人教版九年級數(shù)學(xué)上冊一元二次方程《解一元二次方程-因式分解法》示范公開課教學(xué)課件

一元二次方程解一元二次方程一元二次方程新知一覽直接開平方法配方法實(shí)際問題與一元二次方程公式法因式分解法一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系傳播問題幾何圖形平均變化率情境引入我們經(jīng)?？吹酱髮W(xué)畢業(yè)的學(xué)生,穿著學(xué)士服,將學(xué)士帽高高拋起的樣子,那么拋起的學(xué)士帽什么時候落下,什么時候抬頭接才不會被砸到呢?新課講解問題思考問題:根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋,那么經(jīng)過xs物體離地面的高度(單位:m)為10－4.9x2.你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎?解:設(shè)物體經(jīng)過xs落回地面,這時它離地面的高度為0,即10x－4.9x2＝0動手操作知識點(diǎn)1：因式分解法解一元二次方程請分別用配方法和公式法解方程:10x－4.9x2＝0.解：解:a＝4.9,b＝－10,c＝0.∴Δ＝b2－4ac＝100.4.9x2－10x＝0.動手操作運(yùn)用因式分解降次如果a·b＝0,那么a＝0或b＝0.因式分解兩個因式乘積為0,說明什么?或10－4.9x＝0降次,化為兩個一次方程解兩個一次方程,得出原方程的根10x－4.9x2＝0①x(10－4.9x)＝0②x＝0,思考2解方程①時,二次方程是如何降為一次的?思考1除上述方法以外,有更簡單的方法解方程①嗎?知識歸納依據(jù):如果a·b＝0,那么a＝0或b＝0.定義:這種通過因式分解,將一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解的方法叫做因式分解法.用因式分解法解一元二次方程的一般步驟:(1)將方程的右邊化為0;(2)將方程的左邊進(jìn)行因式分解;(3)令每個因式為0,得到兩個一元一次方程;(4)解一元一次方程,得到方程的解.知識探究熱身訓(xùn)練:將下列各式因式分解.用因式分解法解下列方程.典例分析【例1】解方程:鞏固練習(xí)基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練1.方程x2＝4x的解是(

)

A.x＝0

B.x1＝4,x2＝0

C.x＝4

D.x＝22.方程x(x－2)＝2－x的根是(

)

A.－1

B.－1和2

C.1和2

D.23.當(dāng)x＝________時,代數(shù)式(x－2)2與(2x＋5)2的值相等.

A.－1或7

B.－7或－1

C.1或7

D.1或－74.若關(guān)于x的方程x2－2px＋3q＝0的兩根分別是－3與5,則多項(xiàng)式2x2－4px＋6q可以分解為()A.(x＋3)(x－5)B.(x－3)(x＋5)C.2(x＋3)(x－5)D.2(x－3)(x＋5)5.若實(shí)數(shù)x,y滿足(x＋y)(x＋y－1)＝2,則x＋y的值為()A.－1B.2C.－1或2D.－2或1拓展提升拓展提升1.若(x2＋y2－1)(x2＋y2＋3)＝0,則x2＋y2＝(

)

A.1或－3

B.1

C.－3

D.－1或32.關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的兩個實(shí)數(shù)根x1＝5,x2＝－6,則二次三項(xiàng)式(x－1)2＋m(x－1)＋n可分解為(

)

A.(x＋5)(x－6)

B.(x－6)(x＋6)

C.(x－4)(x＋5)

D.(x＋4)(x－6)3.已知代數(shù)式3－x與－x2＋3x的值互為相反數(shù),則x的值是(

)A.－1或3

B.1或－3

C.1或3

D.－1和－34.一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2－7x＋10＝0的兩根,則該等腰三角形的周長是(

)

A.12

B.9

C.13

D.12或9課堂小結(jié)課堂小結(jié)因式分解法概念步驟簡記歌訣：右化零→左分解→兩因式→各求解如果a·b＝0,那么a＝0或b＝0.原理右邊＝0,左邊因式分解.