2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級上冊課件 3 探索與表達規(guī)律 第2課時 數(shù)字游戲中的規(guī)律

3探索與表述規(guī)律第2課時

數(shù)字游戲中的規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷由特殊到一般和由一般到特殊的過程，體會數(shù)學(xué)游戲中的規(guī)律。

（重點）2.能用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)游戲中的規(guī)律，并借助代數(shù)式運算驗證所探索規(guī)律的一般性。（重點、難點）課時導(dǎo)入猜牌游戲從一副撲克牌中任取一張牌，然后進行如下操作：第一步：把抽到的牌面數(shù)字減去2得_______；第二步：把第一步得到的差乘以3得_______；第三步：把第二步得到的積減去4得_______；第四步：把第三步得到的差加上10，結(jié)果是：_______。如果你將最后的結(jié)果告訴我，我就能猜中這個數(shù)是幾，讓我們來試一試！我不會“讀心術(shù)”，也沒有特異功能，那我是怎么知道的？小亮和小麗在玩一個數(shù)字游戲。小亮對小麗說：“小麗，你在心里想好一個兩位數(shù)，按照下列步驟進行運算：將這個兩位數(shù)字上的十位數(shù)字?jǐn)?shù)2，然后加3

，再把所得的和乘5，最后將得到的數(shù)加你想的那個兩位數(shù)的個位數(shù)字。然后把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的數(shù)了?！毙←愒嚵藥状危×炼疾聦α?，你知道這是為什么嗎？知識點

數(shù)字游戲中的規(guī)律（1）想幾個兩位數(shù)，按上述方法分別得出結(jié)果，比較結(jié)果與原數(shù)之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？（2）對于這個規(guī)律，如果通過列舉更多的數(shù)來說理，你信服嗎？為什么？（3）借助什么方法，才能更好地概括這個規(guī)律？請你用這種方法解釋其中的道理。解：設(shè)小麗心里想好的兩位數(shù)十位數(shù)為x，個位數(shù)為y，那么把這個十位數(shù)乘2是2x，加3是2x+3，再把所得的數(shù)乘5是5(2x+3)，然后再加y是5(2x+3)＋y＝10x＋y+15，因此小亮只要把結(jié)果減15后就可以得到小麗心里想好的數(shù)。1．請小組設(shè)計一個含有一定數(shù)學(xué)規(guī)律的游戲如猜年齡、身高、成績等(想好一個代數(shù)式，設(shè)計一個生活情境)，記錄員將游戲規(guī)則要點寫在紙上。2．請小組代表到臺前敘述自己的游戲步驟，班里其他同學(xué)配合做這個游戲。3．之后小組代表講解自己如何設(shè)計這個游戲以及揭示游戲的規(guī)律。小組討論

請同學(xué)們在完成上面任務(wù)后思考以下問題：游戲規(guī)則：第一步：分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌(每堆至少有4張)；第二步：從左邊取3張放入中間；第三步：從右邊取4張放入中間；第四步：再從中間取出與左邊剩余的牌張數(shù)相同的牌放入左邊，這時中間牌的張數(shù)是多少？請你做一做，并解釋其中的道理。例1

道理如下表，設(shè)張數(shù)為a，則歸納：數(shù)字游戲的規(guī)律，實質(zhì)是代數(shù)式之間的關(guān)系。1.小明心里想好了一個兩位數(shù)，他將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得的新數(shù)乘5，最后將所得的數(shù)加個位數(shù)字，結(jié)果是93，小明心里想的那個兩位數(shù)是（）A.78B.87C.23D.

12A隨堂小測2.在一次數(shù)學(xué)活動中，麗麗對悠悠說：“你在心里想好一個兩位數(shù)，將個位數(shù)字乘5，然后減3，再將所得新數(shù)乘2，最后將得到的數(shù)加十位數(shù)字，把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù)?！?1)如果悠悠的計算結(jié)果是21，那么麗麗的答案是______。(2)通過兩人的對話，你能判斷麗麗說得對嗎？請你用多項式的相關(guān)知識說明。72解：（1）麗麗的答案是72；（2）設(shè)原數(shù)為10a＋b,新數(shù)為：（5b－3）×2＋a＝10b＋a－6，所以原數(shù)為新數(shù)加6，再交換十位與個位數(shù)字即可得到原數(shù)。21＋6＝27，所以麗麗的答案是72，所以麗麗的說法是正確的。謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就