吉林職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析（上）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁吉林職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)分析（上）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知級數(shù)，判斷這個(gè)級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定4、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)5、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.6、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)7、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.8、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定9、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.10、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。2、設(shè)函數(shù)，則。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。5、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)，求和。2、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。3、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，