人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第五單元一元一次方程《解一元一次方程》第3課時示范教學(xué)課件

一元一次方程第五章一元一次方程第3課時利用去括號解一元一次方程情境引入

請結(jié)合你所學(xué)過的語文知識，欣賞下面這首小詩，然后再從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)回答這首詩所提出的問題.李白街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗．三遇店和花，喝光壺中酒．試問酒壺中，原有多少酒？新知探究甲碼頭乙碼頭

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度？

新知探究

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度？行程問題路程（km)時間(h)速度（km/h)逆流順流水流速度靜水速度順?biāo)俣饶嫠俣?.5＋2==－靜水速度水流速度解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/hx＋3x－3新知探究

順流速度___順流時間___逆流速度___逆流時間×＝×分析：解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h(x＋3)(x-3)22.5×＝×等量關(guān)系：順流航行路程=逆流航行路程，這個方程如何解呢？新知探究很明顯，我們無法通過移項、合并同類項、系數(shù)化為1解這個方程，因為這個方程

有括號有括號，我們就要去括號2(x+3)=2.5(x-3)解方程：新知探究用乘法分配律和去括號法則填空

a+(–b+c)=

2x+3(3x+4)=–(7y–5)=m-2(–m+n)=法則:括號前是“+"號，把括號和它前面的“+"號去掉，括號里各項都不變號a+(b+c)=a+b+c法則:括號前是“—"號，把括號和它前面的“—"號去掉，括號里各項都變號a-(b+c)=a-b-ca－b+c11x+12-7y+53m-2n新知探究2(x+3)=2.5(x-3)2x2×3+2.5x2.5×(﹣3)﹣＝移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：2x－2.5x＝－7.5－6－0.5x＝－13.5x＝27答：船在靜水中的速度為27km/h.去括號的依據(jù)是什么？去括號法則，乘法分配律解一元一次方程時，按照去括號法則，把方程中的括號去掉，這個過程叫做去括號。去括號，得：新知探究小穎在超市買了1盒酸奶和4瓶礦泉水，她付給售貨員20元，售貨員找回3元.已知1瓶礦泉水比1盒酸奶貴0.5元，你能算出1盒酸奶多少錢嗎？如果設(shè)1盒酸奶x元1盒酸奶價格+4瓶礦泉水價格=總價1盒酸奶價格4×(1盒酸奶的價格+0.5）給付的錢-找回的錢x4(x+0.5)20-3++==列出方程：x+4(x+0.5)=20-3新知探究

x+4(x+0.5)=20-3去括號，

得

x+4x+2＝20-3

移項，得

x+4x＝20-3-2合并同類項，得

5x＝15方程的兩邊都除以5，得

x＝3新知探究思考：通過以上解方程的過程，總結(jié)出解含有括號的一元一次方程的一般步驟去括號移項合并同類項未知數(shù)的系數(shù)化為1新知探究解得

x=0.875.解：設(shè)壺中原有

x斗酒，依題意，得2[2(2x－1)－1]－1=0.答：壺中原有0.875斗酒.李白街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗．三遇店和花，喝光壺中酒．試問酒壺中，原有多少酒？(1);;典例精析例1解下列方程：移項，得：

2x－x－5x－2x=－2+10合并同類項，得：－6x=8系數(shù)化為1，得：

x=－解：去括號，得：

3x－7x＋7=-7－2x－6移項，得：

3x－7x＋2x=-7－6－7合并同類項，得：－2x=－20系數(shù)化為1，得：

x=10解：去括號，得：

2x－x－10=5x＋2x－2典例精析例1(3)6x＝－2(3x－5)＋10;

(4)－2(x＋5)=3(x－5)－66x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10

－5x＝－11移項，得：

合并同類項，得：

系數(shù)化為1，得：

解：去括號，得：

移項，得：

合并同類項，得：

系數(shù)化為1，得：

解：去括號，得：

典例精析例1（5）-2(x-1)=4法一：去括號，得

-2x+2=4移項，得

-2x=4-2化簡，得

-2x=2方程的兩邊都除以-2，得x=-1.法二：方程的兩邊都除以-2，得

x-1=-2移項，得

x=-2+1化簡，得

x=-1直接去括號求解把x-1作為一個整體，把原方程看成關(guān)于x-1的一元一次方程進行求解典例精析①如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時，去括號后，原括號內(nèi)各

項的符號要改變；②乘數(shù)與括號內(nèi)多項式相乘時，乘數(shù)應(yīng)乘括號內(nèi)的每一

項，不要漏乘．去括號必須注意的事項特別注意典例精析例2對于有理數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種新運算：如：=1×（-5）-（-2）×3=-5+6=1，若，求x的值.＝acdbad－bc13-5-2＝352-x-21解：依題意得，

，＝352-x-21∴3（2－x）－（-2）×5＝1，去括號、移項、并項，系數(shù)化為1得：

x＝5.典例精析例3某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度.這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？月平均用電量（度）總用電量（度）上半年下半年全年(x－2000)x6x6(x－2000)

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萬度分析:設(shè)上半年每月平均用電度，則下半年每月平均用電為

度．上半年共用電度；下半年共用電度．全年共用了15萬度電，所以，可列方程：(x－2000)6x6(x－2000)

6x＋6(x

－2000)＝150000x答：這個工廠去年上半年每月平均用電是13500度.典例精析例36x＋6(x

－2000)＝150000去括號：6x＋6x－12000=150000移項：6x＋6x=150000+12000合并同類項：12x=162000系數(shù)化為1：x=13500解：設(shè)上半年每月平均用電

x度典例精析例4四年前哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍，哥哥今年的年齡是18歲，那么弟弟今年的年齡是多少歲？解：設(shè)弟弟今年的年齡是x

歲.根據(jù)題意，得2(x-4)=18-4解這個方程，得x=11答：弟弟今年的年齡是11歲.利用去括號解一元一次方程步驟1.去括號2.移項3.合并同類項4.系數(shù)化為1應(yīng)用隨堂演練1.解方程2-3(2x-3)=0時,下列去括號正確的是()A.2-6x+9=0

B.2-6x-3=0C.2-6x-9=0

D.2-6x+3=0D2.若x=2是方程(2k-7)x=k+7的解,則k的值是()A.1B.-1C.7D.-7C

B隨堂演練4.解方程2(x-3)-3(x-5)=7(x+1)的步驟：第一步:去括號,得_______________________;第二步:移項,得_______________________;第三步:合并同類項,得_______________________;第四步:系數(shù)化為1,得_______________________.2x-6-3x+15=7x+72x-3x-7x=7+6-15-8x=-2

隨堂演練(1)5(x-1)=1

5.解方程:隨堂演練(2)2-(1-x)=-2

解：去括號，得

2-1+x=-2

移項，得

x=-2-2+1

化簡，得

x=-3隨堂演練(3)1+6x=2(3-x)

隨堂演練(4)11x+1=5（2x+1）解：去括號，得

11x+1=10x+5

移項，得11x–10x=5–1

化簡，得

x=4隨堂演練6.一架飛機在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時50分，逆風(fēng)飛行要3小時，求兩城距離．解：設(shè)飛機在無風(fēng)時的速度為xkm/h，則在順風(fēng)中