2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第22章 二次函數(shù)單元學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專(zhuān)題整合復(fù)習(xí)卷第22章二次函數(shù)單元學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)(含答案)第22章二次函數(shù)單元學(xué)習(xí)水平評(píng)價(jià)姓名學(xué)號(hào)班別評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題５分，共３０分）１．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的為（）（Ａ）y＝＋１（Ｂ）y＝（Ｃ）y＝（Ｄ）y＝２．已知二次函數(shù)y＝，下列各點(diǎn)中在這個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）（Ａ）（１，２）（Ｂ）（１，３）（Ｃ）（１，－２）（Ｄ）（２，－１２）３．拋物線y＝頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）（Ａ）（－２，３）（Ｂ）（２，３）（Ｃ）（－２，－３）（Ｄ）（２，－３）４．與拋物線y＝－＋４x－１的形狀、開(kāi)口方向、開(kāi)口大小相同，只有位置不同的拋物線為（）（Ａ）y＝－＋２x－１（Ｂ）y＝－５x＋３（Ｃ）y＝－－４x＋１（Ｄ）y＝２＋２x－３５．已知開(kāi)口向下的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（２，０），則函數(shù)y隨x的增大而增大的取值范圍為（）（Ａ）x＞０（Ｂ）x＜０（Ｃ）x＞２（Ｄ）x＜２６．若一次函數(shù)y＝（m＋１）x＋m的圖象過(guò)第一、三、四象限，則函數(shù)y＝（）（Ａ）有最大值；（Ｂ）有最大值－；（Ｃ）有最小值;（Ｄ）有最小值－二、填空題（每小題５分，共３０分）７．拋物線＋１的對(duì)稱(chēng)軸為；若點(diǎn)Ａ（２，m）在其圖象上，則m＝．８．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（１，０），且與拋物線的形狀、開(kāi)口方向相同的拋物線的關(guān)系式為．９．將二次函數(shù)y＝的圖象向右平移１個(gè)單位，再向上平移２個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為．１０．拋物線－７的頂點(diǎn)為Ｃ，已知函數(shù)y＝－－３的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ｃ，則它與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為．１１．已知二次函數(shù)y＝＋＋＋－２的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是＝．１２．在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝６０°，ＡＢ＋ＢＣ＝１２，設(shè)ＡＢ＝x，△ＡＢＣ的面積為Ｓ，則Ｓ與x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量x的取值范圍為．三、解答題（滿(mǎn)分４０分）１３．（滿(mǎn)分１０分）已知二次函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)Ａ（０，１）、Ｂ（１，３）、Ｃ（－１，１）三點(diǎn)．求該函數(shù)的解析式．１４．（滿(mǎn)分１５分）已知拋物線＝的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（４，－１），與軸交于點(diǎn)（０，３），求這條拋物線的解析式．１５．（滿(mǎn)分１５分）已知函數(shù)．通過(guò)配方，寫(xiě)出其對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；分別求出其與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；（３）畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，結(jié)合圖象說(shuō)明，當(dāng)x取何值時(shí)，y＜０？．附加題（各１０分，共２０分）１．已知直線y＝－x＋２上有兩點(diǎn)Ａ，Ｂ，它們的橫坐標(biāo)分別－１，２，若拋物線y＝經(jīng)過(guò)Ａ，Ｂ兩點(diǎn)．（１）求出拋物線的表達(dá)式；（２）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為Ｃ，求△ＡＢＣ的面積．２．某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為１２m矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米１０００元．設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為xm，面積為Ｓ㎡．（１）求出Ｓ與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；（２）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用；（３）為使廣告牌美觀、大方，要求做出黃金矩形，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)是多少（精確到元）？［提示：當(dāng)矩形的長(zhǎng)是寬與（長(zhǎng)＋寬）的比例中項(xiàng)時(shí)，這樣的矩形叫做黃金矩形（或說(shuō)矩形的寬與長(zhǎng)之比約為０．６１８時(shí)，這樣的矩形稱(chēng)為黃金矩形）］參考答案一、選擇題題號(hào)１２３４５６答案ＡＢＡＣＤＢ二、填空題題號(hào)７８９１０１１１２答案y軸；5＝－2y＝＋2(－2,0)Ｓ＝－，０＜x＜１２三、解答題１３．解：∵圖象經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)Ａ（０，１），∴ｃ＝１，分別把Ｂ、Ｃ點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，得方程組：，解得，∴該函數(shù)的解析式為１４．解：依題意，設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為，又拋物線與軸交于點(diǎn)（０，３），∴－１＝３，∴＝，∴這個(gè)函數(shù)的解析式為－１，即＋３．１５．解：（１）配方得函數(shù)的解析式為∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為ｘ＝１；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（１，－２７）；（２）由，解得ｘ１＝－２，ｘ２＝４；把ｘ＝０代入解析式，得ｙ＝－２４，∴拋物線與ｘ軸的交點(diǎn)為（－２，０），（４，０），與ｙ軸的交點(diǎn)為（０，－２４）；（３）圖象略．從圖象上看出，當(dāng)－２＜ｘ＜４時(shí)，ｙ＜０．附加題１．（１）y＝；（２）頂點(diǎn)Ｃ坐標(biāo)為（１，－１），直線ＡＣ的解析式為y＝－２x＋１，直線ＡＣ與x軸交點(diǎn)Ｄ的坐標(biāo)為（，０），Ｓ△ＡＢＣ＝Ｓ△ＡＢＤ＋Ｓ△ＢＣＤ＝３２．解：（１）Ｓ＝x（６－x）＝，０＜x＜６；（２）Ｓ＝，即設(shè)計(jì)邊長(zhǎng)為３米的正方形時(shí)，面積最大，為９㎡；此時(shí)可獲得最多設(shè)計(jì)費(fèi)，為９×１０００＝９０００元；（３）設(shè)長(zhǎng)為x，寬為y，則x：y≈０．６１８，解得x≈３．７１，６－x＝２．２９，Ｓ＝３．７１×２．２９＝８．４９５９，８．４９５９×１０００＝８４９５．９≈８４９６元．即長(zhǎng)約為３．７１，寬約為２．２９時(shí)，這個(gè)矩形為黃金矩形，可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)為８４９６元.第22章二次函數(shù)單元自主檢測(cè)(滿(mǎn)分：120分時(shí)間：100分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1．下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是()A．y＝1－eq\r(2)x2B．y＝2(x－1)2＋4C.eq\f(1,2)(x－1)(x＋4)D．y＝(x－2)2－x22．把二次函數(shù)y＝－eq\f(1,4)x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h(huán))2＋k的形式()A．y＝－eq\f(1,4)(x－2)2＋2B．y＝eq\f(1,4)(x－2)2＋4C．y＝－eq\f(1,4)(x＋2)2＋4D．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－\f(1,2)))2＋33．對(duì)拋物線y＝－x2＋2x－3而言，下列結(jié)論正確的是()A．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)B．開(kāi)口向上C．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3)D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－2)4．二次函數(shù)y＝2x2＋mx＋8的圖象如圖22-1，則m的值是()A．－8B．8C．±8D．6圖22-1圖22-25．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的圖象如圖22-2，當(dāng)－5≤x≤0時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．有最小值－5、最大值0B．有最小值－3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值66．將拋物線y＝3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為()A．y＝3(x－2)2－1B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x＋2)2－1D．y＝3(x＋2)2＋17．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖22-3，下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)<0B．b2－4ac<0C．當(dāng)－1<x<3時(shí)，y>0D．－eq\f(b,2a)＝1圖22-3圖22-48．如圖22-4，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，∠OBC＝45°，則下列各式成立的是()A．b－c－1＝0B．b＋c－1＝0C．b－c＋1＝0D．b＋c＋1＝09．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(其中a>0，b>0，c<0)，關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說(shuō)法：①圖象的開(kāi)口向上；②圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；③圖象與x軸的交點(diǎn)有一個(gè)在y軸的右側(cè)．以上正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)10．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是()ABCD二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11．若函數(shù)y＝(m－3)是二次函數(shù)，則m＝______.12．拋物線y＝2x2－bx＋3的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝1，則b的值為_(kāi)_______．13．拋物線y＝－2x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位得到的拋物線的解析式是____________．14．如圖22-5，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)，則二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．圖22-5圖22-6圖22-715．二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象如圖22-6，則一次函數(shù)y＝bx＋c的圖象不經(jīng)過(guò)第___________象限．16．如圖22-7，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上的點(diǎn)，且AE＝AF，AB＝4，設(shè)EC＝x，△AEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是__________．三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17．求經(jīng)過(guò)A(1,4)，B(－2,1)兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x＝－1的拋物線的解析式．18．已知，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝eq\f(5,x)與二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋c的圖象交于點(diǎn)A(－1，m)．(1)求m，c的值；(2)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．19．用12米長(zhǎng)的木料，做成如圖22-8的矩形窗框，則當(dāng)長(zhǎng)和寬各多少米時(shí)，矩形窗框的面積最大？最大面積是多少？圖22-8四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20．如圖22-9，拋物線y＝ax2－5x＋4a與x軸相交于點(diǎn)A，B，且過(guò)點(diǎn)C(5,4)．(1)求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式．圖22-921．某工廠的大門(mén)是一拋物線形水泥建筑物，如圖22-10，大門(mén)地面寬AB＝4米，頂部C離地面的高度為4.4米，現(xiàn)在一輛裝滿(mǎn)貨物的汽車(chē)欲通過(guò)大門(mén)，貨物頂部離地面的高度為2.8米，裝貨寬度為2.4米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷這輛汽車(chē)能否順利通過(guò)大門(mén)？圖22-1022．已知開(kāi)口向上的拋物線y＝ax2－2x＋|a|－4經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，－3)．(1)確定此拋物線的解析式；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y有最小值，并求出這個(gè)最小值．五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象C經(jīng)過(guò)(－5,0)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,2)))，(1,6)三點(diǎn)，直線l的解析式為y＝2x－3.(1)求拋物線C的解析式；(2)判斷拋物線C與直線l有無(wú)交點(diǎn)；(3)若與直線l平行的直線y＝2x＋m與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱(chēng)為“剎車(chē)距離”，為了測(cè)定某種型號(hào)的汽車(chē)的剎車(chē)性能(車(chē)速不超過(guò)140km/h)，對(duì)這種汽車(chē)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表：剎車(chē)時(shí)車(chē)速/km·h－10102030405060剎車(chē)距離/m00.31.02.13.65.57.8(1)以車(chē)速為x軸，以剎車(chē)距離為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)上表對(duì)應(yīng)值作出函數(shù)的大致圖象；(2)觀察圖象．估計(jì)函數(shù)的類(lèi)型，并確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；(3)該型號(hào)汽車(chē)在國(guó)道發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車(chē)距離為46.5m，推測(cè)剎車(chē)時(shí)的車(chē)速是多少？請(qǐng)問(wèn)事故發(fā)生時(shí)，汽車(chē)是超速行駛還是正常行駛？25．已知，如圖22-11拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC＝3OB.(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖22-11

參考答案1．D2.C3.D4.B5.B6.C7.D8．D解析：∵∠OBC＝45°，∴|OC|＝|OB|，B點(diǎn)坐標(biāo)為(c,0)，把(c,0)代入y＝x2＋bx＋c，得c2＋bc＋c＝0，即c＋b＋1＝0.9．C解析：由a>0知①正確，又∵－eq\f(b,2a)<0，eq\f(4ac－b2,4a)<0，∴頂點(diǎn)在第三象限，故②不正確；∵b2－4ac>0，且對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)，故圖象與x軸的交點(diǎn)有一個(gè)在y軸的右側(cè)，∴①③正確．10．C11．－512.413．y＝－2x2－4x＋514.(2，－1)15.四16．y＝－eq\f(1,2)x2＋4x解析：S△AEF＝S正方形ABCD－S△ABE－S△ADF－S△ECF，即y＝16－2×eq\f(1,2)×4×(4－x)－eq\f(1,2)x2，即y＝－eq\f(1,2)x2＋4x.17．解：∵對(duì)稱(chēng)軸為x＝－1，∴設(shè)其解析式為y＝a(x＋1)2＋k(a≠0)．∵拋物線過(guò)A(1,4)，B(－2,1)，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4＝a1＋12＋k，,1＝a－2＋12＋k.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,k＝0.))∴y＝(x＋1)2＝x2＋2x＋1.18．解：(1)∵點(diǎn)A在函數(shù)y＝eq\f(5,x)的圖象上，∴m＝eq\f(5,－1)＝－5.∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，－5)．∵點(diǎn)A在二次函數(shù)圖象上，∴－1－2＋c＝－5，即c＝－2.(2)∵二次函數(shù)的解析式為y＝－x2＋2x－2，∴y＝－x2＋2x－2＝－(x－1)2－1.∴對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－1)．19．解：設(shè)窗框長(zhǎng)為x米，則寬為eq\f(12－3x,3)＝(4－x)米，矩形窗框的面積為y＝x(4－x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4.∵a＝－1<0，∴當(dāng)x＝2時(shí)，y最大值＝4，此時(shí)4－x＝2.即當(dāng)長(zhǎng)寬各2米時(shí)，矩形窗框的面積最大，最大面積是4平方米．20．解：(1)a＝1，Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，－\f(9,4))).(2)答案不唯一，滿(mǎn)足題意即可．如向上平移eq\f(10,4)個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度等．21．解：建立如圖D85所示的平面直角坐標(biāo)系，則B(2，－4.4)．圖D85設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2.∵拋物線過(guò)點(diǎn)B，∴－4.4＝a·22.∴a＝－1.1.∴y＝－1.1x2.當(dāng)x＝1.2時(shí)，y＝－1.1×1.22＝－1.584，|y|＝1.584.∴4.4－1.584＝2.816>2.8.∴汽車(chē)能順利通過(guò)大門(mén)．22．解：(1)由拋物線過(guò)(0，－3)，得－3＝|a|－4，|a|＝1，即a＝±1.∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＝1.故拋物線的解析式為y＝x2－2x－3.(2)∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值－4.23．解：(1)把(－5,0)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(5,2)))，(1,6)分別代入拋物線，解得a＝eq\f(1,2)，b＝3，c＝eq\f(5,2)，∴y＝eq\f(1,2)x2＋3x＋eq\f(5,2).(2)令eq\f(1,2)x2＋3x＋eq\f(5,2)＝2x－3，整理后，得eq\f(1,2)x2＋x＋eq\f(11,2)＝0，∵Δ<0，∴拋物線與直線無(wú)交點(diǎn)．(3)令eq\f(1,2)x2＋3x＋eq\f(5,2)＝2x＋m，整理后，得eq\f(1,2)x2＋x＋eq\f(5,2)－m＝0.由Δ＝12－4×eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)－m))＝0，解得m＝2，求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－1,0)．24．解：(1)圖略．(2)設(shè)函數(shù)的解析式為y＝ax2＋bx＋c，將表中前三組數(shù)據(jù)代入，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(c＝0，,100a＋10b＋c＝0.3，,400a＋20b＋c＝1.0.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝0.002，,b＝0.01，,c＝0.))∴所求函數(shù)關(guān)系式為y＝0.002x2＋0.01x(0≤x≤140)．(3)當(dāng)y＝46.5時(shí)，即0.002x2＋0.01x＝46.5.整理，得x2＋5x－23250＝0.解得x1＝150，x2＝－155(舍去)．∴推測(cè)剎車(chē)時(shí)的速度為150km/h.因?yàn)?50>140，所以事故發(fā)生時(shí)汽車(chē)超速行駛．25．解：(1)∵OC＝3OB，B(1,0)，∴C(0，－3)．把點(diǎn)B，C的坐標(biāo)代入y＝ax2＋3ax＋c，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋3a＋c＝0，,c＝－3.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝\f(3,4)，,c＝－3.))∴y＝eq\f(3,4)x2＋eq\f(9,4)x－3.(2)如圖D86.過(guò)點(diǎn)D作DM∥y軸分別交線段AC和x軸于點(diǎn)M，N.S四邊形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝eq\f(15,2)＋eq\f(1,2)×DM×(AN＋ON)＝eq\f(15,2)＋2DM，∵A(－4,0)，C(0，－3)，設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b，代入，求得y＝－eq\f(3,4)x－3.令Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，\f(3,4)x2＋\f(9,4)x－3))，Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，－\f(3,4)x－3))，DM＝－eq\f(3,4)x－3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)x2＋\f(9,4)x－3))＝－eq\f(3,4)(x＋2)2＋3，當(dāng)x＝－2時(shí)，DM有最大值3.此時(shí)四邊形ABCD面積有最大值為eq\f(27,2).圖D86圖D87(3)如圖D87，討論：①過(guò)點(diǎn)C作CP1∥x軸交拋物線于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)P1作P1E1∥AC交x軸于點(diǎn)E1，此時(shí)四邊形ACP1E1為平行四邊形．∵C(0，－3)，令eq\f(3,4)x2＋eq\f(9,4)x－3＝－3，∴x＝0或x＝－3.∴P1(－3，－3)．②平移直線AC交x軸于點(diǎn)E，交x軸上方的拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)AC＝PE時(shí)，四邊形ACEP為平行四邊形，∵C(0，－3)，∴可令P(x,3)，由eq\f(3,4)x2＋eq\f(9,4)x－3＝3，得x2＋3x－8＝0.解得x＝eq\f(－3＋\r(41),2)或x＝eq\f(－3－\r(41),2).此時(shí)存在點(diǎn)P2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－3＋\r(41),2)，3))和P3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－3－\r(41),2)，3)).綜上所述，存在3個(gè)點(diǎn)符合題意，坐標(biāo)分別是P1(－3，－3)，P2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－3＋\r(41),2)，3))，P3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－3－\r(41),2)，3)).基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·22.1.1（時(shí)間：10分鐘滿(mǎn)分：25分）一、選擇題(每小題3分，共6分)1．若y＝mx2＋nx－p(其中m，n，p是常數(shù))為二次函數(shù)，則()A．m，n，p均不為0B．m≠0，且n≠0C．m≠0D．m≠0，或p≠02．當(dāng)ab>0時(shí)，y＝ax2與y＝ax＋b的圖象大致是()二、填空題(每小題4分，共8分)3．若y＝xm－1＋2x是二次函數(shù)，則m＝________.4．二次函數(shù)y＝(k＋1)x2的圖象如圖J22-1-1，則k的取值范圍為_(kāi)_______．圖J22-1-1三、解答題(共11分)5．在如圖J22-1-2所示網(wǎng)格內(nèi)建立恰當(dāng)直角坐標(biāo)系后，畫(huà)出函數(shù)y＝2x2和y＝－eq\f(1,2)x2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題(設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1)：圖J22-1-2(1)說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)拋物線y＝2x2，當(dāng)x______時(shí)，拋物線上的點(diǎn)都在x軸的上方，它的頂點(diǎn)是圖象的最______點(diǎn)；(3)函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x2，對(duì)于一切x的值，總有函數(shù)y______0；當(dāng)x______時(shí)，y有最______值是______．基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·22.1.2時(shí)間：10分鐘滿(mǎn)分：25分一、選擇題(每小題3分，共6分)1．下列拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)的是()A．y＝x2＋1B．y＝x2－1C．y＝(x＋1)2D．y＝(x－1)22．二次函數(shù)y＝－x2＋2x的圖象可能是()二、填空題(每小題4分，共8分)3．拋物線y＝x2＋eq\f(1,4)的開(kāi)口向________，對(duì)稱(chēng)軸是________．4．將二次函數(shù)y＝2x2＋6x＋3化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式是________．三、解答題(共11分)5．已知二次函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x2＋x＋4.(1)確定拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？

基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·*22.1.3時(shí)間：10分鐘滿(mǎn)分：25分一、選擇題(每小題3分，共6分)1．已知二次函數(shù)的圖象過(guò)(1,0)，(2,0)和(0,2)三點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式是()A．y＝2x2＋x＋2B．y＝x2＋3x＋2C．y＝x2－2x＋3D．y＝x2－3x＋22．若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1)，且拋物線過(guò)(0,3)，則二次函數(shù)的解析式是()A．y＝－(x－2)2－1B．y＝－eq\f(1,2)(x－2)2－1C．y＝(x－2)2－1D．y＝eq\f(1,2)(x－2)2－1二、填空題(每小題4分，共8分)3．如圖J22-1-3，函數(shù)y＝－(x－h(huán))2＋k的圖象，則其解析式為_(kāi)___________．圖J22-1-34．已知拋物線y＝x2＋(m－1)x－eq\f(1,4)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則m的值是________．三、解答題(共11分)5．已知當(dāng)x＝1時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過(guò)點(diǎn)(0，－3)，求此函數(shù)關(guān)系式．

基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·22.2時(shí)間：10分鐘滿(mǎn)分：25分一、選擇題(每小題3分，共6分)1．下表是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量x的值與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c為常數(shù))的一個(gè)解的范圍是()x6.176.186.196.20y＝ax2＋bx＋c－0.03－0.010.020.04A.6<x<6.17B．6.17<x<6.18C．6.18<x<6.19D．6.19<x<6.202．二次函數(shù)y＝2x2＋3x－9的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是()A.eq\f(3,2)和3B.eq\f(3,2)和－3C．－eq\f(3,2)和2D．－eq\f(3,2)和－2二、填空題(每小題4分，共8分)3．已知拋物線y＝x2－x－1與x軸的交點(diǎn)為(m,0)，則代數(shù)式m2－m＋2011的值為_(kāi)_________．4．如圖J22-2-1是拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象，則由圖象可知，不等式ax2＋bx＋c<0的解集是________．圖J22-2-1三、解答題(共11分)5．如圖J22-2-2，直線y＝x＋m和拋物線y＝x2＋bx＋c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)，B(3,2)．(1)求m的值和拋物線的關(guān)系式；(2)求不等式x2＋bx＋c>x＋m的解集(直接寫(xiě)出答案)．圖J22-2-2

基礎(chǔ)知識(shí)反饋卡·22.3時(shí)間：10分鐘滿(mǎn)分：25分一、選擇題(每小題3分，共6分)1．在半徑為4cm的圓中，挖去一個(gè)半徑為xcm的圓，剩下一個(gè)圓環(huán)的面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系為()A．y＝πx2－4B．y＝π(2－x)2C．y＝－(x2＋4)D．y＝－πx2＋16π2．已知某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)的關(guān)系式是h＝－eq\f(5,2)t2＋20t＋1.若此禮炮在升空到最高處時(shí)引爆，則引爆需要的時(shí)間為()A．3sB．4sC．5sD．6s二、填空題(每小題4分，共8分)3．出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出(8－x)個(gè)，則當(dāng)x＝________元，一天出售該種手工藝品的總利潤(rùn)y最大．4．如圖J22-3-1，某省大學(xué)的校門(mén)是一拋物線形水泥建筑物，大門(mén)的地面寬度為8m，兩側(cè)距地面4m的高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，則校門(mén)的高度為(精確到0.1m，水泥建筑物厚度忽略不計(jì))________．圖J22-3-1三、解答題(共11分)5．雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板