2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)(2)(含答案)

2024-2025學年年七年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)(2)(含答案)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)(2)◆回顧歸納一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最_______的數(shù)據就是這組數(shù)據的眾數(shù)．如果一組數(shù)據中有兩個數(shù)據的頻數(shù)都是最大，那么這兩個數(shù)據_______這組數(shù)據的眾數(shù)．◆課堂測控測試點眾數(shù)的意義1．一射擊運動員在一次射擊練習中打出的成績（單位：環(huán)）是：7，8，9，8，6，8，10，7，這組數(shù)據的眾數(shù)是_______．2．在一次科技知識競賽中，一組學生成績統(tǒng)計如下：分數(shù)5060708090100人數(shù)251013146這組學生成績的中位數(shù)是_______，眾數(shù)是_______．3．（體驗探究題）為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組至該班50名學生進行了調查，有關數(shù)據如下表：每周做家務的時間（小時）011.522.533.54人數(shù)（人）2268121343根據上表中的數(shù)據，回答下列問題：（1）該班學生每周做家務勞動的平均時間是多少小時？（2）這組數(shù)據的中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少？（3）請你根據（1），（2）的結果，用一句話談談自己的感受．◆課后測控1．下表是一文具店6～12月份某種鉛筆銷售情況統(tǒng)計表：月份6789101112鉛筆（支）300200400500300200200觀察表中數(shù)據可知，眾數(shù)是____，中位數(shù)是______．2．某商店三，四月份出售同一品牌各種規(guī)格的空調銷售臺數(shù)如下表，根據表中數(shù)據回答．1匹1.2匹1.5匹2匹三月12臺20臺8臺4臺四月16臺30臺14臺8臺（1）商店平均每月銷售空調______（臺）；（2）商店出售的各種規(guī)格的空調中，眾數(shù)是______（匹）；（3）在研究六月份進貨時，商店經理可決定_______（匹）的空調要多進；_______（匹）的空調要少進．3．公園里有甲，乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡（單位：歲）如下：甲群：13131415151515161717乙群：344556665457解答下列各題：（1）甲群游客的平均年齡是_____歲，中位數(shù)是_____歲，眾數(shù)是_____歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是_____．（2）乙群游客的平均年齡是______歲，中位數(shù)是______歲，眾數(shù)是_____歲，其中能較好反映乙群游客年齡特征的是______．4．從甲，乙，丙三個廠家生產的同一種產品中，各抽出8件產品對其使用壽命（單位：年）進行跟蹤調查，結果如下：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，14．丙：3，3，3，7，9，10，10，11．三個廠家在廣告中都稱產品的使用壽命是8年，請根據調查結果判斷廠家在廣告中分別運用平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)中的哪一種集中趨勢的特征數(shù)？假若你作為消費者，單純從耐用的角度會選擇哪種產品？5．某同學進行社會調查，隨機抽查了某個地區(qū)的20個家庭的年收入情況，并繪制了統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖給出的信息回答：（1）填寫完成下表：年收入/萬元1.49.7家庭戶數(shù)這20個家庭的年平均收入為______萬元；（2）樣本中的中位數(shù)是_______萬元，眾數(shù)是______萬元；（3）在平均數(shù)，眾數(shù)兩數(shù)中，______更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平．◆拓展創(chuàng)新6．八年級某班教室里，三位同學正在為準的數(shù)學成績最好而爭論，他們三人的五次數(shù)學成績如表Ⅰ所示，這五次數(shù)學成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如表Ⅱ所示．表Ⅰ學生姓名數(shù)學成績12345小泉6193949797小吉6161979899小祥3961849898表Ⅱ學生姓名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小泉88.49497小吉83.29761小祥768498現(xiàn)在這三位同學都說自己的數(shù)學成績是最好的，（1）請你猜猜他們各自的理由；（2）三人似乎都有道理，你對此有何看法？請運用統(tǒng)計知識做出正確的分析．（合作交流）答案:回顧歸納多都是課堂測控1．8環(huán)2．80，903．（1）該班學生每周做家務勞動的平均時間為（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）/50=2.44小時．答：該班學生每周做家務勞動的平均時間為2.44小時．（2）這組數(shù)據的中位數(shù)是2.5小時，眾數(shù)是3小時．（3）點撥：只要敘述內容與上述數(shù)據有關或與做家務勞動有關，且態(tài)度積極即可．課后測控1．200，3002．（1）56（2）1.2（3）1.2，2.23．（1）15，15，15，平均數(shù)或中位數(shù)或眾數(shù)（2）15，5.5，6，中位數(shù)或眾數(shù)4．點撥：分別計算甲，乙，丙三廠平均數(shù)分別為6.5，8，7，眾數(shù)分別為8，6，3，中位數(shù)分別為7，7，8，可以看出甲廠運用了眾數(shù)，乙廠運用平均數(shù)，丙廠運用了中位數(shù)，作為消費者，單純從耐用角度會選擇甲廠的產品．5．（1）年收入/萬元1.49.7家庭戶數(shù)11234531（2）1.2，1.3（3）眾數(shù)拓展創(chuàng)新6．（1）小泉的平均成績最高，所以他認為自己的數(shù)學成績最好．小吉的中位數(shù)成績最高，所以他認為自己的數(shù)學成績最好．小祥的眾數(shù)成績最高，所以他認為自己的數(shù)學成績最好．（2）小泉的平均成績最高，且有4次成績超過90分，在三人中成績應該最好，雖然小吉后三次成績超過了小泉，但其平均分比小泉低，且只有3次成績超過90分，因此他的成績不比小泉，而小祥剛好有兩次得98分，僅從眾數(shù)角度不能反映其一般水平，所以三人中小泉的成績最好．20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)(3)◆回顧歸納1．平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據，它能夠充分利用數(shù)據提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它受極端值影響較_______．2．當一組數(shù)據中某個數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們關心的一個量，眾數(shù)_______極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢．3．中位數(shù)只需很少的計算，_______極端值影響，這在有些情況下是一個優(yōu)點．◆課堂測控測試點平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的綜合運用1．某商貿公司10名銷售員，去年完成銷售額（單位：萬元）情況如下表：銷售額/萬元304050607080100銷售員人數(shù)/人1321111（1）求銷售額的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)；（2）今年公司為了調動員工的積極性，提高年銷售額，準備采取超額有獎的措施，請根據（1）的結果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標準是多少萬元？2．（合作探究題）某公司的33名職工的月工資（單位：元）如下：職務董事長副董事長董事總經理經理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500（1）求該公司職工月工資的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；（精確到個位）（2）假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，新的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)又是什么（精確到個位）？（3）你認為哪一個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平？和你的同學交流．◆課后測控1．某超市購進了一批不同價格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計的平均數(shù)據，要使該超市銷售皮鞋收入最大，該超市應多購哪種價位的皮鞋（）皮鞋價（元）160140120100銷售百分率60%75%83%95%A．160元B．140元C．120元D．100元2．小蕓所在學習小組的同學們響應“為祖國爭光，為奧運添彩”的號召，主動到附近的7個社區(qū)幫助爺爺，奶奶們學習英語日常用語，他們記錄的各社區(qū)參加其中一次活動的人數(shù)如下：33，32，32，32，28，26，32．那么這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．32，31B．32，32C．3，31D．3，323．為了調查七年級某班學生每天完成家庭作業(yè)所需的時間，在該班隨機抽查了8名學生，他們每天完成作業(yè)所需的時間（單位：分）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求這組數(shù)據的眾數(shù)，中位數(shù)；（2）求這8名學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間；如果按照要求，學生每天完成家庭作業(yè)時間超過60分鐘，問該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學校的要求？4．某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量（單位：件）如下：2502105101502101800250120150210150250120210210（1）月銷售量在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售量是多少？平均的月銷售量是多少？（2）假設銷售部負責人把每位營銷月的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由．◆拓展創(chuàng)新5．（創(chuàng)作探究題）為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學組織了環(huán)保知識競賽活動，初中三個年級根據初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：決賽成績/分七年級80868880889980749189八年級85858797857688778788九年級82807878819697888986（1）請你填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級85.587八年級85.585九年級84（2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析：①從平均數(shù)和眾數(shù)相結合看（分析哪個年級成績好些）；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看（分析哪個年級成績好些）．（3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？并說明理由．答案:回顧歸納1．小2．不受3．不受課堂測控1．（1）平均數(shù)56萬元，眾數(shù)為40萬元，中位數(shù)為50萬元．（2）若規(guī)定平均數(shù)56萬元為標準，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工積極性；若規(guī)定眾數(shù)40萬元為標準，則絕大多數(shù)人不必努力就可超額完成，不利于提高銷售額；規(guī)定中位數(shù)50萬元為標準，多數(shù)人能完成或超額，少數(shù)人經過努力也能完成，所以50萬元為標準較合理．2．（1）平均數(shù)=2090（元），中位數(shù)是1500元，眾數(shù)是1500元．（2）平均數(shù)=3288（元），中位數(shù)是1500元，眾數(shù)是1500元．（3）中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平．課后測控1．B2．B3．（1）在這8個數(shù)據中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據的眾數(shù)是55；將這8個數(shù)據按從小到大的順序排列，其中最中間的兩個數(shù)據都是55，即這組數(shù)據的中位數(shù)是55．（2）∵這8個數(shù)據的平均數(shù)是=（60+55+75+55+55+43+65+40）=56（分）．∴這8名學生完成家庭作業(yè)所需的平均時間為56分鐘．因為56<60，由此估計該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間符合學校的要求．4．（1）先將數(shù)據整理如下表：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532平均數(shù)為320件，中位數(shù)為210件，眾數(shù)為210件．（2）不合理，因為15人中有13人的銷售額不到320件，320雖是這組數(shù)據的平均數(shù)，但它卻不能反映營銷人員的一般水平，銷售額定為210件合適一些，因為210既是中位數(shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達到的定額．拓展創(chuàng)新5．（1）平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級85.58087八年級85.58586九年級85.57884（2）①∵平均數(shù)都相同，八年級的眾數(shù)最高，∴八年級的成績好一些．②∵平均數(shù)都相同，七年級的中位數(shù)最高．∴七年級的成績好一些．（3）∵七，八，九各年級前三名學生決賽成績的平均分分別是93分，91分，94分，∴從各年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，九年級的實力更強一些．20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第3、4課時）一、填空題測試4中位數(shù)和眾數(shù)(二)學習要求進一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所代表的不同的數(shù)據特征．課堂學習檢測一、填空題1．在一組數(shù)據中，受最大的一個數(shù)據值影響最大的數(shù)據代表是______．2．數(shù)據2，2，1，5，－1，1的眾數(shù)和中位數(shù)之和是______．二、選擇題3．某班第一小組7名同學的畢業(yè)升學體育測試成績(滿分30分)依次為：25，23，25，23，27，30，25，這組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()(A)2325 (B)2323 (C)2523 (D)25254．為調查八年級學生完成作業(yè)的時間，某校抽查了8名學生完成作業(yè)的時間，依次是：75，70，90，70，70，58，80，55(單位：分鐘)，那么這組數(shù)據的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)依次為()．(A)707071 (B)707170 (C)717070 (D)707070三、解答題5．某校九年級舉行了一次數(shù)學測驗，為了估計平均成績，在619份試卷中抽取一部分試卷的成績如下：有1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分．(1)求出樣本平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)估計全年級的平均分．6．某公司33名職工的月工資(單位：元)如下：職務董事長副董事長董事總經理經理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假設副董事長的工資提升到2萬元，董事長的工資提升到3萬元，那么新的職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是什么?(3)你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司員工的工資水平?談一談你的看法．綜合、運用、診斷一、填空題7．已知a＜b＜c＜d，則數(shù)據a，a，b，c，d，b，c，c的眾數(shù)為______，中位數(shù)為______，平均數(shù)為______．8．一組數(shù)據的中位數(shù)是m，眾數(shù)是n，則將這組數(shù)據中每個數(shù)都減去a后，新數(shù)據的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．二、選擇題9．有7個數(shù)由小到大排列，其平均數(shù)是38．如果這組數(shù)中前4個數(shù)的平均數(shù)是33，后4個數(shù)的平均數(shù)是42，那么這7個數(shù)的中位數(shù)是()．(A)34 (B)16 (C)38 (D)20三、解答題10．文藝會演中，參加演出的10個班各派1名代表擔任評委給演出打分，1班和2班的成績如下：評委班級123456789101班得分87748788882班得分78810778777(1)若根據平均數(shù)作為評選標準，兩個班誰將獲勝?你認為公平嗎?為什么?(2)采用怎樣的方法，對參賽的班級更為公平?如果采用你提供的方法，兩個班誰將獲勝?11．某同學為了完成統(tǒng)計作業(yè),對全校的耗電情況進行調查．他抽查了10天中全校每天的耗電量，數(shù)據如下(單位：度)：度數(shù)9093102113114120天數(shù)112312(1)寫出上表中數(shù)據的眾數(shù)和平均數(shù)；(2)由(1)獲得的數(shù)據，估計該校一個月(按30天計算)的耗電量；(3)若當?shù)孛慷入姷亩▋r是0.5元，寫出該校應付的電費y(元)與天數(shù)x(取正整數(shù))之間的函數(shù)關系式．拓展、探究、思考一、解答題12．在學校組織的“喜迎奧運，知榮明恥．文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．學校將某年級的1班和2班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請你根據以上提供的信息解答下列問題：(1)此次競賽中，2班成績在C級以上(包括C級)的人數(shù)為______；(2)請你將表格補充完整：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分1班87.6902班87.6100(3)請從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較1班和2班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較1班和2班的成績；③從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較1班和2班的成績．參考答案1．平均數(shù)．2．2.5或3.5．3．D．4．A．5．(1)樣本平均數(shù)是80分，中位數(shù)是80分，眾數(shù)是85分；(2)估計全年級平均80分．6．(1)平均數(shù)是中位數(shù)和眾數(shù)都是1500(元)；(2)平均數(shù)是中位數(shù)和眾數(shù)都是1500(元)．(3)中位數(shù)和眾數(shù)都能反映該公司員工的工資水平．而公司中少數(shù)人的工資與大多數(shù)人的工資差別較大，導致平均數(shù)和中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映該公司員工的工資水平．7．8．m－a；n－a．9．A．10．(1)(分)，(分)，2班將獲勝；我認為不公平，因為4號評委給兩個班的打分明顯有偏差，影響了公正性；(2)可以采取去掉一個最高分和一個最低分后，再計算平均數(shù)，這樣1班獲勝；也可以用中位數(shù)來衡量標準，也是1班獲勝．11．(1)眾數(shù)是113度，平均數(shù)是108度；(2)估計一個月的耗電量是108×30＝3240(度)；(3)解析式為y＝54x(x是正整數(shù))．12．(1)21；(2)1班眾數(shù)：90分；2班中位數(shù)：80分；(3)略20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)一、選擇題1．一組數(shù)據7，9，6，8，10，12中，下面說法正確的是（）A．中位數(shù)等于平均數(shù)B．中位數(shù)大于平均數(shù)C．中位數(shù)小于平均數(shù)D．中位數(shù)是82．在下面各組數(shù)據中，眾數(shù)是3.5的是（）A．4，3，4，3B．1.5，2，2.5，3.5C．3.5，4.5，3.5D．6，4，3，23．（2006，云南）某校10位同學一學年參加公益活動的次數(shù)分別為：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3．這組數(shù)據的平均數(shù)和眾數(shù)分別為（）A．3，3B．3.5，3C．3，3.5D．4，34．（2006，北京）小蕓所在學習小組的同學們，響應“為祖國爭光，為奧運添彩”的號召，主動到附近的7個社區(qū)幫助爺爺、奶奶們學習英語日常用語．他們記錄的各社區(qū)參加其中一次活動的人數(shù)如下：33，32，32，31，28，26，32，那么這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．32，31B．32，32C．3，31D．3，325．已知一組數(shù)據從小到大排列為-1，0，4，x，6，15，且這組數(shù)據的中位數(shù)為是5，那么數(shù)據的眾數(shù)為（）A．5B．6C．4D．5．56．在描述一組數(shù)據的集中趨勢時，應用最廣泛的是（）A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．全體數(shù)據7．10名工人某天生產同一種零件，生產的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（）A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a8．制鞋廠準備生產一批男皮鞋，經抽樣120名中年男子，得知所需鞋號和人數(shù)如下：鞋號/cm20222324252627人數(shù)815202530202并求出鞋號的中位數(shù)是24，眾數(shù)是25，平均數(shù)是24，下列說法正確的是（）A．所需27cm鞋的人數(shù)太少，27cm鞋可以不生產;B．因為平均數(shù)24，所以這批男鞋可以一律按24cm的鞋生產;C．因為中位數(shù)是24，故24cm的鞋的生產量應占首位;D．因為眾數(shù)是25，故25cm的鞋的生產量要占首位二、填空題9．某同學記錄了七天他完成作業(yè)所用時間（單位：min）：50，75，90，65，80，70，65，在這七天里，他做作業(yè)時間的中位數(shù)是__________min．10．（2006，遼寧）一組數(shù)據8，6，8，7，4，3的平均數(shù)和眾數(shù)依次是__________．11．（2006，黑龍江）一組數(shù)據5，-2，3，x，3，-2，若每個數(shù)據都是這組數(shù)據的眾數(shù)，則這組數(shù)據的平均數(shù)是________．12．下表是某校隨機抽查的20名八年級男生的身高統(tǒng)計表：身高/cm150155160163165168人數(shù)/人134453這組數(shù)據的眾數(shù)是_______，中位數(shù)是_______．13．數(shù)學老師布置了10道選擇題，小穎將全班同學的解答情況繪成了下面的條形統(tǒng)計圖，根據圖表回答：平均每個學生做對了_______道題，做對題目的眾數(shù)是_______，中位數(shù)是________．14．從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中，各抽出8種產品，對其使用壽命進行跟蹤調查，結果如下（單位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三個廠家在廣告中都稱該產品使用壽命為8年，根據調查結果判斷廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中哪一個集中趨勢的特征數(shù)？甲：________，乙：________，丙：________．三、解答題15．（2006，河南）在一次演講比賽中，七位評委為其中一位選手打出的分數(shù)如下：9.48.49.49.99.69.49.7（1）這組數(shù)據的中位數(shù)是______，眾數(shù)是_______，平均分=______，去掉一個最高分和一個最低分后的平均分1=_____；（2）由（1）所得的數(shù)據，1和眾數(shù)中，哪個數(shù)據能反映演講者的水平？為什么？16．（2006，天津）為了調查七年級某班學生每天完成家庭作業(yè)所需的時間，在該班隨機抽查了8名學生，他們每天完成作業(yè)所需時間（單位：min）分別為：60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求這組數(shù)據的眾數(shù)，中位數(shù)；（2）求這8名學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間；如果按照學校要求，學生每天完成家庭作業(yè)時間不能超過60分鐘，問該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學校的要求？17．某班4個小組的人數(shù)如下：10，10，x，8，已知這組數(shù)據的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據的中位數(shù)．18．某商貿公司有10名銷售員，去年完成的銷售情況如下表：銷售額（單位：萬元）34567810銷售員人數(shù)（單位：人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)；（2）今年公司為了調動員工的積極性，提高銷售額，準備采取超額有獎措施，根據（1）的計算結果，通過比較，幫助公司領導確定今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應是多少萬元？說說理由．19．在一次交通調查中，100輛汽車經過某地時車內人數(shù)如下：乘車人數(shù)：12345車數(shù)：x30y164（1）求x+y的值．（2）若每輛車的平均人數(shù)為2．5，求中位數(shù)．（3）若每輛車的平均人數(shù)為2，求眾數(shù)．（4）若x為30，求每輛車的平均人數(shù)和中位數(shù)．20．（2006，黃岡）某中學開展“八榮八恥”演講比賽活動，九（1），九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖20-1-4所示．根據上圖填寫下表：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分九（1）班8585九（2）班8580（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好．（3）如果在每班參加復賽的選手中分別選出2人參加決定，哪個班的實力更強一些，并說明理由．答案:1．C點撥：平均數(shù)為×（7+9+6+8+10+12）==8.5．2．C3．B4．B5．B點撥：由中位數(shù)定義可知，=5，解得x=6．6．C點撥：平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)都能描述一組數(shù)據的集中趨勢，而平均數(shù)反映的是這級數(shù)據的平均大小，使用最廣泛，故選C7．D8．D9．7010．6，811．212．165cm163cm13．8．6259道9道點撥：平均數(shù)==8.625．由圖可直接得出眾數(shù)和中位數(shù)．14．眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)15．解：（1）9.4分9.4分9.4分9.5分（2）答案不唯一，言之有理即可，如1．理由：1既反映了多數(shù)評委所打分數(shù)的平均值，又避免了個別評委打分過高或過低對選手成績的影響．16．解：（1）5555（2）這8個數(shù)據的平均數(shù)是56min，小于60min，由此估計該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間符合學校的要求．17．解：平均數(shù)==．（1）當x≤8時，從小到大排列為x，8，10，10，中位數(shù)==9．∴=9，∴x=8，滿足x≤8的條件．（2）當8<x≤10時，從小到大排列為8，x，10，10，中位數(shù)=．∴=，∴x=8，不滿足8<x≤10的條件．（3）當x>10時，從小到大排列為8，10，10，x，中位數(shù)==10．∴10=，∴x=12，滿足x>10的條件．18．解：（1）平均數(shù)=萬元=5.6萬元眾數(shù)是4萬元，中位數(shù)是5萬元．（2）今年每個銷售人員統(tǒng)一的銷售標準應是5萬元．理由如下：若規(guī)定平均數(shù)5.6萬元為標準，則多數(shù)人無法或不可能超額完成，會挫傷員工的積極性；若規(guī)定眾數(shù)4萬元為標準，則大多數(shù)人不必努力就可以超額完成，不利于提高年銷售額；若規(guī)定中位數(shù)5萬元為標準，則大多數(shù)人能完成或超額完成，少數(shù)人經過努力也能完成，因此把5萬元定為標準比較合理．19．解：（1）由題意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．（2）所以第50個，51個數(shù)據均為2，即中位數(shù)為2人．（3）所以余數(shù)為1．（4）x=30時，y=20．因此=（1×30+2×30+3×20+4×16+5×4）人=3.34人．第50個，51個數(shù)據都是2，所以中位數(shù)為人=2人．20．（1）85100（2）∵兩班的平均數(shù)相同，九（1）班的中位數(shù)高，∴九（1）班的復賽成績好些．（3）∵九（1）班，九（2）班前兩名選手的平均分分別為92．5分，100分，∴在每班參加復賽的選手中分別選出2人參加決賽，九（2）班的實力更強一些．人數(shù)910O87511人數(shù)910O8751115做對題數(shù)2、若數(shù)據8，9，7，8，x，3的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據的眾數(shù)是________．3、某公司銷售部有五名銷售員，2011年平均每人每月的銷售額分別是6，8，11，9，8（萬元），現(xiàn)公司需增加一名銷售員，三人應聘試用三個月，平均每人每月的銷售額分別為：甲是上述數(shù)據的平均數(shù)，乙是中位數(shù)，丙是眾數(shù)，最后錄用三人中平均月銷售額最高的人是________．二、選擇題最高氣溫（oC）22232425天數(shù)12244、某地連續(xù)9天的最高氣溫統(tǒng)計如下：這組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)別是（）A.24，25B.24.5，25C.25，24D.23.5，245、甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學測驗成績分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據的中位數(shù)是（）A.100分B.95分C.90分D.85分6、一組數(shù)據按從小到大排列為1，2，4，x，6，9這組數(shù)據的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據的眾數(shù)為()A．4B．5C．5.5D．67、六個學生進行投籃比賽，投進的個數(shù)分別為2，3，3，5，10，13，這六個數(shù)的中位數(shù)是（）A．3B．4C．5D．68、某校10名學生四月份參加西部環(huán)境保護實踐活動的時間（小時）分別為3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．3和4.5B．9和7C．3和3D．3和59、當五個整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據的唯一眾數(shù)是6，那么這組數(shù)據可能的最大的和是（）．A．21B．22C．23D．2410、已知三年四班全班35人身高的算術平均數(shù)與中位數(shù)都是150厘米，但后來發(fā)現(xiàn)其中有一位同學的身高登記錯誤，將160厘米寫成166厘米，正確的平均數(shù)為a厘米，中位數(shù)為b厘米關于平均數(shù)a的敘述，下列何者正確（）大于158（B）小于158（C）等于158（D）無法確定三、解答題11、某市舉行一次少年滑冰比賽，各年級組的參賽人數(shù)如下表所示：年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數(shù)5191214（1）求全體參賽選手年齡的眾數(shù)，中位數(shù)．（2）小明說，他所在年齡組的參賽人數(shù)占全體參賽人數(shù)的28%，你認為小明是哪個年齡組的選手？請說明理由．12、下圖是某籃球隊隊員年齡結構直方圖，根據圖中信息解答下列問題：（1）該隊隊員年齡的平均數(shù)；（2）該隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)．13、為了解某班學生每周做家務勞動的時間，某綜合實踐活動小組對該班50名學生進行了調查，有關數(shù)據如下表（10分）每周做家務的時間（小時）011.522.533.54人數(shù)（人）2268121343根據上表中的數(shù)據，回答下列問題：（1）該班學生每周做家務勞動的平均時間應是多少小時？（2）這組數(shù)據的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（3）請你根據（1）、（2）的結果，用一句話談談自己的感受．14、某校為了了解全校400名學生參加課外鍛煉的情況，隨機對40名學生一周內平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調查，結果如下：（單位：分）40213524403823523562361551454042403243363453384039324540504540502645404535404245(1)補全頻率分布表和頻率分布直方圖．（2）填空：在這個問題中，總體是_________，樣本是________．由統(tǒng)計分析得，這組數(shù)據的平均數(shù)是39．35（分），眾數(shù)是__________，中位數(shù)是________．（3）如果描述該校400名學生一周內平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況，你認為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個比較合適？（4）估計這所學校有多少名學生，平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分？參考答案1;9(8.78)、9、8和10、2;83;甲、4A5C6D7B8A9A11,（1）解：眾數(shù)是：14歲；中位數(shù)是：15歲（2）解：∵全體參賽選手的人數(shù)為：5+19+12+14=50名又∵50×28%=14（名），∴小明是16歲年齡組的選手12,（1）平均數(shù)21（歲）；（2）眾數(shù)21（歲），中位數(shù)21（歲）13,（1）該班學生每周做家務勞動的平均時間為（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）÷50=2.44（小時）答：該班學生每周做家務勞動的平均時間為2.44小時．（2）這組數(shù)據的中位數(shù)是2.5（小時），眾數(shù)是3（小時）（3）評分說明：只要敘述內容與上述數(shù)據有關或與做家務勞動有關，并且態(tài)度積極即可14、（1）0.075，0.475，圖略；（2）全校400名學生平均每天參加課外鍛煉的時間，40名學生平均每天參加課外鍛煉的時間，40，40．（3）用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)描述該校400名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適．因為在這一問題中，這三個量非常接近．（不寫理由不扣分）（4）因為隨機調查的40名學生平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分的有35人，所以可以估計這所學校平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分的學生有×400=350人。測試3中位數(shù)和眾數(shù)(一)學習要求了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，掌握它們的求法．課堂學習檢測一、填空題1．學?；@球集訓隊11名隊員進行定點投籃訓練，將11名隊員在1分鐘內投進籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)分別是______．2．資陽市某學校初中2008級有四個綠化小組，在植樹節(jié)這天種下柏樹的棵數(shù)如下：10，10，x，8，若這組數(shù)據的眾數(shù)和平均數(shù)相等,那么它的中位數(shù)是______棵．3．已知數(shù)據1，2，x和5的平均數(shù)是2.5，則這組數(shù)據的眾數(shù)是______．二、選擇題4．對于數(shù)據2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為()．(A)446 (B)464.5 (C)444.5 (D)564.55．為了籌備班里的新年聯(lián)歡會，班長以全班同學最愛吃哪幾種水果做民意調查，以決定最終買什么水果．該次調查結果最終應該由數(shù)據的()決定．(A)平均數(shù) (B)中位數(shù)(C）眾數(shù) (D)無法確定6．一名射擊運動員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，這組數(shù)據的眾數(shù)與中位數(shù)分別為()(A)9與8(B)8與9(C)8與8(D)8.5與9三、解答題7．公園里有甲、乙兩群游客正在進行團體活動，兩群游客的年齡如下(單位：歲)：甲群：13131415151515161717；乙群：34455665457．回答下列問題：(1)甲群游客的平均年齡是______歲，中位數(shù)是______歲，眾數(shù)是______，其中______能較好地反映這群游客的年齡特征：(2)乙群游客的平均年齡是______歲，中位數(shù)是______歲，眾數(shù)是______，其中______能較好地反映這群游客的年齡特征．8．某飲食公司為一學校提供午餐，有3元、4元和5元三種價格的飯菜供師生選擇(每人限定一份)．如圖，是五月份的銷售情況統(tǒng)計圖，這個月一共銷售了10400份飯菜，那么師生購買午餐費用的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?綜合、運用、診斷一、填空題9．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下：成績/米1.501.601.65⒈701.751.801.851.90人數(shù)/人23234111那么運動員成績的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______，平均數(shù)是______．10．如果數(shù)據20，30，50，90和x的眾數(shù)是20，那么這組數(shù)據的中位數(shù)是______，平均數(shù)是______．二、選擇題11．已知數(shù)據x，5，0，3，－1的平均數(shù)是1，那么它的中位數(shù)是()．(A)0 (B)2.5 (C)1 (D)0.512．如果一組數(shù)據中有一個數(shù)據變動，那么()．(A)平均數(shù)一定會變動 (B)中位數(shù)一定會變動(C)眾數(shù)一定會變動 (D)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可能都不變三、解答題13．某校八年級(1)班50名學生參加2009年貴陽市數(shù)學質量監(jiān)控考試，全班學生的成績統(tǒng)計如下表：成績/分71747880828385868890919294人數(shù)/人1235453784332請根據表中提供的信息解答下列問題：(1)該班學生考試成績的眾數(shù)是______；(2)該班學生考試成績的中位數(shù)是______；(3)該班張華同學在這次考試中的成績是83分，能不能說張華同學的成績處于全班中游偏上水平?試說明理由．14．某中學要召開運動會，決定從九年級全部的150名女生中選30人，組成一個花隊(要求參加花隊的同學的身高盡可能接近)．現(xiàn)在抽測了10名女生的身高，結果如下(單位：厘米)：166154151167162158158160162162．(1)依據數(shù)據估計，九年級全體女生的平均身高約是多少?(2)這10名女生的身高的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?(3)請你依據本數(shù)據，設計一個挑選參加花隊的女生的方案．(要簡要說明)拓展、探究、思考一、選擇題15．國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，我市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了某區(qū)300名初中學生，根據調查結果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5h； B組：0.5h≤t＜1h；C組：1h≤t＜1.5h； D組：t≥1.5h．根據上述信息，你認為本次調查數(shù)據的中位數(shù)落在()．(A)B組 (B)C組(C)D組 (D)A組二、解答題16．為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現(xiàn)從中隨機抽取部分學生的體育成績統(tǒng)計如下，其中右側扇形統(tǒng)計圖中的圓心角為36°．體育成績統(tǒng)計表體育成績/分人數(shù)/人百分比/％26816272428152930m根據上面提供的信息，回答下列問題：(1)寫出樣本容量、m的值及抽取部分學生體育成績的中位數(shù)；(2)已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達28分以上(含28分)為優(yōu)秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優(yōu)秀的總人數(shù)．參考答案1．9；9．2．11．3．2．4．C．5．C．6．C．7．(1)15，15，15，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)16，5，4、5和6，中位數(shù)和眾數(shù)．8．按百分比計算得這個月3元、4元和5元的飯菜分別銷售10400×20％＝2080份，10400×65％＝6760份，10400×15％＝1560份，所以師生購買午餐費用的平均數(shù)是元；中位數(shù)和眾數(shù)都是4元．9．1.75；1.70；1.69．10．30；42．11．A．12．A．13．(1)88；(2)86；(3)不能．因為83小于中位數(shù)．14．(1)平均身高為(厘米)；(2)中位數(shù)是161厘米，眾數(shù)是162厘米；(3)根據(1)(2)的計算可知，大多數(shù)女生的身高應該在160厘米和162厘米之間，因此可以選擇這部分身高的女生組成花隊．15．B．16．(1)50，5，28；(2)300．第20章數(shù)據的分析（§20.1）同步練習（時間45分鐘滿分100分）班級__________學號姓名_________得分____一、選擇題（每小題3分，共24分）第2題1．新星中學學生在希望工程獻愛心的活動中，將省下的零用錢為貧困山區(qū)史學兒童捐款，各班捐款數(shù)額如下（單位：元）：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，則該校平均每班捐款（）第2題A．98元B．99元C．100元D．101元2．某住宅小區(qū)六月份中1日至6日每天用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是（）A．30噸B．31噸C．32噸Ｄ．33噸3．某服裝銷售商在進行市場占有率的調查時，最應該關注的是（）A．服裝型號的平均數(shù) B．服裝型號的眾數(shù)C．服裝型號的中位數(shù) D．最小的服裝型號4．為了調查某一路口某時段的汽車流量，記錄了15天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中有2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛．那么這15天在該時段通過該路口的汽車平均輛數(shù)為（）

A．146B．150C．153D．6005．已知的平均數(shù)是，那么的平均數(shù)是（）A．B．3C．3+5D．不能確定6．某商場一天中售出李寧牌運動鞋11對，其中各種尺碼的鞋的銷售如下表所示，則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）鞋的尺碼（單位：cm）23.52424.52526銷售量（單位：雙）12251A．25，25B．24.5，25C．26，25D．25，24.57．對于數(shù)據組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。①這組數(shù)據的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確結論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個8．某班七個合作學習小組人數(shù)如下：5，5，6，，7，7，8.已知這組數(shù)據的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據的中位數(shù)是（）A．7B．6C．5.5D．5二、填空題（每小題3分，共30分）9．體育興趣小組共有6名學生，在一次“引體向上”的測試中，他們分別做了8，10，8，7，6，9個，這6名學生平均每人做了個．10．近幾年，“白色污染”受到人們的重視，下表是李明同學對自已家某一周內丟棄的塑料袋數(shù)目的統(tǒng)計：星期一二三四五六日塑料袋個數(shù)5738478請你估算一下，李明家一年大約要丟棄個塑料袋（一年按365天計算）．11．樣本數(shù)據8，9，8，9，10，8，9，9，8，10，7，9，9，8，10，7的眾數(shù)是．12．小華給小明寫下了這樣一組數(shù)據，10、40、80、40、90、30、50、50、40、20，其中這組數(shù)據的中位數(shù)是．13．在數(shù)據－1、0、4、5、8中插入一數(shù)據x，使得該組數(shù)據中的中位數(shù)是3，則x=．14．如圖，描述了一家鞋店在一段時間里銷售女鞋的情況：則這組數(shù)據的眾數(shù)為．第14題15．某公司銷售部有五名銷售員，2005年平均每人每月的銷售額分別是6、7、9、9、8（萬元），現(xiàn)公司需增加一名銷售員，三人應聘試用三個月，平均每人每月的銷售額分別為：甲是上述數(shù)據的平均數(shù)，乙是中位數(shù)，丙是眾數(shù)．最后正式錄