機械基礎(chǔ) 課件 項目一 基礎(chǔ)力學分析

項目一基礎(chǔ)力學分析學習導航知識目標：能力目標：掌握靜力學公理及推論。掌握各種約束力方向的判定方法。掌握平面一般力系向一點簡化的方法。掌握力矩、力偶的概念。會分析平面一般力系平衡條件和平衡方程。項目一基礎(chǔ)力學分析任務一靜力學基礎(chǔ)任務二力矩與力偶任務三受力分析與受力圖任務四平面匯交力系任務五平面一般力系任務六空間力系簡介任務一靜力學基礎(chǔ)靜力學概述：研究物體的受力分析、力系的等效替換（或簡化）、建立各種力系的平衡條件的科學。

1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖。

2、力系的等效替換（或簡化）：用一個簡單力系等效代替一個復雜力系。

3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件，并應用這些條件解決靜力學實際問題．1.1.1靜力學基本概念⒈力的定義

力是物體間的相互作用，作用的結(jié)果，是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化或使物體發(fā)生變形。

1.1.1靜力學基本概念⒈力的定義

力是物體間的相互作用，作用的結(jié)果，是使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化或使物體發(fā)生變形。

2.力的三要素及表示方法

1.1.1靜力學基本概念3.平衡

物體相對于地面處于靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)，它是一個相對的概念。平衡是物體機械運動中的一種特殊情況。

1.1.1靜力學基本概念4.力系

若干個力組成的系統(tǒng)稱為力系，如果一個力系與另一個力系對物體的作用效應相同，則這兩個力系互稱為等效力系5.剛體

在靜力學中，常把研究的物體抽象為剛體。剛體是一種理想化的力學模型。

一個物體能否視為剛體，不僅取決于變形的大小，而且和問題本身的要求有關(guān)。公理1：二力平衡公理二力等值、反向、共線(剛體，忽略重力)。用矢量式表示F1=－F2。1.1.2靜力學公理二力平衡條件公理2：加減平衡力系公理

在任意一個已知力系上加上或減去任一個平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用。1.1.2靜力學公理推論1：力的可傳遞性原理

作用于剛體上的力，可沿其作用線滑移到任一點，不會改變該力對該剛體的作用效果。1.1.2靜力學公理F’FAF’’BFB

公理3：力的平行四邊形公理1.1.2靜力學公理矢量表達式：R=F1+F2AF1F2R作用在剛體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小、方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。三角形法則力的多邊形矢量法（幾何法）力多邊形設

為作用在A點的力系，求其合力A合力為力多邊形的封閉邊。1.1.2靜力學公理推論2(三力匯交定理)

當剛體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力作用而平衡時，此三力的作用線必匯交于一點。F1F3R1F2A=證明：A3F1F2F3A3AA2A11.1.2靜力學公理公理4：作用與反作用公理與公理1的區(qū)別1.1.2靜力學公理1.1.3力的投影與分解在分析物體受力情況時，力的方向是十分復雜的。為了簡化計算，對于平面力系，常使用平面直角坐標系對力進行分解。這是利用了靜力學的那條公理呢？力對物體的運動效應，包括力對物體的移動和轉(zhuǎn)動效應，其中力對物體的轉(zhuǎn)動效應用力矩來度量。力矩是力對物體的轉(zhuǎn)動效應的度量力矩的表示力矩的矩心、力臂大小、轉(zhuǎn)向、作用面正負號規(guī)定量綱單位：牛頓.米[N.m]或千牛.米[kN.m]順負，逆正任務二力矩與力偶1.2.1力矩力系中合力對一點的矩，等于力系中各分力對同一點之矩的代數(shù)和。設某力系為Fi（i=1,2,…n），其合力為FR，根據(jù)以上理論，則有表達式：合力矩定理汽車制動踏板，a=380mm，b=50mm，角度a=60度，工作阻力F=1700N，駕駛員蹬力Fp=193.7N，求阻力和蹬力對O點的力矩。1.2.1力矩例1-1例1-2圓柱齒輪如圖，受到嚙合力Fn的作用，設Fn=1400N，齒輪的壓力角α=200，節(jié)圓半徑，r=60mm，試計算力Fn對軸心O的力矩。解：1）直接法：由力矩定義求解2）合力矩定理將力Fn分解為切向力Ft和法(徑)向力Fr，即由合力矩定理得：1.2.1力矩1.2.2力偶1、定義：作用在同一物體上的大小相等、指向相反而作用線不重合的兩個平行力所組成的力系，稱為力偶。1.2.2力偶力偶作用的實例2、力偶矩：M=Fd順時針為負，逆時針為正3.力偶的性質(zhì)力偶不能與力等效，力偶只能用力偶平衡。力與力偶是兩個不同的基本物理量。(2)力偶對其作用面內(nèi)任意一點之矩，恒等于其力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)1.2.2力偶(3)力偶的等效性①同一平面內(nèi)的力偶只要保持力偶矩大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，作用于剛體上的力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動或轉(zhuǎn)動，或同時改變力和力偶臂的大小(力偶距不變)而它對剛體的效應不變。ABAB1.2.2力偶②平行平面內(nèi)的力偶在同一剛體上可以搬移到與其作用面相平行的平面內(nèi)，而不改變其對剛體的效應?？梢妰闪ε嫉刃У臈l件為：A、力偶矩大小相等；B、力偶作用面平行；C、力偶轉(zhuǎn)向相同。符合以上三個條件的力偶稱為互等力偶，這三個條件也就是力偶的三要素。力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應取決于力偶的三要素。1.2.2力偶

定義：作用于同一物體上的兩個或兩個以上力偶組成的力系稱為力偶系。若力偶系中各力偶均作用在同一平面，則稱為平面力偶系。

(1)平面力偶系的合成平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。即4.平面力偶系的合成與平衡1.2.2力偶例1

某物體受三個共面力偶的作用，已知F1=9kN，d1=lm，F(xiàn)2=8kN，d2=0.5m，M3=-12kNm，試求合力偶。因此，此力偶系的合力偶的轉(zhuǎn)向是順時針，力偶矩大小為17kN·m。

平面力偶系1.2.2力偶（2）平面力偶系的平衡要使平面力偶系平衡，則M必為零，因此平面力偶系平衡的必要與充分條件是力偶系中各力偶矩的代數(shù)和為零。即1.2.2力偶例2：梁AB

受一主動力偶作用，如圖，其力偶矩，梁長，梁的自重不計，求兩支座的約束反力。

解:以梁為研究對象，受力圖，如圖所示。作用于梁上的有矩為M的力偶和兩支座的約束反力FA、FB。根據(jù)力偶只能用力偶來平衡的性質(zhì)可知FA必須與FB組成一個力偶，即力FA必須與FB大小相等、方向相反、作用線平行。平衡方程為：1.2.2力偶任務三受力分析與受力圖自由體非自由體約束約束力給定力——

不受限制自由運動的物體。——

運動(位移)受到某些限制而不能作任意運動的物體。——

約束對被約束體的作用力?！?/p>

限制非自由體運動的物體．——

約束力以外的力。T1.3.1約束力約束力大小——平衡方程求解方向——與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點——接觸處列車是非自由體鐵軌是約束體1.3.2約束類型

一、柔性約束：約束是物體，不是力柔繩、鏈條、膠帶構(gòu)成的約束1.3.2約束類型

一、柔性約束：約束是物體，不是力約束反力：拉力，作用在接觸點，方向沿繩索背離物體。1.3.2約束類型

二、光滑面約束：光滑接觸面約束FFF約束力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體1.3.2約束類型

二、光滑面約束：例

一重為G的球體A，用繩子BC系在光滑的鉛垂墻壁上，試畫出球體A的約束力。GADBCGADBFTFN1.3.2約束類型三、光滑圓柱面約束：1、固定鉸鏈支座ABF光滑圓柱鉸鏈約束AB課件素材\圓柱鉸實例.avi

1.3.2約束類型三、光滑圓柱面約束：1、固定鉸鏈支座F光滑圓柱鉸鏈約束課件素材\圓柱鉸實例.avi

支座固定在支承面上，支座與物體的聯(lián)接采用鉸鏈聯(lián)接。1.3.2約束類型三、光滑圓柱面約束：2、中間鉸鏈F光滑圓柱鉸鏈約束課件素材\圓柱鉸實例.avi

約束力：一對正交分力AAＮAXＮAYAＮ?AXＮ?AY1.3.2約束類型三、光滑圓柱面約束：2、中間鉸鏈F光滑圓柱鉸鏈約束課件素材\圓柱鉸實例.avi

約束力：一對正交分力1.3.2約束類型三、光滑圓柱面約束：3、活動鉸鏈支座F光滑圓柱鉸鏈約束工程上有時為適應某些構(gòu)件變形的需要，在固定鉸鏈支座的座體與支承面間加裝滾子，成為活動鉸鏈支座NN1.3.3受力分析與受力圖光滑圓柱鉸鏈約束1.3.3受力分析與受力圖光滑圓柱鉸鏈約束1.3.3受力分析與受力圖光滑圓柱鉸鏈約束ＮAＮBACBAB1.3.3受力分析與受力圖光滑圓柱鉸鏈約束CABABＮAＮB約束力正確嗎?1.3.3受力分析與受力圖CABABＮAＮB平面匯交力系

平面共點力系任務四平面匯交力系平面匯交力系平衡的必要與充分條件是力系的合力等于零。平面匯交力系平衡的解析條件：力系中各力在兩直角坐標軸上投影的代數(shù)和分別等于零。求解平面匯交力系平衡的步驟：1．選取適當?shù)钠胶馕餅檠芯繉ο?，并畫出簡圖。2．進行受力分析。畫出研究對象的全部已知力和未知力，并設定未知力的方向。3．選取合適的坐標系，計算各力的投影。4．列平衡方程解出未知量。

任務四平面匯交力系任務四平面匯交力系例

.某組合機床同時在工件上鉆出4個徑向孔(如圖所示)。各鉆頭對工件的軸向壓力的大小為F1＝250N，F(xiàn)2＝500N，F(xiàn)3＝300N，F(xiàn)4＝1000N，方向如圖示。求這些力的合力。例

.如圖所示一簡易起重機裝置，重量G=2kN的重物吊在鋼絲繩的一端，鋼絲繩的另一端跨過定滑輪A，繞在絞車D的鼓輪上，定滑輪用直桿AB和AC支承，定滑輪半徑忽略不計，定滑輪、直桿以及鋼絲繩的重量不計，各處接觸都為光滑。試求當重物被勻速提升時，桿AB、AC所受的力。FGFABFACxxy任務四平面匯交力系FGFABFACxy解:

選滑輪A為研究對象。

取坐標系xAy如圖所示，算出各力的投影，可列出滑輪B的平衡方程

-FAB-FACcos30°-Fsin30°=0

A-FACsin30°-Fcos30°-G=0

任務四平面匯交力系任務四平面匯交力系例

.斜面上一滾子，其重量G＝2kN，用平行于斜面的繩BC系住，并受一力F＝0.2kN的作用(見圖)。圖中θ＝30°，斜面傾角λ＝30°。不計摩擦。試求：(1)繩和斜面所受的力；(2)力F增為多大才能拉動滾子。任務五平面一般力系作用在剛體上某點的力，可以平移至剛體上任意一點，但同時必須增加一個附加力偶，該力偶的力偶矩等于原力對該點之矩。M=?一、力的平移定理

任務五平面一般力系

在平面問題中，可將固定端約束的約束反力簡化為一組正交的約束反力與一個約束力偶。二、固定端約束固定端約束任務五平面一般力系三、平面一般力系的平衡條件任務五平面一般力系例

.鏜刀桿用卡盤夾持，其A端可視為固定端。已知A端至鏜刀的距離l＝200mm，孔徑D＝50mm，鏜孔時鏜刀在圖面內(nèi)受到的軸向切削力Fx＝3000N、徑向切削力Fy＝600N，鏜刀桿自重不計。試求固定端A的約束力。任務五平面一般力系例

.絞車的鼓輪與棘輪固連，由向心軸承O支承。鼓輪上的鋼絲繩受到被吊重物的拉力G＝28kN，棘爪AB阻止鼓輪轉(zhuǎn)動。不計摩擦和各零件自重，各部尺寸如圖(單位均為mm)，求棘爪和軸承對棘輪的約束力。任務五平面一般力系例

.折梯的兩半AB和AC在