湖北省天門市兩校聯(lián)考2021-2022學年九年級下學期3月月考數(shù)學試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁湖北省天門市兩校聯(lián)考2021-2022學年九年級下學期3月月考數(shù)學試題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．一元二次方程2x2＝x﹣3的二次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．2，﹣1 B．2，3 C．﹣1，3 D．﹣1，22．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．將拋物線向右平移2個單位后得到的新拋物線的表達式為（

）A． B．C． D．4．如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點是O，＝，則S四邊形EFGH÷S四邊形ABCD＝（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，點，，分別在，，邊上，，，則下列式子一定正確的是（

）A． B． C． D．6．下列說法不正確的是（

）A．了解一批電視的壽命，適合抽樣調(diào)查B．數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2C．若甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D．某種彩票中獎的概率是，買100張該種彩票一定會中獎7．在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣kx+1與二次函數(shù)y＝x2+k的大致圖象可以是（）A． B． C． D．8．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（

）A．函數(shù)解析式為 B．蓄電池的電壓是18VC．當時， D．當時，9．已知二次函數(shù)的圖象只經(jīng)過三個象限，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點（3，0），二次函數(shù)圖象對稱軸為，給出四個結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論是（）A．②④ B．①③ C．②③ D．①④第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題11．在單詞（數(shù)學）中任意選擇-一個字母，選中字母“”的概率為______．12．若關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+2kx+k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_____．13．若圓的半徑為18cm，則40°圓心角對的弧長為______cm．14．如圖，在中，，，，則______．15．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長16m，寬9m的矩形場地ABCD上，修建同樣寬的小路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若草坪部分總面積為112m2，則小路的寬為_____．16．如圖，在坐標系中放置一菱形，已知，點B在y軸上，，先將菱形沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)12次，點B的落點依次為，，，，則的橫坐標為______．評卷人得分三、解答題17．（1）計算：；（2）解下列一元二次方程．18．請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．19．為提高學生的安全意識，學校就學生對校園安全知識的了解程度，對部分學生進行了問卷詞查，將收集信息進行統(tǒng)計分成A、B、C、D四個等級，其中A：非常了解；B：基本了解；C：了解很少；D：不了解．并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計信息解答下列問題．(1)接受問卷調(diào)查的學生共有多少人；(2)求扇形統(tǒng)計圖中“D”等級的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)從九年級一班“A”等級的2名女生和2名男生中隨機抽取2人參加學校競賽，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．20．已知關(guān)于x的方程x2＋kx－2＝0．（1）求證：不論k取何實數(shù)，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若該方程的一個根為2，求它的另一個根．21．已知：如圖，是的直徑，是的弦，點是的中點，過點作的延長線于點．(1)求證：是的切線；(2)若直徑是，，求的長．22．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．（1）求反比例函數(shù)的解析式和的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的的取值范圍；（3）求的面積．23．“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞，某網(wǎng)店專售一款電子玩具，其成本為每件100元，當售價為每件160元時，每月可銷售200件．為了吸引更多買家，該網(wǎng)店采取降價措施，據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降低1元，則每月可多銷售5件，設(shè)每件電子玩具的售價為x元（x為正整數(shù)），每月銷售量為y件．(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？(3)該網(wǎng)店店主決定每月從利潤中捐出500元資助貧困學生，為了保證捐款后每月利潤不低于11500元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定該電子玩具的價格？24．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（一1，0），B（3，0）兩點，過點A的直線l交拋物線于點C（2，m）．（1）求拋物線的解析式．（2）點P是線段AC上一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，求線段PE最大時點P的坐標．（3）點F是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點D，使得以點A，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點D的坐標；如果不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【解析】【分析】把原方程根據(jù)移項法則化為一般形式，根據(jù)一元二次方程的定義解答即可．【詳解】解：2x2＝x﹣3，移項得，2x2﹣x＋3＝0，則二次項系數(shù)、常數(shù)項分別為2、3，故選：B．【點睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．2．D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)度后兩部分重合．3．A【解析】【分析】根據(jù)平移的規(guī)律即可求得答案．【詳解】∵將拋物線向右平移2個單位，∴新拋物線的表達式為y＝（x＋1?2）2?3＝（x?1）2?3，故選：A．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與幾何變換，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”．4．B【解析】【分析】根據(jù)題意求出兩個相似多邊形的相似比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)解答．【詳解】∵四邊形ABCD與四邊形EFGH位似，位似中心點是點O，＝∴＝＝則＝＝故選：B【點睛】本題考查了位似的概念、相似多邊形的性質(zhì)，注意：根據(jù)性質(zhì)，面積的比等于相似比的平方，而不是等于相似比，也不是等于的平方．5．B【解析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，在兩組平行線里面，通過，，聯(lián)系起來，得出結(jié)論．【詳解】∵∴∵∴∴∴故答案為：B．【點睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是找準對應(yīng)線段，準確列出比例式，科學推理論證．6．D【解析】【分析】利用全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點、求一組數(shù)的中位數(shù)、方差的特點、概率的意義即可作出判斷．【詳解】解：A：電視機使用壽命的調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故本選項正確；B：數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，本選項正確C.甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，乙的方差小于甲的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故本選項正確；D.某種彩票中獎的概率是，買100張該種彩票一定會中獎，是隨機事件，故D錯誤;故選D.【點睛】本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查、中位數(shù)、方差、概率，要加深理解．7．A【解析】【分析】二次函數(shù)圖象與y軸交點的位置可確定k的正負，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可找出一次函數(shù)y=-kx+1經(jīng)過的象限，對比后即可得出結(jié)論．【詳解】解:由y＝x2+k可知拋物線的開口向上，故B不合題意；∵二次函數(shù)y＝x2+k與y軸交于負半軸，則k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過經(jīng)過第一、二、三象限，A選項符合題意，C、D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出每個選項中k的正負是解題的關(guān)鍵．8．C【解析】【分析】將將代入求出U的值，即可判斷A，B，D，利用反比例函數(shù)的增減性可判斷C．【詳解】解：設(shè)，將代入可得，故A錯誤；∴蓄電池的電壓是36V，故B錯誤；當時，，該項正確；當當時，，故D錯誤，故選：C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】由于二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為x＝﹣1，要使二次函數(shù)的圖象只過三個象限，則函數(shù)只能不過第四象限，頂點在第三象限，據(jù)此列出不等式組解答即可．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象開口方向向上，其對稱軸為，拋物線只經(jīng)過三個象限，則函數(shù)只能不過第四象限，頂點在第三象限，則，解得．故選：D．如圖：【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要結(jié)合不等式組，求出m的取值范圍，熟悉二次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．10．B【解析】【詳解】解：由題意得，，，∴，∴，∵圖象與x軸由兩個交點，∴，當x=1時，y=a+b+c>0，所以①③正確，故選B．11．【解析】【分析】由題意可知總共有11個字母，求出字母的個數(shù)，利用概率公式進行求解即可．【詳解】解：共有個字母，其中有個，所以選中字母“”的概率為.故答案為：.【點睛】本題考查概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.12．且【解析】【分析】利用一元二次方程根的判別式，即可求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+2kx+k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴且

，解得：且．故答案為：且【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù)，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程沒有實數(shù)根是解題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】利用弧長公式求解即可．【詳解】解：由題意，扇形的弧長為(cm)，故答案為：．【點睛】本題考查弧長公式，解題的關(guān)鍵是記住弧長公式．14．【解析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義計算sinB即可．【詳解】解：∵在中，，，，∴故答案為：【點睛】本題考查了正弦的定義，掌握正弦的定義是解題的關(guān)鍵．正弦值是在直角三角形中，對邊的長比上斜邊的長的值．15．1m【解析】【分析】設(shè)小路的寬為xm，則種草的部分可合成長為（16-2x）m，寬為（9-x）m的矩形，利用矩形的面積計算公式，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小路的寬為xm，則種草的部分可合成長為（16﹣2x）m，寬為（9﹣x）m的矩形，依題意得：（16﹣2x）（9﹣x）＝112，整理得：x2﹣17x+16＝0，解得：x1＝1，x2＝16．當x＝1時，16﹣2x＝14＞0，符合題意；當x＝16時，16﹣2x＝﹣16＜0，不合題意，舍去．故答案為：1m．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】連接AC，根據(jù)條件可以求出AC，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4，由于，因此點B向右平移8即可到達點，根據(jù)點B的坐標就可求出點的坐標．【詳解】連接AC，如圖所示，∵四邊形OABC是菱形，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∴，∵，∴，畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示，由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4，∵，∴點B向右平移2×4=8個單位到點，∵B點的坐標為，∴的坐標為，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，考查了操作、探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力．發(fā)現(xiàn)“每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4”是解決本題的關(guān)鍵．17．（1），（2）【解析】【分析】（1）先化簡二次根式、計算負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，代入三角函數(shù)值，再計算乘法，最后計算加減即可；（2）將常數(shù)項移到方程的右邊，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方配成完全平方式后，再開方即可得．【詳解】解：（1）原式；（2），，∴，即，，，．【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算和解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點選擇簡便的方法．18．作圖見解析【解析】【分析】主視圖：從正面看到的平面圖形，左視圖：從左邊看到的平面圖形，俯視圖：從上面看到的平面圖形，根據(jù)三種視圖的定義，再根據(jù)看到的平面圖形作圖即可.【詳解】解：從正面可以看到5個正方形，分3列，依次為3個，1個，1個，所以從正面看的主視圖為：從左面可以看到4個正方形，分2列，依次為3個，1個，所以從左面看的左視圖為：從上面可以看到4個正方形，分3列，依次為1個，2個，1個，所以從上面看的俯視圖為：【點睛】本題考查的是作簡單組合體的三視圖，掌握“主視圖，左視圖，俯視圖的含義”是解題的關(guān)鍵.19．(1)接受問卷調(diào)查的學生共有40人(2)72°，見解析(3)【解析】【分析】（1）用C等級的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)（2）用乘以D等級所占的百分比得到扇形統(tǒng)計圖中“D”等級的扇形的圓心角的度數(shù)，然后計算出B等級的人數(shù)后補全條形統(tǒng)計圖（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．(1)解：（人），故接受問卷調(diào)查的學生共有40人；(2)扇形統(tǒng)計圖中D等級的扇形的圓心角的度數(shù)為，B等級的人數(shù)為（人），補全條形統(tǒng)計圖為：(3)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)為8，恰好抽到1名男生和1名女生的概率．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計算事件A或事件B的概率，也考查了統(tǒng)計圖．20．（1）見解析；（2）它的另一個根為－1．【解析】【分析】（1）求判別式b2－4ac＝k2＋8＞0即可證明；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】(1)∵a＝1，b＝k，c＝－2，∴b2－4ac＝k2＋8，∵不論k取何實數(shù)，k2≥0，∴k2＋8＞0即b2－4ac＞0，∴不論k取何實數(shù)，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)∵a＝1，c＝－2，x1＝2，∴

x1x2＝－2，2x2＝－2，∴x2＝－1，∴另一個根為－1．【點睛】本題考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程的根存在性的判別方法及一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．(1)見解析(2)3【解析】【分析】（1）、連接，由等弧所對的圓周角相等以及等腰三角形底角相等，可得，進而證得，即可得證；（2）、證明，由相似三角形的性質(zhì)得出，求出，由勾股定理可求出答案．(1)證明：連接，如圖所示：是的中點，，，，，，，，，，，是的切線；(2)解：是的直徑，，，又，，，，，，或者(舍去)，．【點睛】本題考查了圓切線的判定，圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握切線的判定以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（1），2；（2）或；（3）8【解析】【分析】（1）把的坐標代入反比例函數(shù)解析式即可求得的值，然后把代入即可求得的值；（2）根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象即可直接求解；（3）利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，設(shè)直線與軸相交于點，然后根據(jù)即可求解．【詳解】解：（1）在的圖象上，，反比例函數(shù)的解析式是．又∵在的圖象上，；（2）由圖像可知：當或時，；（3），在函數(shù)的圖象上，，解得：，則一次函數(shù)的解析式是，設(shè)直線與軸相交于點，則的坐標是．∴．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．23．(1)y=-5x+1000(2)當銷售單價降低10元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是12500元；(3)140元【解析】【分析】（1）根據(jù)總件數(shù)=基礎(chǔ)件數(shù)+增加件數(shù)=200+5（160-x），列出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)總利潤=單件利潤×銷售件數(shù)，構(gòu)造二次函數(shù)，配方法求最值即可；（3）先根據(jù)題意，構(gòu)造出符合題意的不等式，把不等式轉(zhuǎn)化為一元二次方程，求得兩個根，根據(jù)拋物線的性質(zhì)，確定不等式的解集，結(jié)合題意，確定價格即可．(1)∵售價為每件160元時，每月可銷售200件，銷售單價每降低1元，則每月可多銷售5件，∴y=200+5（160-x）=-5x+1000．(2)根據(jù)題意，得w=（x-100）（-5x+1000）=，∵拋物線開口向下，∴當x=150時，w有最大值，且為12500，此時應(yīng)降價160-150=10元，故當銷售單價降低10元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是12500元．(3)根據(jù)題意，得-500≥11500，當-500=11500時，解得，，∵拋物線w=開口向下，∴-500≥11500的解集為140≤x≤160，∴讓消費者得到最大的實惠，該如何確定該電子玩具的價格x=140元．【點睛】本題考查了銷售數(shù)量與價格的關(guān)系，二次函數(shù)解決利潤問題，二次函數(shù)圖像與不等式解集的關(guān)系，一元二次方程的解法，熟練掌握二次函數(shù)的構(gòu)