17C機(jī)械振動(dòng)提升版

機(jī)械振動(dòng)

考點(diǎn)一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

1.定義：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指

向平衡位置,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).

2.平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置.

3.回復(fù)力

（1）定義：使物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的力.

（2）方向：總是指向平衡位置.

（3）來(lái)源：屬于效里力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分九

技巧點(diǎn)撥

受力特征回復(fù)力/=一去，凡或4）的大小與X的大小成正比，方向相反

靠近平衡位置時(shí)，。、八X都減小，。增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，

運(yùn)動(dòng)特征

產(chǎn)、X都增大,。減小

振幅越大，能量越大.在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系

能量特征

統(tǒng)的機(jī)械能守恒

質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度均胞時(shí)間做周期性變化，

變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期7；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期

周期性特征

性變化，其變化周期為1

2

關(guān)于平衡位置0對(duì)稱的兩點(diǎn)，加速度的大小、速度的大小、動(dòng)

對(duì)稱性特征

能、勢(shì)能相等，相對(duì)平衡位置的位移大小相等

例題精練

1.（多選）一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是（）

A.振子的加速度方向始終指向平衡位置

B.已知振動(dòng)周期為T,若4=7,則在/時(shí)刻和Q+△。時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同

C.若i時(shí)刻和“+△。時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度相等，則△/一定為振動(dòng)周期的整數(shù)倍

D.振子的動(dòng)能相等時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度不一定相等

答案ABD

解析振子的加速度方向始終指向平衡位置，故A正確：若加=7,則在/時(shí)刻和（/+加）時(shí)刻

振子的位移相同，加速度也相同，故B正確；從平衡位置再回到平衡位置，經(jīng)歷的時(shí)間最短

為‘，彈簧的長(zhǎng)度相等，故C錯(cuò)誤；關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)位置，振子的動(dòng)能相等，彈黃

2

的長(zhǎng)度不相等，故D正確.

2.如圖1所示，彈簧振子6上放?個(gè)物塊兒在4與8一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，下列關(guān)于

4受力的說法中正確的是()

彳IZL

值工短帽短短■工屈,工屈胤

^77777777777777777777777777777777777777777777^77

圖I

A.物塊4受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力

B.物塊力受重力、支持力及彈簧對(duì)?它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力

C物塊《受重力、支持力及8對(duì)它的恒定的摩擦力

D.物塊/受重力、支持力及8對(duì)它的非恒定的摩擦力

答案D

考點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的理解和應(yīng)用

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象

1.物理意義：表示振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，為正弦(或余弦)曲線.

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象

(1)從平衡位置開始計(jì)時(shí)，死開始運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)定為正方向，函數(shù)表達(dá)式為》=皿3,圖象

如圖2甲所示.

圖2

(2)從正的最大位移處開始計(jì)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為工=融登_如,圖象如圖乙所示.

技巧點(diǎn)撥

1.從圖象可獲取的信息

（1）振幅力、周期7（或頻率力和初相位必）（如圖3所示）.

（2）某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移.

（3）某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)

的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來(lái)確定.

（4）某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，問復(fù)力和加速度的方向

相同.

（5）某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況.

2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性（如圖4）

o

-A

（1）相隔加=（〃+；）“〃=0[2…）的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移等大反

向（或都為零），速度等大反向（或都為零），加速度等大反向（或都為零）.

（2）相隔加=〃7（〃=1,23??）的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一;立置，位移、速度和加速度都相同.

例題精練

3.（多選）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以。為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的圖象如圖5,a、b、c、d表示

質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置.下列說法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)通過位置c時(shí)速度最大，加速度為零

B.質(zhì)點(diǎn)通過位置力時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為'

C.質(zhì)點(diǎn)從位置a到位置c和從位置力到位置4所用時(shí)間相等

D.質(zhì)點(diǎn)從位置a到位置b和從位置b到位置c的平均速度相等

E.質(zhì)點(diǎn)通過位置b和通過位置d時(shí)速度方向相同，加速度方向相反

答案ACE

解析質(zhì)點(diǎn)通過位置c,即平衡位置時(shí)，此時(shí)速度最大，加速度為零，故A正確；x-i圖象

是正弦圖象，故質(zhì)點(diǎn)通過位置b時(shí)，相對(duì)平衡位置的位移為zA,故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從位置〃

2

到c和從位直〃到d所用的時(shí)間相等，均為2s,故C正確：質(zhì)點(diǎn)從位直a到和從6到c

技巧點(diǎn)撥

單擺的受力特征

,n

(1)回復(fù):力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F(xiàn)^mgsinO=-^x=-kx,負(fù)號(hào)表示回復(fù)

力尸叫與位移x的方向相反.

(2)向心力：擺線的拉力和賽球重力沿?cái)[線方向分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)^F-y-mgcos0.

⑶兩點(diǎn)說明

①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，/=0,FT=wgcos6.

②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)產(chǎn)〃助J2,小最大，尸產(chǎn)味+/丁

例題精練

5.(多選)關(guān)于單擺，下列說法正確的是()

A.將單擺由沈陽(yáng)移至廣州，單擺周期變大

B.將單擺的擺角從4。改為2。，單擺的周期變小

C當(dāng)單擺的擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，擺球的速度最大

D.當(dāng)單擺的投球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，受到的合力為零

答案AC

解析將單擺由沈陽(yáng)移至廣州，因重力加速度減小，根據(jù)7=2兀/可知，單擺周期變大，

g

選項(xiàng)A正確；單擺的周期與擺角無(wú)關(guān)，將單擺的擺角從4。改為2。，單擺的周期不變，選項(xiàng)B

錯(cuò)誤；當(dāng)單擺的排球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，拱球的速度最大，有向心加速度，則受到的合力不

為零，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)溪.

考點(diǎn)四受迫振動(dòng)和共振

1.受迫振動(dòng)

(1)概念：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用卜的振動(dòng).

(2)振動(dòng)特征：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等丁驅(qū)動(dòng)力的頻率,與物體的固

有頻率無(wú)關(guān).

2.共振

(1)概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等「固有頻率時(shí),物體做受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象.

(2)共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率.

(3)共振的特征：共振時(shí)振！直最大.

(4)共振曲線(如圖7所示).

/=,時(shí)，4=4n，/與%差別越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅越小L

技巧點(diǎn)撥

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較

動(dòng)

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振

項(xiàng)

受力情況受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用

由系統(tǒng)本身性質(zhì)決由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻

振動(dòng)周期或

定，即固有周期n率決定，即7=7粘或/小產(chǎn)滅或八=黃

頻率

或固有頻率九~f驟

振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體振動(dòng)物體獲得的能量最

振動(dòng)能量

不變提供大

彈簧振子或單擺機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生

常見例子共振篩、聲音的共鳴等

（JW5。）的振動(dòng)

技巧點(diǎn)撥

6.（多選）一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅力與驅(qū)動(dòng)力頻率/的關(guān)系）如圖8所

示，則（）

A.此單擺的固有周期為2s

B.此單擺的擺長(zhǎng)約為1m

C.若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大

D.若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向左移動(dòng)

答案ABD

解析由共振曲線知此單卷的固有頻率為0.5Hz,固有周期為2s;再由7=2兀'，祥此單

g

擺的擺長(zhǎng)約為1m：若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線的峰將

向左移動(dòng)，故選項(xiàng)A、B、D正確.

7.（多選）如圖9所示為受迫振動(dòng)的演示裝置，在一根張緊的繩子上懸掛幾個(gè)擺球，可以用一個(gè)

單擺（稱為“驅(qū)動(dòng)擺”）驅(qū)動(dòng)另外幾個(gè)單擺.下列說法正確的是（）

圖9

A.某個(gè)單擺擺動(dòng)過程中多次通過同一位置時(shí)，速度可能不同但加速度一定相同

B.如果驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng),則其他單擺的振動(dòng)周期都等于2兀L

g

C驅(qū)動(dòng)擺只把振動(dòng)形式傳播給其他單擺，不傳播能量

D.如果某個(gè)單擺的擺長(zhǎng)等于驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng)，則這個(gè)單撰的振幅最大

答案ABD

解析某個(gè)單擺擺動(dòng)過程中多次通過同一位置時(shí)，速度大小相等但方向可能不同，根據(jù)￡=

一依?可得，加速度〃=產(chǎn)=一”口故加速度一定相同，A正確；如果驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng)為A,根

mm

據(jù)單擺的周期公式有7=2兀上而其他單擺都做受迫振動(dòng)，故其振動(dòng)周期都等于驅(qū)動(dòng)擺的

g

周期，B正確；同一地區(qū)，單排的因有痛率只取決于單庭的擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)等于驅(qū)動(dòng)擺的擺長(zhǎng)時(shí)，

單擺的振幅能夠達(dá)到最大，這種現(xiàn)象稱為共振，受迫振動(dòng)不僅傳播運(yùn)動(dòng)形式，還傳播能量和

信息，故C錯(cuò)誤，D正確.

綜合練習(xí)

一.選擇題（共14小題）

1.（薛城區(qū)校級(jí)月考）下列關(guān)于振動(dòng)的說法正確的是（）

A.物體的振動(dòng)范圍就是振幅

B.振幅是標(biāo)量，它是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量

C.物體每完成一次全振動(dòng)，都會(huì)通過平衡位置一次

D.物體振動(dòng)的周期越長(zhǎng)，振動(dòng)系統(tǒng)的能量就越強(qiáng)

【分析】振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離叫振動(dòng)的強(qiáng)幅。

振幅表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。

振子在?個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置。

振動(dòng)系統(tǒng)的能量與周期無(wú)關(guān)。

【解答】解：A、振幅是振動(dòng)物體離開平衡位置的最大位移，它是物體的振動(dòng)范圍的一半,

故A錯(cuò)誤；

B、振幅是標(biāo)量，是表征振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，振幅越大，振動(dòng)越強(qiáng)，故B正確；

C、完成一次全振動(dòng)的時(shí)間叫做周期，物體每完成一次全振動(dòng)，都會(huì)通過平衡位置兩次，

故C錯(cuò)誤：

D、振幅是表示振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，振動(dòng)系統(tǒng)的能量與物體振動(dòng)的周期無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題考杳了振動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解振幅的物理意義：振動(dòng)物體離開

平衡位置的最大距離叫振動(dòng)的振幅。

2.（平谷區(qū)二模）如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端掛一重物（可視為質(zhì)

點(diǎn)），重物靜止時(shí)處于B位置?，F(xiàn)用手托重物使之緩慢上升至A位置，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度恢復(fù)

至原長(zhǎng)。之后放手，使重物從靜止開始下落，沿豎直方向在A位置和C位置（圖中未畫

出）之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。重物運(yùn)動(dòng)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。關(guān)于上述過程（不計(jì)空

氣阻力），下列說法中正確的是（）

??A

—B

A.重物在C位置時(shí)，其加速度的數(shù)值大于當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?/p>

B.在重物從A位置下落到C位置的過程中，重力的沖量大于彈簧彈力的沖量

C.在手托重物從B位置緩慢上升到A位置的過程中，手對(duì)重物所做的功等于重物往復(fù)運(yùn)

動(dòng)過程中所具有的最大動(dòng)能

D.在重物從A位置到B位置和從B位置到C位置的兩個(gè)過程中，彈簧彈力對(duì)重物所做

的功相同

【分析】放手之后，重物以B點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析重物

在C位置的加速度；在重物從A位置下落到C位置的過程中，根據(jù)動(dòng)量定理分析各個(gè)力

的沖量關(guān)系。根據(jù)動(dòng)能定理分析能量變化情況。

【解答】解?：A、在A點(diǎn)，重物的回復(fù)力為mg,方向向下。根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知

在最低點(diǎn)C時(shí)，重物回亞力大小等于mg,方向向上，產(chǎn)生的加速度大小為g,方向句上,

故A錯(cuò)誤；

B、在A位置時(shí)重物的速度為零，在C位置時(shí)重物的速度也為零，在重物從A位置下落

到C位置的過程中，由動(dòng)量定理知合外力的沖量為零。重物受重力和彈簧對(duì)重物的彈力，

則此過程中重力的沖量與彈簧彈力的沖量剛好抵消，即此過程中重力的沖量大小等于彈簧

彈力的沖量大小，兩者方向相反，故B錯(cuò)誤；

C、在手托重物從B位置緩慢上升到A位置的過程中，重物受重力、彈簧彈力、手對(duì)重物

的功，三力做功之和為零即：-mgA+W彈+W=0,當(dāng)重物從A到B過程，貝I」，mgA-“岸=

1W-0,聯(lián)立解得W=在手托重物從B位置緩慢上升到A位置的過程中，手

對(duì)重物所做的功等于重物往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中所具有的最大動(dòng)能，故C正確：

D、物從A位置到B位置的過程中中，根據(jù)動(dòng)能定理可得：MgA-W^^^n^-O

解得：力彈1=mgA-1mv2

2

從B到C的過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得：mgA-W^!2=0-^mv

解得：W知2=m9A+/

故在重物從A位置到B位置和從B位置到C位置的兩個(gè)過程中，彈簧彈力對(duì)重物所做的

功不相同，故D錯(cuò)誤；

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題通過彈簧振子模型綜合考查力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理，關(guān)鍵是熟

悉振子振動(dòng)過程中的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，抓住對(duì)稱性，結(jié)合能量轉(zhuǎn)化情況進(jìn)行分析。

3.（扶溝縣校級(jí)模擬）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與機(jī)械波的卜?列說法中，正確的是（）

A.同一單擺，在月球表面簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期大于在地面表面簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期

B.受迫振動(dòng)的振幅與它的振動(dòng)頻率無(wú)關(guān)

C.在同一種介質(zhì)中，不同頻率的機(jī)械波的傳播速度不同

D.在波的傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向總是與波的傳播方向垂直

【分析】利用單技的振動(dòng)周期、受迫振動(dòng)、波的傳播速度畬介質(zhì)決定和波的分類即可求解.

【解答】解：A、同一單擺在月球和地球上時(shí)，月球表面上的重力加速度比地球表面的重

力加速度小，據(jù)單擺的周期公式可知，在月球表面簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期大于在地面表面簡(jiǎn)諧振

動(dòng)的周期，故A正確；

B、當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等干固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)會(huì)共振，振幅最大，所以受迫振動(dòng)的振幅

與它振動(dòng)的頻率有關(guān)，故B錯(cuò)誤；

C、波的傳播速度由介質(zhì)決定，所以在同種介質(zhì)中，不同頻率的波的傳播速度相同，故C

錯(cuò)誤；

D、波分為橫波和縱波，縱波的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在一條直線上，故D錯(cuò)誤。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波基本知以的理解和掌握情況，機(jī)械波的基本特點(diǎn)是：

“不隨波逐流”，頻率由波源決定，波速由介質(zhì)決定.

4.（玄武區(qū)校級(jí)一模）彈簧振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振幅為0.4m,以平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。

1=0時(shí)振子的位移為0.2m,t=Is時(shí)位移為-0.2m,則彈簧振子的周期不可能是（）

A.0.4sB.2sC.4sD.6s

【分析】t=0時(shí)刻振子的位移x=0.2m,t=ls時(shí)刻x=-0.2m,關(guān)于平衡位置對(duì)稱；如果

振幅為0.4m,分靠近平衡位置和遠(yuǎn)離平衡位置分析。

【解答】解：t=0時(shí)刻振子的位移x=-0.2m,t=1s時(shí)刻x=0.2m,如果振幅為0.4m,

結(jié)合位移時(shí)間關(guān)系圖象，有：

t=彳4-nT①

或者t=|T+nT②

或者t=（+nT③

對(duì)于①式，當(dāng)n=0時(shí)，T=2s；

對(duì)于①式，當(dāng)n=l時(shí)，T=js；

對(duì)于①式，當(dāng)n=2時(shí)，T=0.4s；

對(duì)于②式，當(dāng)n=0時(shí)，T=1s；

對(duì)于②式，當(dāng)n=l時(shí)，丁=占

對(duì)于③式，當(dāng)n=0時(shí)，T=6s；

對(duì)于③式，當(dāng)n=l時(shí)，T=1s

故C錯(cuò)誤，ABD正確；

本題選不可能的是，故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題中，0時(shí)刻和Is時(shí)刻的速度有兩種方向，考慮4種情況，還要考慮多解性，

不難。

5.（道里區(qū)校級(jí)一模）一個(gè)彈簧振子，笫一次壓縮x后移放做自由振動(dòng)，周期為Ti，第二次

被壓縮2x后釋放做自由振動(dòng)，周期為T2彈簧振子均在彈性限度內(nèi)，則兩次振動(dòng)周期之比

Ti：12為（）

A.I：1B.1：2C.2：1D.1：4

【分析】彈簧振子的運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅無(wú)關(guān)。

【解答】解：事實(shí)上，只要是自由振動(dòng)，其振動(dòng)的周期只由自身因素決定，對(duì)于彈簧振子

血言，就是只由彈簧振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定的，血與形變大小、也就是

振幅無(wú)關(guān)。所以只要彈簧振子這個(gè)系統(tǒng)不變（m,k不變），周期就不會(huì)改變，故A正確,

BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查彈簧振子模型的周期，要明確彈簧振子的周期只由彈簧振子的質(zhì)量m

和彈簧的勁度系數(shù)k決定，與振幅無(wú)關(guān)。

6.（江寧區(qū)校級(jí)月考）某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)譜運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為*=人而。，則質(zhì)點(diǎn)

4

（）

1234\bQ/8

-A..........................

A.第Is末與第3s末的位移相同

B.第Is末與第3s末的速度相同

C.3s末至5s末的位移方向都相同

D.3s末至7s末的速度方向都相同

【分析】由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)組像，可直接讀取質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移，由圖像

的斜率可求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度。

【解答】解：A、根據(jù)對(duì)稱性從圖像可知，第1s末與第3s末的位移相同，故A正確；

B、第1s末與第3s末的速度大小相等方向相反，故B錯(cuò)誤；

C、以平衡位置為位移起點(diǎn)，3s末至5s末的位移方向相反，故C錯(cuò)誤；

D、3s末至6s末的速度方向相同，從6s末到7s末與3s末至6s末的速度方向相反，D錯(cuò)

誤。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像問題，需要學(xué)生理解圖像的意義，以及掌握由x-

t圖像求解速度的方法。

7.（嘉定區(qū)期末）如圖所示，彈簧振子在B、C兩點(diǎn)間做無(wú)摩擦的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，O是振子的平

衡位置。則振子（）

"III

BOC

A.從B向O運(yùn)動(dòng)過程中速度一直變小

B.從0向C運(yùn)動(dòng)過程中速度一直變小

C.從B經(jīng)過0向C運(yùn)動(dòng)過程中速度一直變小

D.從C經(jīng)過0向B運(yùn)動(dòng)過程中速度一直變小

【分析】振子靠近平衡位置回復(fù)力和運(yùn)動(dòng)方向同向，振子做的是加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置,

回復(fù)力和運(yùn)動(dòng)方向反向做減速運(yùn)動(dòng)；

【解答】解：ABC.振子在由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)的過程中，彈簧的拉力做正功，振子的速

度不斷增加，振子在由0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，彈簧的拉力做負(fù)功，振子的速度不斷

減小，故B正確，AC錯(cuò)誤；

D.振子在由C點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，彈力先做正功，后做負(fù)功，其速度先

增加，后減小，故D錯(cuò)誤；

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解決該題的關(guān)健是正確分析運(yùn)動(dòng)過程中彈力利振子的運(yùn)動(dòng)方向，如同向，川加速

運(yùn)動(dòng)，如反向，則減速運(yùn)動(dòng)；

8.（和平區(qū)校級(jí)期末）兩穴塊A、B質(zhì)量分別為m、M,用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起,

放在水平地面.匕如圖所示，用外力將木塊A壓下一段距離靜止，釋放后A上下做簡(jiǎn)諧

振動(dòng)。在振動(dòng)過程中，木塊B剛好始終不離開地面（即它對(duì)地面最小壓力為零）。以卜說

法正確的是()

A.在振動(dòng)過程中木塊A的機(jī)械能守恒

B.A做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為1

k

C.A做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為華

k

D.木塊8對(duì)地面的最大壓力是2Mg+2mg

【分析】撤去外力后，A以未加壓力時(shí)的位置為平衡位置做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)B剛好要離開地

面時(shí)，A處于最高點(diǎn)時(shí)，A的加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律即可求解；當(dāng)A處于最低點(diǎn)

時(shí)，加速度最大且方向向上，此時(shí)彈簧對(duì)B的壓力最大，即木塊B對(duì)地面的壓力最大；

要使B離開地面，即當(dāng)彈簧處于伸長(zhǎng)至最長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，M剛好對(duì)地面壓力為零時(shí)，F(xiàn)取最小

值，根據(jù)第一問即可求解。

【解答】解：A、振動(dòng)過程中A與彈簧整體機(jī)械能守恒，單獨(dú)A機(jī)械能不守恒，則A錯(cuò)

誤

BCD、當(dāng)彈簧處于伸長(zhǎng)至最長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，M剛好對(duì)地面壓力為零，

故彈簧的彈力F=Mg；此時(shí)m有最大加速度，

由F+mg=ma,得：a=

由對(duì)稱性，當(dāng)m運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，彈簧中彈力大小為F,但此時(shí)彈簧是處于壓縮狀態(tài)，

根據(jù)牛頓第二定律得：F-mg=ma

即F=m(g+a)=2mg+Mg

所以F壓二尸+1\48=2(m+M)g則D正確

振幅為最大位移與平衡位置的距離：粵+等則BC錯(cuò)誤

KK

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題要注意撤去外力后，A以未加壓力時(shí)的位置為平衡位置做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)B剛

好要離開地面時(shí)，A處于最高點(diǎn)時(shí)，A的加速度最大，A處于最低點(diǎn)時(shí)，彈簧對(duì)B的壓力

最大，難度適中。

9.關(guān)于單擺，下列認(rèn)識(shí)正確的是（)

A.一根線系著一個(gè)球懸掛起來(lái)，這樣的裝置就是單擺

B.單擺的振動(dòng)總是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

C.單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位于平衡位置時(shí)，擺球所受合力為零

D.單擺的周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)，與振幅無(wú)關(guān)，與擺長(zhǎng)和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)

【分析】單擺是實(shí)際擺的理想化模型；

單擺的回復(fù)力是重力沿?cái)[球運(yùn)動(dòng)軌跡切向的分力，不是擺線的拉力與重力的合力；

由單擺的周期公式分析單擺的周期與哪峻因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)；

單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角很小如小于5°。

【解答】解：A、易錯(cuò)之處是誤認(rèn)為單擺的振動(dòng)?定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。單擺是實(shí)際擺的理想化

模型，實(shí)際擺只有在不計(jì)繩的伸縮、質(zhì)量和阻力，以及小球可以看做質(zhì)點(diǎn)時(shí)才能看做單擺，

故A錯(cuò)誤：

B、單擺的運(yùn)動(dòng)只有在擺角很小時(shí)才能看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

C、單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)通過平衡位置時(shí)，擺球所受合力不為零，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)單擺周期公式可知，T=2nQ單擺的周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)，與振幅無(wú)關(guān)，與擺長(zhǎng)和

當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)，故D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單擺模型的理解，單擺的周期公式、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是重點(diǎn)，通過周

期公式，掌握單擺的周期與什么因素有關(guān)我，與什么因素?zé)o關(guān)。

10.（順義區(qū)二模）如圖甲所示，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，在此處將力傳感器與擺線相連（圖

甲中未畫出）?，F(xiàn)將擺球拉到A點(diǎn)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng),

其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置。圖乙為細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的圖像，圖

乙中t=0為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是

A.單擺的擺長(zhǎng)為2.5m

B.擺球的質(zhì)量為0.0498kg

C.單擺的振動(dòng)周期為。.8ns

D.擺球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度虎夜m/s

【分析】小球在最高點(diǎn)時(shí)繩了?的拉力最小，在最低點(diǎn)時(shí)繩子拉力最大，求出最高點(diǎn)和最低

點(diǎn)繩子拉力的表達(dá)式，再結(jié)合動(dòng)能定理求出擺球的質(zhì)量和最大速度。

【解答】解：AB、小球在最低點(diǎn)拉力最大，在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點(diǎn)，根據(jù)該規(guī)律T

=0.8irs,根據(jù)單擺周期公式T=2TT歸可知L==O'7r故A錯(cuò)誤，

4TTZ4XTT,

C正確；

BD、在最高點(diǎn)A,Fmin=mgcosG=0.498N,在最低點(diǎn)B,有.Fmax=mg+零-=（）.5O4N,

LJ

從A到B,由動(dòng)能定理得：mgL（1-cos6）=Jnv，代入數(shù)據(jù)解得：m=0.05kg,v=g^m/s。

故BD錯(cuò)誤。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)健掌握單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道單擺的周期公式，以及會(huì)靈活運(yùn)用動(dòng)

能定理、牛頓第二定律解題。

11.（武漢模擬）在用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出擺長(zhǎng)L和n次全振動(dòng)的時(shí)間3從

而測(cè)定重力加速度g。若測(cè)出的g值偏小，則可能的原因是（）

A.擺球質(zhì)量偏大

B.把n次全振動(dòng)記錄為n+1次

C.將從懸點(diǎn)到擺球上端的長(zhǎng)度當(dāng)作擺長(zhǎng)

D.將從懸點(diǎn)到擺球下端的長(zhǎng)度當(dāng)作擺長(zhǎng)

【分析】單擺振動(dòng)n次的時(shí)間3單擺的周期T=f根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出重力加速

度的表達(dá)式，再分析g值偏小可能的原因。

【解答】解:根據(jù)單擺的周期公式丁=如雷導(dǎo)：g=曙,

A、擺球質(zhì)量偏大，重力加速度不變，故A錯(cuò)誤；

B、把n次全振動(dòng)記錄為n+1次，測(cè)量周期T偏小，則重力加速度偏大，故B錯(cuò)誤；

C、將從懸點(diǎn)到擺球上端的長(zhǎng)度當(dāng)作擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)測(cè)量值偏小，則重力加速度偏小，故C正

確;

D、將從懸點(diǎn)到擺球下端的長(zhǎng)度當(dāng)作擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)測(cè)量值偏大，則重力加速度偏大，故D錯(cuò)

誤；

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查單擺實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)誤差是考試的熱點(diǎn)，也是難點(diǎn)，關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)原理，從

解析式進(jìn)行分析。

12.（濟(jì)宇期末）某實(shí)驗(yàn)小組在“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，通過計(jì)算測(cè)得的重力加

速度g值偏小，其原因可能是（）

A.擺球質(zhì)量偏大

B.測(cè)搜線長(zhǎng)時(shí)擺線拉的過緊

C.誤將n次全振動(dòng)記錄為（n+1）次

D.誤將擺線長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)，未加小球的半徑

【分析】擺線長(zhǎng)度與擺沫半杼方和是單擺的擺長(zhǎng)：根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表

達(dá)式，然后根據(jù)重力加速度的表達(dá)式分析實(shí)驗(yàn)誤差。

【解答】解：由單擺周期公式T=2nJ可知，重力加速度g=軍士

A、擺球的質(zhì)量對(duì)重力加速度的測(cè)量值沒有影響，擺球質(zhì)量偏大不會(huì)造成g值偏小，故A

錯(cuò)誤；

B、測(cè)擺線長(zhǎng)度時(shí)擺線拉的過緊，所測(cè)擺長(zhǎng)L偏大，所測(cè)g偏大，故B錯(cuò)誤；

C、將n次全振動(dòng)記錄為（n+1）次，所測(cè)周期T偏小，導(dǎo)致所測(cè)g偏大，故C錯(cuò)誤；

D、擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺擺長(zhǎng)，誤將擺線長(zhǎng)當(dāng)成擺長(zhǎng)，未加小球的半徑，所測(cè)

擺長(zhǎng)L偏小，所測(cè)g偏小，故D正確。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用單擺測(cè)量重力加速度實(shí)驗(yàn)，考查了實(shí)驗(yàn)誤差分析，理解實(shí)驗(yàn)原理是

解題的前提；根據(jù)單擺周期公式求出重力加速度的表土式即可解題。

13.（全國(guó)）一帶有鐘擺（可視為單擺）的機(jī)械時(shí)鐘每天快5分鐘。若要使其準(zhǔn)確計(jì)時(shí)，可適

當(dāng)（）

A.加長(zhǎng)鐘擺長(zhǎng)度B.減小鐘擺長(zhǎng)度

C.增加擺球質(zhì)量D.減小擺球質(zhì)量

【分析】分析題意確定鐘擺周期變短，從增大周期的方面調(diào)整。

根據(jù)單擺周期公式分析增大周期的方法。

【解答】解：時(shí)鐘每天快5分鐘，即周期變短，根據(jù)單擺周期公式可知，T=2n

加長(zhǎng)鐘擺長(zhǎng)度，可以增大周期，使其準(zhǔn)確計(jì)時(shí)，減小鐘擺長(zhǎng)度，可以減小周期，增加擺球

質(zhì)量和減小擺球質(zhì)量不會(huì)改變周期，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單擺的周期公式，解題的關(guān)鍵是單擺周期公式的靈活運(yùn)用。

14.（扶余市校級(jí)月考）兩個(gè)彈簧振子中的固有頻率為f,乙的固有頻率為9f,若它們均在頻

率為8f，的策動(dòng)力作用下受迫振動(dòng)，則（）

A,振子甲的振幅較大,振動(dòng)頻率為f

B.振子乙的振幅較大，振動(dòng)頻率為9f

C.振子甲的振幅較大。振動(dòng)頻率為9f

D.振子乙的振幅較大，振動(dòng)頻率為8f

【分析】物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其頻率等十鄒動(dòng)力的頻率。

當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體的振幅最大，產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

驅(qū)動(dòng)力頻率與物體固有頻率越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大。

【解答】解：兩個(gè)彈簧振子、乙均做受迫振動(dòng)，它們的頻率都等于驅(qū)動(dòng)力頻率83由于乙

的固有頻率為9f,與驅(qū)動(dòng)力頻率8f較接近，振幅較大，故ABC錯(cuò)誤，D正確。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一是物體做受迫振動(dòng)的頻率等于卵動(dòng)力的頻率；二是共振

現(xiàn)象產(chǎn)生的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率。

二.多選題（共7小題）

15.（福建模擬）如圖（a）,輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端連接一輕質(zhì)薄板。一物塊

從其正上方某處由靜止下落，落至薄板上后和薄板始終粘連。物塊從開始下落到最低點(diǎn)的

過程中，位移-時(shí)間（x-t）圖象如圖（b）所示，其中ti為物塊剛接觸薄板的時(shí)刻，t2

為物塊運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的時(shí)刻。彈簧形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)，空氣阻力不計(jì)。則（）

圖(a)圖(b)

A.12時(shí)刻物塊的加速度大小比重力加速度小

B.t|?￡1歲時(shí)間內(nèi)，有一時(shí)刻物塊所受合外力的功率為零

C.t]?t2時(shí)間內(nèi)，物塊所受合外力沖量的方向先豎直向下后豎直向上

D.圖（b）中0A段曲線為拋物線的一部分，AB段曲線為正弦曲線的一部分

【分析】物塊與薄板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性確定在最低位置時(shí)物

塊的加速度；分析運(yùn)動(dòng)過程中物塊的受力情況，根據(jù)P=Fv分析合外力的功率變化，根據(jù)

沖量的概念分析沖量的變化：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間關(guān)系結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)分

析粒子x-t圖象的特點(diǎn)。

【解答】解：A、物塊與薄板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，物塊剛與薄板接觸時(shí)，加速度為g,

速度不為零。若物塊剛與薄板接觸時(shí)速度為零，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性知，物體在最低點(diǎn)時(shí)，

加速度大小為g，方向豎直向上，而現(xiàn)在物塊剛與薄板接觸時(shí)有向下的速度，所以最低點(diǎn)

位置比沒有初速度時(shí)更靠卜，彈簧壓縮量更大，所以在最低點(diǎn)處的加速度大小必大十g，

故A錯(cuò)誤；

B、h?”時(shí)間內(nèi)，物塊先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧彈力與重力相等時(shí)物塊受到的

合外力為零，此時(shí)刻物塊所受合外力的功率為零，故B正確；

C、H?t2時(shí)間內(nèi)，開始一段時(shí)間內(nèi)重力大于彈力，合力方向向下，后來(lái)彈簧彈力大于重力，

合力方向向上，所以物塊所受合外力沖量的方向先豎直向下后豎直向上，故C正確：

D、0?ti時(shí)間內(nèi)，物塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=/砒2,圖（b）中0A段曲線為拋物線

的一部分；AB段物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移-時(shí)間關(guān)系為正弦曲線的一部分，故D正確。

故選：BCDo

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)纏是要分析清楚物塊的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱

性，來(lái)分析物塊所受合外力的變化情況，要知道合力為零時(shí)物塊的動(dòng)能最大，而不是物塊

剛碰到薄板時(shí)動(dòng)能最大，掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

16.（連云港模擬）下列四幅圖的有關(guān)說法中正確的是（）

A.由兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象可知：它們的相位差為/或者ir

B.當(dāng)球與橫梁之間存在摩擦的情況下，球的振動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

C.頻率相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱

D.當(dāng)簡(jiǎn)諧波向右傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A此時(shí)的速度沿y軸王方向

【分析】解答本題應(yīng)抓住：由兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象可知：它們的相位差為（n?2ir+★）（n

=0,1,2…）；

當(dāng)球與橫梁之間存在摩擦的情況F,球的振動(dòng)做的是阻尼振動(dòng)，不是筒諧運(yùn)動(dòng)；

頻率相同的兩列波登加時(shí)，能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振

動(dòng)減弱；

當(dāng)簡(jiǎn)諧波向右傳播時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A此時(shí)的速度沿y軸負(fù)方向.

【解答】解：A、根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的相位差為（n?2ir+少（n=0,

1,2…）；故A錯(cuò)誤。

B、當(dāng)球與橫梁之間存在摩擦的情況下，球的振動(dòng)做的是阻尼振動(dòng)，振幅不斷減小，做的

不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；故B正確。

C、頻率相同的兩列波疊加時(shí)，能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域

的振動(dòng)減弱；故C正確。

D、當(dāng)簡(jiǎn)諧波向右傳播時(shí)，波形向右平移，則得質(zhì)點(diǎn)A此時(shí)的速度沿y軸負(fù)方向。故D錯(cuò)

誤。

故選：BC.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查相位、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、干涉現(xiàn)象等等振動(dòng)和波的基本知識(shí).根據(jù)波的傳播方

向判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是基本能力，應(yīng)熟練掌握.

17.（大慶校級(jí)模擬）下列關(guān)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)和簡(jiǎn)諧機(jī)械波的說法中，正確的是（）

A.彈簧振子的周期與振幅有關(guān)

B.橫波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定

C.單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過介質(zhì)中某一點(diǎn)的完全波的個(gè)數(shù)就是這列簡(jiǎn)諧波的頻率

D.在波傳播方向上的某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度就是波的傳播速度

【分析】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅均無(wú)關(guān)，波速與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，與波源無(wú)關(guān)，單位時(shí)間

內(nèi)經(jīng)過介質(zhì)中某點(diǎn)的完全波的個(gè)數(shù)，就是這列簡(jiǎn)諧波的頻率，在波傳播方向上的某個(gè)質(zhì)點(diǎn)

的振動(dòng)速度與波的傳播速度是兩回事.

【解答】解：A、彈簧振子的周期與振幅無(wú)關(guān)，這種性質(zhì)叫等時(shí)性。故A錯(cuò)誤。

B、波速與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，與波源無(wú)關(guān)，同一種波在同一介質(zhì)中速度是相同的。故B正

確。

C、波源的振動(dòng)以波的形式傳播出去，波的頻率等于介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率，單位時(shí)間

內(nèi)經(jīng)過介質(zhì)中某點(diǎn)的完全波的個(gè)數(shù)，就是這列簡(jiǎn)諧波的頻率，故C正確。

D、在波傳播方向上的某個(gè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，速度是周期性變化的，而在同一均勻介質(zhì)傳

播的波，傳播過程中速度不變。故D錯(cuò)誤。

故選：BCo

【點(diǎn)評(píng)】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅無(wú)關(guān)的特性稱為等時(shí)性.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波動(dòng)有聯(lián)系，也有

區(qū)別，速度不同，不能混淆.

18.（林州市校級(jí)月考）?個(gè)水平彈簧振子的振動(dòng)周期是0.025s,當(dāng)振子從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，

經(jīng)過0.17s時(shí)，振子運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.正在向右做減速運(yùn)動(dòng)B.正在向右做加諫運(yùn)動(dòng)

C.位移正在減小D.正在向左做加速運(yùn)動(dòng)

E.勢(shì)能正在減小

【分析】根據(jù)振動(dòng)周期和經(jīng)過時(shí)間，算出經(jīng)過的周期數(shù)，因?yàn)榻?jīng)過整數(shù)倍周期，系統(tǒng)恢復(fù)

原狀，只看不足整周期數(shù)，看其處于什么位置。

離平衡位置越近，速度越大，位移越小，彈性勢(shì)能越小。

017

【解答】解：ABD、振動(dòng)周期是0.025s,經(jīng)過0.17s時(shí)，則0.17s=^1=681,整數(shù)倍

周期不用考慮，只看0.8個(gè)周期，當(dāng)振子從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.8T,則振子向右做

加速運(yùn)動(dòng)，靠近平衡位置，故AD錯(cuò)誤，B正確：

C、經(jīng)過0.8T,振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移在減小，枚C正確；

E、離平衡位置越近，勢(shì)能越小，故經(jīng)過0.8T,振子的勢(shì)能正在減小，故E正確。

故選：BCEo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查水平彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程，涉及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性，容易出錯(cuò)的也

是這一點(diǎn)，需要深入理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期性和運(yùn)動(dòng)過程。

19.（潁州區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置0點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從質(zhì)點(diǎn)通過

O點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.9s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn)，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過0.6s質(zhì)點(diǎn)第二次

通過M點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)第三次通過M點(diǎn)需再經(jīng)過的時(shí)間可能是（)

0M8

A.1sB.1.2sC.2.4sD.4.2s

【分析】振了?開始運(yùn)動(dòng)的方向可能先向右，也可能向左，根據(jù)振了?的運(yùn)動(dòng)過程，確定振動(dòng)

周期，再求出振子第三次到達(dá)M點(diǎn)還需要經(jīng)過的時(shí)間可能值。

【解答】解：根據(jù)題意可以判斷質(zhì)點(diǎn)通過MB之間的距離所用時(shí)間為0.3s,質(zhì)點(diǎn)通過O

點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.9s質(zhì)點(diǎn)第一次通過M點(diǎn)，

應(yīng)分兩種情況考慮：（1）質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到M,則OB之間所用時(shí)間為0.9s+0.3s=

1.2s,根據(jù)對(duì)稱性，OA之間所用時(shí)間也為1.2s,第三次通過M點(diǎn)所用時(shí)間為2tMo+2toA

=2X0.9s+2X1.2s=4.2s,

（2）質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)先向左運(yùn)動(dòng)再到M,則從O-A-O-M-B所用時(shí)間為0.9s+0.3s=1.2

s,為3/4個(gè)周期，得周期為1.6s,第三次經(jīng)過M點(diǎn)所用時(shí)間為L(zhǎng)6s-2tMB=L6s-0.6s

=1.0s.故AD正確。

故詵：AD.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分析振動(dòng)過程的能力，振子開始運(yùn)動(dòng)方向不明，要考慮兩種可能。中等

難度。

20.（成都模擬）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=12m處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖1所

示，在x=18m處的質(zhì)元的振動(dòng)圖線如圖2所示。下列說法正確的是（）

A.該波的周期為12s

B.x=12m處的質(zhì)元在平衡位置向上振動(dòng)時(shí)，x=18m處的質(zhì)元在波峰

C.在0-4s內(nèi)x=12m處和x=18m處的質(zhì)元通過的路程均為6cm

D.該波的波長(zhǎng)不可能為8m

【分析】首先明確兩種圖象的意義，獲取相關(guān)信息，如波長(zhǎng)、周期和振幅；根據(jù)時(shí)間與周

期的關(guān)系求質(zhì)元通過的路程，利用波形平移法分析波長(zhǎng)的可能值。

【解答】解：A、由振動(dòng)圖象可知，該波的周期為12s,故A正確；

B、由兩個(gè)質(zhì)元的振動(dòng)圖象可知，兩個(gè)質(zhì)元最近相差;個(gè)波長(zhǎng)，故當(dāng)x=12m處的質(zhì)元在平

4

衡位置向上振動(dòng)時(shí)，x=18m處的質(zhì)元在波峰，故B正確;

C、在0-4s內(nèi)，質(zhì)元各自振動(dòng)鼻T，因?yàn)?s=T/內(nèi)質(zhì)元通過的路程是4cm,剩下Is的路程

不可能是2cm,而是要小于2cm?故其總路程不是6cm,故C錯(cuò)誤；

3

D、因?yàn)橘|(zhì)元最近時(shí):人=6m,故人=8m,所以該波的波長(zhǎng)可能為8m,故D錯(cuò)誤。

4

故選：ABO

【點(diǎn)評(píng)】本題首先要明確兩個(gè)圖象之間的聯(lián)系，通過分析同一時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)元狀態(tài)關(guān)系，求

出波長(zhǎng)、周期是解題的前提，靈活應(yīng)用波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)關(guān)系是解題的核心。

21.（福州期末）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在墻上的0點(diǎn)，自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)。今用一

小物體m把彈簧壓縮到A點(diǎn)（m與彈簧不連接），然后釋放，小物體能經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C

點(diǎn)而靜止。小物體m與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)p恒定，則下列說法中正確的是（）

A.物體從A到B過程速度越來(lái)越大

B.物體從A到B過程速度先增加后減小

C.物體從A到C過程加速度越來(lái)越小

D.物體從A到C過程加速度先減小再增加后保持不變

【分析】根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度的方向，當(dāng)加速度的方向與速度方向相同時(shí)，物體

做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度的方向與速度方向相反時(shí)，物為做減速運(yùn)動(dòng)。

彈簧彈力是變力，隨形變量的減小而減小，物體離開彈簧后受到恒定的摩擦力作用，加速

度恒定。

【解答】解：AB、物體從A到B運(yùn)動(dòng)的過程中，開始時(shí)彈簧的彈力大于摩擦力，加速度

方向向右，物體做加速受運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的彈力與摩擦力相等時(shí)，加速度為零，然后彈簧的

彈力小于摩擦力，加速度方向向左，物體做減速運(yùn)動(dòng)，所以從A到B先加速后減速。在

A0間某點(diǎn)合力為零，故A錯(cuò)誤，B正確。

CD、物體從A到B的過程中，由F受到摩擦力的作用，在B點(diǎn)的左側(cè)的時(shí)候，彈簧的彈

力和摩擦力平衡，加速度為零，之后合力反向，指向左側(cè)，加速度增加，所以從A到B

加速度先減小后增加，離開B點(diǎn)后，物體只受摩擦力作用，加速度恒定，故C錯(cuò)誤，D

正確。

故選：BDO

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)物體的受力判斷物體的運(yùn)動(dòng)，知道加速度方向與物體所受

合力的方向相同，會(huì)根據(jù)速度方向與加速度方向的關(guān)系判斷速度增加還是減小。

三.填空題（共5小題）

22.（江西一模）描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)特征的公式是自由下落的乒乓球經(jīng)地面反彈

后上升又落下，若不考慮空氣阻力及在地面反彈時(shí)的能量損失，此運(yùn)動(dòng)不是（填“是”

或“不是"）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).

【分析】根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)可知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知乒乓球的運(yùn)動(dòng)

是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).

【解答】解：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)規(guī)律，其運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為：x=Asina）t,

籃球的運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間的變化不遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，所以不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).

故答案為：x=Asina）t,不是.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)，注意根據(jù)公式判斷物體的運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).

23.（阿拉善左旗校級(jí)期末）彈簧振子在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的

過程中，振子的加速度逐漸減小（填“增大”或“減?。┱褡拥膭?dòng)能逐漸增大（填

“增大”或“減小”）

【分析】明確彈簧振子在運(yùn)動(dòng)過程中位移和速度的變化，從而明確回復(fù)力以及加速度的變

化，根據(jù)速度變化可明確振子動(dòng)能的變化.

【解答】解：在振子向平衡位置移動(dòng)時(shí)，位移減小，貝!回復(fù)力減小，由牛頓第二定律可知，

加速度減??；振子的速度增大，則振子的動(dòng)能增大；

故答案為：減小；增大.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要注意明確振子在由最大位移向平衡位置移動(dòng)時(shí)，位

移減小、回復(fù)力加速度減小，速度增大，動(dòng)能增大.

24.（濱海新區(qū)校級(jí)期中）彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).B、C

相距20cm.某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)，經(jīng)過0.5s,振子首次到達(dá)C點(diǎn)，則振動(dòng)的周期是」

s,頻率1Hz；振子在5s內(nèi)通過的路程是20（）cm,位移大小是1（）cm.

【分析】B、C是振子運(yùn)動(dòng)過程的兩個(gè)端點(diǎn)，從B點(diǎn)經(jīng)過0.5s,振子首次到達(dá)C點(diǎn)，經(jīng)過

半個(gè)周期的時(shí)間，可求得周期，再求頻率.

B、C間距離等于兩個(gè)振幅，求出振幅.振子在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是四個(gè)振幅，根據(jù)

時(shí)間與周期的關(guān)系，求出振于在5s內(nèi)通過的路程和位移

【解答】解：振子從B到C所用時(shí)間t=0.5s,為周期T的一半，所以T=2t=L0s.頻率

為f=y;=1Hz

設(shè)振幅為A,由題意有BC=2A=20cm,所以A=10cm.

振子在1個(gè)周期內(nèi)通過的路程為4A,故在t=5s=5T內(nèi)通過的路程s=5X4A=200cm.

5s內(nèi)振子振動(dòng)了5個(gè)周期，5s末振子仍處在B點(diǎn)，所以它偏離平衡位置的位移大小為x

=10cm.

故答案為：1,1,200,10cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查振幅、周期等描述振動(dòng)的基本物理量.要掌握振幅的含義，知道質(zhì)點(diǎn)做

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4A.

25.（寶雞月考）如圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)

的最遠(yuǎn)位置。設(shè)擺球向右運(yùn)動(dòng)為正方向。圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象。擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的

_、、5加3