廣東省廣州市南沙區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

廣東省廣州市南沙區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．）1．?2的相反數(shù)是A．2 B．?2 C．12 D．2．據(jù)報道，2023年“十一”假期國內(nèi)出游人數(shù)達到754000000人次．用科學記數(shù)法表示754000000是（）A．0.754×1010 B．7.54×13．若a3bn+7與?3A．?3 B．3 C．4 D．?44．如果a=b，那么下列等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+b=0 B．3a=2b C．a(chǎn)5=b5．如圖，點O在直線AB上，若∠BOC=39°，則∠AOC的大小是（）．A．78° B．51° C．151° D．141°6．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中的“南”字所在面的對面所標的字是（）

A．共 B．建 C．美 D．好7．解一元一次方程12A．3(x+1)=1?2x B．2(x+1)=1?3xC．2(x+1)=6?3x D．3(x+1)=6?2x8．某中學七年（5）班原有學生43人，本學期該班轉(zhuǎn)出一名男生后，男生的人數(shù)恰好是女生人數(shù)的一半．設(shè)該班原有男生x人，則下列方程中正確的是（）．A．2(x?1)+x=43 B．2(x+1)+x=43C．x?1+2x=43 D．x+1+2x=439．如圖，若A是有理數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關(guān)于a，?a，A．0<a<1<?a B．a(chǎn)<0<?a<1C．?a<0<1<a D．?a<0<a<110．如圖是2024年1月日歷，用“Z”型方框任意覆蓋其中四個方格，最小數(shù)字記為a，四個數(shù)字之和記為S．當S=82時，a所表示的日期是星期（）．A．一 B．二 C．三 D．四二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11．?2023的倒數(shù)是．12．若關(guān)于x的方程kx?2=0的解為x=2，則k的值為．13．單項式?3xy2的系數(shù)是14．一袋大米的包裝袋上標示的重量是(30±0.2)kg，由此可知符合標準的一袋大米重量應最小不能低于15．時間為14點30分時，時鐘的分針與時針所成角的度數(shù)是度．16．學習絕對值后，我們知道|5?(?2)|可以表示為5與?2之差的絕對值，根據(jù)絕對值的幾何意義，也可以理解為5與?2兩數(shù)在數(shù)軸上對應兩點之間的距離．①|(zhì)x+1|可以表示為x與兩數(shù)在數(shù)軸上對應兩點之間的距離；②|x?1|+|x+2|=3時，符合方程的所有整數(shù)解的和為．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）17．計算：3+2×(?4)．18．解方程：4x﹣3=2（x﹣1）19．已知T=3a+ab?7c（1）化簡T；（2）當a=3，b=?2，20．如圖，將一副三角尺疊放在一起．三角尺ABC的三個角是45°，45°，90°．三角尺（1）若∠CAE=58°，求∠BAE的度數(shù)；（2）若∠CAE=2∠BAD，求∠CAD的度數(shù)．21．如圖，點A、B、C在正方形網(wǎng)格格點上，所有小正方形的邊長都相等，利用畫圖工具畫圖：（1）畫出線段AB、直線BC、射線AC；（2）延長線段AB到點D，使BD=2AB；根據(jù)畫圖可以發(fā)現(xiàn)：AB=AD；利用畫圖工具比較大?。ㄌ睢?gt;”“<”或“=”）：線段BD線段BC；∠CBD∠CAD．22．某校七年級組織籃球聯(lián)賽，經(jīng)過14輪比賽后，前四強積分榜如下表：班級比賽場次勝場負場總積分七（6）班1414042七（2）班1413140七（4）班1412238七（8）班1411336（1）從表中信息可以看出，勝一場得分，負一場得分；（2）若七（5）班的總積分為28分，求七（5）班的勝場數(shù)；（3）某班的勝場積分能等于它的負場積分嗎，為什么？23．定義新運算：求若干個相同的有理數(shù)a(a≠0)的除法運算叫做除方．a(chǎn)÷a÷a÷…÷a︸n個a記作a?，比如把2÷2÷2記作2③，(?3)÷(?3)÷(?3)÷(?3)記作（1）根據(jù)除方的定義，(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)可記作；（2）直接寫出計算結(jié)果：2023②（3）計算：?4（4）對于有理數(shù)a(a≠0)，n≥3時，a24．綜合與實踐課上，老師讓同學們以“利用角平分線的概念，解決有關(guān)問題”為主題開展數(shù)學活動．已知一張條形彩帶，點C在AB邊上，點M、N在EF邊上，如圖所示．（1）如圖1，將彩帶沿MC翻折，點A落在A'處，若∠A'CB=120°，則（2）若將彩帶沿MC、NC同時向中間翻折，點A落在A'處，點B落在B①當點A'、B②當點A'(i)如圖3，若∠NCM=110°，求∠A(ii)如圖4，設(shè)∠NCM=α，∠A'25．已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為?3，點B表示的數(shù)為15．若動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著數(shù)軸勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著數(shù)軸勻速運動，點P，Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為（1）點P沿著數(shù)軸向右運動，點Q沿著數(shù)軸向左運動時，①數(shù)軸上點P表示的數(shù)為_▲_；②當點P與點Q重合時，求此時點Q表示的數(shù)；（2）點P，Q同時沿著數(shù)軸向右運動，若點P，

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】﹣2的相反數(shù)是2，故答案為：A．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義寫出即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：754000000=7.54×108，

故答案為：B.

【分析】利用科學記數(shù)法的定義：把一個數(shù)寫成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法，其方法如下：3．【答案】A【解析】【解答】解：∵a3bn+7與?3a3b4是同類項，

∴4．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵a=b，∴a+b≠0（除a=b=0），∴A不正確；

B、∵a=b，∴3a≠2b（除a=b=0），∴B不正確；

C、∵a=b，∴a5=b5，∴C正確；

D、∵a=b，∴a+2≠b?2，∴D不正確；5．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠BOC＝39°，

∵點O在直線AB上，

∴∠AOC＋∠BOC＝180°

∴∠AOC＝180°?∠BOC＝180°?39°＝141°．

故答案為：D．

【分析】利用鄰補角的定義及角的運算求出∠AOC的度數(shù)即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，

“共”與“沙”是相對的面，

“建”與“好”是相對的面，

“美”與“南”是相對的面，

故答案為：C．

【分析】利用正方體展開圖的特征分析可得“共”與“沙”是相對的面，“建”與“好”是相對的面，“美”與“南”是相對的面，從而得解.7．【答案】D【解析】【解答】解：方程兩邊都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故答案為：D.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都乘以各個分母的最小公倍數(shù)6約去分母即可，要注意右邊的1不能漏乘.8．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)該班原有男生x人，

根據(jù)題意可得：2(x?1)+x=43，

故答案為：A.

【分析】設(shè)該班原有男生x人，利用”某中學七年（5）班原有學生43人“列出方程即可.9．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可知：a＜0，

∴?a＞0，

∴?a＞a.

∵A到原點的距離小于1到原點的距離，

∴a＜0＜?a＜1．

故答案為：B．

【分析】先結(jié)合數(shù)軸判斷出a＜0，再結(jié)合A到原點的距離小于1到原點的距離，分析求出a＜0＜?a＜1即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a＋a＋1＋a＋9＋a＋8＝82，

解得：a＝16，

16是周二，

故答案為：B．

【分析】根據(jù)”S=82“列出方程a＋a＋1＋a＋9＋a＋8＝82，再求出a的值即可.11．【答案】-【解析】【解答】?2023的倒數(shù)是-12023，

故答案為：-112．【答案】1【解析】【解答】解：∵x＝2是關(guān)于x的方程kx?2＝0的解，

∴2k?2＝0，

∴k＝1．

故答案為：k＝1．

【分析】將x=2代入kx?2＝0，可得2k?2＝0，再求出k的值即可.13．【答案】-3【解析】【解答】解：單項式-3xy2的系數(shù)是-3.故答案為：-3.【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，據(jù)此解答.14．【答案】29【解析】【解答】解：30±0.2的含義為比30多0.2或比30少0.2，

∴符合標示重量的一袋大米的重量在（30?0.2）kg至（30＋0.2）kg之間，

∴符合標示重量的一袋大米的重量在29.8kg至30.2kg之間，

由此可知符合標準的一袋大米重量應最小不能低于29.8kg.

故答案為：29.8．

【分析】利用正、負數(shù)定義及表示相反意義的量的方法及書寫格式分析求解即可.15．【答案】105【解析】【解答】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上下午2點30分時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過2時0.5°×30＝15°，分針在數(shù)字6上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴下午2點30分時分針與時針的夾角4×30°?15°＝105°．

故答案為：105°．

【分析】先求出鐘表中每一小份的度數(shù)，再求出14點30分時，時鐘的分針與時針所成角占了多少小份，再求解即可.16．【答案】-1；-2【解析】【解答】解：①∵|x＋1|＝|x?（?1）|，

∴|x＋1|可以表示為x與?1兩數(shù)在數(shù)軸上對應兩點之間的距離，

故答案為：?1．

②|x?1|＋|x＋2|＝3在數(shù)軸上表示x到1和?2兩數(shù)的距離之和等于3，

∴?2≤x≤1，

∵x是整數(shù)，

∴x的值為：?2，?1，0，1，

故所有整數(shù)解的和為?2＋（?1）＋0＋1＝?2，

故答案為：?2．

【分析】①利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式分析求解即可；

②利用數(shù)軸上兩點之間的距離公式求出?2≤x≤1，再求出所有整數(shù)x，最后將其相加即可.17．【答案】解：3+2×(?4)=3+(?8)=3?8=?5【解析】【分析】利用有理數(shù)的混合運算的計算方法（有括號的先計算括號，再計算乘除，最后計算加減）分析求解即可.18．【答案】解：4x﹣3=2（x﹣1）4x﹣3=2x﹣24x﹣2x=﹣2+32x=1x=1【解析】【分析】解一元一次方程的基本步驟有去括號、移項、合并同類項，同除以一次項系數(shù).19．【答案】（1）解：T=3a+ab?7=3a+3a+ab+7=6a+ab（2）解：將a=3，b=?2，6a+ab=6×3+3×(?2)=18?6=12故T=12．【解析】【分析】（1）利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數(shù)相加減）分析求解即可；

（2）將a、b的值代入6a+ab計算即可.20．【答案】（1）解：∠BAE=∠BAC?∠EAC=90°?58°=32°（2）解：∵∠EAB=∠EAD?∠BAD，∠EAB=∠CAB?∠CAE，∠CAE=2∠BAD∴∠EAD?∠BAD=∠CAB?∠CAE=∠CAB?2∠BAD即60°?∠BAD=90°?2∠BAD，∴∠BAD=30°，∴∠CAD=90°+30°=120°【解析】【分析】（1）結(jié)合圖形利用角的運算列出算式求解即可；

（2）先利用角的運算求出60°?∠BAD=90°?2∠BAD，求出∠BAD=30°，再利用角的運算求出∠CAD的度數(shù)即可.21．【答案】（1）解：如圖所示，即為線段AB、直線BC、射線AC．（2）13；<；【解析】【解答】解：（2）如圖，線段BD即為所求；

據(jù)畫圖可以發(fā)現(xiàn)：AB＝13AD；

由測量法可知：線段BD＜線段BC；∠CBD＞∠CAD．

故答案為：13，＜，＞．

【分析】（1）利用線段、射線和直線的定義及作圖方法作出圖形即可；22．【答案】（1）3；1（2）解：設(shè)某班勝x場，則負(14?x)場．∴3x+14?x=28解得x=7，答：七（5）班的勝場數(shù)是7場．（3）解：設(shè)某班勝x場，則負(14?x)場，3x=14?x解得x=7∵場數(shù)不能為分數(shù)，∴某班的勝場積分不能等于它的負場積分．【解析】【解答】解：（1）∵七（6）班勝場14，總積分為42分，

∴勝一場的得分為：42÷14=3（分）；

∵七（2）班勝場13，負一場，總積分為40分，

∴負一場的得分為：40-13×3=1（分），

故答案為：3；1.

【分析】（1）先根據(jù)七（6）班勝場14，總積分為42分，求出勝一場的得分，再結(jié)合七（2）班勝場13，負一場，總積分為40分，求出負一場的得分即可；

（2）設(shè)某班勝x場，則負(14?x)場，根據(jù)“七（5）班的總積分為28分”列出方程3x+14?x=28，再求出x的值即可；

（3）設(shè)某班勝x場，則負(14?x)場，根據(jù)“勝場積分能等于負場積分”列出方程3x=14?x，再求解即可.23．【答案】（1）(?2)（2）1（3）解：?4（4）(【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)÷(?2)記作(?2)⑤，

故答案為：(?2)⑤；

（2）根據(jù)題意可得：2023②=2023÷2023=1，

故答案為；1；

（4）a?＝a÷a÷a÷…÷a＝a×1a×1a×……×1a=1an-2，

故答案為：24．【答案】（1）30（2）解：①由翻折可得∠ACM=∠A'CM=∴∠NCM=∠A②(i)∵∠NCM=110°，∴∠ACM+∠BCN=180°?110°=70°，由①可得