反比例函數(shù)中考真題及答案（偏難）

...wd......wd......wd...2016年中考數(shù)學(xué)反比例函數(shù)真題一．填空題〔共12小題〕1．〔2016?宿遷〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線與反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象交于兩點(diǎn)A、B，與x軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，分別過(guò)兩點(diǎn)A、B作x軸的平行線，與反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象交于兩點(diǎn)D、E，連接DE，則四邊形ABED的面積為．2．〔2016?溫州〕如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=〔k＞0〕的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是．3．〔2016?煙臺(tái)〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為﹣6．4．〔2016?昆明〕如圖，反比例函數(shù)y=〔k≠0〕的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，連接AO，連接BO交AC于點(diǎn)E，假設(shè)OC=CD，四邊形BDCE的面積為2，則k的值為﹣．5．〔2016?南寧〕如以以下列圖，反比例函數(shù)y=〔k≠0，x＞0〕的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的對(duì)角線AC的中點(diǎn)D．假設(shè)矩形OABC的面積為8，則k的值為2．6．〔2016?江西〕如圖，直線l⊥x軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)y1=〔x＞0〕及y2=〔x＞0〕的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，△OAB的面積為2，則k1﹣k2=4．7．〔2016?麗水〕如圖，一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)OA，OB，過(guò)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m．〔1〕b=m+〔用含m的代數(shù)式表示〕；〔2〕假設(shè)S△OAF+S四邊形EFBC=4，則m的值是．8．〔2016?廣州模擬〕如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣6，4〕，則△AOC的面積為9．9．〔2016?貴陽(yáng)模擬〕如以以下列圖，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，假設(shè)點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為3．10．〔2016?黑龍江四?！橙鐖D，OABC為菱形，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)B在y=〔k＞0〕的圖象上，假設(shè)S菱形OABC=，則k的值為+1．11．〔2016?市中區(qū)三?！橙鐖D，△AOB和△ACD均為正三角形，頂點(diǎn)B、D在雙曲線y=〔x＞0〕上，則S△OBP=4．12．〔2016?深圳三?！乘倪呅蜲ABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)E，假設(shè)OD=2，則△OCE的面積為4．二．解答題〔共6小題〕13．〔2016?蘭州〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A〔，1〕在反比例函數(shù)y=的圖象上．〔1〕求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；〔2〕在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得S△AOP=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔3〕假設(shè)將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說(shuō)明理由．14．〔2016?泰安〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為〔0，3〕，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N．〔1〕求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．15．〔2016?東營(yíng)〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．〔1〕求反比例函數(shù)的解析式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．16．〔2016?富順縣校級(jí)一?！橙鐖D，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過(guò)點(diǎn)B作射線BB1∥AC．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點(diǎn)，連接DG．設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．〔1〕當(dāng)t為何值時(shí)，AD=AB，并求出此時(shí)DE的長(zhǎng)度；〔2〕當(dāng)△DEG與△ACB相似時(shí)，求t的值．17．〔2016?南通〕如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于點(diǎn)O，D是線段OB上一點(diǎn)，DE=2，ED∥AC〔∠ADE＜90°〕，連接BE、CD．設(shè)BE、CD的中點(diǎn)分別為P、Q．〔1〕求AO的長(zhǎng)；〔2〕求PQ的長(zhǎng)；〔3〕設(shè)PQ與AB的交點(diǎn)為M，請(qǐng)直接寫(xiě)出|PM﹣MQ|的值．18．〔2016?杭州〕如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點(diǎn)F，G，且．〔1〕求證：△ADF∽△ACG；〔2〕假設(shè)，求的值．2