廣東省韶關(guān)市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

廣東省韶關(guān)市2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．2023的相反數(shù)是（）A．12023 B．?2023 C．2023 D．2．太陽的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學記數(shù)法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×1093．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（）A． B．C． D．4．下列運算正確的是（）A．2x+3y=5xy B．6x?4x=2C．?a2?5．下列關(guān)于直線、射線、線段表述不正確的是（）．A．經(jīng)過兩點有且只有一條直線B．兩點之間，直線最短C．線段可以度量D．射線AB和射線BA表示兩條不同的射線6．若|x?3|+|y+2|=0，則|x|+|y|的值是（）．A．5 B．1 C．2 D．07．已知關(guān)于x的方程(a+1)x+(4a?1)=0的解為x=1，則2a?1的值等于（）．A．?2 B．0 C．23 D．8．多項式x3?3xA．三次項 B．二次項 C．一次項 D．常數(shù)項9．在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年期間，學校LED屏幕上，以共青團團歌為背景音樂，滾動播放由一個立方體與其平面展開圖相互轉(zhuǎn)化形成的視頻．這個立方體的六個面上分別有：青、春、正、值、韶、華，同學們能看到的一個展開圖是（）A． B．C． D．10．某圖書館閱覽室出售會員卡，每張會員卡60元，只限本人使用，憑會員卡購入場券每張1元，不憑會員卡購入場券每張3元，在什么情況下，購會員卡比不購會員卡更合算（）A．購票少于30次 B．購票多于30次C．購票少于20次 D．購票多于20次二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．已知xa?2?5=2是關(guān)于x的一元一次方程，則a=12．已知點A、B、C在同一直線上，AB=10，BC=4，則AC=．13．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下8℃可記作℃14．若a?b=?7，c+d=2023，則(b+c)?15．一組按規(guī)律排列的數(shù)：?95、1612、?2519三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．解方程：（1）3x+5=4x+1； （2）5x?7317．計算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）； （2）?118．先化簡，再求值：2(a2b+ab)四、解答題（二）（本大題共4小題，共30分）19．某市出租車的計價標準為行駛路程不超過3千米收費8元，超過3千米的部分按每千米2元收費．（1）若某人乘坐了x（x>3）千米，則他應支付車費元（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批+1?10+2?8①求在整個過程中，王師傅共收到多少車費；②若王師傅的車平均每千米耗油0.2升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？（空車時耗油忽略不計）20．如圖，已知平面上有A，B，C，D四點，按下列要求畫圖：（1）畫線段AB，射線AD，直線AC；（2）連接BD，與直線AC相交于點E；（3）連接BC，并延長線段BC與射線AD交于點F．21．完成下面的解答過程．如圖，OE是直角∠AOB的角平分線，OD是∠BOC的角平分線，若∠EOD=70°，求∠BOC的度數(shù)．解：∵∠AOB是直角，∴∠AOB=90°．∵OE是直角∠AOB的角平分線，∴∠BOE=12∠_▲_=∵∠EOD=70°，∴∠BOD=∠EOD?∠_▲_=_▲_°．∵OD是∠BOC的角平分線，∴∠BOC=2∠_▲_=_▲_°22．某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的12甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？五、解答題（三）（本大題共2小題，共21分）23．綜合與實踐：在學習《整式的加減》時，我們探究了月歷中數(shù)字之間的關(guān)系和變化規(guī)律．已知月歷中同行的數(shù)從左向右依次遞增1，同列的數(shù)從上向下依次遞增7．（1）探究1圖1是某月的月歷，現(xiàn)要探究帶陰影的“口”字方框中的4個數(shù)（框中圈出的數(shù)沒有空白）的數(shù)量關(guān)系，方框可以任意移動；小明是先假設(shè)左上角的數(shù)為m，他通過計算發(fā)現(xiàn)斜對角的兩個數(shù)字之和均為，從而他得出結(jié)論：“口”字方框中的4個數(shù)滿足斜對角兩數(shù)之和（填“相等”或“不相等”）；（2）探究2小明又探究了圖2中帶陰影的十字方框中的5個數(shù)（框中圈出的數(shù)沒有空白）的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當十字框任意移動位置時這5個數(shù)之和總是5的倍數(shù)，請你通過計算說明他的結(jié)論成立的理由；（3）探究3小明還探究了在圖3中任意選取“H”形框中的7個數(shù)（如陰影部分所示）的規(guī)律，他認為這7個數(shù)的和可以是133，你認為他的說法正確嗎？并說明理由．24．數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點之間的距離AB=|a?b|．線段AB的中點表示的數(shù)為a+b2．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為?2，點B表示的數(shù)為8，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（t>0（1）填空：①A、B兩點之間的距離AB=，線段AB的中點表示的數(shù)為．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為；點Q表示的數(shù)為．（2）求當t為何值時，PQ=1（3）在P、Q兩點運動過程中是否存在P、Q、B三點中其中一點正好是另外兩點連成的線段的中點？若存在，請求出滿足條件的t值；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：2023的相反數(shù)是-2023，

故答案為：B.

【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，根據(jù)相反數(shù)的定義計算求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：將19200000用科學記數(shù)法表示為：1.92×107．故選：B．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．3．【答案】D【解析】【解答】解：從上面看，左邊和中間都是2個正方形，右上角是1個正方形.故答案為：D.【分析】根據(jù)俯視圖的概念可得：俯視圖的左邊和中間都是2個正方形，右上角是1個正方形，據(jù)此判斷.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵2x，3y不是同類項，不能合并，∴A不符合題意；B、∵6x?4x=2x，∴B不符合題意；

C、∵?a2?a2=-2a2，∴故答案為：D．

【分析】利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數(shù)相加減）分析求解即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵經(jīng)過兩點有且只有一條直線，表述正確，∴A不符合題意；

B、∵兩點之間，線段最短，原表述不正確，∴B符合題意；

C、∵線段可以度量，表述正確，∴C不符合題意；

D、∵射線AB和射線BA表示兩條不同的射線，表述正確，∴D不符合題意；

故答案為：B．

【分析】利用直線、射線和線段的定義及性質(zhì)逐項分析判斷即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵|x-3|＋|y＋2|＝0，

∴x＝3，y＝-2，

∴|x|＋|y|＝3＋2＝5．

故答案為：A．

【分析】先利用絕對值的非負性求出x、y的值，再將其代入|x|+|y|計算即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程（a＋1）x＋（4a-1）＝0的解為x＝1，

∴a＋1＋4a-1＝0，

解得：a＝0，

∴2a-1＝0-1＝-1，

故答案為：D．

【分析】將x＝1代入(a+1)x+(4a?1)=0可得a＋1＋4a-1＝0，求出a的值，再將其代入2a?1計算即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：x3-3x2＋2x＋1＋2x3＋3x2-3x-5＝3x3-x-4，

∴合并后不含二次項，

故答案為：B．

【分析】利用整式的加減法的計算方法化簡，再結(jié)合結(jié)果分析判斷即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：由圖可得，這個盒子的展開圖不可能是A，B，C選項，

而D選項符合題意．

故答案為：D．

【分析】利用正方體展開圖的特征逐項分析判斷即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)購票x次，則憑會員卡購入場券需（60＋x）元，不憑會員卡購入場券需3x元，

根據(jù)題意可得：60＋x＜3x，

解得：x＞30，

即購票多于30次時，購會員卡比不購會員卡更合算．

故答案為：B．

【分析】設(shè)購票x次，則憑會員卡購入場券需（60＋x）元，不憑會員卡購入場券需3x元，根據(jù)“購會員卡比不購會員卡更合算”列出不等式60＋x＜3x，再求解即可.11．【答案】3【解析】【解答】解：∵xa-2-5＝2是關(guān)于x的一元一次方程，

∴a-2＝1，

解得：a＝3，

故答案為：3．

【分析】利用一元一次方程的定義可得a-2＝1，再求出a的值即可.12．【答案】6或14【解析】【解答】解：如圖1所示，點C在AB之間，

則AC＝AB-BC＝10-4＝6；

如圖2所示，

點C不在AB之間，

則AC＝AB＋BC＝10＋4＝14．

故A，C兩點間的距離是14或6．

故答案為：14或6．

【分析】分類討論：①點C在AB之間，②點C不在AB之間，再利用線段的和差的計算方法分析求出AC的長即可.13．【答案】-8【解析】【解答】解：零上10℃記作＋10℃，則零下8℃可記作-8℃，

故答案為：-8．

【分析】利用正、負數(shù)定義及表示相反意義的量的方法及書寫格式分析求解即可.14．【答案】2030【解析】【解答】解：（b＋c）-（a-d）

＝b＋c-a＋d

＝（b-a）＋（c＋d），

∵a-b＝-7，c＋d＝2023，

∴b-a＝-（a-b）＝7，

∴原式＝7＋2023＝2030，

故答案為：2030．

【分析】先將代數(shù)式(b+c15．【答案】?【解析】【解答】解：∵?95=-11·1+225，

1612=-12·2+225+7，

-16．【答案】（1）解：移項得，3x?4x=1?5，合并同類項得，?x=?4，系數(shù)化為1，得x=4；（2）解：去分母，得2(5x?7)+6=3(3x?1)，去括號，得10x?14+6=9x?3，移項，得10x?9x=?3+14?6，合并同類項，得x=5．【解析】【分析】（1）利用解一元一次方程的計算方法及步驟（先移項，再合并同類項，最后系數(shù)化為“1”即可）分析求解即可；

（2）利用解一元一次方程的計算方法及步驟（先去分母，再去括號，然后移項并合并同類項，最后系數(shù)化為“1”即可）分析求解即可.17．【答案】（1）解：﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24），=?4?28+19?24，=?4?28?5，=-37；（2）解：?1=?1?36?6+1，=?42．【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)加減混合運算的計算法則求解即可；

（2）先計算乘方，再杰斯安乘法，最后計算加減法即可。18．【答案】解：2=2=2ab+1；當a=1，b=?2時，原式=2×1×(?2)+1=?4+1=?3．【解析】【分析】先利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數(shù)相加減）化簡可得2ab+1，再將a、b的值代入計算即可.19．【答案】（1）(（2）解：①在整個過程中，王師傅共收到車費：8+[8+(答：王師傅共收到車費56元.②|+122.3×0.答：則送完第4批客人后，王師傅用了4.46升油．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得，他應支付車費：8＋（x-3）×2＝（2x＋2）元，

故答案為：（2x＋2）.

【分析】（1）根據(jù)題干中的收費方法列出代數(shù)式即可；

（2）①分別求出每一批的車費，再相加即可；

②先求出總路程，再結(jié)合“平均每千米耗油0.2升”列出算式求出總油耗即可.20．【答案】（1）解：線段AB，射線AD，直線AC即為所求.

（2）解：如圖，點E即為所求.

（3）解：如圖，點F即為所求．

【解析】【分析】利用線段、射線和直線的定義及作圖方法作出圖象即可.21．【答案】解：∵∠AOB是直角，∴∠AOB=90°，∵OE是直角∠AOB的角平分線，∴∠BOE=1∵∠EOD=70°，∴∠BOD=∠EOD?∠BOE=25°，∵OD是∠BOC的角平分線，∴∠BOC=2∠BOD=50°.【解析】【分析】利用角平分線定義可得∠BOE=12∠AOB=45°22．【答案】（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品（12根據(jù)題意得：22x+30（12解得：x＝150，∴12答：該超市第一次購進甲種商品150件、乙種商品90件.（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）.答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元.【解析】【分析】（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（1223．【答案】（1）2m+8；相等（2）解：設(shè)十字方框中的5個數(shù)中間的數(shù)是a，則另4個數(shù)是a?7，a?1，a+1，a+7，∴(a?7)+(a?1)+a+(a+1)+(a+7)=5a，∴十字框任意移動位置時這5個數(shù)之和總是5的倍數(shù).（3）解：設(shè)“H”形框中的7個數(shù)中間的數(shù)是b，則另6個數(shù)是b?8，b?6，b?1，b+1，b+6，b+8，

根據(jù)題意得：(b?8)+(b?6)+(b?1)+b+(b+1)+(b+6)+(b+8)=133，解得：b=19，因19在這一排的最左邊，故不合題意，所以這7個數(shù)的和不可以是133，他的說法錯誤．【解析】【解答】解：（1）圖1是某月的月歷，現(xiàn)要探究帶陰影的“口”字方框中的4個數(shù)（框中圈出的數(shù)沒有空白）的數(shù)量關(guān)系，方框可以任意移動；小明是先假設(shè)左上角的數(shù)為m，他通過計算發(fā)現(xiàn)斜對角的兩個數(shù)字之和均為m＋m＋8＝m＋1＋m＋7＝2m＋8，從而他得出結(jié)論：“口”字方框中的4個數(shù)滿足斜對角兩數(shù)之和相等．

故答案