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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁吉林警察學院《數(shù)理邏輯基礎》
2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設函數(shù),求在點處的全微分是多少?()A.B.C.D.2、求極限的值。()A.0B.1C.D.不存在3、求函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.4、已知曲線在點處的切線方程是什么?()A.B.C.D.5、當時,下列函數(shù)中哪個是無窮小量?()A.B.C.D.6、設曲線,求該曲線在點處的切線方程是什么?()A.B.C.D.7、求由方程所確定的曲面是哪種曲面?()A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面8、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。()A.π/2B.πC.3π/2D.2π9、若曲線在點處的切線方程為,求a,b,c的值分別是多少?()A.B.C.D.10、設函數(shù),則等于()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設向量,向量,求向量與向量之間夾角的余弦值,根據(jù)向量夾角公式,結果為_________。2、設函數(shù),則為____。3、設函數(shù),則。4、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為_____________。5、曲線在點處的切線方程為______。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內可導,且,證明:存在,使得。2、(本題10分)設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導,且,。證明:存在,使得。3、(本題10分)設函數(shù)在上可導,且,,證明:對所有成立。四、解答題(本大題
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