2024秋新北師大版數(shù)學7年級上冊教學課件 3 多邊形和圓的初步認識

3多邊形和圓的初步認識學習目標課時導入知識講解隨堂小測小結學習目標1.經歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩；（重點）2.在具體情境中認識多邊形、正多邊形、圓、扇形；（重點）3.能根據扇形和圓的關系求扇形的圓心角的度數(shù)；（難點）4.在豐富的活動中發(fā)展學生有條理的思考和表述能力.課時導入觀察下面的圖片，你能抽象出什么平面圖形？知識講解知識點1多邊形三角形長方形六邊形四邊形八邊形多邊形的定義：多邊形都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形.

如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形.如三角形、四邊形、五邊形……三角形是最容易的多邊形.其中：各條線段叫多邊形的邊，相鄰兩條邊的公共端點叫多邊形的頂點.多邊形的有關概念：

（1）內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內角.

（2）外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫作多邊形的外角.

（3）對角線：連接不相鄰兩個頂點的線段叫作對角線.如圖，在多邊形ABCDE中，點A，點B等是多邊形的頂點；線段AB，線段BC等是多邊形的邊；∠EAB，∠B等是多邊形的內角；連接不相鄰兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線，如線段AC，線段AD等.

ABCDE做一做（1）n邊形有多少個頂點、多少條邊、多少個內角？（2）過n邊形的每一個頂點有幾條對角線？...三角形有3個頂點，3條邊，3個內角，每一個頂點有0條對角線，一共有0條對角線四邊形有4個頂點，4條邊，4個內角，每一個頂點有1條對角線，一共有2條對角線五邊形有5個頂點，5條邊，5個內角，每一個頂點有2條對角線，一共有5條對角線六邊形有6個頂點，6條邊，6個內角，每一個頂點有3條對角線，一共有9條對角線歸納1.n邊形有n個頂點、n條邊、n個內角.2.從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n－3）條對角線，這些對角線把n邊形分成（n－2）個三角形；n邊形的對角線條數(shù)為B

例1下列說法中，正確的有（）個.

（1）三角形是邊數(shù)最少的多邊形；

（2）由n條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；

（3）n邊形有n條邊、n個頂點、2n個內角和外角；

（4）多邊形分為凹多邊形和凸多邊形.A.1

B.2

C.3

D.4解析：（2）的說法不嚴密，應點明三點：其一，“不在同一直線上”的線段；其二，是“平面圖形”；其三，“線段首尾順次相連”；（3）n邊形有n個內角和2n個外角，即外角

的個數(shù)是內角個數(shù)的2倍.故（1）（4）說法正確.隨堂小測1.

若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是（）A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形A2.從九邊形的一個頂點出發(fā)，能引出______條對角線，它們將九邊形分成________個三角形，九邊形一共有________條對角線．6727知識點2正多邊形

在平面內，各邊相等、各角也相等的多邊形叫作正多邊形.如上圖分別是正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形.例2

下列說法不正確的是(

)A．正多邊形的各邊都相等B．各邊都相等的多邊形是正多邊形C．正三角形就是等邊三角形D．六條邊、六個內角都相等的六邊形都是正六邊形B只有各邊相等或只有各角相等的多邊形都不是正多邊形3.下列圖形中，是正多邊形的是(

)A．等腰三角形

B．長方形C．正方形

D．五邊都相等的五邊形C4.若一個邊長為整數(shù)的正多邊形(這個正多邊

形的邊數(shù)大于3)的周長等于12，則這個多

邊形是_______________邊形．四、六或十二知識點3圓及相關概念圓是常見的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的形象.

圓的定義：平面上，一條線段OA繞著它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫作圓.固定的端點O稱為圓心，線段OA稱為半徑.

如圖：以O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.OAOA點A是圓上的點OA是圓的半徑BCD連接圓上任意兩點的線段(如圖中的線段BC、BD)叫作弦.經過圓心的弦(如圖中的BD)叫作直徑.如圖，圓上任意兩點A、B間的部分叫作圓弧，簡稱弧，記作”

“，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫作扇形.頂點在圓心的角叫作圓心角.AB⌒AOB以下命題：(1)半圓是弧，但弧不一定是半圓；(2)過圓上任意一點只能作一條弦，且這條弦是直徑；(3)弦是直徑；(4)直徑是圓中最長的弦；(5)直徑不是弦；(6)以O為圓心可以畫無數(shù)個圓.正確的個數(shù)為(

)A．1

B．2

C．3

D．4C例3

例4

下面四個圖形中的角，是圓心角的是()

D圓心角的相關計算(1)1°的圓心角所對的弧叫做1°的?。@樣，n°的

圓心角所對的弧就是n°的?。?2)圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)是一致(或相等)

的，即圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)．注意這

里僅指度數(shù)相等．(3)每一個扇形圓心角的度數(shù)等于360°×（每一個扇形占周角的百分比）；圓心角為n°的扇形的面積是nπR2÷360（R為圓的半徑）.

如圖，將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1：2：3，

求這三個扇形的圓心角的度數(shù).

OBCA解：因為一個周角為360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是：,,.例5

謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最