安徽省六安市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

安徽六安2023-2024學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)七年級上期末綜合卷一．選擇題（共40分）1.某學(xué)習(xí)小組為了解本城市100萬成年人中大約有多少人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了50個成年人，結(jié)果其中有10個成年人吸煙，對于這個數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A.該調(diào)查的方式是普查 B.本城市只有40個成年人不吸煙C.本城市一定有20萬人吸煙 D.樣本容量是502.在數(shù)軸上表示的點與原點的距離是()A. B.4 C. D.83.深圳市地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果顯示，2023年光明區(qū)前3個季度地區(qū)生產(chǎn)總值為1113億元，同比增長.數(shù)據(jù)1113億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.若單項式與是同類項，則的值為()A.0 B.1 C. D.20235.用一副三角板（兩塊）畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.小聰解方程時，發(fā)現(xiàn)★處一個常數(shù)被墨水污染了，答案顯示此方程的解是，則這個常數(shù)是（）A.2 B. C. D.7.A市與B市之間特快列車，途中要?？績蓚€站點，全程需設(shè)置不同車票（）種．A.4 B.6 C. D.8.將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：圖中的T字框框住了四個數(shù)字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù),若將T字框上下左右移動，則框住的四個數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A.22 B.70 C.182 D.2069.如圖，長為，寬為的大長方形被分割為7小塊，除陰影A、B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為，則陰影A的周長比陰影B的周長（）A.多 B.多 C.多 D.多10.如圖，點是直線上一點，平分，則以下結(jié)論：①與互為余角；②；③；④若，則．其中正確的是（）A只有①④ B.只有①③④C.只有③④ D.①②③④二．填空題（共20分）11.若，化簡的結(jié)果是________．12.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_____．13.直線A上有兩點、，點在、之間，滿足，，若，則________．14.如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)，B點表示數(shù)6，若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，則經(jīng)過______秒，甲球到原點的距離等于乙球到原點的距離的兩倍．三．解答題（8+8+10+10+12+12=60分）15.計算：．16.先化簡，再求值：，其中，．17.某中學(xué)開展“每天閱讀一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實際情況，有以下四類讀物供學(xué)生選擇（每位學(xué)生必選一項）：A：科普類，B：文藝類，C：文學(xué)類，D：其他類．為了了解學(xué)生最喜歡哪一類讀物，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（3）扇形統(tǒng)計圖中，“文藝類”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為度．（4）該學(xué)校計劃訂購20000冊上述四類課外讀物，根據(jù)學(xué)生愛好，為滿足學(xué)生需求，學(xué)校大約訂購本“文學(xué)類”課外讀物．18.仔細(xì)觀察下列等式：第1個：；第2個：；第3個：；第4個：；第5個：……這些等式反映出自然數(shù)間的某種運算規(guī)律．按要求解答下列問題：（1）請你寫出第6個等式：________；（2）設(shè)表示自然數(shù)，第n個等式可以表示為________；（3）運用上述結(jié)論，計算．19某市對居民生活用電實行階梯電價，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：檔次月用電量電價（元/度）第1檔不超過240度的部分第2檔超過240度但不超過400度的部分第3檔超過400度的部分已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費120元；9月份老李家交電費183元.（1）表中的值為________；（2）求老李家9月份用電量；（3）若8月份老李家用電平均電價為元/度，求老李家8月份的用電量.20.已知點A、B、C在同一條直線上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AC=a，BC=b．（1）如圖①，若點C在線段AB上，a=4，b=6，求線段MN的長；（2）若點C為線段AB上任一點，其它條件不變，請直接寫出你的猜想結(jié)果，MN的長度為(用含有a，b的代數(shù)式表示)，不必說明理由；（3）若點C在線段AB的延長線上，其它條件不變，請在圖②中畫出圖形，試猜想MN的長度為(用含有a，b的代數(shù)式表示，a>b)，并說明理由．

安徽六安2023-2024學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)七年級上期末綜合卷一．選擇題（共40分）1.某學(xué)習(xí)小組為了解本城市100萬成年人中大約有多少人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了50個成年人，結(jié)果其中有10個成年人吸煙，對于這個數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A.該調(diào)查的方式是普查 B.本城市只有40個成年人不吸煙C.本城市一定有20萬人吸煙 D.樣本容量是50【答案】D【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的有關(guān)概念判斷即可．【詳解】解：隨機(jī)調(diào)查了50個成年人，是抽樣調(diào)查，故A選項不符合題意；在樣本中有40個成年人不吸煙，不是本城市，故B選項不符合題意；通過樣本可以估計有20萬人吸煙，不是一定有20萬人吸煙，故C選項不符合題意；樣本容量是50，故D選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量等問題，解題關(guān)鍵是深入理解有關(guān)概念，細(xì)心判斷．2.在數(shù)軸上表示的點與原點的距離是()A. B.4 C. D.8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義，即可求解．【詳解】解：在數(shù)軸上表示的點與原點的距離是．故選：B【點睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點到原點的距離等于數(shù)軸上各點表示的數(shù)的絕對值是解答此題的關(guān)鍵．3.深圳市地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果顯示，2023年光明區(qū)前3個季度地區(qū)生產(chǎn)總值為1113億元，同比增長.數(shù)據(jù)1113億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：1113億，故選D．4.若單項式與是同類項，則的值為()A.0 B.1 C. D.2023【答案】B【解析】【分析】本題考查了同類項的定義；所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項，求出的值，代入計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴，解得：，∴，故選：B．5.用一副三角板（兩塊）畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一副三角板各個內(nèi)角的度數(shù)分別組合出要求的角度，即可得出答案．【詳解】解：A、，可以畫出角，不符合題意，故選項錯誤；B、，不能由、、、的角組合得出，符合題意，故選項正確；C、，可以畫出的角，不符合題意，故選項錯誤；D、，可以畫出的角，不符合題意，故選項錯誤，故選：B．【點睛】本題主要考查了角的計算，根據(jù)三角板各角的度數(shù)（、、、）得出要求的角是解答本題的關(guān)鍵．6.小聰解方程時，發(fā)現(xiàn)★處一個常數(shù)被墨水污染了，答案顯示此方程的解是，則這個常數(shù)是（）A.2 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)這個常數(shù)為a，把代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)這個常數(shù)為a，即，把代入方程得，解得：，故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7.A市與B市之間的特快列車，途中要?？績蓚€站點，全程需設(shè)置不同車票（）種．A.4 B.6 C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了線段數(shù)量問題的應(yīng)用．注意從起點A到終點B的車票與從起點B到終點A的車票是不相同的，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．先將A市、B市、途中要?？康膬蓚€站點看作一條直線上有四個點；

再求出此直線上有多少條不同的線段；根據(jù)從起點A到終點B的車票與從起點B到終點A的車票不相同，需用已求出餓線段數(shù)，進(jìn)而可得全程需設(shè)置不同車票的種數(shù)．【詳解】解：如圖，設(shè)A市與B市之間的特快列車，途中要?？績蓚€站點C與D，∴需設(shè)置不同車票種，即.（其中A、B表示起點是A，終點是B的車票）．故選：D．8.將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：圖中的T字框框住了四個數(shù)字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù),若將T字框上下左右移動，則框住的四個數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A.22 B.70 C.182 D.206【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，根據(jù)其相鄰數(shù)字之間都是奇數(shù)，進(jìn)而得出的個位數(shù)只能是3或5或7，然后把T字框中的數(shù)字相加把x代入即可得出答案.【詳解】設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，，這三個數(shù)在同一行的個位數(shù)只能是3或5或7T字框中四個數(shù)字之和為A．令解得，符合要求；B．令解得，符合要求；C．令解得，符合要求；D．令解得，因為,,不在同一行，所以不符合要求.故選D.【點睛】本題考查的是列代數(shù)式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把題意理解透徹以及找出其規(guī)律即可.9.如圖，長為，寬為的大長方形被分割為7小塊，除陰影A、B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短的邊長為，則陰影A的周長比陰影B的周長（）A.多 B.多 C.多 D.多【答案】D【解析】【分析】本題考查了整式的加減應(yīng)用：先表示出陰影A的周長為；再表示陰影B的周長為，根據(jù)問題進(jìn)行列式，化簡即可作答．【詳解】解：依題意：陰影A的周長為，陰影B的周長為，那么，所以陰影A的周長比陰影B的周長多，故選：D10.如圖，點是直線上一點，平分，則以下結(jié)論：①與互為余角；②；③；④若，則．其中正確的是（）A.只有①④ B.只有①③④C.只有③④ D.①②③④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角以及角平分線的定義解決此題．【詳解】解：∵，∴，∴與互為余角，故①正確．∵平分，∴，∴無法推斷得到，故②錯誤．∵平分，∴，∴，∵，∴，故③正確．∵，∴．∵平分，∴故④正確．綜上：正確的有①③④．故選：B．【點睛】本題主要考查角平分線、補(bǔ)角，熟練掌握角平分線的定義以及補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．二．填空題（共20分）11.若，化簡的結(jié)果是________．【答案】2【解析】【分析】本題考查化簡絕對值，整式的加減運算，先根據(jù)去絕對值，再合并同類項即可．詳解】解：，，，故答案為：2．12.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則k的值為_____．【答案】【解析】【分析】先用含k的式子表示x、y，根據(jù)方程組的解也是二元一次方程的解，即可求得k的值．【詳解】解：解方程組得，，因為方程組的解也是二元一次方程的解，所以，解得．故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程與方程組的解的意義，深刻理解定義是解答關(guān)鍵．13.直線A上有兩點、，點在、之間，滿足，，若，則________．【答案】或【解析】【分析】本題考查了線段和差計算，根據(jù)點在點的左側(cè)和右側(cè)兩種情況分別討論，即可求解．【詳解】解：如圖，，，，，又當(dāng)點點左側(cè)時，，當(dāng)點在點右側(cè)時，．故答案為：或．14.如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)，B點表示數(shù)6，若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，則經(jīng)過______秒，甲球到原點的距離等于乙球到原點的距離的兩倍．【答案】2或【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點的距離計算，一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)運動t秒，甲球到原點的距離等于乙球到原點的距離的兩倍，分當(dāng)乙小球沒有碰到擋板之前，甲球到原點的距離等于乙球到原點的距離的兩倍時，當(dāng)乙小球沒有碰到擋板之后，甲球到原點的距離等于乙球到原點的距離的兩倍時，根據(jù)數(shù)軸上兩點距離計算公式分別表示出兩個球到原點的距離，進(jìn)而建立方程求解即可．【詳解】解：設(shè)運動t秒，甲球到原點的距離等于乙球到原點的距離的兩倍，當(dāng)乙小球沒有碰到擋板之前，甲球到原點的距離等于乙球到原點的距離的兩倍時，∴，解得；當(dāng)乙小球沒有碰到擋板之后，甲球到原點的距離等于乙球到原點的距離的兩倍時，∴，解得；綜上所述，經(jīng)過2秒或秒時，甲球到原點的距離等于乙球到原點的距離的兩倍，故答案為；2或．三．解答題（8+8+10+10+12+12=60分）15.計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算，絕對值．熟練掌握含乘方的有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．先計算乘方，絕對值，然后進(jìn)行乘除運算，最后進(jìn)行加減運算即可．【詳解】解：．16.先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．17.某中學(xué)開展“每天閱讀一小時”活動，根據(jù)學(xué)校實際情況，有以下四類讀物供學(xué)生選擇（每位學(xué)生必選一項）：A：科普類，B：文藝類，C：文學(xué)類，D：其他類．為了了解學(xué)生最喜歡哪一類讀物，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（3）扇形統(tǒng)計圖中，“文藝類”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為度．（4）該學(xué)校計劃訂購20000冊上述四類課外讀物，根據(jù)學(xué)生愛好，為滿足學(xué)生需求，學(xué)校大約訂購本“文學(xué)類”課外讀物．【答案】（1）200（2）圖見詳解（3）54（4）4000【解析】【分析】本題主要考查樣本容量、條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是理清圖中所給數(shù)據(jù)；（1）根據(jù)A：科普類的人數(shù)及所占百分比可進(jìn)行求解；（2）由（1）及條形統(tǒng)計圖可進(jìn)行求解；（3）根據(jù)（1）及題意可直接進(jìn)行求解；（4）先得出“文學(xué)類”所占百分比，然后問題可求解．【小問1詳解】解：由統(tǒng)計圖可知：，∴樣本容量為200；故答案為200；【小問2詳解】解：由（1）及題意可知：“文學(xué)類”的人數(shù)為（名），故補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：【小問3詳解】解：由題意得：“文藝類”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；故答案為54；【小問4詳解】解：由題意得：學(xué)校大約訂購“文學(xué)類”課外讀物為（本）；故答案為4000．18.仔細(xì)觀察下列等式：第1個：；第2個：；第3個：；第4個：；第5個：……這些等式反映出自然數(shù)間某種運算規(guī)律．按要求解答下列問題：（1）請你寫出第6個等式：________；（2）設(shè)表示自然數(shù)，第n個等式可以表示為________；（3）運用上述結(jié)論，計算．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）觀察題中的式子求解即可；（2）根據(jù)題中的等式進(jìn)行歸納總結(jié)即可求解；（3）利用（2）中的規(guī)律，再裂項進(jìn)行計算即可．【小問1詳解】解：由題意可得，，故答案為：，【小問2詳解】解：由題意可得，，【小問3詳解】解：．【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律型，觀察已知的式子總結(jié)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19.某市對居民生活用電實行階梯電價，具體收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：檔次月用電量電價（元/度）第1檔不超過240度的部分第2檔超過240度但不超過400度的部分第3檔超過400度的部分已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費120元；9月份老李家交電費183元.（1）表中的值為________；（2）求老李家9月份的用電量；（3）若8月份老李家用電的平均電價為元/度，求老李家8月份的用電量.【答案】（1）（2）300（3）800【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解分檔用電量的計算是解題的關(guān)鍵．（1）利用電費=電價×月用電量，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可求出a的值．（2）設(shè)老李家9月份的用電量為x度，先求出月用電量為240度時的電費，由該值小于183，可得出，再利用電費超過240度的部分，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．（3）設(shè)老李家8月份的用電量為y度，根據(jù)8月份老李家用電的平均電價為元/度，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．本題考查了一