海南省創(chuàng)新校聯(lián)盟2024-2025學年九年級上學期12月聯(lián)考數(shù)學試題（無答案）

2024-2025學年創(chuàng)新學校聯(lián)考九年級數(shù)學試卷（考試時間：100分鐘滿分：120分）一、單選題（本大題滿分36分，每小題3分）1．的相反數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約3500萬噸．將數(shù)據(jù)35000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．分式方程的解為（）A． B． C． D．6．已知點與點關(guān)于原點對稱，則的值為（）A． B．3 C． D．7．函數(shù)與的圖象在同一平面直角坐標系中可能是（）A． B． C． D．8．如圖1，直線，等邊三角形的兩個頂點分別落在直線上，若，則的度數(shù)是（）圖1A． B． C． D．9．如圖2，在等腰中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，當點的對應(yīng)點落在邊上時，連接，則的度數(shù)是（）圖2A． B． C． D．10．如圖3，某校團委準備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20cm的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使美化后整個圖形的面積恰好是原畫面面積的2倍，若設(shè)彩紙的寬度為，根據(jù)題意可列方程（）圖3A． B．C． D．11．如圖4，在平行四邊形中，以點為圓心，長為半徑畫弧交于點，再分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，連接．根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，下列結(jié)論不正確的是（）圖4A．平分 B． C．是等邊三角形 D．12．如圖5，在矩形中，，，點分別在上，，，若點是的中點，是的中點，連接，則的長為（）圖5A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．分解因式：______．14．與最接近的整數(shù)是______．15．如圖6，在矩形中，，，為線段上一動點，于點，于點，則的最小值為______．圖616．給出如下定義：點，點是平面直角坐標系中不同的兩點，且，若存在一個正數(shù)，使點、的坐標滿足，則稱、為一對“斜關(guān)點”，叫點、的“斜關(guān)比”，記作．由定義可知，．例如：若，，有，所以點、為一對“斜關(guān)點”，且“斜關(guān)比”為．已知平面直角坐標系中，點、．若存在點，使得點是一對“斜關(guān)點”，點，也是一對“斜關(guān)點”，且，則點的坐標為______．三、解答題（本大題滿分72分）17．（滿分12分）計算：（1）； （2）．18．（滿分10分）（1）解方程：； （2）解不等式組：19．（滿分10分）中國的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學的兩大源泉之一．書中有一盈不足問題：“今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問人數(shù)、金價各幾何？”譯文：今有數(shù)人共同買金子，每人出400，多出來3400；每人出300，多出來100，問：共有多少人？金價是多少？請解決這個問題．20．（滿分10分）學校非常重視培養(yǎng)學生的體育素養(yǎng)，在學期中段的時候開展了體育素養(yǎng)測試，為了了解初三年級學生的測試情況，隨機抽查了甲、乙兩班各20位學生的測試成績（測試成績滿分為50分，成績?yōu)檎麛?shù)）分為：A：，B：，C：，D：四個組進行統(tǒng)計，經(jīng)整理，分析后，給出了下面部分信息：甲班20名學生的測試成績中C組包含的所有數(shù)據(jù)為：40，40，41，44，44，44，44，44．乙班20名學生的測試成績?yōu)椋?3，36，37，38，41，42，42，43，43，43，44，44，44，44，45，46，47，48，50，50．甲班學生測試成績扇形統(tǒng)計圖甲、乙班測試成績統(tǒng)計表班級甲班乙班平均數(shù)4243中位數(shù)43.5眾數(shù)44根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）填空：______，______，______；（2）在乙班成績低于40分的四名同學中，有三名女生，一名男生，現(xiàn)從這四名同學中隨機抽取兩名同學去了解體育鍛煉的情況，則抽到的兩名同學恰好是兩名女生的概率是______；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班級學生的測試成績更好？請說明理由．21．（滿分15分）已知：如圖7，拋物線與軸交于點，與軸交于，兩點，點在點左側(cè)．圖7（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點，使，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由；（3）若點是軸上一個動點，求使為等腰三角形的點的坐標．22．（滿分15分）如圖8-1，在正方形和正方形中，，，點在邊上．將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，連接，．圖8-1圖8-2