調(diào)器輸出的噪聲功率最強(qiáng)（這是由于鑒頻器輸出噪聲功率譜密度與頻率成正比）。這就導(dǎo)致在高頻端的輸出信噪比明顯下降。為了進(jìn)一步改善調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比，針對(duì)鑒頻器輸出噪聲譜呈拋物線形狀這一特點(diǎn)，在調(diào)頻系統(tǒng)中廣泛采用了加重技術(shù)，包括“預(yù)加重”和“去加重”措施。“預(yù)加重”和“去加重”的設(shè)計(jì)思想是保持輸出信號(hào)不變，有效降低輸出噪聲，以達(dá)到提高輸出信噪比的目的。865.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能原理在噪聲引入之前采用預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)Hp(f)，人為地加重（提高）發(fā)射機(jī)輸入信號(hào)的高頻分量；在接收機(jī)鑒頻器的輸出端，再進(jìn)行相反的處理，即采用去加重網(wǎng)絡(luò)Hd

(f)把高頻分量去加重，恢復(fù)原來的信號(hào)功率譜分布。在去加重過程中，同時(shí)也減小了噪聲的高頻分量，但是預(yù)加重對(duì)噪聲并沒有影響，因此有效地提高了解調(diào)器的輸出信噪比。

為了使傳輸信號(hào)不失真，應(yīng)該有這是保證輸出信號(hào)不失真的必要條件。875.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能(a)預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)特性(b)去加重網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)特性圖5-38預(yù)加重和去加重電路和特性實(shí)用電路885.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能具有預(yù)加重和去加重的調(diào)頻