力的合成與分解（講義）-2025年高考物理一輪復習（新教材新高考）

第06講力的合成與分解

目錄

01、考情透視，目標導航

02、知識導圖，思維引航.............................................2

03、考點突破，考法探究.............................................3

考點一力的合成...........................................................3

知識點1合力與分力.....................................................4

知識點2.力的合成......................................................4

知識點3.三個共點力的合力的最大值與最小值..............................4

知識點4幾種特殊情況的共點力的合成.....................................4

考向1合力的范圍.......................................................5

考向2作圖法求合力.....................................................5

考向3計算法求合力或分力...............................................6

考點二力的分解.............................................................7

知識點1力的分解.......................................................7

知識點2.力的分解方法選取原則...........................................8

考向1力的效果分解法...................................................8

考向2力的正交分解.....................................................9

考點三“活結”與“死結”、“動桿”與“定桿”.................................10

知識點1“活結”和“死結”模型分析....................................10

知識點2“動桿”和“定桿”模型分析.....................................11

考向1活結問題.........................................................11

考向2死結問題.........................................................12

考向3“動桿”與“定桿”問題..........................................13

04、真題練習，命題洞見.............................................14

考情清視?目標導航

2024?湖北?高考物理試題

2024?全國?高考物理試題

考情2023?重慶?高考物理試題

分析2022?重慶.高考物理試題

2021?重慶?高考物理試題

2021?廣東?高考物理試題

試題生活實踐類生活中的重力、彈力、摩擦力的合成分解，牽引、犁、游泳

情境學習探究類斜面以及各類接觸面

目標一：會應用平行四邊形定則及三角形定則求合力。

復習

目標目標二：能利用效果分解法和正交分解法計算分力。

目標三：知道“活結”與“死結”、“動桿”與“定桿”的區(qū)別。

合力與分力—?等效替代

概念：求幾個力合力的過程

力的合成

力的合成

運算法則：平行四邊形法則

力的合成與分解一

主題導入：在情境遷移中厘清“物理觀念”

【情境創(chuàng)設】

如圖甲所示，兩個小孩分別用力6、B提著一桶水，水桶靜止；如圖乙所示，一個大人單獨用力尸提

著同一桶水，水桶靜止。

甲乙

【快速判斷】

⑴八和歹2是共點力。（）

（2）Q和凡的共同作用效果與尸的作用效果相同。（）

（3）合力尸與分力Q、尸2之間滿足平行四邊形定則。（）

（4）水桶的重力就是尸1、尸2兩個力的合力。（）

（5）幾個力的共同作用效果可以用一個力代替。（

（6）在進行力的合成與分解時，要應用平行四邊形定則或三角形定則。（）

（7）兩個力的合力一定比任一分力大。（）

（8）合力與分力是等效替代關系，因此受力分析時不要重復分析。（）

（9）矢量既有大小又有方向，所以既有大小又有方向的物理量一定是矢量。（）

㈤3

考點突破?考法探究

考點一力的合成

知識點1合力與分力

(1)定義：如果一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力叫作那幾個力的，那幾個力

叫作這個力的。

(2)關系：合力與分力是關系。

知識點2.力的合成

(1)定義：求幾個力的的過程。

(2)運算法則

①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為作平行四邊形，這

兩個鄰邊之間的就表示合力的大小和方向。如圖甲所示，為、后為分力，F(xiàn)為合力。

ri

甲乙

②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的起點到第二個矢量的終點的為合矢量。如

圖乙所示，F(xiàn)i、B為分力，尸為合力。

知識點3.三個共點力的合力的最大值與最小值

1.兩個共點力的合力大小的范圍：WFW。

(1)兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而。

(2)當兩個力反向時，合力最小，為；當兩個力同向時，合力最大，為。

2.最大值：當三個分力同方向時，合力最大，即Rmax=B+仍+為。

3.最小值：如果一個力的大小處于另外兩個力的合力大小范圍內(nèi)，則其合力的最小值為零，即

Fmln=O；如果不處于，則合力的最小值等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和，即fmin

=F1-(F2+F3)(F1為三個力中最大的力)。

知識點4幾種特殊情況的共點力的合成

類型作圖合力的計算

)

兩力互F=yFHF2

Fi

相垂直0^4__比tan3=~r~

/2

LCLe

兩力等大，r=2Ficos2

夾角為e

尸與尸1夾角為5

5=丹

F

兩力等大，o(F'=F

夾角為120°尸與尸夾角為60。

F

----------QfHHTu

考向洞察J

考向1合力的范圍

1.質量為2kg的物體在4個共點力作用下處于靜止狀態(tài)，其中最大的一個力大小為耳=20N,最小的一個力

大小為K=2N。下列判斷正確的是（）

A.其他兩個力的合力大小可能等于10N

B.其他兩個力的合力大小一定為22N或18N

C.若保持其他力不變，只撤除尸2,物體運動的加速度大小一定是Im/s?

D.若保持其他力不變，瞬間把外的方向改變60。，物體由靜止開始運動，在最初1秒內(nèi)的位移大小是1m

考向2作圖法求合力

2.一物體受到三個共面共點力品、場、巳的作用，三力的矢量關系如圖所示（小方格邊長相等），則下列說法

正確的是（）

A.三力的合力有最大值6+為，方向不確定

B.三力的合力有唯一值3B，方向與西同向

C.三力的合力有唯一值2B，方向與烏同向

D.由題給條件無法求合力大小

考向3計算法求合力或分力

3.（2024?廣東佛山?一模）“人體旗幟”指的是用手抓著支撐物，使身體與地面保持平行的高難度動作。某同

學重為G,完成此動作時其受力情況如圖所示，已知兩手受力4、丹方向與豎直方向夾角均為60。，則其

中耳大小為（）

A.-GB.@GC.GD.2G

22

4.如圖所示，一個“Y"字形彈弓頂部跨度為L兩根相同的橡皮條均勻且彈性良好，其自由長度均為3在

兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮（長度不計）做成裹片可將彈丸發(fā)射出去。若橡皮條的彈力滿足胡克定律，

且勁度系數(shù)為七發(fā)射彈丸時每根橡皮條的最大長度為2c（彈性限度內(nèi)），則彈丸被發(fā)射過程中所受的最大

5.耙在中國已有1500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術》稱之為“鐵齒棒”，將使用此農(nóng)具的作業(yè)稱

作耙。如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為a,

夾角/4。d=60。，拉力大小均為R平面A。啰與水平面的夾角為30。為的中點），如圖乙所示。

忽略耙索質量，下列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.兩根耙索的合力大小為廠

B.兩根耙索的合力大小為石歹

C.地對耙的水平阻力大小為且產(chǎn)

2

D.地對耙的水平阻力大小為V

2

作圖法作出兩分力的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則求出合力的大小

計算法根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力

考點二力的分解

-----------

知識JJ

知識點1力的分解

1.力的分解是力的合成的逆運算，遵循的法則：定則或定則。

2.分解方法

(1)按力產(chǎn)生的分解

①根據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向。

②再根據(jù)兩個分力方向畫出平行四邊形。

③最后由幾何知識求出兩個分力的大小和方向。

(2)正交分解

將力沿相互垂直的兩個坐標軸分解，從而求出沿坐標軸方向上的合力，列平衡方程或牛頓第二定律。

①建立坐標系的原則：在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標軸上)；在動

力學中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。

②多個力求合力的方法：把各力沿相互垂直的無軸、y軸分解。

無軸上的合力Fx^Fxl+Fx2+Fxi+-

y軸上的合力Fy^Fyl+Fy2+Fy3+-

合力大小F=-\[F7+F}

若合力方向與X軸夾角為仇貝!]tan0=￡。

知識點2.力的分解方法選取原則

(1)一般來說，當物體受到三個或三個以下的力時，常按效果進行分解，若這三個力中，有兩個力互相垂直,

優(yōu)先選用正交分解法。

(2)當物體受到三個以上的力時，常用正交分解法。

三向疝察J]

考向1力的效果分解法

1.刀、斧，鑿等切割工具的刃部叫做劈。如圖是斧頭劈木頭的示意圖，劈的縱截面A8C是一個等腰三角形，

使用劈時沿8C中垂面施加一個豎直向下的力「這個力產(chǎn)生兩個作用效果，使劈的兩個側面推壓木柴，把

木柴劈開。設劈背8c的寬度為乙劈的側面AS、AC長為L劈的側面推壓木柴的力為F,不計劈自身重

力，則()

斧頭

A.劈的側面推壓木柴的力尸=々廠B.僅增大d,P將增大

2d

C.當d=L時，F(xiàn)'=FD.僅減小LF將增大

2.某同學周末在家大掃除，移動衣櫥時，無論怎么推也推不動，于是他組裝了一個裝置，如圖所示，兩塊

相同木板可繞A處的環(huán)轉動，兩木板的另一端點2、C分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同學站在該裝置的

A處。若調(diào)整裝置A點距地面的高介=8cm時，B、C兩點的間距Z=96cm,8處衣櫥恰好移動。已知該同學

的質量為，"=50kg,重力加速度大小取g=9.8m/s2,忽略A處的摩擦，則此時衣櫥受到該裝置的水平推力

為多少？

考向2力的正交分解

3.如圖所示，一質量為0.8kg的木塊放在水平面上，向左運動，受到一個與水平面成30。的拉力尸=8N作

用，木塊與地面的動摩擦系數(shù)是0.5,則下列說法正確的是（）

/Z/////Z////////Z///Z

A.物體受到的彈力大小是8N

B.摩擦力大小為46N,方向向右

C.合力大小是8N

D.摩擦力大小是2N,方向向右

4.如圖所示，傾角為在37。的斜面尸放在光滑水平面上，質量為優(yōu)=2kg的物塊Q置于斜面上，用水平力廠

推斜面，使P、。保持相對靜止，共同向左做a=10m/s2的勻加速直線運動，求：

（1）斜面對物塊的支持力N和摩擦力/的大小和方向；

（2）斜面和物塊間的動摩擦因數(shù)〃至少是多大？

5.科學地佩戴口罩，對于新冠肺炎、流感等呼吸道傳染病具有預防作用，既保護自己，又有利于公眾健康。

如圖所示為一側耳朵佩戴口罩的示意圖，一側的口罩帶是由直線A3、弧線BCD和直線DE組成的。假若口

罩帶可認為是一段勁度系數(shù)為人的彈性輕繩，在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了X,此時48段與水平方向

的夾角為37。，OE段與水平方向的夾角為53。，彈性繩涉及到的受力均在同一平面內(nèi)，不計摩擦，已知sin

37°=0.6,cos37°=0.8?求耳朵受到口罩帶的作用力。

1.定義：將己知量按相互垂直的兩個方向進行分解的方法。

2.建軸原則：一般選共點力的作用點為原點，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原

則（使盡量多的力分布在坐標軸上）；在動力學中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標

軸建立坐標系。考點三

3.解題方法：首先把各力向相互垂直的x軸、y軸上分解，然后分別對x軸方向和y軸方

向列式求解。

“活結”與“死結”、“動桿”與“定桿”

知識固本

知識點1“活結”和“死結”模型分析

模型結構模型解讀模型特點

“活結”把繩子分為兩段，且可

“活結”模型

沿繩移動，“活結”一般由繩跨過

\/“活結”兩側的繩子上的

滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形

張力大小處處相等

成，繩子因“活結”而彎曲，但

L

J實際為同一根繩

“死結”模2a

，//(〃//////////////“死結”把繩子分為兩段，且不

“死結”兩側的繩子上張

可沿繩移動，“死結”兩側的繩

力不一定相等

因結而變成兩根獨立的繩

知識點2“動桿”和“定桿”模型分析

模型結構模型解讀模型特點

“動桿”模型

A

輕桿用光滑的轉軸或較鏈連

當桿處于平衡狀態(tài)時，桿所受

接，輕桿可圍繞轉軸或錢鏈自

的彈力方向一定沿桿

由轉動

“定桿”模型

輕桿被固定在接觸面上，不能桿所受的彈力方向不一定沿

發(fā)生轉動桿，可沿任意方向

/---------------OiHhO-u

（考向洞察J

考向1活結問題

1.（23-24高一上?湖南長沙?階段練習）如圖所示,光滑輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定于豎直桿上的“

b兩點，一質量為m的衣服靜止懸掛于繩上某點;若在繩上另一點繼續(xù)懸掛另一質量為M的衣服，已知m<M,

兩衣架質量均可忽略不計，則最終兩衣服在繩上的狀態(tài)為（）

【答案】D

【詳解】對衣架受力分析如圖所示

因為同一根繩子上的拉力大小處處相等，所以衣架兩側繩子是對稱的，與豎直方向夾角是相等的。設繩子

與水平方向的夾角為根據(jù)受力平衡可得

122sin(9

由于若相左端繩與水平方向夾角小于M右繩與水平方向夾角，則無法平衡，故最終二者靠在一起才

能保持平衡。

故選D。

2.（23-24高三上.江蘇南通.開學考試）如圖所示，輕質滑輪固定在水平天花板上，動滑輪掛在輕繩上，整

個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，輕繩與水平方向的夾角仇不計摩擦?，F(xiàn)將繩的一端由。點緩慢地向左移到尸點,

貝U（）

A.，角不變，物體A上升

B.。角不變，物體A下降

C.。角變小，物體A上升

D.。角變小，物體A下降

【答案】A

【詳解】ABCD.對A物體由二力平衡可得，繩的拉力等于物體重力，對滑輪由三力平衡得，繩拉力的合力

不變，繩的拉力不變，故繩的夾角不變，所以6不變，由于。點緩慢地向左移到P點，所以繩子向左移，

故A上升，故選項A正確，選項BCD錯誤。

故選Ao

考向2死結問題

3.如圖所示，不可伸長的輕繩49和8。共同吊起質量為根的重物，A0與8。垂直，2。與豎直方向的夾

角為仇0C連接重物，已知。4OB,OC能承受的最大拉力相同，則下列說法中正確的是（)

A.A。所受的拉力大小為相geos。

B.A。所受的拉力大小為

cos"

C.8。所受的拉力大小為〃ZgCOS0

D.若逐漸增加C端所掛重物的質量，一定是繩AO先斷

4.如圖所示，建筑工地上某人正在用圖示裝置緩慢拉升質量為優(yōu)o=lOOkg的重物，在某一時刻，0A繩與豎直

方向夾角0=37。,OA與OB繩恰好垂直。已知此人不存在翻轉可能，故可將他視為質點。已知人的質量加=60kg,

人與地面間的動摩擦因數(shù)〃=04并視最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，（取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8）則:

（1）此時繩與繩的拉力分別為多大；

（2）為保證在這一時刻，人能靜止在水平面上，需要對人施加一個水平向右的拉力憶求拉力廠的范圍。

考向3“動桿”與“定桿”問題

5.圖甲中輕桿OA的A端固定在豎直墻壁上，另一端。光滑，一端固定在豎直墻壁B點的細線跨過。端系一

質量為機的重物，水平；圖乙中輕桿O'A可繞H點自由轉動，另一端0,光滑；一端固定在豎直墻壁8'點

的細線跨過。'端系一質量也為用的重物。已知圖甲中々04=30。，以下說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.圖甲輕桿中彈力大小為"ng

B.圖乙輕桿中彈力大小為"ng

C.圖甲中輕桿中彈力與細線08中拉力的合力方向一定沿豎直方向

D.圖乙中繩子對輕桿彈力可能不沿桿

6.如圖甲所示，輕繩跨過固定在水平橫梁8C右端的定滑輪掛住一個質量為人的物體，NACB=30。；

圖乙所示的輕桿8G一端用錢鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向成30。角，

輕桿的G點用細繩G尸拉住一個質量為啊的物體，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.圖甲中BC對滑輪的作用力大小為叫g

B.圖乙中HG桿受到繩的作用力為嗎g

C.細繩AC段的拉力入c與細繩EG段的拉力尸EG之比為班：2?

D.細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力產(chǎn)區(qū)之比為1：1

1.活結：當繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向，不改變力的大小。

2.死結：若結點不是滑輪，而是固定點時，稱為“死結”，其兩側繩上的彈力大小不一定相等。

3.動桿：若輕桿用光滑的轉軸或較鏈連接，當桿平衡時，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則桿會轉

動。

4.定桿：若輕桿被固定，不發(fā)生轉動，則桿受到的彈力方向不一定沿桿的方向。

3

1.（2023?重慶?高考真題）矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個作用

力大小均為尸，夾角為a（如圖），則該牙所受兩牽引力的合力大小為（）

a

FF

A.