北京某中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

北京中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.-0.6的倒數(shù)是（）

55

A.0.36B.—0.6C.—D.一

33

2.2024年2月29日，在國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《中華人民共和國(guó)2023年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展

統(tǒng)計(jì)公報(bào)》中，2023年全年完成造林面積400萬(wàn)公頃，其中人工造林面積133萬(wàn)公頃.將

1330000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.133xl07B.13.3xl05C.1.33xl06D.0.13xl07

3.對(duì)乘積(-2024)x(-2024)x(-2024)x(-2024)記法正確的是()

A.-20244B.(-2024)4C.-(-2024)4D.-(+2024)4

4.下列去括號(hào)正確的是()

A.-(-2a-b)=2a-bB.Q?+2(。—2b)—/+2。-2b

11

C.x2--(x-y2)=x2~—x+y2D.—x9—(x—1)=-x9—x+1

4422

5.下列計(jì)算正確的是()

A.3a+a=4a2B.3x2y-4>%2=-j^y

C.8m2-3m=5mD.5s+2=7s

6.若有理數(shù)a/滿足；+3-3>=0,則/的值為（）

]_

D.

9

7.在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)〃，2,將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)

度，得到點(diǎn)C.若CO=BO,則a的值為（）

A.-3B.-2C.-1D.1

8.觀察下列一行數(shù):

0,6,—6,18)-30,66,…，

按照上述規(guī)律，則第〃個(gè)數(shù)是()

A.6(〃-1)B.-9?2+33?-27

試卷第1頁(yè)，共4頁(yè)

-3〃+3（〃為奇數(shù)）

D.（一2）"+2

6n-6（〃為偶數(shù)）

二、填空題

9.用四舍五入法取近似數(shù)，2.71828?（精確到百分位）.

10.比較兩個(gè)數(shù)的大?。海ㄌ钊?/p>

11.寫出一個(gè)多項(xiàng)式，使得它與多項(xiàng)式機(jī)+21的和是單項(xiàng)式，這個(gè)多項(xiàng)式可以是.

12.數(shù)軸上表示數(shù)-5和表示數(shù)-14的兩點(diǎn)之間的距離是.

13.已知一個(gè)數(shù)x以及一、/在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示：請(qǐng)寫出一個(gè)滿足條件x的

值為.

%X3X2

—I------1---?---1--->

14.同一個(gè)式子可以表示不同的含義，例如6〃可以表示長(zhǎng)為6,寬為"的長(zhǎng)方形面積，也

可以表示更多的含義，請(qǐng)你給6〃再賦予一個(gè)含義.

15.某地居民的生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月用水量不超過(guò)15m*每立方米。元；超過(guò)部分

每立方米（。+3）元，該地區(qū)老王家上月用水量是21m3,則應(yīng)繳水費(fèi)為元.

16.有一種有趣的游戲，游戲規(guī)則如下：

在不透明的箱子中放入10個(gè)黑球和6個(gè)白球，每次從箱子中取出兩個(gè)球

①如果抽到兩個(gè)黑球，一個(gè)留在箱外，一個(gè)放回箱子；

②如果抽到一黑一白，黑球留在箱外，白球放回；

③如果抽到兩個(gè)白球，兩個(gè)白球都留在箱外，并向箱內(nèi)補(bǔ)進(jìn)一個(gè)黑球；

在抽取15次之后，箱中剩下個(gè)球，球的顏色是.

三、解答題

17.計(jì)算：-21+9-8+12.

18?計(jì)算：

19.計(jì)算：-22X（-1+3）-^

2°.計(jì)算m卜”

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

21.(1)畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：-4,-11,-2,-|-3|；

(2)若點(diǎn)/對(duì)應(yīng)-4,點(diǎn)3對(duì)應(yīng)2,且點(diǎn)C到8的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)/距離的3倍，直接寫

出點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

22.先化簡(jiǎn)下式，再求值：

4(3x2y-2(3xy2-x2y)-14x2y,其中x=l,y=.

四、判斷題

23.某次茶藝比賽中指定使用的飲水機(jī)工作流程為：先將20℃的飲用水加熱到100℃,然后

馬上停止加熱，水溫開始下降.已知整個(gè)過(guò)程中水溫了(℃)與通電時(shí)間x(min)的關(guān)系如下表

所示：

x(min)0123481020

204060m100504020

(1)在水溫上升過(guò)程中，x與y滿足某種數(shù)量關(guān)系，m=；

(2)在水溫下降過(guò)程中，x與y滿足某種比例關(guān)系，這種比例關(guān)系是比例關(guān)系：用式

子表示x與y之間的這種關(guān)系為；

(3)比賽組織方要求，參賽選手必須把組織方提供的20℃的飲用水用該款飲水機(jī)加熱到100℃,

然后降溫到80℃方可使用，求從飲水機(jī)加熱開始到可以使用需要等待多長(zhǎng)時(shí)間？

五、解答題

,11,

24.已矢口/=。--3cibH—a-1,B=—u~—ab+b+2.

32

⑴化簡(jiǎn)(N-25)-2/.

(2)若(1)中式子的值與a的取值無(wú)關(guān)，求解b的值.

25.2024年國(guó)慶，全國(guó)從1日到7日放假七天，高速公路免費(fèi)通行，各地景區(qū)游人如織.其

中因?yàn)椤逗谖饔巍烦雒哪车厥撸?月30日的游客人數(shù)為0.9萬(wàn)人，接下來(lái)的七天中，

每天的游客人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)).

日期10月110月210月310月410月510月610月7

試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)

日日日日日日日

人數(shù)變化(萬(wàn)

+3.2+1.78-0.68-0.7-1.1-1.7-1.15

人)

(1)10月3日的人數(shù)為萬(wàn)人.

(2)七天假期里，游客人數(shù)最多的是10月日，達(dá)到萬(wàn)人.游客人數(shù)超過(guò)3.2

萬(wàn)人的天數(shù)有天.

(3)在國(guó)慶七天，該風(fēng)景區(qū)內(nèi)平均每天接待多少游客？(結(jié)果精確到千位)

26.我們用忍表示一個(gè)三位數(shù)，其中x表示百位上的數(shù)，y表示十位上的數(shù)，z表示個(gè)位上

的數(shù).若，則藁是11的整數(shù)倍.

從下列三個(gè)條件中選取一個(gè)填在上述橫線上，使得結(jié)論成立，并說(shuō)明理由.

(1)x+z-ll=y(2)z=U-y-x⑶V—=x

說(shuō)明：若選擇多個(gè)符合要求的條件解答，則按照第一個(gè)解答給分.

27.定義：將〃個(gè)互不相等的有理數(shù)…兩兩相乘.得到的乘積是加個(gè)互不相

等的數(shù)(相同的乘積看作是一個(gè)數(shù))，稱這根個(gè)數(shù)為這"個(gè)有理數(shù)的二維組.

例如：有三個(gè)有理數(shù)0,1,3,因?yàn)?x1=0,0x3=0,1x3=3,則0和3組成這三個(gè)數(shù)的二

維組.

(1)求1,2,4,8這四個(gè)數(shù)的二維組中的所有數(shù).

⑵若某幾個(gè)有理數(shù)的二維組中的數(shù)是0,-6,-8,-12,12,18,24,嘗試求解這幾個(gè)有

理數(shù).

⑶當(dāng)〃=5時(shí)，即給定任意五個(gè)有理數(shù)，機(jī)的最小值是,寫出一組滿足條件的五個(gè)

有理數(shù)為.

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案:

題號(hào)12345678

答案CCBDBAAD

1.C

【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：???一0.6'[-：|=1,

的倒數(shù)是-土

故選：C.

2.C

【分析】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlO",其中1<|a|<10,

確定。與〃的值是解題的關(guān)鍵.

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為axlO",其中1<忖<10,〃為整數(shù)，且〃比

原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：1330000=1.33x1()6,

故選：C.

3.B

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解決本題的關(guān)鍵.求〃個(gè)相

同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方，根據(jù)乘方的定義可解決此題.

【詳解】解：(-2024)x(-2024)x(-2024)x(-2024)=(-2024)4,

故選：B.

4.D

【分析】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)

里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“一”,

去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).順序?yàn)橄却蠛笮?應(yīng)用去括號(hào)法則逐個(gè)計(jì)算得結(jié)論.

【詳解】解：A.S-b)=2a+b,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.a2+2(a-2b)-a2+2a-4b,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.x2=x2-x+-^故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

答案第1頁(yè)，共12頁(yè)

D.5/—(x—1)=5x2—x+1,故選項(xiàng)D正確.

故選：D.

5.B

【分析】此題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵.各式利用合并

同類項(xiàng)法則：只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】解：A、3a+a=4a,故原式錯(cuò)誤，不符合題意；

B、3X2>,-4J^2=-j3y,故原式正確，符合題意；

C、8川與-3機(jī)不能合并，故原式錯(cuò)誤，不符合題意；

D、5s與2不能合并，故原式錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：B.

6.A

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，熟練掌握這些知識(shí)

是解題的關(guān)鍵.根據(jù)。+；+(6-3)4=0,可得。+^=0,人3=0,,求出。，6的值進(jìn)一步

求解即可.

【詳解】解：；a+；+(b-3)4=0,

=0,6-3=0,

3

/.a=——,6=3,

3

故選：A.

7.A

【分析】根據(jù)CO=BO可得點(diǎn)C表示的數(shù)為?2,據(jù)此可得a=?2-l=-3.

【詳解】解：??,點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，且CO=BO,

，點(diǎn)C表示的數(shù)為-2,

.*.a=-2-l=-3.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.

8.D

答案第2頁(yè)，共12頁(yè)

【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)列得出第1個(gè)數(shù)0=(-2>+2,第2個(gè)數(shù)

6=(-2)2+2,第3個(gè)數(shù)-6=(-2)3+2,…,據(jù)此求解即可.

【詳解】解：??,第1個(gè)數(shù)0=(-2>+2,第2個(gè)數(shù)6=(-2>+2,第3個(gè)數(shù)-6=(-2r+2,…

，按照上述規(guī)律，，第〃個(gè)數(shù)是(-2)"+2,

故選：D

9.2.72

【分析】本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式.

把千分位上的數(shù)字8進(jìn)行四舍五入即可.

【詳解】解：2.71828*2.72(精確到百分位).

故答案為：2.72.

10.<

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較方法判斷即可.

._6<_5

76'

故答案為：<.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)有大小比較，明確比較有理數(shù)的大小的方法：(1)負(fù)數(shù)<0〈正

數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

11.21(答案不唯一")

【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于

基礎(chǔ)題型.根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案.

【詳解】解：m-2M2+m+In2

-2m，

故答案為：m-2/(答案不唯一).

12.9

【分析】本題考查的是數(shù)軸.根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求解即可.

【詳解】解：：數(shù)軸上兩點(diǎn)分別用-5,-14表示，

在數(shù)軸上表示數(shù)-5和表示數(shù)-14的兩點(diǎn)之間的距離=|(-5)-(-14)|=|-5+14|=9.

故答案為：9.

答案第3頁(yè)，共12頁(yè)

13.-!（答案不唯一）

【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)及有理數(shù)的乘方，能過(guò)比較尤、尤2、d在數(shù)軸上的

位置可得尤</<一,據(jù)此寫一個(gè)符合要求的x的值即可.

【詳解】解：?.?由X、V在數(shù)軸上的位置可得

??.X的值可以為-1，

故答案為：（答案不唯一）

14.筆記本的單價(jià)為每個(gè)6元，買〃個(gè)筆記本的錢數(shù)

【分析】根據(jù)總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量可以賦予6〃的一個(gè)含義即可.

【詳解】解：6"可以表示：筆記本的單價(jià)為每個(gè)6元，買“個(gè)筆記本的錢數(shù)；

故答案為：筆記本的單價(jià)為每個(gè)6元，買〃個(gè)筆記本的錢數(shù)

【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的實(shí)際意義，理解“實(shí)際生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系”是解本題的關(guān)鍵.

15.（210+18）/（18+21。）

【分析】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，分別求出用水量為15m3的費(fèi)用和超過(guò)15m3部分

的費(fèi)用，二者求和即可得到答案.

【詳解】解：15。+⑵-15）（a+3）

=15a+6（a+3）

=15。+6。+18

=（21〃+18）元，

...應(yīng)繳水費(fèi)（21。+18）元,

故答案為：（21a+18）.

16.1黑

【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單的邏輯推理，根據(jù)題意可知不管抽出的兩個(gè)球的顏色是什么，

每抽取一次，那么箱子中的球就是減少一個(gè)，則抽取15次后箱子中剩下1個(gè)球；再由題意

可知抽出的白球數(shù)量為1時(shí)，白球的數(shù)量不會(huì)減少，抽出2個(gè)白球時(shí)，白球數(shù)減2,黑球數(shù)

加1,那么白球的數(shù)量只會(huì)在同時(shí)抽出兩個(gè)白球時(shí)才會(huì)減少，且每次減少2個(gè)，結(jié)合最后只

剩下一個(gè)球可知球的顏色為黑色.

【詳解】解：根據(jù)①②③的描述可知，不管抽出的兩個(gè)球的顏色是什么，每抽取一次，那么

答案第4頁(yè)，共12頁(yè)

箱子中的球就是減少一個(gè)，

抽取15次后箱子中剩下16-中=1個(gè)球,

由②可知，抽出的白球數(shù)量為1時(shí)，白球的數(shù)量不會(huì)減少，由③可知抽出2個(gè)白球時(shí)，白球

數(shù)減2,黑球數(shù)加1,

白球的數(shù)量只會(huì)在同時(shí)抽出兩個(gè)白球時(shí)才會(huì)減少，且每次減少2個(gè)，

..?箱子中一共有6個(gè)白球，且抽取15次后箱子中剩下1個(gè)球，

最后剩下的球的顏色一定是黑球，

故答案為：1;黑.

17.-8

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，直接根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解：-21+9-8+12

=(-21-8)+(9+12)

=-29+21

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計(jì)算，先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法即可得到答案.

-8-4

9

--8'

10

19.一

3

【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后

計(jì)算加減法，有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)的運(yùn)算順序求解即可.

7

【詳解】解：-22X(T+3)-A+

答案第5頁(yè)，共12頁(yè)

10

T

20.33

【分析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.根據(jù)

乘法分配律計(jì)算即可.

235

【詳解】解：原式=§x(—36)—了x(—36)-1(—36)

=—24+27+30

二33

21.(1)作圖見解析；(2)-7或-；

【分析】本題考查了有理數(shù)數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸兩點(diǎn)

的距離公式，

(1)先根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，然后根據(jù)在數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出各

數(shù)即可；

(2)根據(jù)題意表示出“。=卜4-$,BC^\2-x\,再根據(jù)點(diǎn)C到3的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)/距

離的3倍，得出|2-x|=3卜4r],分類討論即可.

【詳解】⑴解：-H=-3,

畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示如下：

-4—|—3|-2-1^-

——?-------------1------------A------------i-----A_?-?---1--------------L

-6-5-4-3-2-101

(2)解：V/對(duì)應(yīng)-4,點(diǎn)8對(duì)應(yīng)2,

設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x,

.?.女=卜4-尤BC=\2-x\,

???點(diǎn)C到B的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)N距離的3倍，

|2-x|=3|-4-x|,

答案第6頁(yè)，共12頁(yè)

當(dāng)2_x=3(_4_x)時(shí)，

2—x=—12—3x,

x=-7,

當(dāng)2-x=-3(-4-x)時(shí)，

2-x=12+3%,

5

x=——.

2

故答案為：-7或-g.

25

22.—10xy,——

【分析】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法

則.先根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后把工和〉的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行

有理數(shù)的混合運(yùn)算即可.

【詳解】解：=12x2y-4xy2-6xy2+2x2y-14x2y

=—10孫?,

當(dāng)x=l,V=—;時(shí)，

原式二—10xlx(—g]

=-lOxlx—

4

__5

一2,

23.(1)80

⑵反比例，xy=400

(3)5min

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，反比例關(guān)系，有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用：

(1)觀察表格可知，在水溫上升過(guò)程中，每加熱一分鐘，水溫就上升20℃,據(jù)此求解即可;

(2)觀察表格可知，在水溫下降過(guò)程中，x與〉的乘積等于400,據(jù)此可得答案；

(3)根據(jù)(2)所求求出當(dāng)＞=80時(shí)，x=5,據(jù)此可得答案.

【詳解】(1)解：觀察表格可知，在水溫上升過(guò)程中，每加熱一分鐘，水溫就上升20℃,

答案第7頁(yè)，共12頁(yè)

加=60+20=80,

故答案為：80；

(2)解：觀察表格可知，在水溫下降過(guò)程中，x與夕的乘積等于400,

???X與y滿足反比例關(guān)系，且刈=400,

故答案為：反比例，孫=400；

(3)解：在刈=400中，當(dāng)y=80時(shí)，x=5,

，從飲水機(jī)加熱開始到可以使用需要等待5min.

24.⑴5a6-2b-3

⑵6=(

【分析】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

(1)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.

(2)將含。的項(xiàng)進(jìn)行合并，然后令系數(shù)為0即可求出6的值.

【詳解】⑴解：(，-2團(tuán)-2/

=A-2B-2A

=-A-2B,

》等A——3ubH—ci—1,B——Q?—。6+6+2,彳弋入卜式,

32

—3ab+—a—1]-2]-2~^2-ab+b+2]

——a?+3ab—a+l+a2+2ab—2b—4

3

=5ab—ci—2Z?—3.

3

(2)解：v5ab-^a-2b-3=a^5Z?-2Z?-3,

若(1)中式子的值與。的取值無(wú)關(guān)，則防-1=o.

：,b=—,

15

25.(1)5.2

(2)2；5.88；5；

(3)26.0萬(wàn)人

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加減法的實(shí)際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)的近似

數(shù)：

答案第8頁(yè)，共12頁(yè)

(1)將加上，10月1,2,3的變化量可求解；

(2)分別計(jì)算每天的游客數(shù)量即可得到答案；

(3)把(2)中每天的游客量相加，即可求解.

【詳解】(1)解：0.9+3.2+1.78+(-0.68)=5.2萬(wàn)人，

...10月3日的人數(shù)為5.2萬(wàn)人，

故答案為：5.2；

(2)解：10月1日的人數(shù)為09+3.2=4.1萬(wàn)人，

10月2日的人數(shù)為4.1+1.78=5.88萬(wàn)人，

10月3日的人數(shù)為：5.88-0.68=5.2萬(wàn)人，

10月4日的人數(shù)為：5.2-0.7=4.5萬(wàn)人，

10月5日的人數(shù)為：4.5-15=3.4萬(wàn)人,

10月6日的人數(shù)為：3.4-1.7=1.7萬(wàn)人，

10月7日的人數(shù)為：1.7-1.15=0.55萬(wàn)人，

七天假期里，游客人數(shù)最多的是10月2日，達(dá)到5.88萬(wàn)人.游客人數(shù)超過(guò)3.2萬(wàn)人的天數(shù)

有5天；

故答案為:2；5.88；5；

(3)解：0.9+4.1+5.88+5.2+4.5+3.4+1.7+0.55=26.23^26.0

...該風(fēng)景區(qū)在這八天內(nèi)大約一共接待了26.0萬(wàn)游客.

26.(3)或(1),理由見解析

【分析】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則，

先選擇符合條件的選項(xiàng)(3),由孫z=100x+10y+z,y~z=x,可得乎=1l(10x+z),得

出ll(10x+z)能被11整除，也可以選擇選項(xiàng)(1),同理進(jìn)行說(shuō)明理由即可.

【詳解】解：由題意得盯z=100尤+10y+z,

(1)當(dāng)x+z—ll=_y時(shí)，

xyz=100x+10(%+7-11y1-7=100x+10x+lOz-110+z=110x+llz-110=ll(Ox+2-10),

?.?10x+.10是整數(shù)，

:.ll(10x+z-10)能被11整除，

答案第9頁(yè)，共12頁(yè)

即孫Z是11的整數(shù)倍,

(1)符合題意；

(2)當(dāng)z=ll-y-x時(shí)，

xyz=lQQx+10y+1]-y-x=99x+9y+11,

顯然99x+9y+ll不能被11整除，

即法不是11的整數(shù)倍；

(2)不符合題意；

(3)當(dāng)kz=x時(shí)

'：y-z=x,

:.y=x+z,

：.xyz-100x+10(x+z)+z=100x+10x+lOz+z=110x+1Iz=11(Ox+z),

???ll(10x+z)能被11整除,

即至是11的整數(shù)倍.

(3)符合題意；

故答案為：(3)或(1)

27.(1)2,4,8,16,32

(2)-2,0,34,6或-6,-4,-3,0,2

(3)5；-2,-1,0,1,2

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算：

(1)根據(jù)有理數(shù)乘法計(jì)算法則求出這4個(gè)數(shù)兩兩相乘的結(jié)果即可得到答案；

(2)二維數(shù)組中有0,則這幾個(gè)有理數(shù)中必定有一個(gè)數(shù)為0,假設(shè)這幾個(gè)有理數(shù)中，有一個(gè)

數(shù)不為整數(shù)，設(shè)這個(gè)數(shù)為0,則有一個(gè)數(shù)6滿足。6=-6,則可推出-26-26=-4〃一定是二

維數(shù)組中的每個(gè)數(shù)，再由-6,-8,-12,12,18,24這幾個(gè)數(shù)中除以-4后的結(jié)果都不能

是某個(gè)有理數(shù)的平方，可得這幾個(gè)有理數(shù)都是整數(shù)；若有一個(gè)有理數(shù)為1,那么其它的有理

數(shù)都是偶數(shù)，則此時(shí)必有一個(gè)有理數(shù)為-6,再由二維數(shù)組中有24和18,此時(shí)必有有理數(shù)

為-4和-3,這與假設(shè)矛盾，當(dāng)有有理數(shù)-1時(shí)，那么其它的有理數(shù)都是偶數(shù)，此時(shí)必有一個(gè)

有理數(shù)為6,再由二維數(shù)組中有24和18,得到此時(shí)必有有理數(shù)為4和3,這與假設(shè)矛盾；

當(dāng)有一個(gè)有理數(shù)為3時(shí)，那么其它的有理數(shù)都是偶數(shù)，可得此時(shí)必有一個(gè)有理數(shù)為-2,進(jìn)

答案第10頁(yè)，共12頁(yè)

而推出此時(shí)必有有理數(shù)4和6,則有理數(shù)-2,0,3,4,6滿足題意，同理有理數(shù)-6,-4,-3,0,2也

滿足題意；

(3)要使m的值最小，那么一定要保證這5個(gè)數(shù)里面有1個(gè)數(shù)為0,根據(jù)4個(gè)數(shù)兩兩相乘

一共有6種結(jié)果，則當(dāng)剩下的4個(gè)數(shù)兩兩相乘的結(jié)果要最少，由1乘以任何數(shù)等于任何數(shù),

負(fù)1