比的性質(zhì)及應(yīng)用-2024-2025學(xué)年江蘇六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)試題分類(lèi)匯編（學(xué)生版+解析）

第一部分知識(shí)清單

一、比的性質(zhì)及應(yīng)用

一、比的認(rèn)識(shí)：

1、比的意義：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

2、比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系：

名稱(chēng)相互關(guān)系區(qū)別

比前項(xiàng)比號(hào)（:）后項(xiàng)比值關(guān)系

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（-）分母分?jǐn)?shù)值數(shù)

除法被除數(shù)除號(hào)（！）除數(shù)商運(yùn)算

3、比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商就叫比值。

注：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱(chēng)。

4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比

值不變。

5、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外

沒(méi)有其它公因數(shù)。

6、化簡(jiǎn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn)，方法：先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù)，

再除以它們的最大公因數(shù)。

注：化簡(jiǎn)比和求比值是不同的兩個(gè)概念【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】

7、按比例分配問(wèn)題：將一個(gè)數(shù)量按照一定比例，分成幾個(gè)部分，求每個(gè)部分是

多少，這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為按比例分配問(wèn)題。

解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘

法來(lái)計(jì)算。

第二部分真題精練

一、比的化簡(jiǎn)

1.(22-23六年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?期末)化簡(jiǎn)比或求比值。

3.4：5.1(化簡(jiǎn)比)20dm2：0.5m2(化簡(jiǎn)比)0.25：—(求比值)

12

【答案】3.4：5.1化簡(jiǎn)比是2：3；20dm°：0.Sm?化簡(jiǎn)比是2：5；o.25：,比值是3

12

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，比

值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比；用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值。

【詳解】3.4：5.1

=(3.44-1.7):(5.14-1.7)

=2:3

20dm2:0.5m2

=20平方分米：50平方分米

=2:5

0.25：—

12

=(-X12):(―X12)

412

=3：1

3:1

=3+1

=3

2.(22-23六年級(jí)上?江蘇泰州?期末)先化簡(jiǎn)下面各比，再求比值。

331

25：80-：-3.6：0.160.25：-

458

【答案】5：16；—；5：4；1.25；45：2；22.5；2：1；2

16

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；根

據(jù)求比值的方法：用比的前項(xiàng)小比的后項(xiàng)得到的結(jié)果即是比值。

【詳解】25:80

=(25+5):(804-5)

=5：16

5

5：16=54-16=—

16

3.3

45

33

=(-X20):(-X20)

45

=15：12

=(154-3):(124-3)

=5:4

5:4=5+4=1.25

3.6：0.16

=(3.6X100):(0.16X100)

=360：16

=(360+8):(164-8)

=45:2

45:2=45+2=22.5

0.25：-

8

-.1..一1

4,8

=(-X8):(-X8)

48

=2：1

2：1=24-1=2

3.（22-23六年級(jí)上-江蘇徐州-期末）先化簡(jiǎn)，再求比值。

----0.25:2.1

1884

455

【答案】4：3,—；5：6,—；5：42,——

3642

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法與比的關(guān)系，把2胃4和5化3為比的形式，即24胃=24：18,593一

loo4loo4

=5:73,再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），

84

比值不變，據(jù)此化簡(jiǎn)比即可；用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可求出比值。

【詳解】524

lo

=24：18

=(244-6):(184-6)

=4：3

4

44-3=-

3

5_^3

8^4

——5.—3

8.4

53

=(-X8):(-X8)

84

=5:6

L.C5

5—6=—

6

0.25:2.1

=(0.25X100):(2.1X100)

=25:210

=(254-5):(2104-5)

=5:42

54-42=—

42

4.（22-23六年級(jí)上-江蘇揚(yáng)州-期末）化簡(jiǎn)。

933

3.2：0.16=—：—=0.25：-=

1085

【答案】20：1；12：5；5：12

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值

不變，據(jù)此解答。

【詳解】（1）3.2：0.16

=(3.2X100):(0.16X100)

=320：16

=20:1

93

(2)—：-

108

93

=(―x40):(-x40)

108

=36：15

=(364-3):(154-3)

12:5

3

(3)0.25：-

——1.—3

4.5

=(-x20):(-x20)

45

=5:12

933

即，3.2：0.16=20：1；—：一=12：5；0.25：-=5：12。

1085

二、用比解決問(wèn)題

5.(23-24六年級(jí)上?江蘇鹽城?期末)火藥是我國(guó)古代“四大發(fā)明”之一，古書(shū)中記載

著“一硫二硝三木炭”，即火藥中硫磺、硝石、木炭的質(zhì)量比是1：2：3。

(1)如果古人要制作2千克的火藥，需要木炭多少千克？

(2)如果硫磺、硝石、木炭各有6千克，最多可制作多少千克火藥？

【答案】(1)1千克

(2)12千克

【分析】(1)將比的各項(xiàng)看成份數(shù)，火藥質(zhì)量+總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)X木炭對(duì)應(yīng)

份數(shù)=木炭質(zhì)量，據(jù)此列式解答；

(2)觀察硫磺、硝石、木炭的質(zhì)量比，木炭用的最多，當(dāng)木炭用完時(shí)，硫磺和硝石還有剩

余，木炭質(zhì)量+對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)X總份數(shù)=最多制作的火藥質(zhì)量，據(jù)此列式

解答。

【詳解】(1)24-(1+2+3)X3

=24-6X3

—1(千克)

答：需要木炭1千克。

(2)64-3X(1+2+3)

=2X6

=12(千克)

答：最多可制作12千克火藥。

6.(23-24六年級(jí)上?江蘇徐州?期末)科學(xué)課上，同學(xué)們學(xué)習(xí)了自制檸檬汽水的方法，

檸檬汽水中80%是水，剩下的是檸檬汁、小蘇打水和糖水。其中檸檬汁、小蘇打水和糖水的

比是3：2：25,那么制作一瓶600毫升的檸檬汽水，檸檬汁有多少毫升？

【答案】12毫升

【分析】600毫升的的檸檬汽水里面有80%的水，就是將這瓶汽水看成單位“1”，80%是水，

則20%是檸檬汁、小蘇打水和糖水，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，得出檸檬汁、小蘇

打水和糖水有120毫升。檸檬汁、小蘇打水和糖水的比是3：2：25,按比例分配，檸檬汁

占三種的3+；+25'求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。

【詳解】600X（1-80%）

=600X20%

=600X0.2

=120（毫升）

33

120x=120x—=12（毫升）

3+2+2530

答：檸檬汁有12毫升。

【點(diǎn)睛】

7.（23-24六年級(jí)上?江蘇徐州?期末）甲乙兩輛動(dòng)車(chē)從相距1320千米的兩地相向開(kāi)出,

經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。已知甲乙兩輛動(dòng)車(chē)的速度之比是6：5,貝IJ甲、乙兩輛動(dòng)車(chē)每小時(shí)各行多

少千米？

【答案】240千米；200千米

【分析】根據(jù)速度和=路程+相遇時(shí)間，求出甲乙1小時(shí)共行多少千米；再?gòu)摹凹滓覂奢v動(dòng)

車(chē)的速度之比是6:5”可知，速度和為6+5=11份，用速度和小份數(shù)和求出1份多少千米，

再分別求出6份和5份各是多少千米即可。

【詳解】13204-34-（6+5）

=4404-11

=40（千米）

甲：40X6=240（千米）

乙：40X5=200（千米）

答：甲車(chē)每小時(shí)行240千米，乙車(chē)每小時(shí)行200千米。

8.（23-24六年級(jí)上?江蘇鹽城?期末）師傅和徒弟一起加工840個(gè)零件，師傅和徒弟每

小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)比是4:3。完成任務(wù)時(shí)，師傅和徒弟各加工多少個(gè)零件？

【答案】師傅：480個(gè)；徒弟：360個(gè)

【分析】根據(jù)題意，師傅和徒弟每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)比是4：3；根據(jù)速度比=總量比,

所以師傅和徒弟加工的總量比也是4：3,把師傅和徒弟完成零件個(gè)數(shù)分成4+3=7（份），

用加工零件的總個(gè)數(shù)+總份數(shù)，求出1份是多少，再用一份量分別乘師傅和徒弟加工的份,

據(jù)此解答。

【詳解】4+3=7（份）

8404-7X4

=120X4

=480（個(gè)）

8404-7X3

=120X3

=360（個(gè)）

答：師傅加工480個(gè)零件，徒弟加工360個(gè)零件。

9.（24-25六年級(jí)上?江蘇?期末）要種植108棵樹(shù)苗，樹(shù)苗數(shù)按5：4分配給六（1）班

和六（2）班，兩個(gè)班各分得多少棵？

【答案】六（1）班60棵；六（2）班48棵

【分析】把樹(shù)苗的總棵數(shù)看作單位“1”，按5：4分配給六（1）班和六（2）班，則六（1）

班、六（2）班分得的棵數(shù)分別占總棵數(shù)的三、—根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，

5+45+4

用總棵數(shù)分別乘『57、-4即可求出六（1）班、六（2）班分得的棵數(shù)。

5+45+4

【詳解】108義工

5+4

=108x3

9

=60（棵）

4

=108X—

9

=48（棵）

答：六（1）班分得60棵，六（2）班分得48棵。

10.（22-23六年級(jí)上?江蘇連云港?期末）一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)10分米，寬6

分米。已注入的水量與水箱的容積比是2：5,如果再注入180升的水，正好可以注滿(mǎn)水箱。

（1）這個(gè)水箱的容積是多少升？

（2）水箱的高是多少分米？（水箱材質(zhì)厚度忽略不計(jì)）

【答案】（1）300升；（2）5分米

【分析】（1）根據(jù)再注入180升的水，正好可以注滿(mǎn)水箱可知，水箱剩余容積是180升，

已知已注入的水量與水箱的容積比是2：5,那么水箱剩余容積與水箱容積比就是3：5,用

1804-3X5即可解答；

（2）已知水箱容積，根據(jù)長(zhǎng)方體高=體積?。ㄩL(zhǎng)X寬），代數(shù)解答即可。

【詳解】（1）1804-（5-2）X5

=1804-3X5

=60X5

=300（升）

答：這個(gè)水箱的容積是300升。

（2）300升=300立方分米

3004-（10X6）

=3004-60

=5（分米）

答：水箱的高是5分米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體容積的實(shí)際應(yīng)用，以及對(duì)比的理解與認(rèn)識(shí)。

11.（22-23六年級(jí)上?四川資陽(yáng)?期末）一根長(zhǎng)160厘米的鐵絲剛好圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，

已知這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之比為4：3：1,這個(gè)長(zhǎng)方體體積為多少立方厘米？

【答案】1500立方厘米

【分析】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）X4,根據(jù)鐵絲的總長(zhǎng)度先求出長(zhǎng)、寬、高的

431

和，長(zhǎng)占長(zhǎng)、寬、高和的“.寬占長(zhǎng)、寬、高和的，”,，高占長(zhǎng)、寬、高和的“.

4+3+14+3+14+3+1

用分?jǐn)?shù)乘法分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，最后利用“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高”求出這

個(gè)長(zhǎng)方體的體積，據(jù)此解答。

【詳解】160+4=40（厘米）

4

長(zhǎng)：40X------=20（厘米）

4+3+1

3

寬：40X------=15（厘米）

4+3+1

高：40X-\^5（厘米）

4+3+1

體積：20X15X5

=300X5

=1500（立方厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體體積為1500立方厘米。

【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法，并熟記長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和與體積計(jì)算公式是解答

題目的關(guān)鍵。

12.（22-23六年級(jí)上?江蘇泰州?期末）家電商場(chǎng)有一批彩電搞促銷(xiāo)活動(dòng)，原計(jì)劃第一天

和第二天的銷(xiāo)售量的比是5：3,實(shí)際第一天就銷(xiāo)售了54臺(tái)，超過(guò)了原計(jì)劃任務(wù)的20%。家

電商場(chǎng)原計(jì)劃第二天銷(xiāo)售彩電多少臺(tái)？

【答案】27臺(tái)

【分析】由于第一天超過(guò)了原計(jì)劃任務(wù)的20%,則第一天相當(dāng)于原計(jì)劃任務(wù)的：1+20%,單

位“1”是原計(jì)劃任務(wù)，單位“1”未知，用除法，即54+（1+20%）,求出原計(jì)劃第一天

銷(xiāo)售量，再根據(jù)公式：對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)份數(shù)=1份量，用第一天計(jì)劃銷(xiāo)售量除以5即可求出1

份量，之后再乘第二天計(jì)劃銷(xiāo)售的份數(shù)即可。

【詳解】544-（1+20%）

=54?120%

=45（臺(tái)）

454-5X3

=9X3

=27（臺(tái)）

答：家電商場(chǎng)原計(jì)劃第二天銷(xiāo)售彩電27臺(tái)。

【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以及比的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”并熟練掌握它們

的計(jì)算方法。

13.（22-23六年級(jí)上?江蘇淮安?期末）蘇北糧食供應(yīng)站有甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，秋季收購(gòu)的

稻谷720噸存放在這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果將甲倉(cāng)庫(kù)稻谷的20%運(yùn)往乙倉(cāng)庫(kù)，則甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)

稻谷重量的比是4：5,原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的稻谷有多少?lài)崳?/p>

【答案】400噸

【分析】根據(jù)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)稻谷重量的比是4：5,就是把甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的稻谷總重量分

成了4+5=9份，用稻谷的總重量除以總份數(shù)，求出一份的重量，進(jìn)而求出現(xiàn)在甲倉(cāng)庫(kù)的稻

谷的重量，把原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)稻谷的重量看作單位“1”，它的（1-20%）是現(xiàn)在甲倉(cāng)庫(kù)稻谷的

重量，再用現(xiàn)在甲倉(cāng)庫(kù)稻谷的重量除以（1-20%）,即可求出原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的重量。

【詳解】4+5=9（份）

7204-9X4

=80X4

=320（噸）

3204-（1-20%）

=320+0.8

=400（噸）

答：原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的稻谷有400噸。

【點(diǎn)睛】利用按比例分配以及已知比一個(gè)數(shù)比多或少百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法

進(jìn)行解答。

14.（22-23六年級(jí)上?江蘇宿遷?期末）下圖表示配置一種禮品糖所需奶糖和巧克力份數(shù)。

奶糖：IIIIII

巧克力：||||

現(xiàn)要配置這種禮品糖，奶糖和巧克力各有60千克。

（1）當(dāng)奶糖全部用完時(shí)，巧克力還剩多少千克？

（2）再增加多少千克奶糖，就可以把剩下的巧克力全部用完？

【答案】（1）24千克；（2）40千克

【分析】設(shè)用去的巧克力是x千克，如圖所示，所需奶糖和巧克力的質(zhì)量比為5：3,據(jù)此

可得比例式，即可求出用去的巧克力數(shù)，從而用60減去用去的巧克力的質(zhì)量就是剩下的巧

克力的質(zhì)量。

設(shè)再加y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根據(jù)用去的奶糖數(shù)與巧克力的重量之比是

5:3,可得比例式，據(jù)此即可解答。

【詳解】解：設(shè)用去的巧克力是x千克

60：x=5:3

5x=60X3

5x=180

x=36

60-36=24（千克）

設(shè)再加y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完

y:24=5:3

3y=24X5

3y=120

3y+3=120+3

y=40

答：奶糖用完時(shí)，巧克力還剩24千克，再加40千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。

【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是根據(jù)題干己知比的關(guān)系得出用掉的奶糖與巧克力的重量之比，從而列出

比例式解答問(wèn)題。

15.（22-23六年級(jí)上?湖南株洲?期末）學(xué)校要挖一個(gè)長(zhǎng)：寬：高是25：15：1的長(zhǎng)方體

游泳池，已知游泳池蓄滿(mǎn)水的深度是2米。

（1）這個(gè)游泳池的占地面積是多少平方米？

（2）容積是多少立方米？

【答案】（1）1500平方米；（2）3000立方米

【分析】（1）已知長(zhǎng)：寬：高的比是25：15：1,把長(zhǎng)看作25份，寬看作15份，高看作1

份，已知深度是2米，也就是高是2米，用2+1即可求出1份是多少，進(jìn)而求出長(zhǎng)和寬；

根據(jù)占地面積=長(zhǎng)乂寬求出游泳池的占地面積即可。

（2）根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)><寬X高求出游泳池的容積即可。

【詳解】（1）24-1=2（米）

長(zhǎng)：2X25=50（米）

寬：2X15=30（米）

高：2X1=2（米）

50X30=1500（平方米）

答：這個(gè)游泳池的占地面積是1500平方米。

（2）50X30X2=3000（立方米）

答：容積是3000立方米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用以及長(zhǎng)方體體積公式的靈活應(yīng)用。

16.（22-23六年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?期末）我國(guó)有悠久的青銅器鑄造史，先秦古籍《考工記》

記載了青銅器鑄造的錫、銅的質(zhì)量比。經(jīng)查閱資料可知：鼎的錫、銅的質(zhì)量比是1：5；大

刀的錫、銅的質(zhì)量比是1：2。

（1）一個(gè)鼎的質(zhì)量是360千克，含銅和錫各多少千克？

（2）一把大刀含銅的質(zhì)量是840克，這把大刀的質(zhì)量是多少克？

【答案】（1）銅300千克；錫60千克

（2）1260克

【分析】（1）用總重量除以份數(shù)和求出1份是多少千克，也就是含錫的重量，用1份的重

量乘含銅的份數(shù)求出含銅的重量；

（2）用大刀含銅的重量除以2求出1份的重量，用1份的重量乘份數(shù)和求出總重量。

【詳解】（1）3604-（1+5）

=3604-6

=60（千克）

60X5=300（千克）

答：含銅300千克，含錫60千克。

（2）8404-2X（1+2）

=420X3

=1260（克）

答：這把大刀的質(zhì)量是1260克。

【點(diǎn)睛】求出1份的重量，是解答此類(lèi)題目的關(guān)鍵。

17.（22-23六年級(jí)上?江蘇蘇州?期末）常溫下，含鹽率大于26.5%的鹽水會(huì)出現(xiàn)鹽結(jié)晶

的現(xiàn)象。科學(xué)老師在準(zhǔn)備“鹽的結(jié)晶”實(shí)驗(yàn)時(shí)，配制了120克的鹽水，其中鹽和水的比是1:

4。老師將鹽水加熱、沸騰（蒸發(fā)），當(dāng)剩下的鹽水重80克時(shí)，冷卻至常溫，這時(shí)鹽水的含

鹽率是多少？會(huì)出現(xiàn)鹽的結(jié)晶現(xiàn)象嗎？（請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明）

【答案】30%；會(huì)

【分析】已知實(shí)驗(yàn)時(shí)，配制了120克的鹽水，其中鹽和水的比是1：4,則把此時(shí)的鹽看作1

份，水看作4份，用120+（1+4）即可求出每份是多少，進(jìn)而求出鹽的質(zhì)量，鹽水蒸發(fā)后，

水減少，鹽不變,所以當(dāng)剩下的鹽水重80克時(shí)，根據(jù)含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)量X100%,

用鹽的質(zhì)量除以80克再乘100%即可求出此時(shí)的含鹽率，再和26.5%比較即可。

【詳解】120+（1+4）

=120+5

=24（克）

鹽：24X1=24（克）

244-80X100%=30%

30%>26.5%

答：這時(shí)鹽水的含鹽率是30%；會(huì)出現(xiàn)鹽的結(jié)晶現(xiàn)象。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了比和百分?jǐn)?shù)的混合應(yīng)用，明確鹽水蒸發(fā)后，水減少，鹽不變的現(xiàn)象

是解答本題的關(guān)鍵。

18.（22-23六年級(jí)上?江蘇南京?期末）常溫下，含鹽率大于26.5%的鹽水會(huì)出現(xiàn)鹽結(jié)晶

的現(xiàn)象。配制140克的鹽水，其中鹽和水的比是1:4,若將鹽水加熱，沸騰蒸發(fā)。當(dāng)剩下的

鹽水重100克時(shí)，這時(shí)鹽水中會(huì)出現(xiàn)鹽結(jié)晶現(xiàn)象嗎？（請(qǐng)列式計(jì)算，說(shuō)明理由）

【答案】會(huì)出現(xiàn)鹽結(jié)晶現(xiàn)象（理由見(jiàn)詳解）

【分析】已知配制140克的鹽水，其中鹽和水的比是1：4,則把此時(shí)的鹽著作1份，水看

作4份，用140+（1+4）即可求出每份是多少，進(jìn)而求出鹽的質(zhì)量，鹽水蒸發(fā)后，水減少，

鹽不變，所以當(dāng)剩下的鹽水重100克時(shí)，根據(jù)含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)量X100%,用鹽

的質(zhì)量除以100再乘100%即可求出此時(shí)的含鹽率，再和26.5%比較即可。

【詳解】140+（1+4）

=140+5

=28（克）

28X1=28（克）

284-100X100%

=0.28X100%

=28%

28%>26,5%

答：因?yàn)榇藭r(shí)的含鹽率大于26.5%,所以這時(shí)鹽水中會(huì)出現(xiàn)鹽結(jié)晶現(xiàn)象。

【點(diǎn)睛】本題考查含鹽率，明確含鹽率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。

19.（22-23六年級(jí)上?江蘇南通?期末）光華小學(xué)舉行“喜迎二十大，共圓中國(guó)夢(mèng)”演講

比賽。比賽設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)比為1：3：6?，F(xiàn)有32名同學(xué)參賽，其中，的同學(xué)獲

O

獎(jiǎng)。獲得三等獎(jiǎng)的有多少人？

【答案】12人

【分析】根據(jù)題意，32名同學(xué)參賽，其中，的同學(xué)獲獎(jiǎng)，把參賽人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)

O

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)。

又已知一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)比為1：3：6,則獲得三等獎(jiǎng)人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的

1+3+6

把獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)乘1―，即可求出獲得三

等獎(jiǎng)人數(shù)。

【詳解】獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)：

32X-=20（人）

8

三等獎(jiǎng)：

6

=20義一

10

=12（人）

答：獲得三等獎(jiǎng)的有12人。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用以及按比分配問(wèn)題，把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意

義解答。

20.（22-23六年級(jí)上?江蘇泰州?期末）小明家養(yǎng)了白、黑、灰三種兔子，其中白兔有48

只，黑兔是白兔的；，又是灰兔的黑兔有多少只？灰兔有多少只？

【答案】黑兔：32只；灰兔：80只

22

【分析】黑兔是白兔的：，又是灰兔的不，那么黑兔、白兔、灰兔的數(shù)量比是2：3：5,兔

子一共有（2+3+5）份。將白兔數(shù)量除以3,求出一份兔子有幾只。將一份數(shù)量乘2份，

求出黑兔。將一份數(shù)量乘5份，求出灰兔數(shù)量。

【詳解】黑兔、白兔、灰兔的數(shù)量比是2：3：5,總份數(shù)：2+3+5=10（份）

484-3=16（只）

黑兔：16X2=32（只）

灰兔：16X5=80（只）

答：黑兔有32只，灰兔有80只。

21.（23-24六年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?期末）冬天易發(fā)感冒，我國(guó)民間常用口服姜湯（生姜、

紅糖和水煎制而成）來(lái)防治。生姜、紅糖和水一般按2：5：75的比例配好后煎熬。小明媽

媽準(zhǔn)備熬410克的姜湯，需要準(zhǔn)備生姜、紅糖各多少克？（損耗不計(jì)）

【答案】生姜：10克；紅糖：25克

【分析】根據(jù)題意，生姜、紅糖、水按2：5：75,即把姜湯分成2+5+75=82份，用姜湯

的重量除以總份數(shù)，求出1份是多少，進(jìn)而求出需要準(zhǔn)備生姜、紅糖的重量。

【詳解】2+7+75

=7+75

=82（份）

4104-82X2

=5X2

=10（克）

4104-82X5

=5X5

=25（克）

答：需要準(zhǔn)備生姜10克，紅糖25克。

專(zhuān)題08（比的性質(zhì)及應(yīng)用）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期

期末備考真題分類(lèi)匯編（江蘇專(zhuān)版）

當(dāng)前教育形式，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)非常重要，小學(xué)生必需具

有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)（即教師培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)和方向）：

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

抽象能力（包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、幾何直

會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)眼光提供了觀察、探究

察現(xiàn)實(shí)世界世界的新視野，能將實(shí)際情境抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，能體會(huì)

數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際意義。

運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力。數(shù)學(xué)為人們提供

會(huì)用數(shù)學(xué)思維思

了理解、解釋現(xiàn)實(shí)世界的思維途徑，在邏輯推理中體會(huì)

考現(xiàn)實(shí)世界

數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

數(shù)據(jù)意識(shí)或數(shù)據(jù)觀念、模型意識(shí)或模型觀念、應(yīng)用

會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表

意識(shí)。數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析可以作為工具廣泛應(yīng)用于其

達(dá)現(xiàn)實(shí)世界

他學(xué)科，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)具有應(yīng)用的廣泛性。

四基：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識(shí)和技

能，而且在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思維和處理問(wèn)題的方法。

四能：學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)所獲得的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這些是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，旨在讓學(xué)生不僅掌握必要的知識(shí)和技

能，而且在學(xué)習(xí)過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思維和處理問(wèn)題的方法。

第一部分知識(shí)清單

一、比的性質(zhì)及應(yīng)用

一、比的認(rèn)識(shí)：

1、比的意義：比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

2、比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系：

名稱(chēng)相互關(guān)系區(qū)別

比前項(xiàng)比號(hào)（:）后項(xiàng)比值關(guān)系

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（-）分母分?jǐn)?shù)值數(shù)

除法被除數(shù)除號(hào)（！）除數(shù)商運(yùn)算

3、比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商就叫比值。

注：比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱(chēng)。

4、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比

值不變。

5、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外

沒(méi)有其它公因數(shù)。

6、化簡(jiǎn)：運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn)，方法：先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù)，

再除以它們的最大公因數(shù)。

注：化簡(jiǎn)比和求比值是不同的兩個(gè)概念【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】

7、按比例分配問(wèn)題：將一個(gè)數(shù)量按照一定比例，分成幾個(gè)部分，求每個(gè)部分是

多少，這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為按比例分配問(wèn)題。

解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘

法來(lái)計(jì)算。

第二部分真題精練

二、比的化簡(jiǎn)

1.(22-23六年級(jí)上?江蘇揚(yáng)州?期末)化簡(jiǎn)比或求比值。

3.4：5.1(化簡(jiǎn)比)20dm2：0.5m2(化簡(jiǎn)比)0.25：—(求比值)

12

【答案】3.4：5.1化簡(jiǎn)比是2：3；20dm°：0.Sm?化簡(jiǎn)比是2：5；o.25：,比值是3

12

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，比

值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比；用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值。

【詳解】3.4：5.1

=(3.44-1.7):(5.14-1.7)

=2:3

20dm2:0.5m2

=20平方分米：50平方分米

=2:5

0.25：—

12

=(-X12):(―X12)

412

=3：1

3:1

=3+1

=3

2.(22-23六年級(jí)上?江蘇泰州?期末)先化簡(jiǎn)下面各比，再求比值。

331

25：80-：-3.6：0.160.25：-

458

【答案】5：16；—；5：4；1.25；45：2；22.5；2：1；2

16

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；根

據(jù)求比值的方法：用比的前項(xiàng)小比的后項(xiàng)得到的結(jié)果即是比值。

【詳解】25:80

=(25+5):(804-5)

=5：16

5

5：16=54-16=—

16

3.3

45

33

=(-X20):(-X20)

45

=15：12

=(154-3):(124-3)

=5:4

5:4=5+4=1.25

3.6：0.16

=(3.6X100):(0.16X100)

=360：16

=(360+8):(164-8)

=45:2

45:2=45+2=22.5

0.25：-

8

-.1..一1

4,8

=(-X8):(-X8)

48

=2：1

2：1=24-1=2

3.（22-23六年級(jí)上-江蘇徐州-期末）先化簡(jiǎn)，再求比值。

----0.25:2.1

1884

455

【答案】4：3,—；5：6,—；5：42,——

3642

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、除法與比的關(guān)系，把2胃4和5化3為比的形式，即24胃=24：18,593一

loo4loo4

=5:73,再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），

84

比值不變，據(jù)此化簡(jiǎn)比即可；用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可求出比值。

【詳解】524

lo

=24：18

=(244-6):(184-6)

=4：3

4

44-3=-

3

5_^3

8^4

——5.—3

8.4

53

=(-X8):(-X8)

84

=5:6

L.C5

5—6=—

6

0.25:2.1

=(0.25X100):(2.1X100)

=25:210

=(254-5):(2104-5)

=5:42

54-42=—

42

4.（22-23六年級(jí)上-江蘇揚(yáng)州-期末）化簡(jiǎn)。

933

3.2：0.16=—：—=0.25：-=

1085

【答案】20：1；12：5；5：12

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值

不變，據(jù)此解答。

【詳解】（1）3.2：0.16

=(3.2X100):(0.16X100)

=320：16

=20:1

93

(2)—：-

108

93

=(―x40):(-x40)

108

=36：15

=(364-3):(154-3)

12:5

3

(3)0.25：-

——1.—3

4.5

=(-x20):(-x20)

45

=5:12

933

即，3.2：0.16=20：1；—：一=12：5；0.25：-=5：12。

1085

二、用比解決問(wèn)題

5.(23-24六年級(jí)上?江蘇鹽城?期末)火藥是我國(guó)古代“四大發(fā)明”之一，古書(shū)中記載

著“一硫二硝三木炭”，即火藥中硫磺、硝石、木炭的質(zhì)量比是1：2：3。

(1)如果古人要制作2千克的火藥，需要木炭多少千克？

(2)如果硫磺、硝石、木炭各有6千克，最多可制作多少千克火藥？

【答案】(1)1千克

(2)12千克

【分析】(1)將比的各項(xiàng)看成份數(shù)，火藥質(zhì)量+總份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)X木炭對(duì)應(yīng)

份數(shù)=木炭質(zhì)量，據(jù)此列式解答；

(2)觀察硫磺、硝石、木炭的質(zhì)量比，木炭用的最多，當(dāng)木炭用完時(shí)，硫磺和硝石還有剩

余，木炭質(zhì)量+對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出一份數(shù)，一份數(shù)X總份數(shù)=最多制作的火藥質(zhì)量，據(jù)此列式

解答。

【詳解】(1)24-(1+2+3)X3

=24-6X3

—1(千克)

答：需要木炭1千克。

(2)64-3X(1+2+3)

=2X6

=12(千克)

答：最多可制作12千克火藥。

6.(23-24六年級(jí)上?江蘇徐州?期末)科學(xué)課上，同學(xué)們學(xué)習(xí)了自制檸檬汽水的方法，

檸檬汽水中80%是水，剩下的是檸檬汁、小蘇打水和糖水。其中檸檬汁、小蘇打水和糖水的

比是3：2：25,那么制作一瓶600毫升的檸檬汽水，檸檬汁有多少毫升？

【答案】12毫升

【分析】600毫升的的檸檬汽水里面有80%的水，就是將這瓶汽水看成單位“1”，80%是水，

則20%是檸檬汁、小蘇打水和糖水，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，得出檸檬汁、小蘇

打水和糖水有120毫升。檸檬汁、小蘇打水和糖水的比是3：2：25,按比例分配，檸檬汁

占三種的3+；+25'求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。

【詳解】600X（1-80%）

=600X20%

=600X0.2

=120（毫升）

33

120x=120x—=12（毫升）

3+2+2530

答：檸檬汁有12毫升。

【點(diǎn)睛】

7.（23-24六年級(jí)上?江蘇徐州?期末）甲乙兩輛動(dòng)車(chē)從相距1320千米的兩地相向開(kāi)出,

經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。已知甲乙兩輛動(dòng)車(chē)的速度之比是6：5,貝IJ甲、乙兩輛動(dòng)車(chē)每小時(shí)各行多

少千米？

【答案】240千米；200千米

【分析】根據(jù)速度和=路程+相遇時(shí)間，求出甲乙1小時(shí)共行多少千米；再?gòu)摹凹滓覂奢v動(dòng)

車(chē)的速度之比是6:5”可知，速度和為6+5=11份，用速度和小份數(shù)和求出1份多少千米，

再分別求出6份和5份各是多少千米即可。

【詳解】13204-34-（6+5）

=4404-11

=40（千米）

甲：40X6=240（千米）

乙：40X5=200（千米）

答：甲車(chē)每小時(shí)行240千米，乙車(chē)每小時(shí)行200千米。

8.（23-24六年級(jí)上?江蘇鹽城?期末）師傅和徒弟一起加工840個(gè)零件，師傅和徒弟每

小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)比是4:3。完成任務(wù)時(shí)，師傅和徒弟各加工多少個(gè)零件？

【答案】師傅：480個(gè)；徒弟：360個(gè)

【分析】根據(jù)題意，師傅和徒弟每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)比是4：3；根據(jù)速度比=總量比,

所以師傅和徒弟加工的總量比也是4：3,把師傅和徒弟完成零件個(gè)數(shù)分成4+3=7（份），

用加工零件的總個(gè)數(shù)+總份數(shù)，求出1份是多少，再用一份量分別乘師傅和徒弟加工的份,

據(jù)此解答。

【詳解】4+3=7（份）

8404-7X4

=120X4

=480（個(gè)）

8404-7X3

=120X3

=360（個(gè)）

答：師傅加工480個(gè)零件，徒弟加工360個(gè)零件。

9.（24-25六年級(jí)上?江蘇?期末）要種植108棵樹(shù)苗，樹(shù)苗數(shù)按5：4分配給六（1）班

和六（2）班，兩個(gè)班各分得多少棵？

【答案】六（1）班60棵；六（2）班48棵

【分析】把樹(shù)苗的總棵數(shù)看作單位“1”，按5：4分配給六（1）班和六（2）班，則六（1）

班、六（2）班分得的棵數(shù)分別占總棵數(shù)的三、—根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，

5+45+4

用總棵數(shù)分別乘『57、-4即可求出六（1）班、六（2）班分得的棵數(shù)。

5+45+4

【詳解】108義工

5+4

=108x3

9

=60（棵）

4

=108X—

9

=48（棵）

答：六（1）班分得60棵，六（2）班分得48棵。

10.（22-23六年級(jí)上?江蘇連云港?期末）一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)10分米，寬6

分米。已注入的水量與水箱的容積比是2：5,如果再注入180升的水，正好可以注滿(mǎn)水箱。

（1）這個(gè)水箱的容積是多少升？

（2）水箱的高是多少分米？（水箱材質(zhì)厚度忽略不計(jì)）

【答案】（1）300升；（2）5分米

【分析】（1）根據(jù)再注入180升的水，正好可以注滿(mǎn)水箱可知，水箱剩余容積是180升，

已知已注入的水量與水箱的容積比是2：5,那么水箱剩余容積與水箱容積比就是3：5,用

1804-3X5即可解答；

（2）已知水箱容積，根據(jù)長(zhǎng)方體高=體積小（長(zhǎng)X寬），代數(shù)解答即可。

【詳解】（1）1804-（5-2）X5

=1804-3X5

=60X5

=300（升）

答：這個(gè)水箱的容積是300升。

（2）300升=300立方分米

3004-（10X6）

=3004-60

=5（分米）

答：水箱的高是5分米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體容積的實(shí)際應(yīng)用，以及對(duì)比的理解與認(rèn)識(shí)。

11.（22-23六年級(jí)上?四川資陽(yáng)?期末）一根長(zhǎng)160厘米的鐵絲剛好圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，

已知這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之比為4：3：1,這個(gè)長(zhǎng)方體體積為多少立方厘米？

【答案】1500立方厘米

【分析】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）X4,根據(jù)鐵絲的總長(zhǎng)度先求出長(zhǎng)、寬、高的

431

和，長(zhǎng)占長(zhǎng)、寬、高和的“.寬占長(zhǎng)、寬、高和的，”,，高占長(zhǎng)、寬、高和的“.

4+3+14+3+14+3+1

用分?jǐn)?shù)乘法分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，最后利用“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬X高”求出這

個(gè)長(zhǎng)方體的體積，據(jù)此解答。

【詳解】160+4=40（厘米）

4

長(zhǎng)：40X------=20（厘米）

4+3+1

3

寬：40X------=15（厘米）

4+3+1

高：40X-\^5（厘米）

4+3+1

體積：20X15X5

=300X5

=1500（立方厘米）

答：這個(gè)長(zhǎng)方體體積為1500立方厘米。

【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法，并熟記長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和與體積計(jì)算公式是解答

題目的關(guān)鍵。

12.（22-23六年級(jí)上?江蘇泰州?期末）家電商場(chǎng)有一批彩電搞促銷(xiāo)活動(dòng)，原計(jì)劃第一天

和第二天的銷(xiāo)售量的比是5：3,實(shí)際第一天就銷(xiāo)售了54臺(tái)，超過(guò)了原計(jì)劃任務(wù)的20%。家

電商場(chǎng)原計(jì)劃第二天銷(xiāo)售彩電多少臺(tái)？

【答案】27臺(tái)

【分析】由于第一天超過(guò)了原計(jì)劃任務(wù)的20%,則第一天相當(dāng)于原計(jì)劃任務(wù)的：1+20%,單

位“1”是原計(jì)劃任務(wù)，單位“1”未知，用除法，即54+（1+20%）,求出原計(jì)劃第一天

銷(xiāo)售量，再根據(jù)公式：對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)份數(shù)=1份量，用第一天計(jì)劃銷(xiāo)售量除以5即可求出1

份量，之后再乘第二天計(jì)劃銷(xiāo)售的份數(shù)即可。

【詳解】544-（1+20%）

=54?120%

=45（臺(tái)）

454-5X3

=9X3

=27（臺(tái)）

答：家電商場(chǎng)原計(jì)劃第二天銷(xiāo)售彩電27臺(tái)。

【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以及比的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”并熟練掌握它們

的計(jì)算方法。

13.（22-23六年級(jí)上?江蘇淮安?期末）蘇北糧食供應(yīng)站有甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，秋季收購(gòu)的

稻谷720噸存放在這兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果將甲倉(cāng)庫(kù)稻谷的20%運(yùn)往乙倉(cāng)庫(kù)，則甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)

稻谷重量的比是4：5,原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的稻谷有多少?lài)崳?/p>

【答案】400噸

【分析】根據(jù)甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)稻谷重量的比是4：5,就是把甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的稻谷總重量分

成了4+5=9份，用稻谷的總重量除以總份數(shù)，求出一份的重量，進(jìn)而求出現(xiàn)在甲倉(cāng)庫(kù)的稻

谷的重量，把原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)稻谷的重量看作單位“1”，它的（1-20%）是現(xiàn)在甲倉(cāng)庫(kù)稻谷的

重量，再用現(xiàn)在甲倉(cāng)庫(kù)稻谷的重量除以（1-20%）,即可求出原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的重量。

【詳解】4+5=9（份）

7204-9X4

=80X4

=320（噸）

3204-（1-20%）

=320+0.8

=400（噸）

答：原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的稻谷有400噸。

【點(diǎn)睛】利用按比例分配以及已知比一個(gè)數(shù)比多或少百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法

進(jìn)行解答。

14.（22-23六年級(jí)上?江蘇宿遷?期末）下圖表示配置一種禮品糖所需奶糖和巧克力份數(shù)。

奶糖：IIIIII

巧克力：||||

現(xiàn)要配置這種禮品糖，奶糖和巧克力各有60千克。

（1）當(dāng)奶糖全部用完時(shí)，巧克力還剩多少千克？

（2）再增加多少千克奶糖，就可以把剩下的巧克力全部用完？

【答案】（1）24千克；（2）40千克

【分析】設(shè)用去的巧克力是x千克，如圖所示，所需奶糖和巧克力的質(zhì)量比為5：3,據(jù)此

可得比例式，即可求出用去的巧克力數(shù)，從而用60減去用去的巧克力的質(zhì)量就是剩下的巧

克力的質(zhì)量。

設(shè)再加y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完，再根據(jù)用去的奶糖數(shù)與巧克力的重量之比是

5:3,可得比例式，據(jù)此即可解答。

【詳解】解：設(shè)用去的巧克力是x千克

60：x=5:3

5x=60X3

5x=180

x=36

60-36=24（千克）

設(shè)再加y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完

y:24=5:3

3y=24X5

3y=120

3y+3=120+3

y=40

答：奶糖用完時(shí)，巧克力還剩24千克，再加40千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。

【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是根據(jù)