2024秋新滬科版數(shù)學7年級上冊教學課件 3.4 2元1次方程組及其解法 第3課時 加減消元法_第1頁
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文檔簡介

第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組及其解法第3課時

加減消元法學習目標1.會用加減消元法解二元一次方程組.2.進一步理解二元一次方程組的“消元”思想,初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想.3.選擇恰當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,培養(yǎng)學生的觀察、分析能力.學習重難點會用加減消元法解二元一次方程組.在解題過程中進一步體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.難點重點問題導入怎樣解下面的二元一次方程組呢?

還有其他的方法解二元一次方程組嗎?新知探究

“雞兔同籠”是我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》上的一道題.今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何.思考:

x+y=35,

x+2y=47.②解問題1中的方程組,除代入消元法外,是否還有別的消元方法?問題1根據(jù)等式的性質(zhì),可這樣來考慮.

x+y=35.①

x+2y=47.②方程②的兩邊分別減去方程①的兩邊,得

2y-y=47-35.這樣也得到一個一元一次方程.解方程,得

y=12.把y=12代入①,得

x+12=35.解方程,得

x=23.所以x=23,

y=12.歸納總結

像這樣把兩個方程的兩邊分別相加或相減消去一個未知數(shù)的方法叫作加減消元法,簡稱加減法.例2.解方程組:

4x+y=14,①

8x+3y=30.

②例題解讀

分析:在這個方程組中,直接將兩個方程相加或相減,都不能消去未知數(shù)x或y,怎么辦?我們可以利用等式的性質(zhì)2對其中一個(或兩個)方程進行變形,使得這個方程組中x或y的系數(shù)相等或互為相反數(shù),再來求解.解:將①×2,得

8x+2y=28.

③②-③,得

y=2.把y=2代入①,得

4x+2=14.

x=3.所以x=3,

y=2.例3解方程組:

4x+2y=-5,①

5x-3y=-9.

②分析:比較方程組中的兩個方程,y的系數(shù)的絕對值比較小,①×3,②×2,就可使y的系數(shù)絕對值相等,再用加減法即可消去y.歸納總結

加減消元法通過“把兩個方程相加減”實現(xiàn)消元,加減的條件是“兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)”.隨堂練習

B①②①②B3.解下列方程組:解:(1)由①+②,得3x=9,x=3.將x=3代入①,得3-y=5,y=-2.所以原方程組的解是

x=3,

y=-2.解:(2)由①-②,得x=2,將x=2代入①,得-2+y=3,y=5.所以原方程組的解是

x=2,

y=5.①②①②謝謝聆聽!最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領,而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們,而不是留下財富,只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中,都會有段時間確信:嫉妒是愚昧的,模仿只會毀了自己;每個人的好與壞,都是自身的一部分;縱使宇宙間充滿了好東西,不努力你什么也得不到;你內(nèi)在的力量是獨一無二的,只有你知道能做什么,但是除非你真的去做,否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰,人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的,那就是最完美的習慣,這是一定的,這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

4.已知x、y滿足方程組

求代數(shù)式x-y的值.解:

①×3,得3x+9y=15,③

③-②,得8y=16,

y=2.將y=2代入①,得

x+6=5,

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