人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第五單元一元一次方程《解一元一次方程》第3課時(shí)示范教學(xué)課件

一元一次方程第五章一元一次方程第3課時(shí)利用去括號(hào)解一元一次方程情境引入

請結(jié)合你所學(xué)過的語文知識(shí)，欣賞下面這首小詩，然后再從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)回答這首詩所提出的問題.李白街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗．三遇店和花，喝光壺中酒．試問酒壺中，原有多少酒？新知探究甲碼頭乙碼頭

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度？

新知探究

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的速度？行程問題路程（km)時(shí)間(h)速度（km/h)逆流順流水流速度靜水速度順?biāo)俣饶嫠俣?.5＋2==－靜水速度水流速度解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/hx＋3x－3新知探究

順流速度___順流時(shí)間___逆流速度___逆流時(shí)間×＝×分析：解：設(shè)船在靜水中的平均速度為xkm/h(x＋3)(x-3)22.5×＝×等量關(guān)系：順流航行路程=逆流航行路程，這個(gè)方程如何解呢？新知探究很明顯，我們無法通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解這個(gè)方程，因?yàn)檫@個(gè)方程

有括號(hào)有括號(hào)，我們就要去括號(hào)2(x+3)=2.5(x-3)解方程：新知探究用乘法分配律和去括號(hào)法則填空

a+(–b+c)=

2x+3(3x+4)=–(7y–5)=m-2(–m+n)=法則:括號(hào)前是“+"號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+"號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)a+(b+c)=a+b+c法則:括號(hào)前是“—"號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—"號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)a-(b+c)=a-b-ca－b+c11x+12-7y+53m-2n新知探究2(x+3)=2.5(x-3)2x2×3+2.5x2.5×(﹣3)﹣＝移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化為1，得：2x－2.5x＝－7.5－6－0.5x＝－13.5x＝27答：船在靜水中的速度為27km/h.去括號(hào)的依據(jù)是什么？去括號(hào)法則，乘法分配律解一元一次方程時(shí)，按照去括號(hào)法則，把方程中的括號(hào)去掉，這個(gè)過程叫做去括號(hào)。去括號(hào)，得：新知探究小穎在超市買了1盒酸奶和4瓶礦泉水，她付給售貨員20元，售貨員找回3元.已知1瓶礦泉水比1盒酸奶貴0.5元，你能算出1盒酸奶多少錢嗎？如果設(shè)1盒酸奶x元1盒酸奶價(jià)格+4瓶礦泉水價(jià)格=總價(jià)1盒酸奶價(jià)格4×(1盒酸奶的價(jià)格+0.5）給付的錢-找回的錢x4(x+0.5)20-3++==列出方程：x+4(x+0.5)=20-3新知探究

x+4(x+0.5)=20-3去括號(hào)，

得

x+4x+2＝20-3

移項(xiàng)，得

x+4x＝20-3-2合并同類項(xiàng)，得

5x＝15方程的兩邊都除以5，得

x＝3新知探究思考：通過以上解方程的過程，總結(jié)出解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)未知數(shù)的系數(shù)化為1新知探究解得

x=0.875.解：設(shè)壺中原有

x斗酒，依題意，得2[2(2x－1)－1]－1=0.答：壺中原有0.875斗酒.李白街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗．三遇店和花，喝光壺中酒．試問酒壺中，原有多少酒？(1);;典例精析例1解下列方程：移項(xiàng)，得：

2x－x－5x－2x=－2+10合并同類項(xiàng)，得：－6x=8系數(shù)化為1，得：

x=－解：去括號(hào)，得：

3x－7x＋7=-7－2x－6移項(xiàng)，得：

3x－7x＋2x=-7－6－7合并同類項(xiàng)，得：－2x=－20系數(shù)化為1，得：

x=10解：去括號(hào)，得：

2x－x－10=5x＋2x－2典例精析例1(3)6x＝－2(3x－5)＋10;

(4)－2(x＋5)=3(x－5)－66x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10

－5x＝－11移項(xiàng)，得：

合并同類項(xiàng)，得：

系數(shù)化為1，得：

解：去括號(hào)，得：

移項(xiàng)，得：

合并同類項(xiàng)，得：

系數(shù)化為1，得：

解：去括號(hào)，得：

典例精析例1（5）-2(x-1)=4法一：去括號(hào)，得

-2x+2=4移項(xiàng)，得

-2x=4-2化簡，得

-2x=2方程的兩邊都除以-2，得x=-1.法二：方程的兩邊都除以-2，得

x-1=-2移項(xiàng)，得

x=-2+1化簡，得

x=-1直接去括號(hào)求解把x-1作為一個(gè)整體，把原方程看成關(guān)于x-1的一元一次方程進(jìn)行求解典例精析①如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，去括號(hào)后，原括號(hào)內(nèi)各

項(xiàng)的符號(hào)要改變；②乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘時(shí)，乘數(shù)應(yīng)乘括號(hào)內(nèi)的每一

項(xiàng)，不要漏乘．去括號(hào)必須注意的事項(xiàng)特別注意典例精析例2對于有理數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種新運(yùn)算：如：=1×（-5）-（-2）×3=-5+6=1，若，求x的值.＝acdbad－bc13-5-2＝352-x-21解：依題意得，

，＝352-x-21∴3（2－x）－（-2）×5＝1，去括號(hào)、移項(xiàng)、并項(xiàng)，系數(shù)化為1得：

x＝5.典例精析例3某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？月平均用電量（度）總用電量（度）上半年下半年全年(x－2000)x6x6(x－2000)

15

萬度分析:設(shè)上半年每月平均用電度，則下半年每月平均用電為

度．上半年共用電度；下半年共用電度．全年共用了15萬度電，所以，可列方程：(x－2000)6x6(x－2000)

6x＋6(x

－2000)＝150000x答：這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是13500度.典例精析例36x＋6(x

－2000)＝150000去括號(hào)：6x＋6x－12000=150000移項(xiàng)：6x＋6x=150000+12000合并同類項(xiàng)：12x=162000系數(shù)化為1：x=13500解：設(shè)上半年每月平均用電

x度典例精析例4四年前哥哥的年齡是弟弟年齡的2倍，哥哥今年的年齡是18歲，那么弟弟今年的年齡是多少歲？解：設(shè)弟弟今年的年齡是x

歲.根據(jù)題意，得2(x-4)=18-4解這個(gè)方程，得x=11答：弟弟今年的年齡是11歲.利用去括號(hào)解一元一次方程步驟1.去括號(hào)2.移項(xiàng)3.合并同類項(xiàng)4.系數(shù)化為1應(yīng)用隨堂演練1.解方程2-3(2x-3)=0時(shí),下列去括號(hào)正確的是()A.2-6x+9=0

B.2-6x-3=0C.2-6x-9=0

D.2-6x+3=0D2.若x=2是方程(2k-7)x=k+7的解,則k的值是()A.1B.-1C.7D.-7C

B隨堂演練4.解方程2(x-3)-3(x-5)=7(x+1)的步驟：第一步:去括號(hào),得_______________________;第二步:移項(xiàng),得_______________________;第三步:合并同類項(xiàng),得_______________________;第四步:系數(shù)化為1,得_______________________.2x-6-3x+15=7x+72x-3x-7x=7+6-15-8x=-2

隨堂演練(1)5(x-1)=1

5.解方程:隨堂演練(2)2-(1-x)=-2

解：去括號(hào)，得

2-1+x=-2

移項(xiàng)，得

x=-2-2+1

化簡，得

x=-3隨堂演練(3)1+6x=2(3-x)

隨堂演練(4)11x+1=5（2x+1）解：去括號(hào)，得

11x+1=10x+5

移項(xiàng)，得11x–10x=5–1

化簡，得

x=4隨堂演練6.一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離．解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為xkm/h，則在順風(fēng)中