江蘇商貿(mào)職業(yè)學(xué)院《畫(huà)法幾何學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線(xiàn)第1頁(yè)，共3頁(yè)江蘇商貿(mào)職業(yè)學(xué)院

《畫(huà)法幾何學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.22、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.83、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，求的值為_(kāi)_____。2、求微分方程的通解為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為_(kāi)_____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程，結(jié)果為_(kāi)________。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線(xiàn)，直線(xiàn)，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求和。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證