《大學(xué)計(jì)算機(jī)》課件-第2章

第2章計(jì)算機(jī)系統(tǒng)及計(jì)算原理2.1計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成2.2微型計(jì)算機(jī)的結(jié)構(gòu)2.3計(jì)算原理2.4計(jì)算機(jī)中的信息表示習(xí)題

2.1計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)指的是一個(gè)能夠發(fā)揮計(jì)算機(jī)的計(jì)算及處理能力，完成特定的工作任務(wù)，能解決實(shí)際問題的完整結(jié)構(gòu)。這個(gè)結(jié)構(gòu)包括各種高速電子元件及裝置組成的機(jī)器系統(tǒng)，還包括由指令、程序、數(shù)據(jù)組成的軟件系統(tǒng)。我們通常所說(shuō)的計(jì)算機(jī)，其準(zhǔn)確的名稱應(yīng)該是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。

2.1.1計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的基本構(gòu)成

一個(gè)完整的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)包括兩大部分，即硬件系統(tǒng)和軟件系統(tǒng)，其基本組成如圖2.1所示。圖2.1計(jì)算機(jī)系統(tǒng)

1．計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)

計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)是指構(gòu)成計(jì)算機(jī)的物理裝置，是一些看得見、摸得著的有形實(shí)體，從硬件體系結(jié)構(gòu)來(lái)看，計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)采用的基本上還是計(jì)算機(jī)的經(jīng)典結(jié)構(gòu)—馮·諾依曼結(jié)構(gòu)，即由運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備五大部分組成，各部分采用總線結(jié)構(gòu)連接起來(lái)。其中的運(yùn)算器和控制器構(gòu)成了計(jì)算機(jī)的核心部件—中央處理器(CenterProcessUnit，CPU)。

運(yùn)算器用來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行各種算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算；控制器是CPU的指揮中心，它能翻譯指令的含義，控制并協(xié)調(diào)計(jì)算機(jī)的各個(gè)部件完成指令指定的操作；存儲(chǔ)器是具有記憶功能的部件，用于存放程序和數(shù)據(jù)；輸入設(shè)備是把程序和數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)的硬件裝置，常用的有鍵盤、鼠標(biāo)、掃描儀、條形碼閱讀器、光筆等；輸出設(shè)備負(fù)責(zé)將運(yùn)算的結(jié)果輸出，常用的有顯示器、打印機(jī)、繪圖儀等。

2．計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)

計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)分為系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件兩大類。

(1)系統(tǒng)軟件是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)必備的軟件，由計(jì)算機(jī)廠商或軟件公司提供。它的主要功能是管理、控制和維護(hù)計(jì)算機(jī)軟硬件資源。系統(tǒng)軟件包括操作系統(tǒng)、各種語(yǔ)言處理程序、數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)管理軟件等。

(2)應(yīng)用軟件是為解決某個(gè)實(shí)際問題而由軟件公司或用戶自己編寫的程序。一般有文字處理軟件、表格處理軟件、圖形處理軟件、計(jì)算機(jī)輔助軟件(CAD、CAM、CAI)等。

2.1.2計(jì)算機(jī)的基本工作原理

1.存儲(chǔ)程序和程序控制原理

馮·諾依曼是美籍匈牙利數(shù)學(xué)家，現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)的奠基人之一。他在1949年提出了關(guān)于計(jì)算機(jī)組成和工作方式的基本設(shè)想，就是“存儲(chǔ)程序和程序控制”。幾十年來(lái)，盡管計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)發(fā)生了極大的變化，但是就其體系結(jié)構(gòu)而言，仍然是根據(jù)他的設(shè)計(jì)思想制造的，這樣的計(jì)算機(jī)稱為馮·諾依曼結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)，如圖2.2所示。圖2.2馮·諾依曼機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

馮·諾依曼體系結(jié)構(gòu)的思想可以概括為以下幾點(diǎn)：

(1)由運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備等五大基本部分組成計(jì)機(jī)系統(tǒng)，并規(guī)定了這五部分的基本功能。

(2)計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用二進(jìn)制來(lái)表示數(shù)據(jù)和指令。

(3)將程序和數(shù)據(jù)存入內(nèi)部存儲(chǔ)器中，計(jì)算機(jī)在工作時(shí)可以自動(dòng)逐條取出指令并加以執(zhí)行。

2．指令和程序

計(jì)算機(jī)之所以能自動(dòng)、正確地按人們的意圖工作，是由于人們事先已把計(jì)算機(jī)如何工作的程序和原始數(shù)據(jù)通過(guò)輸入設(shè)備送到計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器中。當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行指令時(shí)，控制器就把程序中的命令一條接一條地從存儲(chǔ)器中取出來(lái)，加以翻譯，并按命令的要求進(jìn)行相應(yīng)的操作。

一條指令通常由兩個(gè)部分組成，即操作碼和操作數(shù)。操作碼用來(lái)規(guī)定指令應(yīng)進(jìn)行什么操作，而操作數(shù)用來(lái)指明該操作處理的數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)所在存儲(chǔ)單元的地址。指令格式如圖2.3所示。

為實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)或解決特定問題而用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編寫的一系列指令的集合稱為程序(Program)。圖2.3指令格式

3.計(jì)算機(jī)的工作過(guò)程

按照存儲(chǔ)程序和程序控制的原理，計(jì)算機(jī)的工作過(guò)程如圖2.4所示。圖2.4計(jì)算機(jī)的工作過(guò)程

計(jì)算機(jī)在執(zhí)行程序的過(guò)程中，首先將程序通過(guò)輸入設(shè)備送入內(nèi)存，在控制器的控制下，將程序中的語(yǔ)句翻譯成計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別的機(jī)器指令，再根據(jù)機(jī)器指令順序逐條執(zhí)行。執(zhí)行一條指令的過(guò)程如下：

(1)取指令：從內(nèi)存儲(chǔ)器中取出要執(zhí)行的指令，送到CPU內(nèi)部的指令寄存器暫存。

(2)分析指令：將指令寄存器中的指令送到譯碼器，獲得該指令對(duì)應(yīng)的操作。

(3)執(zhí)行指令：CPU向各個(gè)部件發(fā)出相應(yīng)的控制信號(hào)，完成指令規(guī)定的操作。

早期的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，指令的執(zhí)行是以線性順序方式進(jìn)行的，如圖2.5所示。圖2.5指令的線性順序執(zhí)行方式

為了提高計(jì)算機(jī)的運(yùn)行速度和執(zhí)行效率，在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，引入了流水線控制技術(shù)，使負(fù)責(zé)取指令、分析指令、執(zhí)行指令的部件并行工作，其執(zhí)行過(guò)程如圖2.6所示。圖2.6指令的流水線并行執(zhí)行方式

2.2微型計(jì)算機(jī)的結(jié)構(gòu)

2.2.1微型計(jì)算機(jī)的主機(jī)結(jié)構(gòu)1.微型計(jì)算機(jī)主機(jī)的邏輯結(jié)構(gòu)微型計(jì)算機(jī)是馮·諾依曼機(jī)。其硬件系統(tǒng)由運(yùn)算器、存儲(chǔ)器、控制器、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備五部件組成。運(yùn)算器和控制器利用大規(guī)模集成電路技術(shù)集成在一塊半導(dǎo)體芯片上，構(gòu)成中央微處理器(CPU)。各不同部件之間通過(guò)總線系統(tǒng)相互連接，傳送數(shù)據(jù)，協(xié)調(diào)工作，如圖2.7所示。圖2.7微型計(jì)算機(jī)邏輯結(jié)構(gòu)

2.微型計(jì)算機(jī)主機(jī)的物理構(gòu)成

前面從邏輯功能的角度介紹了計(jì)算機(jī)的主要組成，對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)，更重要的是微機(jī)的實(shí)際物理結(jié)構(gòu)，即組成微機(jī)的各個(gè)部件。

1)?CPU

CPU是整個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的核心，在主板上被裝配在專門的CPU插座上。CPU工作頻率很高，會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，通常在CPU上需要安裝散熱風(fēng)扇，否則會(huì)導(dǎo)致CPU過(guò)熱損壞。

微機(jī)CPU的主要性能指標(biāo)有主頻、外頻、前端總線(FrontSideBus，F(xiàn)SB)、字長(zhǎng)和位數(shù)、核心數(shù)量、制作工藝等。

(1)主頻。主頻是指CPU的時(shí)鐘頻率或工作頻率(單位為Hz)。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)執(zhí)行的指令數(shù)是固定的，所以主頻越高，運(yùn)算處理速度也就越快。

(2)外頻。外頻是指系統(tǒng)級(jí)總線的時(shí)鐘頻率或工作頻率，是CPU到芯片組之間的總線速度。目前，CPU外頻可達(dá)400MHz左右。CPU在工作時(shí)需要與芯片組相互協(xié)調(diào)。

(3)前端總線。前端總線是CPU與北橋芯片之間的連接總線，是CPU與外界交換數(shù)據(jù)的唯一通道。前端總線的數(shù)據(jù)傳輸能力對(duì)計(jì)算機(jī)的性能影響很大，如果沒有高速的前端總線，CPU性能再好也不能獲得很高的整機(jī)性能。

(4)字長(zhǎng)和位數(shù)。計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)和位數(shù)是指作為一個(gè)整體參加運(yùn)算、處理與傳輸?shù)亩M(jìn)制位串的最大長(zhǎng)度。如32位機(jī)，作為一個(gè)整體參加運(yùn)算的二進(jìn)制串為4個(gè)字節(jié)。計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)越長(zhǎng)，其處理能力也就越強(qiáng)。

(5)核心數(shù)量。CPU提高性能有兩種途徑。第一種途徑是通過(guò)不斷提高主頻來(lái)獲得高性能，然而主頻越高，CPU發(fā)熱越多，會(huì)造成工作不穩(wěn)定等種種問題。第二種途徑是采用多核芯片，即在一個(gè)芯片上集成多個(gè)功能相同的處理器核心，從而提高性能。目前有2核、4核、6核、8核等的多核CPU，多核技術(shù)既提高了性能，也較好地解決了CPU的發(fā)熱問題。

(6)制造工藝。制造工藝指的是制造CPU的大規(guī)模集成電路的工藝。目前主流工藝是45nm和32nm。CPU集成度越高，則體積越小、功耗越低、性能越高。

2)主板

微型計(jì)算機(jī)的核心部件大多集成在主機(jī)箱內(nèi)的一塊電路板上，這塊電路板稱為主板，如圖2.8所示。圖2.8主板

3)存儲(chǔ)器

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)使用了多種存儲(chǔ)器類型，并建立起合理的存儲(chǔ)層次體系。整個(gè)存儲(chǔ)器系統(tǒng)包括主存儲(chǔ)器(內(nèi)存)和輔助存儲(chǔ)器(外存)。內(nèi)存是CPU能夠直接訪問的存儲(chǔ)器，用于存放

正在運(yùn)行的程序和數(shù)據(jù)。內(nèi)存有三種類型：隨機(jī)存儲(chǔ)器(RAM)、只讀存儲(chǔ)器(ROM)和高速緩沖存儲(chǔ)器(Cache)。人們通常所說(shuō)的內(nèi)存指的是隨機(jī)存儲(chǔ)器。對(duì)于一臺(tái)微機(jī)來(lái)說(shuō)，其內(nèi)存容量越大，則性能越好。

4)軟盤、硬盤、光盤驅(qū)動(dòng)器

軟盤、硬盤、光盤驅(qū)動(dòng)器是微機(jī)系統(tǒng)中最主要的外部(輔助)存儲(chǔ)設(shè)備，它們是系統(tǒng)裝置中重要的組成部分，通過(guò)主板上的軟、硬盤適配器與主機(jī)板相連接。

5)各種接口適配器

各種接口適配器的作用是溝通主板與各種外部設(shè)備之間的聯(lián)系渠道。通常配置的適配器有顯示卡、聲卡、調(diào)制解調(diào)器卡、SCSI卡、網(wǎng)卡等。由于這些適配器都具有標(biāo)準(zhǔn)的電器接口和機(jī)械尺寸，因此用戶可以根據(jù)需要進(jìn)行配置和擴(kuò)充。

6)電源

電源是安裝在一個(gè)金屬殼內(nèi)的獨(dú)立部件，它的作用是為系統(tǒng)裝置的各個(gè)部件和鍵盤提供工作所需的電源。顯示器和打印機(jī)本身有自己獨(dú)立的電源系統(tǒng)，不需要系統(tǒng)裝置的電源供電。

7)主機(jī)箱

主機(jī)箱由金屬體和塑料面板組成，通常有臥式和立式兩種。上述所有系統(tǒng)裝置的部件均安裝在主機(jī)箱內(nèi)部，如圖2.9所示。圖2.9主機(jī)箱

2.2.2微型計(jì)算

1．基本輸入設(shè)備

微型計(jì)算機(jī)的基本輸入設(shè)備有鍵盤、鼠標(biāo)、觸摸屏等。

1)鍵盤和鼠標(biāo)

鍵盤和鼠標(biāo)是普通微型計(jì)算機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)配置，通常連接在PS/2接口或USB接口上，近年也出現(xiàn)了利用藍(lán)牙技術(shù)的無(wú)線鍵盤和鼠標(biāo)。

常用的鼠標(biāo)有兩種：一種是機(jī)械式的；另一種是光電式的。機(jī)械式鼠標(biāo)由底部的膠質(zhì)小球帶動(dòng)X、Y雙向滾軸，通過(guò)滾軸末端的譯碼輪來(lái)進(jìn)行屏幕空間定位。光電鼠標(biāo)通過(guò)發(fā)光二極管和光敏管協(xié)作來(lái)測(cè)量鼠標(biāo)位移，進(jìn)行屏幕空間定位，可靠性強(qiáng)，精確度和靈敏度高，沒有磨損，目前正逐漸取代機(jī)械式鼠標(biāo)。機(jī)的外部設(shè)備

2)觸摸屏

觸摸屏是一種新型的輸入設(shè)備，是目前最簡(jiǎn)單、最方便的一種人—機(jī)交互方式，可以完全代替鼠標(biāo)和鍵盤的功能，應(yīng)用范圍非常廣闊。觸摸屏一般由透明材料制成，安裝在顯示器前端，通過(guò)手指的觸摸來(lái)選擇功能，進(jìn)行各種操作。即使是對(duì)計(jì)算機(jī)一無(wú)所知的人，也照樣能立即使用，使計(jì)算機(jī)展現(xiàn)出更大的魅力。

觸摸屏種類很多，使用較為普遍的有電阻式和電容式兩種。電阻式觸摸屏利用壓力感應(yīng)進(jìn)行定位控制，可以使用任何物體來(lái)進(jìn)行觸控，寫字、繪畫非常方便，能在惡劣的環(huán)境下工作。電容式觸摸屏利用人體電流感應(yīng)進(jìn)行工作，反應(yīng)靈敏，有較好的清晰度，手指操作的便捷性優(yōu)于電阻式觸摸屏，現(xiàn)在的平板電腦多使用電容式觸摸屏作為輸入設(shè)備。

2．基本輸出設(shè)備

微型計(jì)算機(jī)的基本輸出設(shè)備有顯示器和打印機(jī)。

1)顯示器

顯示器是微型計(jì)算機(jī)的必備輸出設(shè)備。常用的顯示器有陰極射線管顯示器(CRT)、液晶顯示器(LCD)、LED顯示器和等離子顯示器(PDP)等。顯示器的主要技術(shù)指標(biāo)有分辨率、顏色數(shù)量以及刷新頻率。

2)打印機(jī)

打印機(jī)是最常用的輸出設(shè)備之一，用于打印各種文檔、圖形等。打印機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)有打印速度(單位：ppm，即每分鐘打印頁(yè)數(shù))、分辨率(單位：dpi，即每英寸的點(diǎn)數(shù))、打印幅面、打印緩沖存儲(chǔ)器等。打印機(jī)主要通過(guò)并行接口和USB接口與計(jì)算機(jī)進(jìn)行連接。

打印機(jī)種類很多，按照打印工作原理，可以分為針式、噴墨和激光打印機(jī)三大類。

3.外存儲(chǔ)器

外存儲(chǔ)器簡(jiǎn)稱外存，是一種輔助存儲(chǔ)設(shè)備，用于存放需長(zhǎng)期保存的程序或數(shù)據(jù)。外存上的程序和數(shù)據(jù)以文件的形式存儲(chǔ)，當(dāng)需要執(zhí)行外存中的程序或處理外存中的數(shù)據(jù)時(shí)，必須將程序和數(shù)據(jù)調(diào)入RAM中。外存和內(nèi)存相比，具有容量大、速度慢、成本低、持久存儲(chǔ)等特點(diǎn)。

外存儲(chǔ)器技術(shù)種類很多，以下介紹幾種常見的外存儲(chǔ)器技術(shù)。

1)軟盤技術(shù)

軟盤技術(shù)是早期使用的存儲(chǔ)技術(shù)之一。軟盤是一張圓形聚酯薄膜塑料片，表面涂有磁性材料，封裝在護(hù)套內(nèi)。軟盤在使用前必須進(jìn)行格式化。

軟盤曾經(jīng)在相當(dāng)長(zhǎng)的一個(gè)時(shí)期內(nèi)被廣泛應(yīng)用，但由于其存取速度慢、容量小、可靠性低，現(xiàn)已被U盤所取代。

2)硬盤技術(shù)

硬盤是計(jì)算機(jī)的主要存儲(chǔ)設(shè)備。絕大多數(shù)微型計(jì)算機(jī)以及許多數(shù)字設(shè)備(如數(shù)字?jǐn)z像機(jī))都配有硬盤。硬盤具有容量大、存取速度快、穩(wěn)定耐用、價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)，但攜帶不如軟盤和U盤方便。

硬盤是兩面涂有磁性材料的鋁合金或玻璃圓盤。將多個(gè)盤片固定在一根軸上，盤片可以隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)，稱為一個(gè)盤組。硬盤存儲(chǔ)器的盤體往往由一個(gè)盤組或多個(gè)盤組組成。

硬盤在首次使用時(shí)，要按照有關(guān)的使用說(shuō)明書，對(duì)硬盤進(jìn)行格式化操作。在使用過(guò)程中不要沖擊和震蕩硬盤。

3)光盤技術(shù)

光盤存儲(chǔ)器是20世紀(jì)80年代中期開始廣泛應(yīng)用的外存儲(chǔ)器。它具有存儲(chǔ)容量大、可靠性高、存取速度快等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)發(fā)展十分迅速。光盤存儲(chǔ)器的基本原理：光盤片是在有機(jī)塑料基底上加上各種鍍膜制作而成，數(shù)據(jù)通過(guò)激光刻在盤片上。光盤的金屬鍍膜層上布滿了許多極小的凹坑或非凹坑，聚焦的激光束照射在光盤上，凹坑和非凹坑對(duì)激光的反射強(qiáng)度不同，利用這種差別即可讀出所存儲(chǔ)的信息。高能量的激光光束可以聚集成約1微米的光斑，所以光盤存儲(chǔ)器具有其他存儲(chǔ)器無(wú)法比擬的存儲(chǔ)容量。光盤的種類有三種：

(1)只讀光盤(CD-ROM)，它存儲(chǔ)的內(nèi)容是在光盤生產(chǎn)時(shí)寫入的，盤片一旦生成，其內(nèi)容就不可更改。CD-ROM的讀出速度比硬盤稍慢，一張盤片的容量大約650MB，常作為電子出版物、大型素材的存儲(chǔ)載體。

(2)追記(WORM)光盤，只能寫入一次，之后可以任意地多次讀取，主要用于檔案等原始數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)。

(3)可擦寫(E-R/W)光盤，像磁盤一樣可任意讀寫數(shù)據(jù)。

4)移動(dòng)存儲(chǔ)器

光盤為我們提供了一種大容量、攜帶方便的存儲(chǔ)選擇，但是光盤的讀寫，特別是刻錄顯得極不方便。移動(dòng)存儲(chǔ)設(shè)備的興起為我們帶來(lái)了更大的方便。常用的移動(dòng)存儲(chǔ)設(shè)備有U盤和移動(dòng)硬盤。它們的共同特點(diǎn)是可以反復(fù)存取數(shù)據(jù)，不需要額外的驅(qū)動(dòng)設(shè)備，一般使用USB接口，在WindowsXP等操作系統(tǒng)中可以即插即用。

2.3計(jì)算原理2.3.1二進(jìn)制1.二進(jìn)制和《易經(jīng)》在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到不同的計(jì)數(shù)方法，如最普遍的十進(jìn)制，表示月份的十二進(jìn)制，表示時(shí)間的六十進(jìn)制，表示星期的七進(jìn)制等。二進(jìn)制是特殊的計(jì)數(shù)方法，雖然看起來(lái)與日常生活沒有太直接的關(guān)系，但其發(fā)展、演變與我們的生活有著密切的聯(lián)系和深厚的淵源。

2.進(jìn)位計(jì)數(shù)制

對(duì)于任何一種數(shù)制表示的數(shù)，我們都可以寫成按位權(quán)展開的多項(xiàng)式之和，其一般形式為

其中，n表示整數(shù)的總位數(shù)，m表示小數(shù)的總位數(shù)，di表示該位的數(shù)碼，b表示進(jìn)位制的基數(shù)，bi表示該位的位權(quán)。

表2.1列出了計(jì)算機(jī)中常用的幾種進(jìn)位數(shù)制。

【例2-1】十進(jìn)制725.68可表示為

(725.68)10?=?7?×?102?+?2?×?101?+?5?×?100?+?6?×?10-1?+?8?×?10-2

二進(jìn)制數(shù)1101.11可表示為

(1101.11)2?=?1?×?23?+?1?×?22?+?0?×?21?+?1?×?20?+?1?×?2-1?+?1?×?2-2

3.不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

1)?r進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

按照多項(xiàng)式，r進(jìn)制數(shù)展開后累加，即可得到該r進(jìn)制相對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。

【例2-2】分別將下列二、八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)：

2)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為r進(jìn)制

將十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為r進(jìn)制時(shí)，可將此數(shù)分成整數(shù)與小數(shù)兩部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后再合并即可。

①整數(shù)部分：用除r取余法(規(guī)則：先余為低位，后余為高位)。

②小數(shù)部分：用乘r取整法(規(guī)則：先整為高位，后整為低位)。

【例2-3】求(35.6875)10?=?(?)2

解

所以(35.6875)10?=?(100011.1011)2。

3)二進(jìn)制與八、十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換

每位八進(jìn)制數(shù)均可用3位二進(jìn)制數(shù)表示，每位十六進(jìn)制數(shù)可用4位二進(jìn)制數(shù)表示，參見表2.2和表2.3。

2.3.2圖靈機(jī)—計(jì)算機(jī)的理論模型

1.圖靈機(jī)原理

圖靈機(jī)由一條兩端可無(wú)限延長(zhǎng)的帶子、一個(gè)讀寫頭以及一組控制讀寫頭工作的命令組成，如圖2.10所示。圖2.10圖靈機(jī)示意圖

2.圖靈機(jī)模型

圖靈機(jī)是一個(gè)四元組T?=?(I,O,P,D)，其中，I為有窮輸入集，O為有窮輸出集，P為控制集，D為狀態(tài)集。

圖靈機(jī)的計(jì)算能力相當(dāng)強(qiáng)大，現(xiàn)已證明：凡是能用算法方法解決的問題，也一定能用圖靈機(jī)解決；凡是圖靈機(jī)解決不了的問題，任何算法都解決不了。所以我們可以認(rèn)為，凡是能化為圖靈機(jī)模型并保證每一部分都可實(shí)現(xiàn)的問題，就是人類目前可以計(jì)算的，即是可以用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解的問題。

2.4計(jì)算機(jī)中的信息表示

2.4.1信息的表示與存儲(chǔ)計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究主要包括信息采集、存儲(chǔ)、處理和傳輸，而這些都與信息的量化和表示密切相關(guān)，本節(jié)將從信息的定義出發(fā)，對(duì)數(shù)據(jù)的表示、處理、存儲(chǔ)方法進(jìn)行論述，從而得出計(jì)算機(jī)對(duì)信息的處理方法。

1.數(shù)據(jù)與信息

數(shù)據(jù)是對(duì)客觀事物的符號(hào)表示。數(shù)值、文字、語(yǔ)言、圖形、圖像等都是不同形式的數(shù)據(jù)。信息(Information)是現(xiàn)代生活和計(jì)算機(jī)科學(xué)中一個(gè)非常流行的詞匯。一般來(lái)說(shuō)，信息是對(duì)各種事物變化和特征的反映，是經(jīng)過(guò)加工處理并對(duì)人類客觀行為產(chǎn)生影響的數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式。人通過(guò)接受信息來(lái)認(rèn)識(shí)事物，從這個(gè)意義上說(shuō)，信息是一種知識(shí)，是接受者原來(lái)不了解的知識(shí)。數(shù)據(jù)是信息的載體，信息是對(duì)人有用的數(shù)據(jù)。

2.計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)

ENIAC是一臺(tái)十進(jìn)制的計(jì)算機(jī)，它采用十個(gè)真空管來(lái)表示一位十進(jìn)制數(shù)。馮?諾依曼在研究ENIAC時(shí)，發(fā)現(xiàn)這種十進(jìn)制的表示和實(shí)現(xiàn)方式十分麻煩，故提出了二進(jìn)制的表示方法，從此改變了整個(gè)計(jì)算機(jī)的發(fā)展歷史。

二進(jìn)制只有“0”和“1”兩個(gè)數(shù)字，相對(duì)十進(jìn)制而言，采用二進(jìn)制表示，不但運(yùn)算簡(jiǎn)單、易于物理實(shí)現(xiàn)、通用性強(qiáng)，而且更重要的優(yōu)點(diǎn)是所占用的空間和所消耗的能量小得多，機(jī)器可靠性高。

2.4.2計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的單位

計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的最小單位是位(bit)。存儲(chǔ)容量的基本單位是字節(jié)(Byte)。8個(gè)二進(jìn)制位稱為1個(gè)字節(jié)，此外還有KB、MB、GB、TB等。

1.位

位是度量數(shù)據(jù)的最小單位，在數(shù)字電路和計(jì)算機(jī)技術(shù)中采用二進(jìn)制表示數(shù)據(jù)，代碼只有0和1，采用多個(gè)數(shù)碼(0和1的組合)來(lái)表示一個(gè)數(shù)，其中的每一個(gè)數(shù)碼稱為1位。

2.字節(jié)

一個(gè)字節(jié)由8位二進(jìn)制數(shù)字組成(1Byte?=?8bit)。字節(jié)是信息組織和存儲(chǔ)的基本單位，也是計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)的基本單位。為了便于衡量存儲(chǔ)器的大小，統(tǒng)一以字節(jié)(Byte，B)為單位。

3.字長(zhǎng)

人們將計(jì)算機(jī)一次能夠并行處理的二進(jìn)制數(shù)稱為該機(jī)器的字長(zhǎng)，也稱為計(jì)算機(jī)的一個(gè)字。在計(jì)算機(jī)誕生初期，計(jì)算機(jī)一次能夠同時(shí)(并行)處理8個(gè)二進(jìn)制數(shù)。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的并行能力越來(lái)越強(qiáng)。計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)通常是字節(jié)的整倍數(shù)，如8位、16位、32位，發(fā)展到今天微型機(jī)的64位，大型機(jī)已達(dá)128位。

字長(zhǎng)是計(jì)算機(jī)的一個(gè)重要指標(biāo)，直接反映一臺(tái)計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力和精度。字長(zhǎng)越長(zhǎng)，計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)處理速度越快。

2.4.3字符的編碼

字符包括西文字符(字母、數(shù)字、各種符號(hào))和中文字符。由于計(jì)算機(jī)是以二進(jìn)制的形式存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù)的，因此字符也必須按特定的規(guī)則進(jìn)行二進(jìn)制編碼才能進(jìn)入計(jì)算機(jī)。用以表示字符的二進(jìn)制編碼稱為字符編碼。字符編碼的方法很簡(jiǎn)單，首先確定需要編碼的字符總數(shù)，然后將每一個(gè)字符按順序確定編號(hào)，編號(hào)值的大小無(wú)意義，僅作為識(shí)別與使用這些字符的依據(jù)。字符形式的多少涉及編碼的位數(shù)。對(duì)西文字符與中文字符，由于形式不同，使用不同的編碼。

1.西文字符的編碼

計(jì)算機(jī)中最常用的西文字符編碼是ASCII(AmericanStandardCodeforInformationInterchang，美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼)，被國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織指定為國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。ASCII碼有7位碼和8位碼兩種版本，國(guó)際通用的是7位ASCII碼，用7位二進(jìn)制數(shù)表示一個(gè)字符的編碼，共有27?=?128個(gè)不同的編碼值，相應(yīng)可以表示128個(gè)不同字符的編碼，如圖2.11所示。圖2.11ASCII碼編碼表

2.漢字的編碼

漢字字符的編碼方式比起英文字符要復(fù)雜得多，漢字不像英文符號(hào)一樣可以直接輸入和顯示，所以對(duì)漢字的處理需要三種編碼，即機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)碼、漢字輸入碼和漢字顯示碼。

1)機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)碼

我國(guó)于1980年發(fā)布了國(guó)家漢字編碼標(biāo)準(zhǔn)GB2312-80，全稱是《信息交換用漢字編碼字符集一基本集》(簡(jiǎn)稱GB碼或國(guó)標(biāo)碼)。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，把最常用的6763個(gè)漢字分成兩級(jí)：一級(jí)漢字有3755個(gè)，按漢語(yǔ)拼音字母的次序排列；二級(jí)漢字有3008個(gè)，按偏旁部首排列。由于一個(gè)字節(jié)只能表示256種編碼，是不足以表示6763個(gè)漢字的，所以一個(gè)國(guó)標(biāo)碼用兩個(gè)字節(jié)來(lái)表示一個(gè)漢字，每個(gè)字節(jié)的最高位為0。漢字機(jī)內(nèi)碼由兩個(gè)字節(jié)組成，兩個(gè)字節(jié)的最高位都是1，如“大”的存儲(chǔ)碼為101010011110011。

2)漢字輸入碼

漢字輸入碼又稱為外碼，是輸入漢字時(shí)使用的編碼方式，曾一度成為漢字信息化的最大瓶頸。常用的漢字輸入碼有區(qū)位碼、拼音碼、字形碼、音形碼等。其中20世紀(jì)80年代中期出現(xiàn)的五筆字型輸入法，實(shí)現(xiàn)了漢字的“盲打”，對(duì)漢字信息化產(chǎn)生了重要的影響。目前，各種手持式電子設(shè)備普遍使用的是手寫輸入，是一種通過(guò)智能模式識(shí)別方式進(jìn)行漢字輸入的方法，是一種非編碼的直接識(shí)別字形的輸入方法。

各種輸入碼的一個(gè)共同特點(diǎn)是操作簡(jiǎn)便、輸入快速、減少重碼。

3)漢字顯示碼

漢字顯示碼即字模點(diǎn)陣碼，是用0、1不同組合表征漢字字形信息的編碼。其點(diǎn)陣有16?×?16、24?×?24、32?×?32、48?×?48幾種。

除字模點(diǎn)陣碼外，漢字還有矢量編碼，可以實(shí)現(xiàn)任意大小的無(wú)失真縮放。

現(xiàn)代計(jì)算機(jī)系統(tǒng)除了處理數(shù)字、字符外，還需要處理大量的多媒體信息。多媒體信息指直接作用于人感覺器官的文字、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音、視頻等各種媒體的總稱。多媒體信息的表示與處理過(guò)程稱為數(shù)字化，包括采集、壓縮、存儲(chǔ)、解壓和顯示等。多媒體數(shù)字化的詳細(xì)內(nèi)容將在后續(xù)章節(jié)專門介紹。

習(xí)題

一、選擇題1．在馮·諾依曼型體系