人教版數(shù)學七年級上冊第二章整式的加減全章總復(fù)習課件

第二章整式全章總復(fù)習人教版七年級上冊用字母表示數(shù)量關(guān)系整式的有關(guān)概念整式的運算整式的應(yīng)用單項式多項式整式合并同類項去括號化簡求值整式的加減運算定義：次數(shù)系數(shù)定義次數(shù)項常數(shù)項知識網(wǎng)絡(luò)整式的加減合并同類項同類項法則依據(jù)用字母表示規(guī)律書寫規(guī)則數(shù)字與字母或者是字母與字母的積組成的式子特別的，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.單項式中的數(shù)字因數(shù)一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和幾個單項式的和在多項式中，每個單項式多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)多項式中不含字母的項單項式與多項式統(tǒng)稱整式.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項.幾個常數(shù)項也是同類項.把多項式中的同類項合并成一項合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.法則(1)如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；(2)如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.乘法分配律①數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面.

③后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來.④除法運算寫成分數(shù)形式，即除號改為分數(shù)線.⑤帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式.⑥.數(shù)字因數(shù)是1或-1時,“1”省略不寫.②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.按字母的順序從左到右來寫.整式加減的一般步驟是：先去括號,再合并同類項.整式的化簡求值一般步驟：化簡、代入、求值.

考點一：用字母表示數(shù)量關(guān)系典型例題例1用字母表示下列數(shù)量關(guān)系：(1).“x的2倍與y的三分之一的和”.(2).已知某工廠1月的產(chǎn)值為m萬元，若2月、3月每月的增長率都是n%，則9月、10月的產(chǎn)值分別是多少萬元

解：(1).“x的2倍與y的三分之一的和”為：

典型例題分析：(2)由2月的增長率是n%，得2月的產(chǎn)值=1月的產(chǎn)值×（1＋n%）.同理.3月的產(chǎn)值=2月的產(chǎn)值×（1＋n%）.

歸納用字母表示數(shù)量關(guān)系要注意以下五點：(5).有時需要將題中的字母代入公式，這就要求正確進行代換.(4).規(guī)范書寫格式(3).注意運算順序，在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中，讀的先寫，不同級運算的語言要體現(xiàn)出先低級運算(2).分清數(shù)量關(guān)系(1).抓住關(guān)鍵詞語，仔細辨別詞義例2已知多項式?5a2bm+1+3a3b?5a2+1是五次多項式，單項式3an+1b的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求(m?n)2022的值.考點二整式的相關(guān)概念分析：多項式?5a2bm+1+3a3b?5a2+1是五次多項式，得最高次項?5a2bm+1的次數(shù)是5，從而求得m,再由單項式3an+1b的次數(shù)為5，求得n的值，最后求得(m?n)2022的值.典型例題解：因為多項式?5a2bm+1+3a3b?5a2+1是五次多項式，得最高次項?5abm+1的次數(shù)是5.所以m+1=5m=2因為單項式3an+1b的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，所以(n+1)+1=5n=3所以(m?n)2022=(2?3)2022=(?1)2022=1答：當m=2，n=3時，(m?n)2022=1典型例題考點三整式的加減運算例3.(2x2?y2)?2(3y2?2x2)解：(2x2?y2)?2(3y2?2x2)=6x2?7y2=(2x2?y2)?(6y2?4x2)=2x2?y2?6y2+4x2典型例題1.整式的加減運算例4(1)先化簡，再求值ab2?3a2b?3(ab2?a2b)，其中a=2，b=?1.2.整式的化簡求值

解：ab2?3a2b?3(ab2?a2b)=ab2?3a2b?(3ab2?3a2b)=ab2?3a2b?3ab2+3a2b=?2a2b當a=2，b=?1時，原式=?2╳22╳(?1)=4.直接化簡求值法典型例題(2).若多項式x2+2x?8=0,求2x2+4x?17的值.整體代入法分析：沒有直接求出的x值，如果把x2+2x看成一個整體，2x2+4x是x2+2x的2倍，代入就可以求出2x2+4x?17的值.解：2x2+4x?17因為x2+2x?8=0，得x2+2x=8，當x2+3x=3時，原式=2×8?17=?1=2(x2+2x)?7典型例題(2).若多項式x2+2x?8=0,求2x2+4x?17的值.(2).規(guī)律性①.數(shù)與式的規(guī)律.典型例題

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②.圖形的規(guī)律.典型例題一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.（1）2張桌子拼在一起可坐________人，4張桌子拼在一起可坐________人，n張桌子拼在一起可坐________人；（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？(2).(4+2×5）×8＝（4+10）×8＝14×8＝112（人），n張桌子拼在一起可坐：（4+2n）人；4張桌子拼在一起可坐：4+2×4＝4+8＝12（人），2張桌子拼在一起可坐：4+2×2＝4+4＝8（人），解:(1)由圖可得，1.蘋果每千克m元,梨每千克n元購買x千克蘋果和y千克梨的用了()元.

(mx+ny)元B.(nx+my)元C.mn(x+y)元D.(m+n)(x+y)元

AA強化訓(xùn)練強化訓(xùn)練

BB強化訓(xùn)練

A.2個B.3個C.4個D.5個

BA強化訓(xùn)練

C強化訓(xùn)練

8.若A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，則A+B一定是（）三次多項式B.四次多項式或單項式C.七次多項式D.四次七項式B強化訓(xùn)練

AB強化訓(xùn)練11.計算：(1).2(

2xy2－x2y)－3(xy+2xy2)-x2y；(2).a2

－[a2+(3a2

－a)－3(a2－3a)].解:(1).2(

2xy2－x2y)－3(xy+2xy2)-x2y=(

4xy2－2x2y)－(3xy+6xy2)-x2y=4xy2－2x2y－3xy-6xy2-x2y=-3x2y－3xy-2xy2強化訓(xùn)練=a2－[a2+3a2

－a－3a2+9a]=a2－[a2+8a]=a2－a2-8a=-8a11.計算：(1).2(

2xy2－x2y)－3(xy+2xy2)-x2y；(2).a2

－[a2+(3a2

－a)－3(a2－3a)].解：(2).a2

－[a2+(3a2

－a)－3(a2－3a)].強化訓(xùn)練

強化訓(xùn)練13.下面是小彬同學進行整式化簡的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

3（3xy﹣x2）﹣2（2x2?xy）＝9xy﹣3x2﹣（4x2?2xy）...........................①＝9xy﹣3x2﹣4x2﹣2xy

..........................②＝7xy﹣7x2...................................③(1)：填空：①以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是

；；②以上化簡步驟中，第

步開始出現(xiàn)不符合題意，這一步錯誤的原因是

.

根據(jù)乘法分配律②

強化訓(xùn)練14.某醫(yī)院原有（4m2﹣6m）劑新冠疫苗，上午打了（5m+3）劑，中午休息時又調(diào)來（m2+3m）劑，晚上5時發(fā)現(xiàn)疫只剩余2（m﹣1）劑．

請問：（1）.該醫(yī)院中午過后一共打了多少劑新冠疫苗？（用含有m的式子表達）

（2）.當m＝7時，該醫(yī)院中午過后一共打了多少劑新冠疫苗？

（1）解：由題意得，

∴該醫(yī)院中午過后一共打了174劑新冠疫苗．

（4m2﹣6m）-（5m+3）+（m2+3m）-2（m﹣1）強化訓(xùn)練(1).擺第4個圖案用________根火柴棒．(2).按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用________根火柴棒．(3).計算一下擺481根火柴棒時，是第幾個圖案？15.如圖是由一些火柴棒搭成的圖案．解:(1)解：由題目得，第①個圖案