數(shù)據(jù)樣本之間顯著性檢驗主要內(nèi)容

數(shù)據(jù)樣本之間顯著性檢驗主要內(nèi)容數(shù)據(jù)樣本之間顯著性檢驗主要用假設(shè)檢驗來檢驗。假設(shè)檢驗是用來判斷樣本與樣本，樣本與總體的差異，是由抽樣誤差引起，還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計推斷方法。其基本原理是先對總體的特征作出某種假設(shè)，然后通過抽樣研究的統(tǒng)計推理，對此假設(shè)應(yīng)該被拒絕還是接受作出推斷。一、基本原理(1)先假設(shè)總體某項假設(shè)成立，計算其會導(dǎo)致什么結(jié)果產(chǎn)生。若導(dǎo)致不合理現(xiàn)象產(chǎn)生，則拒絕原先的假設(shè)。若并不導(dǎo)致不合理的現(xiàn)象產(chǎn)生，則不能拒絕原先假設(shè)，從而接受原先假設(shè)。(2)它又不同于一般的反證法。所謂不合理現(xiàn)象產(chǎn)生，并非指形式邏輯上的絕對矛盾，而是基于小概率原理：概率很小的事件在一次試驗中幾乎是不可能發(fā)生的，若發(fā)生了，就是不合理的。至于怎樣才算是“小概率”呢？通?？蓪⒏怕什怀^0.05的事件稱為“小概率事件”，也可視具體情形而取0.1或0.01等。在假設(shè)檢驗中常記這個概率為α，稱為顯著性水平。而把原先設(shè)定的假設(shè)成為原假設(shè)，記作H0。把與H0相反的假設(shè)稱為備擇假設(shè)，它是原假設(shè)被拒絕時而應(yīng)接受的假設(shè)，記作H1。假設(shè)的形式：H0——原假設(shè)，H1——備擇假設(shè)雙側(cè)檢驗：H0:μ=μ0，H1:μ≠μ0單側(cè)檢驗：H0:μ≥μ0，H1:μ<μ0或H0:μ≤μ0，H1:μ>μ0，假設(shè)檢驗就是根據(jù)樣本觀察結(jié)果對原假設(shè)(H0)進行檢驗，接受H0，就否定H1；拒絕H0，就接受H1。下面介紹幾種常見的假設(shè)檢驗T檢驗、Z檢驗和F檢驗。見GB4890-85數(shù)據(jù)物統(tǒng)計處理和解釋正態(tài)分布均值和方差檢驗的功效。二、T檢驗1.T檢驗亦稱studentt檢驗(Student'sttest)主要用于樣本含量較小(例如n<30)，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布資料。比較樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)μ和已知總體均數(shù)μ0。計算公式：t=|x式中t：統(tǒng)計量；v=n-1：自由度；適用條件：(1)已知一個總體均數(shù)；(2)可得到一個樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)差；(3)樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。2.T檢驗的步驟(1)建立一個假設(shè)H0:μ1=μ2，即先假定兩個總體平均數(shù)之間沒有顯著差異；(2)計算統(tǒng)計量T值，對于不同類型的問題選用不同的統(tǒng)計量計算方法；a)如果要評斷一個總體中的小樣本平均數(shù)與總體平均值之間的差異程度，其統(tǒng)計量T值的計算公式為：T=x-b)如果要評斷兩組樣本平均數(shù)之間的差異程度，其統(tǒng)計量T值的計算公式為：T=x1(3)根據(jù)自由度df=n-1，查附錄10T值表，找出規(guī)定的T理論值并進行比較。理論值差異的顯著水平為0.01級或0.05級。不同自由度的顯著水平理論值記為T(df)0.01和T(df)0.05。單側(cè)檢驗是看是否顯著大于，或者是否顯著小于。而雙側(cè)檢驗則是一步看不出兩者之間有顯著差異，這個差異有可能是顯著大，也可能是顯著小。(4)比較計算得到的t值和理論T值，推斷發(fā)生的概率，依據(jù)下表給出的T值與差異顯著性關(guān)系表作出判斷。表1-3T值與差異顯著性關(guān)系表TP值差異顯著程度T≥TP≤0.01差異非常顯著T≥TP≤0.05差異顯著T

<

T(df)P

>0.05差異不顯著(5)根據(jù)是以上分析，結(jié)合具體情況，作出結(jié)論。三、Z檢驗(U檢驗)1.Z檢驗是一般用于大樣本(即樣本容量大于30)平均值差異性檢驗的方法。它是用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。2.Z檢驗步驟(1)建立虛無假設(shè)H0:μ1=μ2，即先假定兩個平均數(shù)之間沒有顯著差異；(2)計算統(tǒng)計量Z值，對于不同類型的問題選用不同的統(tǒng)計量計算方法；a)如果檢驗一個樣本平均數(shù)(x)與一個已知的總體平均數(shù)(μ0)的差異是否顯著。其Z值計算公式為：Z=x-其中： x是檢驗樣本的平均數(shù)； μ0是已知總體的平均數(shù)； s是樣本的標(biāo)準(zhǔn)差； n是樣本容量。b)如果檢驗來自兩個的兩組樣本平均數(shù)的差異性，從而判斷它們各自代表的總體的差異是否顯著。其Z值計算公式為：Z=x1其中： x1 s1，s2是樣本1，樣本2的標(biāo)準(zhǔn)差； n1，n2是樣本1，樣本2的容量。(3)比較計算所得Z值與理論Z值，推斷發(fā)生的概率，依據(jù)Z值與差異顯著性關(guān)系表作出判斷。如表1-4所示：表1-4Z值與P值關(guān)系ZP值差異程度≥2.58≤0.01非常顯著≥1.96≤0.05顯著<1.96>0.05不顯著(4)根據(jù)是以上分析，結(jié)合具體情況，作出結(jié)論。表1-5置信度95%時F值(單邊)f大f小2345678910∞2345678910∞19.09.556.945.795.144.744.464.264.103.0019.169.286.595.414.764.354.073.863.713.6019.259.126.395.194.534.123.843.633.482.3719.309.016.265.054.393.973.693.483.333.2119.338.946.164.954.283.873.583.373.222.1019.368.886.094.884.213.793.503.293.142.0119.378.846.044.824.513.733.443.233.071.9419.388.816.004.784.103.683.393.183.021.8819.398.785.964.744.063.633.343.132.971.8319.58.535.634.363.673.232.932.712.541.00f大為大方差數(shù)據(jù)的自由度；f小為小方差數(shù)據(jù)的自由度。四、F檢驗F檢驗法是英國統(tǒng)計學(xué)家Fisher提出的，主要通過比較兩組數(shù)據(jù)的方差s2，以確定他們的精密度是否有顯著性差異。至于兩組數(shù)據(jù)之間是否存在系統(tǒng)誤差，則在進行F檢驗并確定它們的精密度沒有顯著性差異之后，再進行t檢驗。