江蘇省鹽城市東臺市東臺市第二教育聯(lián)盟2023-2024學年九年級上學期10月月考數(shù)學試題（原卷版）-A4

第頁東臺市第二教育聯(lián)盟2023-2024學年度第一學期十月份質量檢測九年級數(shù)學試題（時間：120分鐘分值：120分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.2020年一2022年無錫居民人均可支配收入由5.76萬元增長至6.58萬元，設人均可支配收入的年平均增長率為x，下列方程正確的是（）A. B.C. D.2.若一元二次方程有實數(shù)解，則m的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且3.如圖，中，半徑互相垂直，點在劣弧上．若，則（）A B. C. D.4.如圖，都是的半徑，交于點D．若，則的長為（）．A.5 B.4 C.3 D.25.如圖，切于點B，連接交于點C，交于點D，連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.已知a，b，c為常數(shù)，點在第四象限，則關于x的一元二次方程的根的情況為（

）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根 D.無法判定7.若關于x的一元二次方程兩根為，且，則m的值為（）A.4 B.8 C.12 D.168.如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C、D是半徑為1的上兩動點，且，P為弦CD的中點．當C、D兩點在圓上運動時，面積的最大值是（）A.8 B.6 C.4 D.3二、填空題（每小題3分，共24分）9.若關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．10.已知一元二次方程的兩根為與，則的值為_______．11.如圖，內接于，圓的半徑為7，，則弦的長度為___________．12.如圖，分別與相切于兩點，且．若點是上異于點的一點，則的大小為___________．13.已知一元二次方程的兩個實數(shù)根為，若，則實數(shù)_____________．14.如圖，是半徑，是的弦，于點D，是的切線，交的延長線于點E．若，，則線段的長為______．

15.如圖，與相切于點A，交于點B，點C在上，且．若，，則的長為______．16.如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，的半徑為，P為AB邊上一動點，過點P作的切線PQ，切點為Q，則PQ的最小值為________．三、解方程（每小題4分，共16分）17.（1）（2）（3）（4）四、作圖題（每小題4分，共8分）18.（1）如圖，請作出它的外接圓．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）（2）過外一點P作圓的切線．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）五、解答題（共78分）19.如圖，都是的半徑，．（1）求證：；（2）若，求的半徑．20.已知關于x一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，且其中一個根是另一個根的2倍，求a的值．21.如圖，在中，，點O在上，以為半徑的半圓O交于點D，交于點E，過點D作半圓O的切線，交于點F．（1）求證：；（2）若，，，求半圓O的半徑長．22.如圖，四邊形是的內接四邊形，是直徑，是的中點，過點作交的延長線于點．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．23.隨旅游旺季到來，某景區(qū)游客人數(shù)逐月增加，2月份游客人數(shù)為1.6萬人，4月份游客人數(shù)為2.5萬人．（1）求這兩個月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率；（2）預計5月份該景區(qū)游客人數(shù)會繼續(xù)增長，但增長率不會超過前兩個月的月平均增長率．已知該景區(qū)5月1日至5月21日已接待游客2.125萬人，則5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是多少萬人？24.如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈，并在邊上留一個寬的門（建在處，另用其他材料）．（1）當羊圈的長和寬分別為多少米時，能圍成一個面積為640的羊圈？（2）羊圈的面積能達到嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由．25.某商店經銷一批小商品，每件商品的成本為8元．據市場分析，銷售單價定為10元時，每天能售出200件；現(xiàn)采用提高商品售價，減少銷售量的辦法增加利潤，若銷售單價每漲1元，每天的銷售量就減少20件．設銷售單價定為x元.據此規(guī)律，請回答：(1)商店日銷售量減少_____