吉林職業(yè)技術學院《高等數學（文）1》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁吉林職業(yè)技術學院《高等數學（文）1》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、函數的單調遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、已知函數，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、函數的定義域為多少？（）A.B.C.D.[0,1]6、已知函數，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)7、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.48、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)9、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.210、設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的最小正周期為____。2、求曲線的拐點為______________。3、設，則的導數為______________。4、有一數列，已知，，求的值為____。5、已知函數，則在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數的定義域、值域，并討論其單調性。2、（本題10分）求函數的定義域，并判斷其奇偶性。3、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，且，對所有成立。證明：對所有成

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