數(shù)學(xué)建模知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋煙臺大學(xué)

數(shù)學(xué)建模知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋煙臺大學(xué)模塊一單元測試

機(jī)理分析方法是數(shù)學(xué)建模采用的唯一重要方法。（）

A:錯B:對

答案:錯數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一種實踐。（）

A:錯B:對

答案:對好的數(shù)學(xué)模型創(chuàng)意一般來自于靈感，可遇不可求。（）

A:對B:錯

答案:錯模型假設(shè)具有導(dǎo)向性作用，不同的假設(shè)可能導(dǎo)致截然不同的結(jié)果。（）

A:錯B:對

答案:對中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽開始于哪一年（）。

A:1995B:1992C:1985D:1987

答案:1992

模塊二單元測試

Python是一種面向?qū)ο蟮慕忉屝陀嬎銠C(jī)編程語言。（）

A:錯B:對

答案:對Python是美國MathWorks公司開發(fā)的一種計算機(jī)編程語言。（）

A:錯B:對

答案:錯Python是數(shù)據(jù)科學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的主要編程語言之一。它提供了許多用于數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)可視化和機(jī)器學(xué)習(xí)的庫和工具。（）

A:對B:錯

答案:對Python不能用于開發(fā)3D游戲。（）

A:對B:錯

答案:錯關(guān)于Python編程語言，以下哪個描述是正確的？（）

A:Python主要用于網(wǎng)頁前端開發(fā)，如HTML和CSS。B:Python不適合進(jìn)行大規(guī)模數(shù)據(jù)處理和機(jī)器學(xué)習(xí)。C:Python是一種面向過程的編譯型計算機(jī)編程語言。D:Python是一種面向?qū)ο蟮慕忉屝陀嬎銠C(jī)編程語言。

答案:Python是一種面向?qū)ο蟮慕忉屝陀嬎銠C(jī)編程語言。

模塊三單元測試

在大部分的實際觀察或?qū)嶒炛校捎诓蓸狱c位設(shè)置、采樣方式、測試方法、儀器精度等因素，不可避免地會存在不同程度的觀測誤差或?qū)嶒炚`差，甚至可能會有個別錯誤數(shù)據(jù)。（）

A:錯B:對

答案:對插值方法一般用于插值區(qū)間內(nèi)部點的函數(shù)值估計，利用該方法進(jìn)行趨勢外推預(yù)測時，可進(jìn)行長期預(yù)測，并且比較準(zhǔn)確。（）

A:錯B:對

答案:錯在計算方法中，利用多項式對某一函數(shù)作近似逼近，計算相應(yīng)的函數(shù)值，一般情況下，多項式的次數(shù)越多，需要的數(shù)據(jù)就越多，而預(yù)測也就越準(zhǔn)確。所以，插值多項式次數(shù)越高，插值結(jié)果越準(zhǔn)確。（）

A:對B:錯

答案:錯三次插值樣條函數(shù)不僅連續(xù)，而且具有二階光滑度。（）

A:對B:錯

答案:對分段線性插值函數(shù)不僅連續(xù)，而且光滑。（）

A:對B:錯

答案:錯過可以構(gòu)造一個不超過()次的多項式？（）

A:6B:5C:4D:3

答案:5若n+1個插值節(jié)點互不相同，則滿足插值條件的n次插值多項式？（）

A:不一定存在B:存在且唯一C:一定不存在D:存在不唯一

答案:存在且唯一關(guān)于分段線性插值，說法正確的是？（）

A:光滑可導(dǎo)B:光滑不可導(dǎo)C:不光滑不可導(dǎo)D:不光滑可導(dǎo)

答案:不光滑不可導(dǎo)關(guān)于三次樣條插值函數(shù)，以下哪些說法是正確的？（）

A:三次樣條插值可以根據(jù)具體問題選擇不同的邊界條件，如自然邊界條件，固定邊界條件或周期邊界條件。B:三次樣條插值要求插值函數(shù)在每個節(jié)點處不僅函數(shù)值連續(xù)，而且一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)也連續(xù)。C:三次樣條插值只能用于均勻分布的數(shù)據(jù)點，不能應(yīng)用于非均勻分布的數(shù)據(jù)點。D:三次樣條插值使用三次多項式在每兩個相鄰的數(shù)據(jù)點之間進(jìn)行插值。

答案:三次樣條插值可以根據(jù)具體問題選擇不同的邊界條件，如自然邊界條件，固定邊界條件或周期邊界條件。；三次樣條插值要求插值函數(shù)在每個節(jié)點處不僅函數(shù)值連續(xù)，而且一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)也連續(xù)。；三次樣條插值使用三次多項式在每兩個相鄰的數(shù)據(jù)點之間進(jìn)行插值。下面關(guān)于線性擬合的說法中，哪些是正確的？（）

A:線性擬合的結(jié)果通常會給出斜率和截距兩個參數(shù)，這兩個參數(shù)可以用來預(yù)測新的數(shù)據(jù)點。B:線性擬合可以通過最小二乘法找到最佳的直線，以最小化數(shù)據(jù)點與擬合直線之間的距離的平方和。C:在使用線性擬合時，若數(shù)據(jù)存在異常值，可能會顯著影響擬合結(jié)果，使得擬合直線偏離實際趨勢。D:線性擬合適合應(yīng)用于線性關(guān)系的數(shù)據(jù)，對于非線性關(guān)系的數(shù)據(jù)，線性擬合效果不好。

答案:線性擬合的結(jié)果通常會給出斜率和截距兩個參數(shù)，這兩個參數(shù)可以用來預(yù)測新的數(shù)據(jù)點。；線性擬合可以通過最小二乘法找到最佳的直線，以最小化數(shù)據(jù)點與擬合直線之間的距離的平方和。；在使用線性擬合時，若數(shù)據(jù)存在異常值，可能會顯著影響擬合結(jié)果，使得擬合直線偏離實際趨勢。；線性擬合適合應(yīng)用于線性關(guān)系的數(shù)據(jù)，對于非線性關(guān)系的數(shù)據(jù)，線性擬合效果不好。

模塊四單元測試

微分方程模型就是在自然科學(xué)以及工程、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、體育、生物、社會等學(xué)科中的許多系統(tǒng)，有時很難找到該系統(tǒng)有關(guān)變量之間的直接關(guān)系–函數(shù)表達(dá)式，但是卻很容易找到這些變量和它們的微小增量或變化率之間的關(guān)系式，這時往往采用微分關(guān)系式來描述該系統(tǒng)—即建立微分方程模型.（）

A:錯B:對

答案:對微分方程求實際問題中未知函數(shù)的主要步驟是(1)分析問題，設(shè)所求未知函數(shù)，建立微分方程，確定初始條件；

(2)求出微分方程的通解；(3)根據(jù)初始條件確定通解中的任意常數(shù)，求出微分方程相應(yīng)的特解.（）

A:對B:錯

答案:對下面選項哪些是常用的常微分方程模型建立方法？（）

A:運(yùn)用已知物理定律B:運(yùn)用微元法C:利用平衡與增長式D:應(yīng)用分析法

答案:運(yùn)用已知物理定律；運(yùn)用微元法；利用平衡與增長式；應(yīng)用分析法下面哪些選項是常微分方程建?？山⒌臄?shù)學(xué)模型？（）

A:物理學(xué)模型B:生態(tài)模型C:考古模型D:航空航天模型E:經(jīng)濟(jì)模型

答案:物理學(xué)模型；生態(tài)模型；考古模型；航空航天模型；經(jīng)濟(jì)模型我們采用物理定律求解數(shù)學(xué)模型時，往往事半功倍。（）

A:對B:錯

答案:對我們采用物理定律求解數(shù)學(xué)模型時，往往對某些參數(shù)進(jìn)行近似優(yōu)化。（）

A:錯B:對

答案:對微元法的基本思想是通過分析研究對象的有關(guān)變量在一個很短時間內(nèi)的變化情況。（）

A:錯B:對

答案:對分析法的基本思想是通過分析研究對象的有關(guān)變量在一個很短時間內(nèi)的變化情況。（）

A:對B:錯

答案:對下面哪些選項是常見的的人口數(shù)學(xué)模型？（）

A:改進(jìn)的指數(shù)增長模型B:馬爾薩斯人口增長模型C:離散模型D:logistic模型

答案:改進(jìn)的指數(shù)增長模型；馬爾薩斯人口增長模型；離散模型；logistic模型下面哪些選項是logistic模型的推廣應(yīng)用？（）

A:魚群數(shù)量B:傳染病傳播人數(shù)的變化規(guī)律C:耐用消費品銷售量D:消息傳播范圍的變化規(guī)律

答案:魚群數(shù)量；傳染病傳播人數(shù)的變化規(guī)律；耐用消費品銷售量；消息傳播范圍的變化規(guī)律馬爾薩斯人口增長模型中我們主要采用了下列哪種方法來處理數(shù)據(jù)的？（）

A:龍格-庫塔方法B:迭代方法C:線性最小二乘法D:線性擬合

答案:線性最小二乘法下面哪些選項是傳染病模型解決的問題？（）

A:傳播過程機(jī)理B:感染人數(shù)的變化規(guī)律C:傳染病高峰到來的時刻D:傳播規(guī)律的模型建立

答案:傳播過程機(jī)理；感染人數(shù)的變化規(guī)律；傳染病高峰到來的時刻；傳播規(guī)律的模型建立在SIS模型中我們重點考慮了下列哪個因素？（）

A:病人治愈成為健康人，健康人可再次被感染B:其余選項均考慮C:病人不可治愈D:病人治愈成為健康人，健康人移除感染群體

答案:病人治愈成為健康人，健康人可再次被感染當(dāng)我們控制日接觸率時，傳染病高峰到來時刻將會延遲。（）

A:對B:錯

答案:對

模塊五單元測試

圖論是研究有節(jié)點和邊所組成圖形的數(shù)學(xué)理論和方法。（）

A:對B:錯

答案:對圖論中的圖是不按比例尺畫的，但頂點的位置、邊的形狀都是確定的。（）

A:對B:錯

答案:錯平面上有向圖的圖形表示方法與無向圖基本一樣，只需在每一條孤的末端加一個箭頭方向就可以了。（）

A:錯B:對

答案:對數(shù)學(xué)上對圖的連接結(jié)構(gòu)量化方法是基于矩陣的方法進(jìn)行的，關(guān)聯(lián)矩陣是描述圖中點與點之間的關(guān)系。（）

A:錯B:對

答案:錯數(shù)學(xué)上對圖的連接結(jié)構(gòu)量化方法是基于矩陣的方法進(jìn)行的，鄰接矩陣是描述圖中點與點之間的關(guān)系。（）

A:對B:錯

答案:對迪杰斯特拉（Dijkstra）算法可以用來求下面哪種問題？（）

A:最小值問題B:最大流問題C:最短路問題D:最小費用流問題

答案:最短路問題Ford-Fulkerson標(biāo)號法可以用來求解一個網(wǎng)絡(luò)流中的哪種問題？（）

A:最大流問題B:最小值問題C:最小生成樹問題D:最短路問題

答案:最大流問題Kruskal（克魯斯卡爾）算法可以用來求連通圖中哪種問題？（）

A:最小生成樹問題B:最大流問題C:最小值問題D:最短路問題

答案:最小生成樹問題哥尼斯堡七橋問題是圖論中的一個經(jīng)典問題，關(guān)于哥尼斯堡七橋問題及其影響，以下哪些說法是正確的？（）

A:哥尼斯堡七橋問題是圖論中的一個經(jīng)典問題，由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉解決。B:該問題展示了數(shù)學(xué)抽象化方法在解決實際問題中的強(qiáng)大力量。C:歐拉將問題抽象為圖論問題，其中“頂點”代表陸地，“邊”代表連接兩塊陸地的橋梁。D:歐拉證明了在哥尼斯堡的七橋問題中，不存在一條路徑能恰好通過每座橋一次并回到起點。

答案:哥尼斯堡七橋問題是圖論中的一個經(jīng)典問題，由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉解決。；該問題展示了數(shù)學(xué)抽象化方法在解決實際問題中的強(qiáng)大力量。；歐拉將問題抽象為圖論問題，其中“頂點”代表陸地，“邊”代表連接兩塊陸地的橋梁。；歐拉證明了在哥尼斯堡的七橋問題中，不存在一條路徑能恰好通過每座橋一次并回到起點。最短路問題（short-pathproblem）是網(wǎng)絡(luò)理論解決的典型問題之一，關(guān)于該問題，以下哪些說法是正確的？（）

A:在城市交通規(guī)劃中，最短路問題可以用來優(yōu)化公交線路布局。。B:最短路問題旨在尋找網(wǎng)絡(luò)中兩個節(jié)點之間距離（或成本、時間等）最小的路徑。。C:Dijkstra算法是解決最短路問題的唯一有效算法，其他算法，如Floyd-Warshall和Bellman-Ford算法均不適用。D:最短路問題在圖論、計算機(jī)科學(xué)和運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，如交通規(guī)劃、通信網(wǎng)絡(luò)等。

答案:在城市交通規(guī)劃中，最短路問題可以用來優(yōu)化公交線路布局。。；最短路問題旨在尋找網(wǎng)絡(luò)中兩個節(jié)點之間距離（或成本、時間等）最小的路徑。。；最短路問題在圖論、計算機(jī)科學(xué)和運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，如交通規(guī)劃、通信網(wǎng)絡(luò)等。

模塊六單元測試

數(shù)學(xué)規(guī)劃模型中可以沒有約束條件。（）

A:對B:錯

答案:對線性規(guī)劃模型是指目標(biāo)函數(shù)和約束條件中出現(xiàn)的函數(shù)均為決策變量的線性函數(shù)。（）

A:錯B:對

答案:對求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的計算機(jī)軟件只有Python。（）

A:錯B:對

答案:錯整數(shù)線性規(guī)劃模型要求全部決策變量均在整數(shù)范圍內(nèi)取值。（）

A:對B:錯

答案:錯0-1整數(shù)規(guī)劃是線性規(guī)劃的一種特殊類型。（）

A:錯B:對

答案:錯

模塊七單元測試

非線性規(guī)劃模型的求解通常比線性規(guī)劃模型的求解更簡單。（）

A:錯B:對

答案:錯非線性規(guī)劃模型總是能找到全局最優(yōu)解。（）

A:錯B:對

答案:錯非線性規(guī)劃模型要求約束條件中出現(xiàn)的所有函數(shù)均為決策變量的非線性函數(shù)。（）

A:錯B:對

答案:錯非線性規(guī)劃模型中的目標(biāo)函數(shù)可以是決策變量的線性函數(shù)。（）

A:對B:錯

答案:對二次規(guī)劃模型一定是非線性規(guī)劃模型。（）

A:錯B:對

答案:對

模塊八單元測試

標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越小。（）

A:對B:錯

答案:錯中位數(shù)不受極端值的影響。（）

A:錯B:對

答案:對二項分布的方差等于期望值。（）

A:錯B:對

答案:錯相關(guān)系數(shù)大于0.8表示強(qiáng)相關(guān)。（）

A:錯B:對

答案:對置信區(qū)間給出了參數(shù)估計的一個范圍，這個范圍以一定的概率包含總體參數(shù)。（）

A:對B:錯

答案:對設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為的泊松分布，那么等于（）。

A:B:C:D:

答案:某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，那么長度在45到55之間的零件所占的百分比是（）。

A:99.74%B:68.27%C:50%D:95.45%

答案:95.45%一袋中有10個紅球和5個藍(lán)球，隨機(jī)抽取3個球，難么抽到至少2個紅球的概率是（）。

A:0.4357B:0.8125C:0.9375D:0.5625

答案:0.8125設(shè)隨機(jī)變量服從二項分布B(n,p)，那么EX等于（）。

A:p/nB:npC:n/2D:n/p

答案:np以下哪個事件是不可能事件（）。

A:一天有25個小時B:隨機(jī)變量X取負(fù)無窮C:拋骰子得到1點D:拋硬幣正面朝上

答案:一天有25個小時

模塊九單元測試

回歸分析主要用于研究因變量與自變量之間的線性關(guān)系。（）

A:對B:錯

答案:對在回歸分析中，自變量可以是分類變量。（）

A:錯B:對

答案:對多重共線性會導(dǎo)致回歸模型的參數(shù)估計不準(zhǔn)確。（）

A:錯B:對

答案:對聚類分析是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，不需要事先知道類別標(biāo)簽。（）

A:對B:錯

答案:對主成分分析的目標(biāo)是最大化方差，而不是最小化誤差。（）

A:對B:錯

答案:對主成分分析可以用來識別數(shù)據(jù)中的線性關(guān)系。（）

A:錯B:對

答案:對在線性回歸模型中，哪個統(tǒng)計量用來衡量模型的擬合優(yōu)度（）。

A:標(biāo)準(zhǔn)誤差B:R2C:t統(tǒng)計量D