江蘇省無錫市華莊中學2024-2025學年七年級上學期12月練習數(shù)學試題

七年級數(shù)學單元練習滿分：120分時間：90分鐘選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）1．－2024的相反數(shù)是……………………（▲）A．2024 B．－2024 C．eq\f(1,2024) D．－eq\f(1,2024)2．下列各式計算正確的是………………（▲）A． B．－2a＋5b＝3abC． D． 3．單項式－eq\f(1,3)x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是……………………（▲）A．－eq\f(1,3)，2 B．eq\f(1,3)，2 C．eq\f(1,3)，3 D．－eq\f(1,3)，34．2023年10月26日，神舟十七號3名宇航員湯洪波、唐勝杰、江新林進入中國空間站，與神十六乘組順利完成“太空會師”．中國的太空空間站離地球大約400000米，則近似數(shù)400000用科學記數(shù)法表示，正確的是…………（▲）A．40×104 B．40×105 C．4×105 D．0.4×1065．如果關(guān)于x的方程2x+k﹣4＝0的解是x＝﹣3，則k的值是…………（▲）A．2 B．﹣2 C．10 D．﹣106．若∠α與∠β互為余角，∠β是∠α的2倍，則∠α為……（▲）A．20° B．30° C．40° D．60°7．下列圖形中，為圓柱的側(cè)面展開圖的是……………（▲）A．B．C．D．8．明代大數(shù)學家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問君多少能完成？”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排筆管或筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個筆管與1個筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，則可列方程為…………（▲）A．5x﹣3x＝83000 B．5x+3x＝83000 C．5x＝3（83000﹣x） D．3x＝5（83000﹣x）9．在數(shù)軸上，表示數(shù)x的點的位置如圖所示，則化簡|x+2|－|x﹣1|的結(jié)果為…………（▲）A．2x+1 B．x+3 C．1 D．310．10個人圍成一圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個人心里都想一個數(shù)，并把自己想的數(shù)告訴與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報出來的數(shù)是3的人心里想的數(shù)是…（▲）A．2 B．－2 C．4 D．－4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．第18題第一空1分，第二空2分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置）11．比較大?。海?.4▲－1．12．寫出一個含a的代數(shù)式，使a不論取什么值，這個代數(shù)式的值總是正數(shù)_____▲_____．13．已知，則的補角的度數(shù)為______▲______．14．由于換季，商場準備對某商品打折出售，如果按原售價的七五折出售，將虧損25元，而按原售價的九折出售，將盈利20元，則該商品的原售價為___▲___元．15．如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之積為24，則x﹣y＝▲．16．歷史上數(shù)學家歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號f（x）表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用f（a）表示．例如多項式f（x）＝x2﹣x+1，當x＝4時，多項式的值為f（4）＝42﹣4+1＝13．已知多項式f（x）＝mx3+nx+3，若f（1）＝12，則f（﹣1）的值為▲．17．如圖，兩根木條的長度分別為7cm和12cm，在它們的中點處各打一個小孔M、N（木條的厚度，寬度以及小孔大小均忽略不計）．將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直線上，則兩小孔間的距離MN＝▲cm．（第1（第17題）（第1（第15題）18．假期里東東一家自駕出游，汽車勻速行駛在山路上，東東每隔1小時提示一次里程信息（如圖）．10點后進入景區(qū)，汽車沿景區(qū)門口到景點的觀光車路線勻速行駛，速度比原來減少9千米/小時．（1）汽車原來的速度是▲千米/小時；（2）若所有的觀光車都以相同的速度勻速行駛，景區(qū)門口站和景點站每隔相同的固定時間發(fā)一輛車，東東在自家汽車上看到，每15分鐘超過一輛觀光車，每5分鐘有一輛觀光車迎面開來，上下車的時間忽略不計，則觀光車從站點開出的間隔時間是▲分鐘．三、解答題（本大題共7小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分）計算：（1）24－(－6)； （2）(－5)×(－3)＋(－2)2÷4．20．（本題滿分8分）解方程：（1）3x＋2＝8；（2）eq\f(x＋1,2)＝eq\f(3x－1,4)．21．（本題滿分8分）先化簡，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x、y滿足．22．（本題滿分10分）如圖，已知平面內(nèi)四個點A，B，C，D分別表示四個村莊，根據(jù)下列要求畫圖，并回答問題．（不要求寫作法，但保留作圖痕跡）（1）連結(jié)CD，作直線AB；（2）作射線BC，并用無刻度的直尺和圓規(guī)在射線BC上找點F，使得CF＝CD（請作出所有符合要求的點F）；（3）若要在線段BD上建一所供電站O，向四個村莊供電，且滿足到A村莊與C村莊所用電線最短，則供電站O應建在何處，請畫出供電站點O的位置，并說明這樣建的理由是▲．23．（本題滿分10分）如圖，點O是直線AE上的一點，OC是∠AOD的平分線，∠BOD＝eq\f(1,3)∠AOD．（1）若∠AOD＝60°，求∠BOC的度數(shù)．（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠AOD的大?。?4．（本題滿分10分）某鋼鐵廠每天可開采菱鐵礦1920t，其中含鐵率為50%，每天可開采的褐鐵礦要比菱鐵礦多330t，且褐鐵礦的含鐵率比菱鐵礦提高了10個百分點．鋼鐵廠一期開采某處菱鐵礦，二期開采某處褐鐵礦，雖然二期開采天數(shù)比一期減少3天，但總產(chǎn)鐵量比一期提高了3750t．（注：本題中含鐵率＝×100%）（1）設(shè)一期菱鐵礦開采了x天，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表（結(jié)果需要化簡）：開采天數(shù)（天）每天開采量（t）含鐵率總產(chǎn)鐵量（t）一期x192050%二期1920+33050%+10%并分別求出一期和二期的開采天數(shù)．（2）該廠將全部開采的鐵礦石煉制加工成鋼鐵，一期將鋼鐵按照每噸a萬元定價，且全部售出．由于成本增加，該廠將二期的鋼鐵每噸定價提高了0.1萬元，也全部售出，且二期的總售價比一期多4170萬元，求a的值．（本題滿分12分）學校進行了創(chuàng)意設(shè)計大賽，請根據(jù)表格中提供的信息答題．信息1如圖所示為小明設(shè)計的個性手表，時針OP，分針OQ只在右半表盤來回轉(zhuǎn)動（順時針轉(zhuǎn)至6的位置再逆時針旋轉(zhuǎn)至12，來回旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動速度與普通手表一致），左半表盤顯示對應的時間．（不足一分鐘的部分不顯示）信息2學校作息時間表第一節(jié)8：00～8：40第五節(jié)13：00～13：40第二節(jié)8：50～9：30第六節(jié)13：50～14：35大課間9：30～10：00第七節(jié)14：45～15：25第三節(jié)10：00～10：40第八節(jié)15：35～16：15第四節(jié)10：50～11：35體活課16：25～16：55（1）圖1為學校大課間開始時手表盤面的示意圖，此時時針和分鐘所成的夾角為▲度；（2）已知某天上午第一節(jié)為數(shù)學課．請在圖3中畫出該節(jié)數(shù)學課