2024秋新北師大版數(shù)學7年級上冊教學課件 4 有理數(shù)的乘方 第1課時 有理數(shù)乘方及其應用

第1課時

有理數(shù)乘方及其應用第二章有理數(shù)及其運算4有理數(shù)的乘方學習目標1.理解有理數(shù)乘方的意義，會進行有理數(shù)的乘方運算.2.體驗有理數(shù)的乘方與乘法的轉(zhuǎn)化過程，感受數(shù)學知識間的聯(lián)系.學習重難點在理解有理數(shù)乘方的意義的基礎上進行有理數(shù)的乘方運算.有理數(shù)乘法運算與乘方的聯(lián)系.難點重點情境導入

某種細胞每過30min便由一個分裂成2個。經(jīng)過5h，這種細胞由一個能分裂成多少個？細胞分裂示意圖2×2×…×210個2為了簡便，可將記為210新知探究1某種細胞每過30min便由1個分裂成2個。經(jīng)過5h，這種細胞由1個能分裂成多少個？問題2×2×…×2=1024（個）10個21個細胞30min后分裂成2個，1h后分裂成2×2個，后分裂成2×2×2個……5h后要分裂10次，分裂成這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a×a×…×a=ann個歸納總結(jié)（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方)冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)例1

填空：（1）（-5）2的底數(shù)是

，指數(shù)是

，（-5）2表示2個

相乘，讀作

的2次方，也讀作-5的

.-52-5-5平方666底數(shù)指數(shù)（2）表示

個相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.例題講解

總結(jié):1.負數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個負數(shù),用小括號括起來。2.分數(shù)的乘方,在書寫的時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。3.看清楚底數(shù)和指數(shù)及括號，位置不同，意義不同。探究：指出下列各組數(shù)的異同隨堂練習C1.下列說法正確的是（）

A.-23的底數(shù)是-2 B.2×32的底數(shù)是2×3

C.（-3）4的底數(shù)是-3，指數(shù)是4 D.-34的底數(shù)是-3

2．填空：（1）式子（-1.2）10表示________，其中底數(shù)

是_____，指數(shù)是_____。（2）寫成乘方的形式是

______，

讀作

。10個（-1.2）相乘-1.210的2022次方例1

計算：解：教材例題（4）－(－2)3。（4）－(－2)3=－[（－2）×（－2）×（－2）]=－（－2）=8。新知探究2注意：當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，底數(shù)一定要加上括號，這也是辨認底數(shù)的方法。變式

計算：例3

有一張厚度為0.1mm的紙，將它對折一次后，厚度為2×0.1mm，求：（1）對折2次后，厚度為多少毫米？解：（1）因為厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為

2×0.1毫米，所以對折2次的厚度是0.1×22毫米。

新知探究3（2）對折20次后，厚度為多少毫米？（3）如果每層樓的高度是3m，那么這張紙對折20次后大約有多少層樓高？解：（2）對折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）。（3）104857.6mm＝104.8576m,104.8576÷3≈34.9525≈35。

即如果每層樓的高度是3m，那么這張紙對折20次后大約有35層樓高。隨堂練習C3.28cm接近于()

A．珠穆朗瑪峰的高度 B．三層樓的高度

C．姚明的身高 D．一張紙的厚度4.一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（）

A.1

B.-1或1 C.0 D.-1或1或0D5.下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）

A.-|-6|

B.-（-6）3

C.-（-6）

D.（-6）2A6.一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，

如此剪下去，第四次后剩下的繩子長度是

米，第n次后剩

下的繩子長度是

米。7.已知|

b-2|與(a+1)2互為相反數(shù)，求ab

的值?！?/p>

b=2,a=-1，∴

ab=1。解：∵和都是非負數(shù)，且兩者互為相反數(shù)，|b-2|(a+1)2|b-2|=(a+1)2=0。∴謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

8．如圖所示是一幅“蘋果園”，第一行有1個蘋果，第二行有2個，

第三行有4個，第四行有8個，……，你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？

猜猜看，第十行有多少個蘋果？解