財務管理課件 項目2 樹立財務管理基本觀念

財務管理項目2樹立財務管理基本觀念目

錄計算資金時間價值1了解風險與報酬2成本性態(tài)分析和本量利分析301計算資金時間價值01計算資金時間價值

設想你突然收到一張你事先不知道的$1250億的巨額賬單!而這確實發(fā)生在瑞士田西納鎮(zhèn)(

Ticino)的居民身上。紐約布魯克林法庭判決田西納鎮(zhèn)應向一群美國投資者支付這筆錢。這些投資者向布魯克林法庭提出就他們聲稱與內部交換銀行(田西納鎮(zhèn)的一個小銀行)破產有關的損失訴訟。田西納鎮(zhèn)的居民知道這訴訟,卻以為是件小事,因而自然被這賬單驚呆了。他們的律師聲稱,若高級法院支持這一判決,為償還債務,所有的田西納鎮(zhèn)居民都不得不在其余生中靠吃麥當勞等廉價快餐度日。

田西納鎮(zhèn)的問題源自1966年的一筆存款。斯蒂林·格蘭威爾·黑根不動產公司在內部交換銀行存入$6億的維也納石油與礦藏選擇權。存款協(xié)議要求銀行按每周1%的利率付款(銀行第二年即破產)。1994年10月,紐約布魯克林法庭做出判決,從存款日到田西納鎮(zhèn)對銀行清算之間的7年中,田西納鎮(zhèn)以每周1%的復利計息,而在銀行清算后的21年中,按8.54%的年利率計息。1.請你用所學的知識說明案例中的1250億美元(報道的近似數(shù))是如何計算出來的?若精確到個位,其金額是多少?2.出于重要財務觀念考慮,你認為該案例對你有哪些啟示？

思考01計算資金時間價值一、資金時間價值的含義二、資金時間價值的計量一、資金時間價值的含義

資金時間價值，又稱貨幣時間價值，是指假設不存在風險與通貨膨脹，貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，或同一貨幣量在不同時點上的價值量的差額。（一）資金時間價值的定義思考：資金時間價值的來源？定義中告訴我們，資金時間價值來源于資金在周轉過程中的價值增值。勞動者在生產中創(chuàng)造的剩余價值一、資金時間價值的含義（二）

資金時間價值成熟產生的條件一、資金時間價值的含義（二）

資金時間價值成熟產生的條件資金時間價值的表現(xiàn)形式：絕對數(shù)：利息相對數(shù)：利息率一、資金時間價值的含義（三）

資金時間價值的表示方法實質：沒有風險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率終值又稱將來值或者本利和，是現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金折算到未來某一時點所對應的價值，俗稱本利和?，F(xiàn)值又稱本金，是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在所對應的價值。I——利息F——終值P——現(xiàn)值i——利率（折現(xiàn)率）N——計算利息的期數(shù)二、資金時間價值的計量（一）現(xiàn)值與終值資金時間價值的兩種計算方法：（1）單利，是指按照固定的本金計算利息，而利息部分不再計算利息的一種方式。（2）復利，是指每經過一個計息期，要將所生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這時所說的計息期，是指相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。二、資金時間價值的計量（二）單利終值和現(xiàn)值的計算單利是指指按照固定的本金計算利息，而利息部分不再計算利息的一種方式。F=P×(1+n×i)1.單利終值例2-1：現(xiàn)在的100元錢，年利率為10%，如果按照單利進行計算，則這100元錢在一年后、兩年后、三年后分別為多少？

二、資金時間價值的計量2.單利現(xiàn)值

P＝F／（1＋n×i）（二）單利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量復利是指每經過一個計息期，要將所生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這時所說的計息期，是指相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量復利終值是指一定量的本金按照復利計算的若干年后的本利和。現(xiàn)在的資金用P表示，終值用F表示，復利計算的利息率用i表示

復利計算公式：

F=P(1+n）n

其中(1+n）n可以簡化為(F/P，i，n）

復利計算公式可以簡化為：

F=P(F/P，i，n）

其中：P稱為現(xiàn)值，

F稱為終值

(F/P，i，n）稱為復利終值系數(shù)，可以查表獲得。（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量1.復利終值【例2-3】現(xiàn)在的100元錢，年利率為10%，如果按照復利進行計算，則這100元錢在一年后、兩年后、三年后分別為多少？（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量1.復利終值↓↓012345分析：根據(jù)時間軸看，計算期分別為1,2,3，利息率為10%，從案例中可以看出這是求未來價值，即求終值。第一種算法：直接代入公式（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量1.復利終值

第二種算法：先查復利終值系數(shù)（F/P，10%，1）=1.1000

,（F/P，10%，2）=1.1210,（F/P，10%，13）=1.3310，然后再帶入復利終值得簡化計算公式

復利現(xiàn)值是復利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按復利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。公式表示其中：P稱為現(xiàn)值，F(xiàn)稱為終值

(F/P，i，n）稱為復利終值系數(shù)，可以查表獲得。（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量2.復利現(xiàn)值【例2-4】若年利率為10%，按復利計算，則一年后、兩年后、三年后的100元錢的現(xiàn)值分別是多少？（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量2.復利現(xiàn)值↓↓012345分析：根據(jù)時間軸看，計算期分別為1,2,3，利息率為10%，從案例中可以看出這是求現(xiàn)在價值，即求現(xiàn)值。

（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量2.復利現(xiàn)值（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量3.復利終值與現(xiàn)值的應用【例2-5】某公司若在3年后得到133100元收入，已知當前市場平均收益率為10%，則該公司現(xiàn)在需投資多少資金？

（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量3.復利終值與現(xiàn)值的應用【例2-6】某公司投資的一個項目預期每年年末取得的現(xiàn)金流如表2-1所示，當前市場平均收益率為10%，求該項目現(xiàn)金流的現(xiàn)值。

計算現(xiàn)值和終值時，如果計息期不是以年為單位？思考如果一年復利m次，那么將會出現(xiàn)下列的等式（1+i）=（1+r/m)m

其中：i稱為實際利率，r稱為名義利率將上述的等式，變形可得：i=（1+r/m)m-1（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量4.

名義利率和實際利率

實際利率和名義利率之間的關系：

從上式中可知：在計息期短于1年的情況下，名義利率小于實際利率，并且計息期越短，一年中按復利計息的次數(shù)就越多，實際利率就越高，利息額也越大。（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量4.

名義利率和實際利率【2-7】某人現(xiàn)存入銀行10000元，年利率5%，每季度復利一次。要求：計算2年后能取得多少元本利和。（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量4.

名義利率和實際利率

解法一：先根據(jù)名義利率與實際利率的關系，將名義利率折算成實際利率。

i＝(1+r÷m)m－1

＝(1+5%÷4)4－1

＝5.09%

再按實際利率計算資金的時間價值。

F＝P×(1+i)n

＝10000×(1+5.09%)2

＝11043.91(元)（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量4.

名義利率和實際利率

解法二：將已知的年利率r折算成期利率r÷m，期數(shù)變?yōu)閙×n。

F＝P×(1+r÷m)m×n

＝10000×(1+5%÷4)2×4

＝10000×(1+0.0125)8

＝11044.86(元)（三）復利終值和現(xiàn)值的計算二、資金時間價值的計量4.

名義利率和實際利率（四）年金二、資金時間價值的計量在一定時期之內，每間隔相同的時間，就有等額的現(xiàn)金收支，這樣的系列收付款項稱為年金。在一定時間內每隔相同的時間，就發(fā)生一次收付業(yè)務每期收付的款項金額必須相等連續(xù)性等額性不能間斷（四）年金二、資金時間價值的計量普通年金（后付年金）1預付年金（先付年金）2遞延年金3永續(xù)年金（永久年金）4（四）年金二、資金時間價值的計量

也稱后付年金，是指每期收入或支出相等金額的款項是發(fā)生在每期的期末，而不是期初。（四）年金二、資金時間價值的計量普通年金的定義1.普通年金（四）年金二、資金時間價值的計量1.普通年金（1）普通年金終值的計算

普通年金的終值是指每期期末收入或支出的相等款項，按復利計算，在最后一期所得的本利和

（四）年金二、資金時間價值的計量1.普通年金

（四）年金二、資金時間價值的計量1.普通年金（2）償債基金的計算

指為了在約定的未來一定時點清償某筆債務或集聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準備金。

（四）年金二、資金時間價值的計量1.普通年金

（四）年金二、資金時間價值的計量1.普通年金（3）普通年金現(xiàn)值的計算

是指一定時期內每期期末等額收支款項的復利現(xiàn)值之和。

（四）年金二、資金時間價值的計量1.普通年金

（四）年金二、資金時間價值的計量1.普通年金（4）年資本回收額的計算

指在約定年限內等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。

（四）年金二、資金時間價值的計量1.普通年金

（四）年金二、資金時間價值的計量2.預付年金預付年金的定義是指每期收入或支出相等金額的款項是發(fā)生在每期的期初，而不是期末，也稱先付年金或即付年金。圖2-2預付年金現(xiàn)金流預付年金和普通年金終值計算上有什么區(qū)別？（四）年金二、資金時間價值的計量2.預付年金（四）年金二、資金時間價值的計量2.預付年金0123···n-1n

AAA···AA普通年金0123···n-1n

AAAA···A預付年金預付年金與普通年金的區(qū)別

區(qū)別在于收付款的時點不同，普通年金在每期的期末收付款項，預付年金在每期的期初收付款項。

預付年金的終值是指每期期初收入或支出的相等款項，按復利計算，在最后一期所得的本利和。

(1)預付年金的終值計算（四）年金二、資金時間價值的計量2.預付年金0123n-2n-1nAAAAA0預付年金的終值圖示A×(1+i)1A×(1+i)2A×(1+i)n-2A×(1+i)n-1A×(1+i)n●●●●●(1)預付年金的終值計算（四）年金二、資金時間價值的計量2.預付年金每期期初收入或支出的款項——用A表示每年的利率——用i表示預付年金終值的計算期數(shù)——用n表示預付年金的終值——用F表示，表示每期期初收入或支出的款項，折算到第n年的本利和

式中：“年金終值系數(shù)”或“1元年金終值系數(shù)”，記為(F/A，i，n)，即：表示年金為1元、利率為i、經過n期的年金終值是多少，可直接查1元年金終值表。

●●●●●1(1)預付年金的終值計算（四）年金二、資金時間價值的計量2.預付年金

（四）年金二、資金時間價值的計量2.預付年金(1)預付年金的終值計算預付年金現(xiàn)值是指一定時期內每期期初等額收支款項的復利現(xiàn)值之和。實際上就是指為了在每期期初取得或支出相等金額的款項，現(xiàn)在需要一次投入或借入多少金額。

每期期初收入或支出的款項——用A表示每年的利率——用i表示預付年金現(xiàn)值的計算期數(shù)——用n表示預付年金的現(xiàn)值——用P表示，表示每期期初收入或支出的款項，折算到第1年初的本利和

（四）年金二、資金時間價值的計量2.預付年金(2)預付年金的現(xiàn)值計算

預付年金的現(xiàn)值0123···n-1nAAAAAA×(1+i)0A×(1+i)-2A×(1+i)-3A×(1+i)-(n-2)A×(1+i)-(n-1)A×(1+i)-1（四）年金二、資金時間價值的計量2.預付年金(2)預付年金的現(xiàn)值計算

式中：“年金終值系數(shù)”或“1元年金終值系數(shù)”，記為(F/A，i，n)，即：表示年金為1元、利率為i、經過n期的年金終值是多少，可直接查1元年金終值表。

●●●●●12

（四）年金二、資金時間價值的計量2.預付年金(2)預付年金的現(xiàn)值計算（四）年金二、資金時間價值的計量2.預付年金(2)預付年金的現(xiàn)值計算

●●●●●遞延年金凡是不在第一期開始收付的年金，稱為遞延年金。（四）年金二、資金時間價值的計量3.遞延年金●●●●●遞延年金和普通年金的區(qū)別

012...m-1mm＋1m＋2...m＋n012...nAA...A遞延期收付期

遞延年金：

普通年金:遞延年金和普通年金的區(qū)別

012...m-1mm＋1m＋2...m＋nAAAAAAA...A（四）年金二、資金時間價值的計量3.遞延年金

（1）遞延年金的終值計算方法與普通年金相同，即：FA＝A×(F/A，i，n)【例2-15】某企業(yè)于年初投資一項目，估計從第五年開始至第十年，每年年末可得收益10萬元，假定年利率為5%。要求：計算投資項目年收益的終值。式中，n表示的是A的個數(shù)，與遞延期無關。（四）年金二、資金時間價值的計量3.遞延年金

（1）遞延年金的終值

解：FA＝A×(F/A，i，n)

＝10×(F/A，5%，6)

＝10×6.8019

＝68.019(萬元)（四）年金二、資金時間價值的計量3.遞延年金

（2）遞延年金的現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值可用以下三種方法來計算。

(1)把遞延年金視為n期的普通年金，求出年金在遞延期期末m點的現(xiàn)值，再將m點的現(xiàn)值調整到第一期期初，即：PA＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)。(2)先假設遞延期也發(fā)生收支，則變成一個(m＋n)期的普通年金，求出(m＋n)期的年金現(xiàn)值，再扣除并未發(fā)生年金收支的m期遞延期的年金現(xiàn)值，即可求得遞延年金現(xiàn)值，即：PA＝A×[(P/A，i，m＋n)－(P/A，i，m)](3)先算出遞延年金的終值，再將終值折算到第一期期初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值，即：PA＝A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m＋n)（四）年金二、資金時間價值的計量3.遞延年金【例2-16】某企業(yè)年初投資一項目，希望從第5年開始每年年末取得10萬元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。要求：計算該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。

解(1)：PA＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

＝10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)

＝10×5.0757×0.8227

＝41.76(萬元)

（2）遞延年金的現(xiàn)值（四）年金二、資金時間價值的計量3.遞延年金

解(3)：PA＝A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m＋n)

＝10×(F/A，5%，6)×(P/F，5%，10)

＝10×6.8019×0.6139

＝41.76(萬元)解(2)：PA＝A×[(P/A，i，m＋n)－(P/A，i，m)]

＝10×[(P/A，5%，10)－(P/A，5%，4)]

＝10×(7.7217－3.5460)

＝41.76(萬元)

（2）遞延年金的現(xiàn)值（四）年金二、資金時間價值的計量3.遞延年金●●●●●永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期的收入或支出相等金額的年金，也稱永久年金。（四）年金二、資金時間價值的計量4.永續(xù)年金●●●●●永續(xù)年金的表現(xiàn)形式它也是普通年金的一種特殊形式，由于永續(xù)年金的期限趨于無限，沒有終止時間，因而也沒有終值，只有現(xiàn)值。

永續(xù)年金的現(xiàn)值計算公式如下：當n+∞，(1+i)-n0，PA＝A/i（四）年金二、資金時間價值的計量4.永續(xù)年金

【例2-17】某企業(yè)要建立一項永久性幫困基金，計劃每年拿出5萬元幫助失學兒童，年利率為5%。要求：計算現(xiàn)應籌集多少資金。

解：解：PA＝A/i

＝5/5%

＝100(萬元)（四）年金二、資金時間價值的計量4.永續(xù)年金02了解風險與報酬02了解風險與報酬

2003年下半年:中國航油公司新加坡)以下簡稱中航油”)開始交易石油期權(

option)，最初涉及200萬桶石油，中航油在交易中獲利。2004年一季度：油價攀升導致公司潛虧580萬美元，公司決定延期交割合同，期望油價能回跌:交易量也隨之增加。2004年二季度：隨著油價持續(xù)升高，公司的賬面虧損額增加到3000萬美元左右。公司因而決定再延后到2005年和2006年才交割:交易量再次增加。2004年10月：油價再創(chuàng)新高，公司此時的交易盤口達5200萬桶石油:賬面虧損再度大增。10月10日:面對嚴重資金周轉問題的中航油，首次向母公司呈報交易和賬面虧損。為了補加交易商追加的保證金，公司已耗盡近2600萬美元的營運資本、1.2億美元銀團貸款和6800萬元應收賬款資金。賬面虧損高達18億美元，另外已支付8000萬美的額外保證金。10月20日：母公司提前配售15%的股票，將所得的1.08億美元資金貸款給中航油。10月26日和28日：公司因無法補加一些合同的保證金而遭逼倉，蒙受1.32億美元實際虧損。11月8日到25日：公司的衍生商品合同繼續(xù)遭逼倉，截至25日的實際虧損達3.81億美元。12月1日，在虧損5.5億美元后，中航油宣布向法庭申請破產保護令。1.“中航油”破產的原因有哪些？2.企業(yè)面臨的風險有哪些？如何正確衡量企業(yè)風險？3.俗話說“高風險，高回報”，你認為這句話對嗎？請說出理由。思考02了解風險與報酬一、風險的含義二、風險的類型三、風險與報酬四、風險衡量一、風險的含義一定條件下一定時期內某一項行動具有多種可能但結果不確定由于各種難以預料和無法控制的因素，使得實際收益和預期收益發(fā)生背離。企業(yè)在財務活動中一、風險的含義風險是客觀的而是否冒風險、冒多大風險是主觀的一、風險的含義二、風險的類型市場風險企業(yè)特有風險企業(yè)外部引起企業(yè)無法控制、分散影響所有企業(yè)內、外部引起只影響個別企業(yè)可以分散戰(zhàn)爭、自然災害、利率的變化、經濟周期的變化等產品開發(fā)失敗、市場份額減少、工人罷工等企業(yè)特有風險經營風險財務風險

指由于企業(yè)生產經營條件的變化對企業(yè)收益帶來的不確定性，又稱商業(yè)風險。

指由于企業(yè)舉債而給財務成果帶來的不確定性，又稱籌資風險?？蛻糍徺I力發(fā)生變化、競爭對手增加、政策變化、產品生產方向不對路、生產組織不合理等二、風險的類型三、風險與報酬風險報酬風險報酬

指投資者冒著風險進行投資而獲得的超過貨幣時間價值的那部分額外收益，是對人們所遇到的風險的一種價值補償，也稱風險價值或風險價格。

如果不考慮通貨膨脹，投資者冒著風險進行投資所希望得到的投資報酬率是無風險報酬率與風險報酬率之和。即：

投資報酬率＝無風險報酬率＋風險報酬率

是資金的時間價值，是在沒有風險狀態(tài)下的投資報酬率，是投資者投資某一項目，能夠肯定得到的報酬，具有預期報酬的確定性，并且與投資時間的長短有關，可用政府債券利率或存款利率表示。

是風險價值，是超過資金時間價值的額外報酬，具有預期報酬的不確定性，與風險程度(標準差系數(shù))和風險報酬系數(shù)的大小有關，并成正比關系。即：風險報酬率＝風險報酬系數(shù)×風險程度(標準差系數(shù))。資金的時間價值為5%，某項投資的風險報酬率為10%。在不考慮通貨膨脹時，投資報酬率是多少呢？三、風險與報酬●●●●●風險報酬系數(shù)風險報酬系數(shù)是指將標準離差率轉化為風險報酬的一種系數(shù)。三、風險與報酬●●●●●風險報酬系數(shù)計算的主要方法1、根據(jù)以往的同類項目加以確定。

風險報酬系數(shù)，可以參照以往同類項目的歷史查運用上述有關公式來確定。

例2-18，有一公司準備投資某一項目，該項日的總投資報酬率18%，風險程度為80%，無風險報酬平為6%，根據(jù)：投資報酬率=無風險報酬率+風險報率(風險報酬系數(shù)×風險程度)可得：風險報酬系數(shù)=（投資報酬率-無風險報酬率）/風險程度=（18%-6%）/80%=15%

三、風險與報酬●●●●●風險報酬系數(shù)計算的主要方法2.根據(jù)風險程度(標準差系數(shù))和投資報酬率之間的關系來確定。

標準差系數(shù)是街量風險大小的重要標準，因此，借助以往項日的標準差系數(shù)和投資報酬率之間的關系，可以用高低點法來估算風險報酬系數(shù)。計算公式為風險報酬系數(shù)

=（最高投資報酬率-最低投資報酬率）（最高標準差系數(shù)-最低標準差系數(shù)）三、風險與報酬●●●●●風險報酬系數(shù)計算的主要方法例2-19：某公司以往投資項目的標準差系數(shù)和投資報酬率之間的關系如下：投資項目投資報酬率標準差系數(shù)A13%10%B17%60%C20%80%要求：計算風險報酬系數(shù)。三、風險與報酬●●●●●風險報酬系數(shù)

=（最高投資報酬率-最低投資報酬率）（最高標準差系數(shù)-最低標準差系數(shù)）解：（20%-13%）（80%-10%）==10%三、風險與報酬風險報酬系數(shù)計算的主要方法●●●●●除此之外，風險報酬系數(shù)還可以由企業(yè)領導或企業(yè)組織有關專家確定或者由國家有關部門組織專家確定。三、風險與報酬

風險是可能值對期望值的偏離，因此利用概率分布，采用期望值，標準差和標準差系數(shù)來計算與衡量風險的大小，是一種最常用的方法。四、風險衡量●●●●●(一)概率

概率是用來反映隨機事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，一般用X表示隨機事件，Xi表示隨機事件的第i種結果，Pi表示第i種結果出現(xiàn)的概率。

一般隨機事件的概率在0與1之間，即0≤Pi≤1，Pi越大，表示該事件發(fā)生的可能性越大，反之，Pi越小，表示該事件發(fā)生的可能性越小。Pi＝1

所有可能的結果出現(xiàn)的概率之和一定為1，即。肯定發(fā)生的事件概率為1，肯定不發(fā)生的事件概率為0。四、風險衡量●●●●●【例2-20】某企業(yè)投資生產了一種新產品，在不同市場情況下，各種可能收益及概率如下表。

從上表可見，所有的Pi均在0和1之間，且：

P1+P2+P3＝0.3+0.5+0.2＝1市場情況年收益Xi(萬元)概率Xi

繁榮正常

疲軟

200100500.30.50.2四、風險衡量(一)概率●●●●●

概率分布一般用坐標圖來反映，橫坐標表示某一事件的結果，縱坐標表示每一結果相應的概率。

各種可能結果只有有限個值，概率分布在各個特定點上，是不連續(xù)圖象。特點

各種可能結果有無數(shù)個值，概率分布在連續(xù)圖象上的兩點之間的區(qū)間上。特點概率分布的類型經營風險財務風險四、風險衡量(一)概率●●●●●050100150200Xi

Pi

0.50.40.30.20.1離散型概率分布050100150200Xi

Pi

0.50.40.30.20.1連續(xù)型概率分布四、風險衡量(一)概率（二）期望值

期望值是指可能發(fā)生的結果與各自概率之積的加權平均值，反映投資者的合理預期，用E表示。根據(jù)概率統(tǒng)計知識，一個隨機變量的期望值為：

?＝＝n1iiiPXE四、風險衡量【例2-21】利用例2-20中的資料，計算預期年收益的期望值。

解：E＝200×0.3＋100×0.5＋50×0.2

＝120(萬元)（二）期望值四、風險衡量(三)離散程度1、標準差

標準差是用來衡量概率分布中各種可能值對期望值的偏離程度，反映風險的大小，標準差用σ表示。標準差的計算公式為：＝n1i?(Xi-E)2×Pi

σ＝

標標準差用來反映決策方案的風險，是一個絕對數(shù)。在n個方案的情況下，若期望值相同，則標準差越大，表明各種可能值偏離期望值的幅度越大，結果的不確定性越大，風險也越大；反之，標準差越小，表明各種可能值偏離期望值的幅度越小，結果的不確定越小，則風險也越小。四、風險衡量【例2-22】利用例2-20的數(shù)據(jù)，計算標準差。＝n1i?(Xi-E)2×Piσ＝＝(200-120)2×0.3+(100-120)2×0.5+(50-120)2×0.2＝55.68

解：(三)離散程度1、標準差四、風險衡量(三)離散程度2、標準差系數(shù)

標準差系數(shù)是一個相對數(shù)，在期望值不同時，標準差系數(shù)越大，表明可能值與期望值偏離程度越大，結果的不確定性越大，風險也越大；反之，標準差系數(shù)越小，表明可能值與期望值偏離程度越小，結果的不確定性越小，風險也越小。

標準差系數(shù)是指標準差與期望值的比值，也稱離散系數(shù)，用q表示，計算公式如下：四、風險衡量【例2-23】利用例2-20的數(shù)據(jù)，計算標準差系數(shù)。

解:四、風險衡量(三)離散程度2、標準差系數(shù)(1)對單個方案，可將標準差(系數(shù))與設定的可接受的此項指標最高限值比較，若前者小于后者，應選擇此方案；

(2)對于多個方案，決策的總原則是選擇標準差低、期望值高的方案，具體情況還要具體分析。利用期望值和標準差系數(shù)選擇決策方案四、風險衡量(三)離散程度2、標準差系數(shù)03成本性態(tài)分析和本量利分析03成本性態(tài)分析和本量利分析盛元公司的盈利到底是多少？盛元公司是一家生產電磁爐的公司，銷量已連續(xù)兩年下降，庫存積壓嚴重，總經理召集有關部門負責人研究討論解決方案，會議要點如下：

總經理：目前公司每月平均銷量僅有400臺，而庫存卻有600臺，單位售價250元，這個價位在市場同類產品中并不高，為什么銷量上不去？家電行業(yè)競爭激烈，如果不盡快扭轉銷售下滑的態(tài)勢，公司將面臨很高的破產風險。

銷售經理：我認為問題的關鍵是產品的質量問題。目前市場同類產品的保質期大多為三年，而公司僅為一年。如果將保質期延至三年，公司將付出一筆不小的售后服務成本。我建議使用較高質量的部件生產，產品質量提升后，再將保質期延至三年。

生產經理：我同意。每臺電磁爐的生產成本是190元，如果改用更高質量的部件生產，會使產品的材料成本增加10元，不過，產品質量一定會有很大的提升，預計每月將會減少售后服務成本1000元。只要銷量能上去，公司盈利增加，工人就會有生產積極性。03成本性態(tài)分析和本量利分析

銷售經理：產品質量上去后，再將產品價格下調10元，同時每月再追加2000元的廣告費支出，雖然單臺毛利降為40元，但月銷量預計有大幅提高，有望增至800臺，公司月盈利將增加7000元。

銷售副經理：我認為問題的關鍵是公司的銷售激勵政策。目前，公司每月支付給銷售人員6000元的固定工資，銷多銷少都一樣，銷售人員的積極性不高。我建議每銷售1臺產品，付給銷售人員15元的傭金，我有信心通過這一改革使每月的銷量增加50%，并使公司盈利增加9000元。

財務經理：電磁爐單臺的變動生產成本是150元，公司月固定制造費用總額是40000元，銷售及管理費用總額是22000元，更換生產部件和下調產品銷售價格后，單臺毛利降為80元，如果公司要實現(xiàn)月盈利增加7000元，月銷量必須達到900臺，預計的800臺銷量根本不可能實現(xiàn)9000元的盈利。同樣，銷售傭金政策變更后，雖然月銷量增加50%，但仍不足以彌補虧損。

總經理：毛利是怎么回事？盈利到底是怎么計算出來的？1.財務經理所說的毛利、盈利分析是如何計算出來的？銷售經理、銷售副經理和財務經理誰的觀點更有說服力？2.如果你是總經理，你同意誰的觀點，請說出理由。3.請思考企業(yè)在經營決策分析考慮哪些因素？如何做出正確抉擇？思考一、成本性態(tài)定義二、成本性態(tài)分類03成本性態(tài)分析和本量利分析三、成本性態(tài)分析四、本量利分析●●●●●一、成本性態(tài)定義成本性態(tài)

是指成本總額與特定的業(yè)務量之間在數(shù)量方面的依存關系，又稱成本習性?！瘛瘛瘛瘛穸?、成本性態(tài)分類成本按性態(tài)的分類變動成本固定成本混合成本●●●●●二、成本性態(tài)分類1.變動成本變動成本

是指在一定時期和一定業(yè)務量范圍內，總額隨著業(yè)務量的變動而發(fā)生正比例變動的成本。

變動成本一般包括企業(yè)生產過程中發(fā)生的直接材料﹑直接人工；制造費用中的產品包裝費、燃料費、動力費等；按銷售量多少支付的推銷傭金、裝運費等。變動成本內容●●●●●業(yè)務量成本變動成本總額0變動成本總額

業(yè)務量成本變動成本總額0單位變動成本

變動成本特點1.變動成本二、成本性態(tài)分類●●●●●2.固定成本固定成本

是指在一定時期和一定業(yè)務量范圍內，總額不受業(yè)務量變動的影響而保持不變的成本。

固定成本一般包括固定性制造費用，如按直線法計提的固定資產折舊費、勞動保護費、辦公費等；固定性銷售費用，如銷售人員工資、廣告費等；固定性管理費用，如租賃費﹑管理人員的工資﹑財產保險費等。固定成本內容二、成本性態(tài)分類●●●●●業(yè)務量成本固定成本總額0固定成本總額

業(yè)務量成本0單位固定成本

單位固定成本2.固定成本

固定成本特點二、成本性態(tài)分類●●●●●2.固定成本固定成本的分類約束性固定成本酌量性固定成本

指固定成本的數(shù)額支出不受管理當局的決策行動影響。其特點是在短時間內不能輕易改變，具有較大程度的約束性，可在較長時間內存在和發(fā)揮作用。二、成本性態(tài)分類●●●●●2.固定成本固定成本的分類約束性固定成本酌量性固定成本

指固定成本的數(shù)額支出，通過管理當局的決策行動能夠改變。其特點是支出數(shù)額可以改變(一般隨某一會計期間生產經營的實際需要與財務負擔能力的變化而變化)，只在某一會計期間內存在和發(fā)揮作用。二、成本性態(tài)分類●●●●●二、成本性態(tài)分類3.混合成本混合成本

是指成本總額隨著業(yè)務量的變動而變動，但不與其成正比例變動。

混合成本的分類半變動成本

延期變動成本半固定成本曲線式混合成本●●●●●3.混合成本①半變動成本

成本半變動成本變動成本固定成本0業(yè)務量半變動成本機器設備的維護保養(yǎng)費等二、成本性態(tài)分類●●●●●3.混合成本

成本0業(yè)務量延期變動成本延期變動成本②延期變動成本銷售人員的工資二、成本性態(tài)分類●●●●●3.混合成本③半固定成本

成本0業(yè)務量半固定成本企業(yè)的檢驗員、化驗員、貨運員的工資二、成本性態(tài)分類●●●●●3.混合成本④曲線式混合成本它是指成本總額在初始量的基礎上，隨著業(yè)務量的增加而呈現(xiàn)曲線增長，但成本與業(yè)務量之間不存在線性關系，其特點是都有一個初始量，并在一定條件下不變，相當于固定成本。

成本0業(yè)務量遞減型混合成本遞減型混合成本初始量業(yè)務量增長，成本也增長，但成本增長的速度比業(yè)務量增長的速度慢業(yè)務量增長，成本也增長，但成本增長的速度比業(yè)務量增長的速度快

成本0業(yè)務量遞增型混合成本遞增型混合成本初始量二、成本性態(tài)分類●●●●●3.混合成本

成本按性態(tài)分類，無論哪一種形式，都可以用線形方程y＝a+bx來表示。其中：

y表示成本總額

a表示固定成本總額

b表示單位變動成本

bx表示變動成本總額二、成本性態(tài)分類●●●●●4.成本按性態(tài)分類的相關范圍和特點

固定成本總額和單位變動成本的不變性不是絕對的，而是在“一定的業(yè)務范圍”和“一定時間”內保持其特點，這就涉及到相關范圍的概念。二、成本性態(tài)分類●●●●●

（1）相關范圍相關范圍

是指不改變固定成本、變動成本性質的有關期間和業(yè)務量的特定范圍。

在超過了相關范圍，固定成本和變動成本的特性就不存在。(1)固定成本總額不變，保持相對穩(wěn)定，單位固定成本反比例變動；

(2)變動成本總額正比例變動，單位變動成本不變，保持相對穩(wěn)定。在相關范圍內4.成本按性態(tài)分類的相關范圍和特點二、成本性態(tài)分類●●●●●

（2）成本性態(tài)的特點成本性態(tài)的特點相對性暫時性可轉化性

即同一時期內同一成本項目在不同企業(yè)之間可能具有不同的性態(tài)。4.成本按性態(tài)分類的相關范圍和特點二、成本性態(tài)分類

（2）成本性態(tài)的特點4.成本按性態(tài)分類的相關范圍和特點●●●●●成本性態(tài)的特點相對性暫時性可轉化性

即同一成本項目在不同時期內可能具有不同的性態(tài)。

（2）成本性態(tài)的特點4.成本按性態(tài)分類的相關范圍和特點二、成本性態(tài)分類●●●●●成本性態(tài)的特點相對性暫時性可轉化性

即某項成本可以隨著業(yè)務量的變化在固定成本和變動成本之間相互轉化。

（2）成本性態(tài)的特點4.成本按性態(tài)分類的相關范圍和特點二、成本性態(tài)分類●●●●●三、成本性態(tài)分析成本性態(tài)分析

是指在成本性態(tài)分類的基礎上，按一定的程序和方法，將全部成本最終區(qū)分為固定成本和變動成本兩大類，并建立相應的成本函數(shù)模型。

通過成本性態(tài)分析，可以掌握成本的各個組成部分與業(yè)務量的相互依存關系和變動規(guī)律，也為本量利分析奠定基礎。

兩者都以總成本為研究對象，并且成本性態(tài)分析以成本性態(tài)分類為前提。成本性態(tài)分析和成本性態(tài)分類的聯(lián)系三、成本性態(tài)分析(1)成本性態(tài)分析包括定性和定量分析兩個方面，而成本性態(tài)分類屬于定性分析；

(2)成本性態(tài)分析最終將全部成本劃分為固定成本和變動成本兩部分，并建立相應的成本函數(shù)模型，而成本性態(tài)分類將全部成本劃分為固定成本，變動成本和混合成本三大類；

(3)成本性態(tài)分析能明確、直接反映業(yè)務量與成本之間的內在聯(lián)系，滿足企業(yè)內部管理的需要，而成本性態(tài)分類不能明確、直接反映業(yè)務量與成本之間的內在聯(lián)系，無法滿足企業(yè)內部管理的需要。成本性態(tài)分析和成本性態(tài)分類的區(qū)別三、成本性態(tài)分析成本性態(tài)分析的程序1.多步驟分析程序(1)將全部成本按性態(tài)分成固定成本、變動成本和混合成本；

(2)將混合成本用一定的方法區(qū)分為固定成本和變動成本；

(3)將混合成本中的固定成本和總成本中已分好的固定成本合并，混合成本中的變動成本和總成本中已分好的變動成本合并，使得所有的成本只分成固定成本和變動成本二大類，再建立成本函數(shù)y＝a+bx。三、成本性態(tài)分析2.單步驟分析程序

用一定的方法先將全部成本一次性劃分為固定成本和變動成本，再建立成本函數(shù)y＝a+bx。三、成本性態(tài)分析成本性態(tài)分析的程序成本性態(tài)分析的方法

成本形態(tài)分析方法歷史資料分析法技術測定法直接分析法是根據(jù)過去若干期實際發(fā)生的業(yè)務量與成本的相關資料，運用一定的數(shù)學方法進行計算分析，確定固定成本和單位變動成本的數(shù)值，然后建立成本——業(yè)務量之間函數(shù)方程，以完成成本性態(tài)分析的一種定量分析方法。三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法要求企業(yè)資料齊全，成本與業(yè)務量的資料要相關，該方法適用于生產條件穩(wěn)定、成本水平波動不大、歷史資料齊全的企業(yè)。

常見的歷史資料分析法主要有高低點法、散布圖法和一元直線回歸法。歷史資料分析法三、成本性態(tài)分析●●●●●高低點法

是高低點法是根據(jù)過去一定時期內的最高點和最低點業(yè)務量的相應成本關系，推算出固定成本總額a和單位變動成本b的一種性態(tài)分析方法。歷史資料分析法之高低點法三、成本性態(tài)分析●●●●●高低點法的具體步驟確定高低點計算單位變動成本和固定成本建立成本性態(tài)方程：y＝a+bx

根據(jù)某項成本過去一定時期的業(yè)務量和成本資料，確定最高點和最低點。三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法之高低點法●●●●●高低點法的具體步驟確定高低點計算單位變動成本和固定成本建立成本性態(tài)方程：y＝a+bx

根據(jù)成本方程y＝a+bx和高低點資料，可列出二元一次方程組：根據(jù)方程組計算出：或

a＝y(tǒng)高－bx高

a＝y(tǒng)低－bx低y高＝a+bx高y低＝a+bx低y高－y低

b＝x高－x低三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法之高低點法●●●●●高低點法的具體步驟確定高低點計算單位變動成本和固定成本建立成本性態(tài)方程：y＝a+bx注意

高低點坐標的選擇必須以自變量——業(yè)務量的高低為依據(jù)，不是以成本高低為依據(jù)。三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法之高低點法●●●●●【例2-24】某企業(yè)的產品1-7月份的產量和總成本資料如表所示。

月份產量(件)總成本(元)12345674004505004503003504005500600070006500500055005000

要求：運用高低點法進行成本性態(tài)分析。三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法之高低點法●●●●●

解：①確定高低點坐標高點(500，7000)

低點(300，5000)②計算b值：

最高點成本－最低點成本y高－y低

最高點業(yè)務量－最低點業(yè)務量x高－x低b＝＝

7000－50002000

500－300200

＝＝＝10(元)三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法之高低點法●●●●●③計算a值

a＝最高點成本－b×最高點業(yè)務量＝y(tǒng)高－bx高＝7000－10×500

＝2000(元)

或a＝最低點成本－b×最低點業(yè)務量＝y(tǒng)低－bx低＝5000－10×300

＝2000(元)

因此，成本模型為y＝2000+10x三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法之高低點法●●●●●散布圖法

是將有關過去的若干期業(yè)務量和成本的數(shù)據(jù)在坐標圖上一一標出，形成散布圖，然后根據(jù)目測畫一條盡可能接近所有坐標點的直線，以此來確定成本中的固定成本和單位變動成本的一種成本性態(tài)分析方法，又稱布點圖法或目測畫線法。三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法之散步圖法●●●●●【例2-25】某企業(yè)的產品1-7月份的產量和總成本資料如表所示。

月份產量(件)總成本(元)12345674004505004503003504005500600070006500500055005000

要求：運用散布圖法進行成本性態(tài)分析。三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法之散步圖法●●●●●一元直線回歸法

是根據(jù)過去若干期業(yè)務量和成本的數(shù)據(jù)，運用最小二乘法原理建立反映業(yè)務量和成本之間關系的回歸直線方程，并計算成本中的固定成本和單位變動成本的一種成本性態(tài)分析方法，又稱最小二乘法或最小平方法。三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法之一元直線回歸法●●●●●一元直線回歸法的具體步驟根據(jù)歷史資料列表，計算n，Σx，Σy，Σxy和Σx2的值計算單位變動成本和固定成本建立成本性態(tài)方程：y＝a+bx三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法之一元直線回歸法●●●●●【例2-26】某企業(yè)的產品17月份的產量和總成本資料如表所示。

月份產量(件)總成本(元)12345674004505004503003504005500600070006500500055005000

要求：運用一元直線回歸法進行成本性態(tài)分析。三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法之一元直線回歸法●●●●●

解：①根據(jù)資料列表，計算n，x，y，xy，x2的值，如表所示。月份產量(x)總成本(y)xyx2

14005500220000016000024506000270000020250035007000350000025000044506500292500020250053005000150000090000625055001925000122500740050002000000160000合計285040500167500001187500三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法之一元直線回歸法●●●●●

解：②計算a，b值：

③建立成本性態(tài)模型y＝a＋bx：

Y＝1873.07＋9.61x三、成本性態(tài)分析歷史資料分析法之一元直線回歸法

成本形態(tài)分析方法歷史資料分析法技術測定法直接分析法是利用生產過程中的投入和產出的關系，合理區(qū)分固定成本和變動成本的一種成本性態(tài)分析方法，又稱工程技術測定法。

它按工程技術特點來確定固定成本和變動成本，把材料、人工的投入與產出量進行對比分析，把與產量有關的成本歸集為變動成本，與產量無關的成本歸集為固定成本。該方法比較準確，但比較復雜，工作量大。三、成本性態(tài)分析成本性態(tài)分析的方法

成本形態(tài)分析方法歷史資料分析法技術測定法直接分析法

是對每項成本的具體形態(tài)進行分析，看其比較接近固定成本還是變動成本，接近哪一類成本就劃入哪一類成本的一種成本性態(tài)分析方法。

該方法屬于定性分析法，需要掌握所有項目的成本形態(tài)，簡便易行，具有較高的實用價值，但工作量大。三、成本性態(tài)分析成本性態(tài)分析的方法本量利分析的基本含義四、本量利分析（一）本量利分析的基本含義

本量利分析是指在成本性態(tài)分析的基礎上，運用數(shù)學模型與圖形來分析成本、業(yè)務量、利潤三者之間的依存關系，研究其變動規(guī)律，最終揭示變動成本、固定成本、銷售量、銷售單價、利潤之間的內在規(guī)律?！瘛瘛瘛瘛癖玖坷治龅那疤釛l件成本性態(tài)分析的假設相關范圍及線性假設產銷平衡假設品種結構不變假設目標利潤假設變動成本法假設四、本量利分析（一）本量利分析的基本含義●●●●●本量利分析的基本內容單一品種下的保本分析、保利分析多品種下的保本分析、保利分析四、本量利分析（一）本量利分析的基本含義

本量利分析的基本關系利潤邊際貢獻、單位邊際貢獻、邊際貢獻率變動成本率四、本量利分析（二）本量利分析的基本關系1.利潤Profit

利潤＝銷售收入－總成本＝單價×銷售量－(單位變動成本×銷售量＋固定成本)

＝銷售量×(單價-單位變動成本)－固定成本●●●●●可表示為：P＝x(p－b)－a

其中：

P表示利潤

p表示銷售單價

x表示銷售量

b表示單位變動成本

a表示固定成本總額四、本量利分析（二）本量利分析的基本關系2.邊際貢獻

Totalcontributionmargin

邊際貢獻，即銷售收入總額和變動成本總額之間的差額，也稱貢獻毛益、邊際利潤，記作Tcm。●●●●●邊際貢獻＝銷售收入－變動成本＝單價×銷售量－單位變動成本×銷售量＝銷售量×(單價－單位變動成本)可表示為：Tcm＝x(p－b)四、本量利分析（二）本量利分析的基本關系3.單位邊際貢獻

contributionmargin

單位邊際貢獻，是指邊際貢獻除以銷售量，或者單價減去單位變動成本后的差額，表示每增加一個單位的產品銷售可為企業(yè)帶來的貢獻，記作cm。

●●●●●延伸公式：利潤＝邊際貢獻－固定成本總額＝單位邊際貢獻×銷售量－固定成本四、本量利分析（二）本量利分析的基本關系4.邊際貢獻率contributionmarginrate

邊際貢獻率，是指邊際貢獻占產品銷售收入總額的百分比，表示每增加一元銷售可為企業(yè)帶來的貢獻，記作cmR?！瘛瘛瘛瘛袼?、本量利分析（二）本量利分析的基本關系5.變動成本率Variablecostrate

可表示為：

變動成本率，是指變動成本總額占銷售收入總額的百分比，或者單位變動成本占銷售單價的百分比，表示每增加一元銷售，增加的變動成本，記作bR。●●●●●四、本量利分析（二）本量利分析的基本關系邊際貢獻率(cmR)＝1－變動成本率＝1－bR變動成本率(bR)＝1－邊際貢獻率＝1－cmR

變動成本率和邊際貢獻率具有互補關系，變動成本率高，邊際貢獻率就低，盈利能力就低；變動成本率低，邊際貢獻率就高，盈利能力就高?！瘛瘛瘛瘛袼?、本量利分析（二）本量利分析的基本關系【例2-28】某企業(yè)準備投產新產品，預計單位變動成本為30元/件，固定成本總額為17萬元，變動成本率為60%，銷售量為1萬件。要求：

(1)計算該產品的單位售價是多少？

(2)計算該產品的邊際貢獻、單位邊際貢獻是多少？

(3)計算該產品的邊際貢獻率、利潤是多少？四、本量利分析（二）本量利分析的基本關系解：●●●●●四、本量利分析（二）本量利分析的基本關系●●●●●四、本量利分析（三）本量利分析的具體內容保本分析的含義

保本是指企業(yè)在一定時期內收支相等，邊際貢獻等于固定成本，利潤為零。它主要分析不虧不盈時，成本與業(yè)務量之間的特殊關系。

保本分析也可稱作盈虧平衡分析。1.保本分析（1）保本點的含義與形式●●●●●記作X0記作Y0保本量保本額兩種形式業(yè)務量保本點是指企業(yè)達到邊際貢獻等于固定成本，利潤為零，不虧不盈的這種保本狀態(tài)時的業(yè)務量。保本點也可稱作盈虧平衡點、盈虧臨界點。四、本量利分析（三）本量利分析的具體內容（2）保本量的計算●●●●●四、本量利分析（三）本量利分析的具體內容

（3