北京市延慶區(qū) 2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

延慶區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中試卷

七年級數(shù)學(xué)2024.10

考生須知1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘.

2.在試卷和答題卡上正確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號.

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答.

一、選擇題：（共16分，每小題2分）

第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

1.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，第三題中明確提出了正負術(shù).劉徽在該術(shù)的注文里實質(zhì)

上給出了正、負數(shù)的定義：“兩算得失相反，要令'正'、'負'以名之”.譯文是：今有兩數(shù)若其意義相

反,則分別叫做正數(shù)與負數(shù).若零上10℃記作+10℃,則-4℃表示（）

A.零下4℃B.零上4℃C.零上6℃D.零下6℃

2.伴隨“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的來臨，預(yù)計到2025年，我國各類網(wǎng)絡(luò)互助平臺的實際參與人數(shù)將達到450000000

人，將數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.5xl09B.45xl07C.4.5xl08D.0.45xl09

2

3.若。=-1—,則有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置是（）

3

"由，，，一_，G，，?

A.-2-1012B.-2-1012

C.-2-1012D-2-1012

4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.2和---B.—（+2）和—（—2）C,2和一D.+2和|—2|

5.圖中的數(shù)據(jù)是加工零件尺寸的要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm）,其中不合格的是（）

A.①44.96B.①45.02C.①44.97D.①45.01

6.下列運算正確的是（）

A.a3-o2-aB.4a-9a=5aC.2mn-nm=mnD.2a-a=2

7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）

A.ab>QB.|a|>||C.a<-2D.a-b>0

8.如圖，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第一個正方形需要四個小正方形，拼第二個正方形需要9個小

正方形，拼第三個正方形需要16個小正方形……想一想，按照這樣的方法，拼成的第"個正方形比第（〃-1）

個正方形多出的小正方形的個數(shù)為（）

A.lB.nC.77+1D,2?+1

二、填空題（共16分，每小題2分）

Q1

9.在一，-4.5,0,-28,+3-10.016中，是正分數(shù)的有

32---------

10.用四舍五入法將539,626精確到0.01,所得到的近似數(shù)為.

11.寫出一個含有字母犬且次數(shù)是3的單項式：；-4/6+5/的次數(shù)為.

12上匕較大小:-3-3.5.（填或"=”）

13.已知|x|=2,|y|=4,若x+y<0,則x-y=.

14.若4x2^3與_3x2y"是同類項，則川=.

15.延慶京張路口919總站與德勝門公交車站之間的路程為81千米，919快車從京張路口919總站出發(fā)開往

德勝門公交車站，每小時行駛v千米，行駛了1.2小時，那么919快車距離德勝門公交車站的路程還有

千米（用含有v的代數(shù)式表示）.

16.某運動器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定只能選擇其中一種.

活動一：所購買的商品均按原價打八折；

活動二：所購買的商品按原價每滿200元減50元.

（1）若購買一件原價為150元的運動器材，更劃算的是活動；能省元.

（2）若購買一件原價為a元的運動器材（其中a在210元至400元之間），選擇活動二比活動一更劃算，

則a的取值范圍是.

三、解答題（共68分；17題6分；18題6分；19題4分；20題7分；21題11分；22題3分；23-26題,

每小題5分；27題7分；28題4分）

17.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并把它們用連接起來.

,C1

+1,2—，0,-3.5.

3

27

18.計算：（1）一一+—；

(2)23-(-3)+(-21)-5.

19.先閱讀材料，再解決問題.

閱讀材料：代數(shù)式50-x可以解釋為：某校合唱隊男生和女生共50人，其中女生無人，那么合唱隊中男生

為(50-x)人.

解決問題：請你仿照上面的例子，解釋下列式子的意義.

(1)3+(-2)；(2)3x+4y.

20.計算：(1)0.24x[-卜[+高)；

(2)17—(—6)x(—5)—80+(—16).

21.計算：(1)(-18)XQ-1+|^；

(2)-42^(-8)-(―2)x[—：]+(—廳.

22.計算：2x+3y-y-6x.

23.先化簡，再求值：3,2b+gm21—2(/b—i)_a〃+2,其中a=2,b=-2.

24.有10袋大米，以每袋25kg為標(biāo)準(zhǔn)，把超過標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記作正數(shù)，少于標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記作負數(shù)，如下

表：

編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

質(zhì)量/kg24.924.825.125.224.8b24.725.224.7C

差值a-0.20.10.2-0.20-0.30.2-0.30.4

(1)a=，b=

(2)請你計算這10袋大米的總質(zhì)量；

(3)某超市的配送范圍為延慶城區(qū)及周邊10km以內(nèi)，若訂單的質(zhì)量在40kg以內(nèi)及40kg,只收取6元基

礎(chǔ)運費；超出40kg的部分按照每千克0.2元加收續(xù)重運費(不足1千克的按1千克收費).若將這10袋大

米配送到某學(xué)校食堂(該食堂在超市的配送范圍內(nèi))，則運費是多少元？

25.先閱讀材料，再解決問題.

25

閱讀材料：下面矩形框中是小明在計算+的主要思考過程以及解答.

思考過程：

①觀察、判斷運算類型：有理數(shù)的乘法;

②再觀察運算對象：異號兩數(shù)；

③確定積的符號：根據(jù)兩數(shù)相乘，異號得負，確定積的符號為；

④確定積的絕對值：根據(jù)積的絕對值等于乘數(shù)絕對值的積，因為+*2==2

33

55255

所以=

66369

⑤得出結(jié)果：—3

9

請你類比小明的思考過程及解答，寫出計算(+4)+(-7)的思考過程及解答.

26.如圖，正方形48co的邊長為a.

(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a,b的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；

(2)若a,b滿足|a—6|+3—3)2=0,求出陰影部分的面積.

27.探究并解決問題：

定義一種新的運算，叫做“十”運算.按照“十”運算的運算法則進行計算:

①(+2)十(+3)=+5；②(—2)十(+3)=—5；

③(—2)十(—3)=+5；④(+2)十(—3)=—5；

⑤0十(+5)=5；⑥(+4)十0=4；

⑦(—5)十0=5；⑧0十(—3)=3.

（1）觀察上面的算式，請類比有理數(shù)的運算法則的學(xué)習(xí)，歸納“十”運算的運算法則：

兩數(shù)進行“十”運算時，;

一個數(shù)與0進行“十”運算時，.

（2）計算：（—3）十[2十（—4）]；

（3）有理數(shù)加法有結(jié)合律，結(jié)合律在有理數(shù)的“十”運算中還適用嗎？請你判斷并舉例驗證（注：如果不

適用，舉出一個反例即可）.

28.在數(shù)軸上，對于不重合的三點，點2,點8,原點。給出如下定義如果點/到原點。的距離為a,點

8到點幺的距離是a的左倍（左為正整數(shù)），那么就把點5叫做點N的“左倍關(guān)聯(lián)點”.

例如：圖①中，點/表示的數(shù)是-1,點6表示的數(shù)是2.點/到原點。的距離是1,點5到點/的距離是3,

就把點B叫做點A的“3倍關(guān)聯(lián)點”.

AOB

-------------------------------------?-------------------?---------------------------

-6-5-4-3-2-10123456

圖①

（1）當(dāng)點M表示的數(shù)是-2時，

①如果點N表示的數(shù)是6,那么點N叫做點M的“—倍關(guān)聯(lián)點”；

②如果點N是點M的“2倍關(guān)聯(lián)點”，那么點N表示的數(shù)是；

（2）如果點尸表示的數(shù)是1,點。是點尸的“左倍關(guān)聯(lián)點”，且點。表示的數(shù)是大于-4且小于4的整數(shù),

那么整數(shù)k的最大值為.

----------------------------------------------...

-6-5-4-3-2-10123456

備用圖

延慶區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中試卷答案

七年級數(shù)學(xué)2024.10

一、選擇題：（共16分，每小題2分）

ACCBACBD

二、填空題：（共16分，每小題2分）

8.13p

9.-,+3-,0.01610.539.6311.x3,412.>13.8或-8

32

14.-815.（81-1.2v）16.（1）一，30元；（2）210元至250元之間

三、解答題（共68分）

?

-3.5o+1虧

??????????A

17.-4-3-2-10123

-3.5<0<+l<2-.................6分

3

27

18.解：（1）------1—

47

=--1-

66

_3

一石

解：(2)23-(-3)+(-21)-5?

=234-3—21—5；

=26-26；

=0..............3分

19.答案不唯一，略......4分

20.解:

024x(-10)；

=-2.4...............3分

方法二:

_12

一M

(2)17-(-6)x(-5)-80^(-16)

=17-30+5；

=—8..............4分

21.解：(I)(-18)xQ-y+|j;

145

=(-18)x——(-18)x-+(-18)x-

236;

=-9+24-15；

=15—15；

=0.....................5分

(2)-42^(-8)-(-2)xf-|j+(-l)3

3

-a?…6分

22.解：2x+3y-y-6x.

=2x-6x+3y-y

=-4x+2y................3分

23.解:3,b+—八一i)—加+2

=3a2b+2ab°-(2。％-2)-ab~+2；

—3crb+2abi—2a2b+2—ub~+2；

—3a~b—2a2b+2ab"-ab"+2+2；

=a2b+ab2+4.............3分

當(dāng)a=2,b=—2時，

ab+a/??+4=ab(a+b)+4=2x(-2)[2+(-2)]+4=0+4=4................5分

24.W：(1)a=—0.1,6=25,c=25.4；...........3分

(2)-0.1+(-0.2)+0.1+0.2+(-0.2)+(-0.3)+0.2+(-0.3)+0.4=-0.2；

25x10+(—0.2)=249.8..............4分

答：10袋大米的總質(zhì)量為249.8kg；

(3)6+(250—40)x0.2=48；.............5分

答：運費是48元.

25.思考過程：

①觀察、判斷運算類型：有理數(shù)的加法；

②再觀察運算對象：異號兩數(shù)；

③確定和的符號：根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，因為|+41=4,|-7|=7

|4|<|-7|,所以確定和的符號為；

④確定和的絕對值：根據(jù)和的絕對值等于用較大的絕對值減去較小的絕對值，所以

7-4=3；

⑤得出結(jié)果：