2023年觀經(jīng)濟(jì)學(xué)與公共品理論

第十七講：外在性、科斯定理與公共品理論

外在性的存在與公共品的屬性是市場(chǎng)機(jī)制難以處理的問題。我們?cè)谶@一講所討論的，

實(shí)質(zhì).上是市場(chǎng)機(jī)制的局限，如果說在第十六講我們主要是評(píng)估了市場(chǎng)機(jī)制的力量的話，那么

在這一講，我們會(huì)分析，市場(chǎng)機(jī)制在外在性與公共品領(lǐng)域會(huì)怎樣的無奈。

與在第一講至第十六講中所涉及的領(lǐng)域相比，在外在性與公共品領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)學(xué)家的貢

獻(xiàn)有相當(dāng)?shù)牟顒e。在前一些領(lǐng)域，由于市場(chǎng)機(jī)制能在一定條件下(信息完全且對(duì)稱、規(guī)模報(bào)

酬不變、分散決策等等)有效地發(fā)揮作用，在長(zhǎng)期的白發(fā)的交易過程中，交易的一些規(guī)則與

體制實(shí)質(zhì)上己經(jīng)自發(fā)地進(jìn)化出來了，即使對(duì)于象信息不對(duì)稱條件卜的保險(xiǎn)的篇選規(guī)則，也是

在交易實(shí)踐第一線的人在長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)里總結(jié)出來的，而不是經(jīng)濟(jì)學(xué)家設(shè)計(jì)出來的，經(jīng)濟(jì)學(xué)家

的貢獻(xiàn)只在于對(duì)這些規(guī)則的產(chǎn)生與功能給予科學(xué)的說明，進(jìn)而揭示人們行為的一般規(guī)律。然

而，在外在性與公共品領(lǐng)域，由于市場(chǎng)機(jī)制在此碰了壁，一般來說，人類的交易活動(dòng)并不能

自發(fā)地演進(jìn)出有效的規(guī)則來處理這些問題(只有科斯定理除外，科斯定理可以說是對(duì)人類自

發(fā)地或以“私了”方式處理外在性問題的經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)理論總結(jié)。)，因此，在這一領(lǐng)域，經(jīng)

濟(jì)學(xué)家的主要任務(wù)不是理論總結(jié)和說明，而是理論設(shè)計(jì)，比如：請(qǐng)你貢獻(xiàn)出一個(gè)處理北京空

氣污染的辦法，請(qǐng)你貢獻(xiàn)出一個(gè)解訣盜版作品的問題的辦法，請(qǐng)你貢獻(xiàn)出一套如何征管稅收

的體制構(gòu)想……為什么要設(shè)計(jì)？原因是人類自發(fā)的以滿足個(gè)人利益或局部利益為目標(biāo)的交

易活動(dòng)沒有演進(jìn)出這類規(guī)則，就象自然界沒有演進(jìn)出飛機(jī)、大炮、原子彈一樣，這些規(guī)則與

體制有待于經(jīng)濟(jì)學(xué)家去設(shè)計(jì)。

正由于如此，所以，關(guān)于外在性與公共品領(lǐng)域的研究在二十世紀(jì)里吸引了一批最優(yōu)秀

的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。百年回首，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)由一顆顆燦爛的明星所組成的長(zhǎng)河：1919年林達(dá)爾

(Lindahl)貢獻(xiàn)的均衡模型，1927年蘭姆塞(Ramsey)所揭示的最優(yōu)的產(chǎn)品稅的征收原則，1932

年庇占(Pigou)提出的解決污染等問題的賦稅辦法，1954年薩繆爾遜(Samuelson)所揭示的公共

品的本質(zhì)以及提供公共品的最優(yōu)準(zhǔn)則，1960年科斯(Coase)所討論的由外在性導(dǎo)致的社會(huì)成本

問題以及以“私了”方式解決“雙邊型”外在性問題的科斯定理，1970年鮑莫爾(Bauniol])

與布蘭彳忠福特(Bradf6M在重新發(fā)現(xiàn)蘭母塞1927年那篇天力論文的價(jià)值的基礎(chǔ)上提出的“蘭

姆塞定價(jià)”(RamseyPricing)模型(“蘭母塞定價(jià)”實(shí)質(zhì)上是政府辦國(guó)有企業(yè)確定價(jià)格的理論

基礎(chǔ)，它揭示的原則是，國(guó)有企業(yè)產(chǎn)品定價(jià)應(yīng)有別于私人企業(yè)的定價(jià)。)，1971年戴爾蒙德

(Diamond)與莫里斯(Mirrlees)在對(duì)蘭姆塞原理的再度引伸的基礎(chǔ)上對(duì)政府公共生產(chǎn)部門最優(yōu)

生產(chǎn)與最優(yōu)稅制的準(zhǔn)則的討論，1975年與1977年格拉夫斯(Groves)等人所貢獻(xiàn)的旨在解決“搭

車者”隱蔽信息問題的機(jī)制設(shè)計(jì)(mechanismdesign),1988年拉封特(Laffonl)所貢獻(xiàn)的另一種

機(jī)制設(shè)計(jì)，1994年與1995年凡(Varian)在新的理論框架中對(duì)庇占與科斯的設(shè)計(jì)作了統(tǒng)一后所

構(gòu)想的“補(bǔ)嘗機(jī)制”，1995年赫爾維灰(Hurwitz)在非凸的偏好集與非凸的生產(chǎn)集的前提下對(duì)

科斯定理的兩種表達(dá)式的經(jīng)典分析……。當(dāng)然，更廣一些的話，我們還應(yīng)包括阿羅(Arrow)1971

年對(duì)市場(chǎng)失靈與外在性的分析(見EMansfield編的《Microeconomics-SelectedReadings》1985

年版，500—518頁)，布坎南(Buchanan)1962年對(duì)公共選擇的分析，以及維克瑞(Vickrey)從50

年代到90年代一直對(duì)公共設(shè)施如地鐵、公共汽車收費(fèi)規(guī)則的始終不懈的探究，等等。

大概在經(jīng)濟(jì)學(xué)的諸多的領(lǐng)域中，再也沒有別的領(lǐng)域象外在性與公共品領(lǐng)域集中了如此

之多的諾貝爾獎(jiǎng)得主了。上面所到的人中，即使沒有得獎(jiǎng)，其貢獻(xiàn)也是斐然的。這里需要專

門指出的是蘭母塞(F.Ramsey),弗蘭克?蘭姆塞(1903T930年)是英國(guó)劍橋大學(xué)的永恒的驕

傲，其?生只發(fā)表了三篇經(jīng)濟(jì)學(xué)論文，即1926年寫的關(guān)于不確定條件下效用的衡量問題的論

文,1927年的《對(duì)稅收理論的貢獻(xiàn)》，與1928年寫的《儲(chǔ)蓄的數(shù)學(xué)理論》。第一篇論文的價(jià)

值在四十年代被馮.紐曼與摩根斯坦發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致了現(xiàn)代博奕論的誕生。這篇論文沒有公開發(fā)

表，只是在紐曼與摩根斯坦出版的《博奕理論與經(jīng)濟(jì)行為》一書里作為附錄收了進(jìn)去。第二

論文與第三篇論文分別聯(lián)結(jié)著1996年與1995年兩座諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)漿的獎(jiǎng)杯。薩繆爾遜在提到

蘭姆塞的名字時(shí)，是將他與全知全能的上帝(God)并列的(見薩繆爾遜1995年的論文：《Some

UneasinesswiththeCoaseTheorem^,JapanandtheworldEconomy7(1995),1—7。)。由于

Ramsey在二十世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的卓越地位，更由于蘭姆塞原則與蘭姆塞定價(jià)直接關(guān)系著中國(guó)

的稅制改革與中國(guó)的國(guó)有企業(yè)改革，我們?cè)诒局v專設(shè)一節(jié)，討論蘭姆塞原則與蘭姆塞定價(jià)。

我們正生活在引進(jìn)市場(chǎng)機(jī)制的過程之中，對(duì)于市場(chǎng)機(jī)制引進(jìn)以來的利益與不良后果我

們都有所體會(huì)。本講所要分析的市場(chǎng)機(jī)制的局限性是為了幫助我們從理論上對(duì)市場(chǎng)機(jī)制保持

清醒的頭腦。木講安排如下：第一節(jié)討論外在性的定義與傳統(tǒng)的解決外在性的辦法，即庇古

稅；第二節(jié)討論科斯定理以及直到90年代經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)科斯定理的不同態(tài)度，尤其會(huì)提及從70

年代以來維茨曼(M.Weitzman)就指出過的清晰產(chǎn)權(quán)過程本身又會(huì)產(chǎn)生成本的觀點(diǎn)(見M.

Weitzman)與J.S.Cohen1975年的論文：“AmamianModelofEncosures”,Journalof

DevelopmentEconomics,1975,1,287—336O)。第一:節(jié)我們分析薩繆爾遜關(guān)于公共品的定義

與著名的薩繆爾遜規(guī)則(SamuelsonRule)；第四節(jié)討論機(jī)制設(shè)計(jì)問題(MechanismDesign),即

如何才能讓納稅者講實(shí)話？第五節(jié)會(huì)詳細(xì)介紹蘭姆塞規(guī)則與蘭姆塞定價(jià)，看看我們?cè)撊绾螌?duì)

待國(guó)有企業(yè)的虧損問題。

第一節(jié)：外在性的定義與庇古稅

一、外在性的定義

在經(jīng)濟(jì)學(xué)的文獻(xiàn)里，至今仍沒有一個(gè)令人完全滿意的關(guān)于外在性的定義。然而，為分

析方便，我們從下述非正式的定義出發(fā)。

定義(夕卜在性(Externality))：

當(dāng)一個(gè)消費(fèi)者的福利或者一家企業(yè)的生產(chǎn)可能性直接受到經(jīng)濟(jì)中的另一個(gè)當(dāng)事人的行

為影響時(shí)，我們說該經(jīng)濟(jì)里出現(xiàn)了外在性。

上述定義中有三點(diǎn)需要加以說明：

第一，“直接受到”。即個(gè)人A的福利“直接受到”個(gè)人B的行為的影響，這種影響是

直接的，指不是通過市場(chǎng)價(jià)格機(jī)制的中介而施加的。這一點(diǎn)非常重要。若通過價(jià)格機(jī)制，那

么任何一個(gè)人的福利總會(huì)受到市場(chǎng)上別的當(dāng)事人的行為的影響，但那不屬于外在性，因價(jià)恪

機(jī)制可以將這種相互影響界定清楚。如果個(gè)人A在市場(chǎng)上受了益，那A就應(yīng)對(duì)所受的益付價(jià)

格，如個(gè)人B的行為要讓個(gè)人A付出損失，則個(gè)人B就應(yīng)對(duì)A付出價(jià)格,如果是那樣，則人與

人之間的相互關(guān)系就可以包括在市場(chǎng)機(jī)制之中了，不會(huì)有外在性?！巴庠谛浴笔莾r(jià)格機(jī)制以

外的人與人之間相互影響，這種相互影響無法通過價(jià)格機(jī)制來進(jìn)行處理，社會(huì)最多只能模仿

價(jià)格機(jī)制來對(duì)此加以處理，但這又生出許多麻煩。比如，夜半三更，你在睡夢(mèng)中被對(duì)面樓房

里的嘈雜的歌聲所驚醒，在這種相互關(guān)系中就沒有市場(chǎng)。又比如，工廠排放有毒化學(xué)品，飛

機(jī)帶來噪音，馬路上行人亂丟雜物等等，社會(huì)迄今為止還難以對(duì)這一類行為對(duì)他人造成的損

害進(jìn)行準(zhǔn)確度量，也難以用市場(chǎng)交易的方式來用價(jià)格精確地反映社會(huì)成本。因此，外在性是

市場(chǎng)交易機(jī)制以外的人與人的相互關(guān)系，但這種關(guān)系又仍是經(jīng)濟(jì)關(guān)系。

第二，外在性會(huì)出現(xiàn)在消費(fèi)領(lǐng)域，也會(huì)出現(xiàn)在生產(chǎn)領(lǐng)域。我們關(guān)于外在性的定義里明

確指出他人的行為會(huì)直接影響一個(gè)消費(fèi)者的福利，也會(huì)直接影響一個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)可能性。

如果說一個(gè)消費(fèi)者A的福利直接受到另一個(gè)人B的行為的影響，則我們可以記：

U…x〃；U，)(17.1)

在式(171)里，XI,X2,…Xn是消費(fèi)者A所消費(fèi)的商品量，U"是個(gè)人B的效用。同理，若一個(gè)生

產(chǎn)X的企業(yè)的生產(chǎn)可能性受到另一家生產(chǎn)Y的企業(yè)的直接影響，則可以記：

X=F(L、;Y)(17.2)

這里，Lx表示生產(chǎn)X的勞動(dòng)投入。典型的關(guān)于生產(chǎn)外在性的例子是，假定X為養(yǎng)魚量，Y為

化工廠的產(chǎn)品，而生產(chǎn)Y的廠設(shè)在生產(chǎn)X(魚)的單位的上游。如果生產(chǎn)Y的工廠在生產(chǎn)過程中

污染了河水，那么，X廠商就會(huì)大受影響。

第三，外在性可分正的外在性與負(fù)的外在性兩類。上述化工廠對(duì)養(yǎng)魚場(chǎng)的外在性是一

種負(fù)的外在性，客觀上也存在正的外在性。比如，養(yǎng)蜂與種植蘋果之間就有正的外在性，蜜

蜂在蘋果樹上采蜜會(huì)促進(jìn)蘋果生產(chǎn)，而蘋果產(chǎn)量的上升乜會(huì)導(dǎo)致養(yǎng)蜂業(yè)的發(fā)展。考上一個(gè)好

大學(xué),住進(jìn)一個(gè)集中各省狀元的學(xué)生宿舍，同學(xué)之間也會(huì)有正的外在性,可以相互促進(jìn)學(xué)習(xí)，

有時(shí)，這比什么都重要。

外在性出現(xiàn)后的主要問題是會(huì)使市場(chǎng)機(jī)制達(dá)不到帕累托有效。

二、外在性與競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果的非佳性(NonoptimaIity)

1.效用函數(shù)為準(zhǔn)線性條件下的間接效用函數(shù)形式

考慮一個(gè)只存在兩個(gè)消費(fèi)者的經(jīng)濟(jì),與第十六講只討論交易經(jīng)濟(jì)而不涉及生產(chǎn)過程一

樣，這里我們只討論消費(fèi)過程中的外在性的后果。我們假定每一個(gè)消費(fèi)者的偏好不但定義于

可交易的商品集L=(x；,只,…，耳,)。(這里上標(biāo)表示消費(fèi)者(i=l,2),下標(biāo)表示商品的種類。)

而且定義于某一類行動(dòng)為/?￡/?+，這里假定h是消費(fèi)者1的行動(dòng)，于是效用函數(shù)可以表示為

/(父*,…，只；〃)，并且假定詈(X，只,…,匕；〃)00。弓，工0的意思是，第一個(gè)消

費(fèi)者的行動(dòng)h直接影響了第二個(gè)消費(fèi)者的福利。

記國(guó)，石，…,七)為義又設(shè)消費(fèi)者的財(cái)產(chǎn)為W。則可以寫出每個(gè)消費(fèi)者間接效用函數(shù)

)=maxU'(￡,〃)x.tpxi<Wi

入。(17.3)

(/=1,2)

假設(shè)消費(fèi)者的效用函數(shù)U'(?)是準(zhǔn)線性的(quasi1inear)的，即，

U'(7,力)=g'(燈,a)+M(17.4)

式(17.4)表示消費(fèi)者i的效用對(duì)于xi是線性的，而對(duì)于除xi以外的LT種商品是非線性的。

表示除R以外的另外L-I種由消費(fèi)者i消費(fèi)的物品量。

由于(17.4)式在證明科斯定理以及討論科斯定理的局限性時(shí)占有重要地位，這里我們稍

加詳細(xì)地對(duì)此展開討論。

通常地，如果一個(gè)人的效用函數(shù)是采取下列形式，即

U(*,%2)=V(X])+X2

則稱該效用函數(shù)是準(zhǔn)線性的，它對(duì)于X2為線性，而對(duì)于X1則（可能）為非線性。比如

U（M，戈2）=JX+W或者。（陽，彳2）二心玉+巧，等等。準(zhǔn)線性的效用函數(shù)里，土的水

平是取決了一個(gè)常數(shù)K與V（X1）之間的差別的，即如果U為一常數(shù)K,

K=U（x，z）=V（為）+々，則々=K-V（$）。于是該消費(fèi)者的偏好會(huì)如下圖：

圖17］：準(zhǔn)線性偏好圖

準(zhǔn)線性的效用函數(shù)有一個(gè)重要的性質(zhì)，即：收入水平變化對(duì)于非線性部分的商品需求

量沒有影響，即收入效應(yīng)在Xi的需求上為零。請(qǐng)看圖172當(dāng)收入水平上升，預(yù)算線向外平

移時(shí)，片的最優(yōu)消費(fèi)量是不變的。原因在下于絲。=1,即電的邊際效用不遞減，這徉，

dx2

當(dāng)消費(fèi)者收入上升時(shí)，會(huì)把增加的收入全部用來多買X2,而對(duì)X1不發(fā)生任何作用。

圖17.2：準(zhǔn)效用函數(shù)里非線性部分的商品:的收入效應(yīng)為零

回到（17.4）式。由于/（；＜,/?）（可能）為非線性，所以；＜（?）需求對(duì)于財(cái)產(chǎn)卯獨(dú)立無關(guān),

這樣，間接效用函數(shù)V'S可以寫為。

H(p,w㈤=g《L(pj?),〃)

-PC)+W'')

(17.5)中的后兩項(xiàng)之和攸-尸七(pj?))表示個(gè)人i的財(cái)產(chǎn)W除了購(gòu)買其以外剩下可用來

購(gòu)買方的全部收入。記

棋〃,力)二g'(X：(卬(〃,/?),

則

Vi(P,Wi,h)=(/>i(pJi)+Wi(17.6)

式(17.6)是我們?cè)谶@一講將要運(yùn)用的主要效用函數(shù)形式。記住，若一個(gè)人的效用函數(shù)為準(zhǔn)線

性，則一定可以把間接效用函數(shù)寫成式(17.6)的形式。

2.存在外在性的條件下的市場(chǎng)失靈

我們依舊從兩個(gè)消費(fèi)者(/』2)的前提出發(fā)，看看在完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)機(jī)制里會(huì)出現(xiàn)什么

問題。

由于h是第?個(gè)消費(fèi)者采取的行動(dòng)，h對(duì)于他是有益的，當(dāng)該消費(fèi)者所面臨的價(jià)格為P并

且其收入為wi寸，從儼0=，(〃,〃)十卬|出發(fā)，他會(huì)選擇一個(gè)對(duì)其自身來說最優(yōu)的V量,

使得

財(cái)沖)

加=0如h*>0(17.7)

我們稱滿足式(17.7)的h量h"為均衡量。

但是，由于h對(duì)于第一個(gè)消費(fèi)者有外在性，如果這種外在性是負(fù)的，則從社會(huì)最優(yōu)化的

角度說，要解的數(shù)學(xué)問題是

max/(/?)+，(〃)

Q0

其最優(yōu)解h。必須滿足

曳學(xué)+型=。如果臚=0

ch°雨0

由于0即h對(duì)于第二個(gè)消費(fèi)者具有負(fù)的外在性，則從式(17.8)式可知

型華>0(17.9)

d/i°

比較式(17.7)與式(17.9),由函數(shù)“(?)的凹性(即第一個(gè)消費(fèi)者關(guān)于h的邊際效用為遞減)，

我們不難推知：hSh°Q

我們稱h°為社會(huì)最佳的h量，h'為均衡的h量。當(dāng)有負(fù)的外在性時(shí)，hVh0,說明均衡的

競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果h?不再是社會(huì)最優(yōu)的。這一點(diǎn)可由圖17.3來描述:

圖17.3：存在負(fù)的外在性時(shí)均衡的h量不再等于最優(yōu)的h量

圖17.3里，表示h的量對(duì)于第二個(gè)消費(fèi)者產(chǎn)生的負(fù)擔(dān)，這實(shí)質(zhì)上是h所導(dǎo)致的

dh

邊際社會(huì)成本，這種邊際成本隨h上升是遞增的。一吃的表示h對(duì)于第一個(gè)消費(fèi)者所帶來

dh

的利益，而這是h所產(chǎn)生的邊際社會(huì)收益，這種邊際收益隨h上升是遞減的。從消費(fèi)者1的私

人利益出發(fā)，h應(yīng)達(dá)到h“的水平，使」叫):0；但從整個(gè)社會(huì)的利益出發(fā)，h應(yīng)在其邊際

Ph

成本等于邊際收益處(h二F)停住。h“>h°表示，如果存在負(fù)的外在性，則分散的自發(fā)的市場(chǎng)競(jìng)

爭(zhēng)并不能導(dǎo)致社會(huì)最優(yōu)的配置，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，這種情形屬于市場(chǎng)失靈。

3.舉例

假設(shè)有兩家工廠，x為第一家工廠的產(chǎn)量，x的單價(jià)為P,但如果每一單位x會(huì)導(dǎo)致一單

位的污染，對(duì)于第二家工廠會(huì)產(chǎn)生e(x)的損失。如果兩家企業(yè)是分別經(jīng)營(yíng)的，則各自的利潤(rùn)

方程為

%=max(Px-c(x)l

TT2=-e(x)

這里我們假定C(#為凸的c企業(yè)1會(huì)不顧x對(duì)企業(yè)2的傷害，這一點(diǎn)決定均衡產(chǎn)

量必。顯然，。'(乙)只是企業(yè)1的私人成本，而不包括Je(x))那另一部分社會(huì)成本。

但是，如果讓這兩家企業(yè)合并為一家公司，讓生產(chǎn)污粱的工廠將其污染的社會(huì)成本兜

著走，從經(jīng)濟(jì)學(xué)上講這叫“使外在性內(nèi)在化"(intemalizetheextemality)。那么，公司的總利

潤(rùn)為

TT=max[Rv-C(x)-e(x)]

X

該問題的一階條件是

P=C(xe)+e\xe)

即

P-e\xe)=CXxe)

0,PfC'(%),

由于一(乙)〉所以，與為給定時(shí)，C(xe)<由€?'(?)的凸性，可知兒<”.

即外在性被“內(nèi)在化”之后，可以降低負(fù)的外在性所帶來的傷害。

三、庇古稅(Pigouviantaxes)

在出現(xiàn)負(fù)的外在性的場(chǎng)合，由于市場(chǎng)機(jī)制失靈，傳統(tǒng)的辦法就是由政府進(jìn)行干預(yù)。

干預(yù)的方式又可分為兩種：

一種是政府明確頒布h。的限晟?(配頒)(Quotas),這要求政府己具有最優(yōu)的h。的數(shù)最方

面的信息，因而可以直接對(duì)釋放負(fù)的外在性的企業(yè)與個(gè)人下令：h</?°o當(dāng)面臨這樣的約

束時(shí)，個(gè)人1如果違反了，則要受到嚴(yán)厲懲罰。

第二種方法就開征稅，比如污染稅或排污費(fèi)。在上述兩個(gè)消費(fèi)者的例子中，如果政府

知道了h會(huì)對(duì)個(gè)人2產(chǎn)生一羽也的邊際成本，而政府又知道了h。量對(duì)于社會(huì)來說是最佳的,

dh

則政府便可以設(shè)稅率為th，使得

〃=一既,°)>0(17.10)

On

這樣，個(gè)人［的h會(huì)自然地在h°水平上停住。請(qǐng)看圖174

圖174庇古稅

滿足上述性質(zhì)的稅叫庇古稅，這是由庇古(Pigou)在1932年設(shè)計(jì)的(見A.C.Pigou(1932)：“The

EconomicsofWelfaren,London:Macmillan.)

對(duì)于庇古稅，我們應(yīng)當(dāng)指出以下三點(diǎn)：

第一，為了使產(chǎn)生負(fù)的外在性的行為h達(dá)到社會(huì)最優(yōu)水平h°,也可以通過實(shí)施對(duì)個(gè)人1

補(bǔ)貼的辦法來實(shí)現(xiàn)。比如，在圖17.3里，消費(fèi)者1本來要使h達(dá)到h*,現(xiàn)在假定，政府對(duì)于低

于h’的每一單位h都實(shí)施數(shù)量為=-寫g2>()的補(bǔ)貼，這樣一來，消費(fèi)者1便要使下

列關(guān)于h的函數(shù)值極大化：

max[“(〃)+(〃'一/?)]

1

=niax[^(/?)+thh-)]()

式(17.11)中的Sh等于％。

(17.11)式的經(jīng)濟(jì)含義是，政府對(duì)消費(fèi)者1排放的每單位h征收單位為。的稅，同時(shí)又給予

它相當(dāng)于的一次性補(bǔ)貼。結(jié)果是，消費(fèi)者1從自身利益極大化的目標(biāo)出發(fā)，最后會(huì)在

嗎@二〃這一點(diǎn)停下天。這一結(jié)局是等價(jià)于庇古稅的效果的。

on

第二，庇古稅是建立在政府能對(duì)產(chǎn)生負(fù)外在性的行為h直接征稅的前提之下的，即假定

政府能對(duì)h直接征稅。而在實(shí)際生活中，h往往難以度量。比如，h可以是個(gè)人1在生產(chǎn)過程中

排放的污水或廢氣。這時(shí)，若政府對(duì)個(gè)人1(或單位1)所生產(chǎn)的產(chǎn)品量征稅，一般來說是不

可能使h(污染量)回復(fù)到h°的水平的。因?yàn)?，個(gè)人1(或排放污水或廢氣的工廠)盡管由于

產(chǎn)量要納庇古稅而使產(chǎn)量有所下降，但他(她)不一定有動(dòng)力去安裝除污裝置。只有當(dāng)產(chǎn)量

與排污量之間存在固定的單調(diào)關(guān)系時(shí)，對(duì)產(chǎn)量開征庇古稅可以在實(shí)質(zhì)上等價(jià)于對(duì)h開征庇古

稅。

第二，也是最根本的是，庇古稅的設(shè)計(jì)是假定政府對(duì)于上述模型里的兩個(gè)消費(fèi)者關(guān)于

外在性的邊際收益與邊際成本的評(píng)價(jià)擁有充分的信息。而這即使不是不可能的，也會(huì)極端困

難的。為此，政府就要投入大量成本去搜集信息。當(dāng)政府在這方面缺乏準(zhǔn)確乂充分的信息時(shí)，

排污配額與庇古稅是會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果的。

在政府信息不充分時(shí)，有沒有別的解決外在性問題的辦法呢？有。當(dāng)外在性只涉及雙

邊關(guān)系時(shí)，而且當(dāng)消費(fèi)者的偏好(效用函數(shù))為準(zhǔn)線性時(shí)，科斯定理就揭示了“私了”可以達(dá)

到最優(yōu)結(jié)果。

第二節(jié)：科斯定理(CoaseTheorem)

一、科斯定理的內(nèi)容與證明

科斯(R.Coase)定理是人們對(duì)?科斯的著名論文《社會(huì)成本問題》(R.coase,(I960):“The

ProblemofSocialCostv,JournalofLawandEconomics3,1—44)的思想的一種歸納，科斯本

人從未定義過所謂的科斯定理。因此，對(duì)于科斯定理的含義，經(jīng)濟(jì)學(xué)界有爭(zhēng)議。一篇論文能

引起如此之久的有益的爭(zhēng)論，一方面說明，科斯所討論的問題是十分深刻的；另一方面也說

明，科斯畢竟不是數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家，他用文字討論問題，畢竟不如用數(shù)學(xué)討論那么清晰，因此

在概念與邏輯上難免留下含混之處。這一節(jié)給出的科斯定理的表達(dá)，是經(jīng)過凡

(Varian)麥斯克勒爾(A.MasYolleH)與格林(J.Green)這些一流的數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家用數(shù)學(xué)

邏輯進(jìn)行推敲以后的定義，在邏輯上已濾掉了雜質(zhì)。

科斯所討論的問題如下：

在第一節(jié)所述的只存在兩個(gè)消費(fèi)者的經(jīng)濟(jì)里，消費(fèi)者1是引起負(fù)的外在性的人，消費(fèi)者

2是直接受到負(fù)的外在性影響的人?，F(xiàn)在考慮，能否通過明晰所有權(quán)的方式來使h達(dá)到最佳的

h。？科斯認(rèn)為，這是可能的。

首先考慮，把“不存在負(fù)的外在性”這種權(quán)力賦予消費(fèi)者2,即消費(fèi)者2擁有潔凈環(huán)境

的所有權(quán)。這樣，如果沒有消費(fèi)者2的許可，消費(fèi)者1就不能從事會(huì)導(dǎo)致負(fù)的外在性的行動(dòng)。

可以設(shè)想，消費(fèi)者2要求，如果消費(fèi)者1要從事會(huì)導(dǎo)致負(fù)的外在性的活動(dòng)h,則必須向消費(fèi)者2

支付總額為T的價(jià)值。如果這兩位消費(fèi)者的偏好都是準(zhǔn)線性的，他們各自的間接效用函數(shù)都

是在P給定時(shí)，”(PJz)就轉(zhuǎn)化為“(/?),/=1,2o那么，對(duì)

消費(fèi)者1來說，當(dāng)且僅當(dāng)“(/?)-7之“(。)時(shí)，才會(huì)同意支付T同時(shí)從事h。從而，對(duì)于消費(fèi)

者2來說，需要選擇兩個(gè)變量：h與T,使得

max(^2(A)+T)

h-QJ(17.12)

s.t.，(〃)一

將(17.12)式中的約束條件寫成等式，可以得到7=“(川-”(。)，代入(17.12)的目標(biāo)函數(shù)

就有

max/(〃)+“僅)一，(°)(17-13)

力20

從式(17.13)中解最優(yōu)的h,由一階條件，顯然會(huì)有

即2(%)二(h)

(17.14)

dhdh

而式(17.1句恰好就是式(17.8)。這說明，用清晰產(chǎn)權(quán)的辦法給予消費(fèi)者2以“治洋環(huán)境”的所

有權(quán)，社會(huì)是可以達(dá)到使h等于最優(yōu)的h°這一-狀態(tài)的。這是科斯討論的第一個(gè)重要結(jié)論。即，

以明晰產(chǎn)權(quán)的辦法來解決外在性問題，是能夠達(dá)到社會(huì)最佳的目標(biāo)的。

科斯討論的第二個(gè)結(jié)論是，為了達(dá)到使h等于h°這一目標(biāo)，產(chǎn)權(quán)在消費(fèi)者1與消費(fèi)者2之

間如何配置是無關(guān)緊要的3這個(gè)結(jié)論，大大出于人們一般感覺的意料。因此，需要證明。在

兩個(gè)消費(fèi)者的偏好(效用函數(shù))都為準(zhǔn)線性的條件下，可以證明，科斯的第二個(gè)結(jié)論也是成

立的。

假定社會(huì)將所有權(quán)給予了消費(fèi)者1，即消費(fèi)者I擁有了污染環(huán)境的權(quán)力。在這種條件下，

消費(fèi)者1就會(huì)使h達(dá)到競(jìng)爭(zhēng)性的均衡水平h",而不是h°,為了使h低于h’，現(xiàn)在是消費(fèi)者2必須

向消費(fèi)者1支付T,因?yàn)楫a(chǎn)權(quán)現(xiàn)在是在消費(fèi)者1手里…因?yàn)槲覀兛紤]的是消費(fèi)者2的目標(biāo)函數(shù)，

所以，T<0,即支付的T是從消費(fèi)者2的手里流出再進(jìn)入消費(fèi)者1的手里。這樣，消費(fèi)者2的目

標(biāo)函數(shù)是max[r(〃)+7],但其面臨的約束是“(力)一丁之/(二)[請(qǐng)注意T是負(fù)的。],即

讓消費(fèi)者1在獲得T之后采取h的凈效用不低于本來采取h―的凈效用。現(xiàn)在，數(shù)學(xué)規(guī)劃為:

maxL2(/?)+T]

h>O.T*"」(17.15)

“他)一7之“(/)

將(17.15)式中的約束條件寫成等式，再代入(17.15)中的H標(biāo)函數(shù)，就有

max[^2(/z)-|-"(/?)——(〃*)](17.16)

結(jié)果與式(17.13)完全一樣：因，(力)與“(〃*)都只是常數(shù)項(xiàng)。不難看出，該是的最優(yōu)解是

h=h°o

因此,無論是將所有權(quán)給予消費(fèi)者2,還是將所有權(quán)給予消費(fèi)者1,在產(chǎn)權(quán)明晰的條件下，

h都會(huì)等于h°。所不同的只是，在第一種場(chǎng)合，為了實(shí)現(xiàn)11=卜，要求消費(fèi)者1向消費(fèi)者2支付

的款項(xiàng)，而在第二種場(chǎng)合，為了使hJh",則要求消費(fèi)者2向消費(fèi)者1支付

“(〃”)一“伍")的款項(xiàng)。

由此，我們得到了科斯定理：

定理[科斯定理(CoaseTheorem)]：

在當(dāng)事人的偏好(效用函數(shù))都為準(zhǔn)線性的條件下，如果經(jīng)濟(jì)中出現(xiàn)了外在性，則討價(jià)

還價(jià)過程會(huì)產(chǎn)生一個(gè)有效為結(jié)果，而且該結(jié)果與所有權(quán)如何配置無關(guān)。

二、關(guān)于科斯定理的若干討論

上述關(guān)于科斯定理的表述中“在當(dāng)事人的偏好(效月函數(shù))都為準(zhǔn)線性的條件下”這句

話是我們加進(jìn)去的。這個(gè)條件一加，有關(guān)科斯定理的含糊之處就得到了澄清，原因在于，該

限定條件排除了收入變化對(duì)于資源配置所產(chǎn)生的收入效應(yīng)。但是，這恰恰也是科斯定理的最

薄弱之處。因?yàn)?，一般說來，資源配置過程中的收入效應(yīng)是不該忽略的，所有權(quán)的不同配置

當(dāng)然會(huì)產(chǎn)生收入效應(yīng)，一家國(guó)有企業(yè)賣給一個(gè)資本家與該國(guó)有企業(yè)仍讓政府所有，其收入效

應(yīng)是截然不同的。指出科斯定理對(duì)于效用函數(shù)為準(zhǔn)線性的依賴性，指出科斯定理只有在不存

在收入效應(yīng)時(shí)才正確,這是凡(Varian)(1987年)，麥斯克勒爾(Mas-Colle這與格林(Green)

(1995年)與梅爾斯(GarethD.myles)(1995年)所作出的貢獻(xiàn)。

科斯定理包含了兩個(gè)命題，即“有效性"命題與"不變性”(invariance)命題。有效

性是指明晰產(chǎn)權(quán)可以使污染這類負(fù)的外在性達(dá)到最佳的水平h°。而不變性則是指，不管產(chǎn)

權(quán)如何配置，只要產(chǎn)權(quán)是界定清晰的，則最終的污染水平是不變的，即資源配置的狀態(tài)如何

與產(chǎn)權(quán)在不同人之間的配置狀態(tài)無關(guān)。因此，人們常將這后一命題歸納為“無關(guān)性”。由于

科斯是假定經(jīng)濟(jì)是競(jìng)爭(zhēng)性經(jīng)濟(jì)，而在競(jìng)爭(zhēng)性經(jīng)濟(jì)里交易費(fèi)用為零，因此人們常將科斯定理的

后一命題表述為“只要交易費(fèi)用為零，則所有權(quán)與資源配置無關(guān)”。

從六十年代科斯發(fā)表《社會(huì)成本問題》至今，經(jīng)濟(jì)學(xué)界對(duì)上述兩個(gè)命題的討論所形成的

共識(shí)是：第一個(gè)命題是正確的，而第二個(gè)命題在某些條件下是錯(cuò)誤的。只有當(dāng)不存在收入效

應(yīng)時(shí)，第二個(gè)命題才成立，而收入效應(yīng)不存在的某種可能是，人們偏好關(guān)系是擬線性的。

我們先談“有效性”,

“有效性”命題所強(qiáng)調(diào)的是所有權(quán)在解決外在性問題過程中的作用。這當(dāng)然是正確的，

而且對(duì)中國(guó)解決環(huán)境污染等負(fù)的外在性問題也有啟發(fā)。確實(shí)，所有權(quán)，或者說權(quán)利的法律規(guī)

則，在科斯定理中是處于核心地位的。正是這些法律上的規(guī)則決定了經(jīng)濟(jì)中的當(dāng)事人的各種

權(quán)利，包括享受沒受污染的新鮮空氣的權(quán)利、享受寧靜的權(quán)利，也正是這些規(guī)則決定了誰獲

得補(bǔ)償性的支付。從這個(gè)意義上說，科斯定理的含義是，為了處理外在性問題，用不著別的

政策干預(yù)，只需明晰所有權(quán)的界區(qū)，則經(jīng)濟(jì)能夠達(dá)到有效的結(jié)果。一旦權(quán)力是定義明晰的，

則私人間以“私了”方式所達(dá)成的協(xié)定是可以達(dá)到帕累托最佳結(jié)果的。

再看“不變性”。

科斯定理的“不變性”命題指，外在性的均衡水平是獨(dú)立于所有權(quán)的歸屬狀態(tài)的。不管

把權(quán)力給予污染的制造者，還是把權(quán)力給予污染的受害者，只要權(quán)力分割是明晰的，則最后

的外在性水平是一樣的。

請(qǐng)看下面一個(gè)例子。

考慮有一家工廠正對(duì)附近的居民排放污染物。如果工廠擁有污染的權(quán)力，則需要由居民

向工廠支付補(bǔ)償費(fèi)，以此來降低工廠的排污水平。令工廠為停止污染所要求的補(bǔ)償費(fèi)為C,

又設(shè)污染對(duì)居民的損害可以用貨幣衡量為F。當(dāng)F>C,居民當(dāng)然會(huì)樂意向工廠支付C,以免除

污染所產(chǎn)生的損失F,污染會(huì)停止；當(dāng)F<C時(shí)，居民就不愿支付C,這樣污染會(huì)繼續(xù)存在。我

們換一種情形，沒居民擁有不受污染的權(quán)利，這時(shí)就要求排污的工廠向居民支付補(bǔ)償費(fèi)，工

廠停止污染的成本為C,而居民要求賠償?shù)膿p失為F,如C<F,這時(shí)工廠如向居民支付F,不

如停止污染，損失C；如C>F,則工廠會(huì)同意向居民支付C,而繼續(xù)污染環(huán)境。在上述兩種

權(quán)力分配狀態(tài)下，停止或消除污染的條件都是F>C；一旦C>F,污染都會(huì)存在。因此，污染

水平的結(jié)果與權(quán)力在污染源單位（工廠）與受污者（居民）之間的