人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程《從算式到方程》示范公開課教學(xué)課件

5.1.1從算式到方程第五章一元一次方程第一課時(shí)方程與列方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過算術(shù)與方程方法的使用與比較，體驗(yàn)用方程解決某些問題的優(yōu)越性，提高解決實(shí)際問題的能力.2.掌握方程的概念。（重點(diǎn)）3.初步學(xué)會(huì)如何尋找問題中的等量關(guān)系，并列出方程.（難點(diǎn)）甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時(shí)間一山峰進(jìn)發(fā)，甲隊(duì)從距大本營(yíng)1km的一號(hào)營(yíng)地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km;乙隊(duì)從距大本營(yíng)3km的二號(hào)營(yíng)地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km，多長(zhǎng)時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)?導(dǎo)入新課你能用列算式的方法幫忙解決嗎？

(1)

上述問題中涉及到了哪些量？甲隊(duì)1.2km/h，乙隊(duì)0.8km/h乙隊(duì)追上甲隊(duì)（兩車相遇）甲隊(duì)和乙隊(duì)的行進(jìn)路程速度：時(shí)間：路程：（2）如果將兩隊(duì)行進(jìn)的時(shí)間為xh，用含x的式子表示下列時(shí)間關(guān)系：甲隊(duì)的行進(jìn)路程為：1.2xkm乙隊(duì)的行進(jìn)路程為：0.8xkm方程甲隊(duì)距大本營(yíng)的路程為：（1.2x+1）km乙隊(duì)距大本營(yíng)的路程為：（0.8x+3）km甲隊(duì)追上乙隊(duì)時(shí)，他們處于同一位置，此時(shí)甲隊(duì)距大本營(yíng)的路程=乙隊(duì)距大本營(yíng)的路程1.2x+1=0.8x+3問題1：用買12個(gè)大水杯的錢，可以買16個(gè)小水杯。大水杯的單價(jià)比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元?解析：由這個(gè)含有未知數(shù)x的等式可以求出大水杯的單價(jià)，進(jìn)而可以求出小水杯的單價(jià).探究新知解：設(shè)大水杯的單價(jià)為x元，那么小水杯的單價(jià)為(x一5)元。因?yàn)橛觅I12個(gè)大水杯的錢，可以買16個(gè)小水杯。所以12x=16(x-5).問題2：圖5.1-1是一枚長(zhǎng)方形的慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年紀(jì)念幣，其面積是4000mm2、長(zhǎng)和寬的比為8：5(即寬是長(zhǎng)的5/8).這枚紀(jì)念幣的長(zhǎng)和寬分別是多少毫米?解析：由這個(gè)含有未知數(shù)x的等式可以求出這枚紀(jì)念市的長(zhǎng)，進(jìn)而可以求出紀(jì)念幣的寬。解：設(shè)這枚紀(jì)念幣的長(zhǎng)為xmm，則紀(jì)念幣的寬可以表示為5/8xmm，面積可以表示為5/8x2m㎡所以5/8x2=4000,方程：先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫做方程。思考：你知道什么叫做方程嗎？1.判斷下列各式哪些是方程？

①1+2=3()②1+2x=4()③x+y=2

(

)④x+1()⑤x2-1=0()⑥6a+8=3()⑦()⑧5x+2≥0()√×√×√√√×比較：列算式和列方程從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步！列算式:列出的算式表示解題的計(jì)算過程,只能用已知數(shù).對(duì)于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難.列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.（2）如圖5.1-2、一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴(kuò)大后的綠地面積是500m，求正方形綠地的邊長(zhǎng)。例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程(1)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.

請(qǐng)同學(xué)們思考：

1.

怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？

2.列方程的依據(jù)是什么？設(shè)未知數(shù)列方程方程抓關(guān)鍵句子找等量關(guān)系實(shí)際問題列方程的步驟：①審題：分析題中的已知量，未知量，明確各個(gè)量之間的關(guān)系；②設(shè)未知數(shù)：用字母（如x）表示題目中的未知數(shù)；③找相等關(guān)系：找出實(shí)際問題中的相等關(guān)系④列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程。歸納總結(jié)（1）環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？（3）一個(gè)梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

解：（1）設(shè)跑x周．列方程400x=3000（2）設(shè)甲種鉛筆買了x枝，乙種鉛筆買了（20－x）枝．列方程0.3x+0.6（20－x）=9（3）設(shè)上底為xcm，下底為（x+2）cm．列方程

課堂練習(xí)1.方程的概念，2.

怎么列方程？

課堂小結(jié)5.1

.1從算式到方程第五章一元一次方程第二課時(shí)方程的解與一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握方程的解以及解方程概念，學(xué)會(huì)判斷某個(gè)數(shù)值是不是方程的解.（重點(diǎn)）2.掌握一元一次方程的定義以及能分辨方程與一元一次方程

對(duì)于本章引言中的問題列出的方程1.2x+1=0.8x+3容易知道x=5可以使等式成立，對(duì)于方程170+15x=245，你知道x等于什么時(shí)，等式成立嗎？我們來試一試.

x１２3４５６……

我們知道當(dāng)x=5時(shí)，170+15x的值是245，所以方程170+15x=245中的未知數(shù)的值應(yīng)是5．185200215230245260170+15x導(dǎo)入新課方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。解方程：就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值的過程。探究新知例2(1)x=2,x＝1.5是方程2x=3的解嗎?(2)x=10，x=20是方程12x=16(x一5)的解嗎?1.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，2.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，

3.若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．

判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：方法歸納練一練檢驗(yàn)x=3是不是方程2x－3=5x－15的解.解：把x=3分別代入方程的左邊和右邊，得當(dāng)x=4，5，6時(shí)呢?左邊＝2×3－3=3，右邊＝5×3－15=0.∵左邊≠右邊，∴x=3不是方程的解.觀察方程：1.2x+1=0.8x+3，12x=16（x-5），0.52x-(1-0.52)x=80，它們有什么共同特征？問題1

每個(gè)方程中，各含有幾個(gè)未知數(shù)？問題2

說一說每個(gè)方程中未知數(shù)的次數(shù).問題3

等號(hào)兩邊的式子有什么共同點(diǎn)？1個(gè)1次都是整式探究新知這樣的方程叫做一元一次方程.等號(hào)兩邊都是整式，（一次）只含有一個(gè)未知數(shù),

（一元）未知數(shù)的次數(shù)都是1,一元一次方程下列哪些是一元一次方程？（1）2x+1；（2）3y+24=33；（3）3x-8=5x+4；（4）3x2-4+x=0；（5）-3x+9=18y；（6）4b+7＞13；（7）.(8)2π+6=9√√練一練1.若k是方程2x=3的解，則4k+2=______.2.若是關(guān)于x的一元一次方程，則

n=______.3.已知方程