讀書筆記-丘成桐《我的幾何人生》書摘

——#—丘成桐《我的幾何人生》書摘薩拉夫可說是我第一個遇上的懂得當代數(shù)學的人，他用“美式風格”講授常微分方程，鼓勵學生在課堂上提問和投入討論。這種方式對中國學生（包括我）來說，是非常不習慣的，我們一直被要求安安靜靜地聽課，不可打斷老師的話題。薩拉夫這種自由奔放的教學風格，比較隨性和自然，但有時也會在講課中間碰到困難，呆立當場。在這些場合，我就會出手相助了。如此一來，我很快便引起他的注意。有時覺得可以時，他就讓我上一部分課。我也常常到他家中，幫他準備講義，或提出不同的解題方法。崇基體育部的主任盧惠卿也是伯克利來的，她力勸薩拉夫罷手，說堅持下去只會令情況更糟糕。她知道我家缺錢后，提議掙錢的另一方法，就是給校內(nèi)的教授教太極。教員中很多是老外，對太極這國粹并不了解。坦白講，太極并不是我的強項，但借此掙點錢也算輕松，我很感激盧的安排。來伯克利之前，我自以為了解拓撲學，它研究最廣義下物體的形狀以及分類，但代數(shù)拓撲課提供了全新的角度，把拓撲問題化為代數(shù)問題處理。開始時有些緊張，因為學生比以前上課時更加投入。我沒有打算說很多話，但其他同學則踴躍發(fā)言，似乎頭頭是道。幾個星期后，我把課本（就是EdwinSpanier本人編寫的）看了一大半，發(fā)覺大部分同學都是在吹牛瞎說?？墒堑搅?970年8月他從普林斯頓回來，情況就不同了，他戲劇性地提議我改變方向。普林斯頓的安德雷?韋依（And地Weil）是聲望極高的數(shù)學家，陳師在那里跟他談了一次，十分興奮。韋依指出，當前數(shù)學的發(fā)展，已使數(shù)論上著名的黎曼猜想變得只有一步之遙了。1859年黎曼提出了他的猜想，用以解釋質數(shù)不依常規(guī)的分布。偉大的黎曼三十九歲就英年早逝，他沒有給出答案。超過一個世紀之后，人們還不知這猜想的對錯。陳先生期望我能破解它。我正急于定下論文的題目，陳先生催促我立時開始工作。毫無疑問，這是個極具挑戰(zhàn)性的難題。出于個人的品位，我對幾何問題的興趣遠比對解析數(shù)論的大。研究大問題往往要花上幾年時間才能取得進展，必須靠激情始能堅持下去，因此我不為黎曼猜想所動。也許我的本能反應是對的，黎曼猜想至今尚未破解。就在這時候【保島事件】，陳先生生病住院一個月，我和一群中國學生去醫(yī)院探望他，卻對他講的一番話感到愕然。他并不贊成我們政治上的行動。雖然他和楊振寧等知名人士聯(lián)署了一封信，刊登在《紐約時報》上，內(nèi)容和游行學生所說的大同小異，但他勸我們立刻停止行動。他說：“人生不外名與利，學生運動兩者皆不達?！薄谀且豢涛依斫獾?，即使陳先生和我的價值觀并不相同，但我也可以從他身上學到許多東西，當然也要正確地看待他或其他人的意見。我相信他是為我著想，可是說到底，我還是要依靠父親的教導立身處世。項武義是系里的年輕教授，陳先生很喜歡他。有次他請我到他家出席隆重晚宴，開始時并不知道那是有所圖的，他打算將他太太的親戚介紹給我。當我知道后，便開誠布公對他說我心中另有所屬。項武義很失望，當然此乃人之常情。我知他是一番好意，但這些事情也不是能敷衍以對的。幾年后我從一些日本數(shù)學家口中得知小平邦彥的故事，小平是日本首位菲爾茲獎的得主。他們有位朋友是小平的學生，小平要這位出色的年輕人迎娶他的女兒。那學生心想如果拒絕的話，必定會觸怒大師，于是只好乖乖答應，成為小平的東床快婿了。不久之后，我搬到東岸去。武義的兄長項武忠是耶魯?shù)臄?shù)學教授，后來轉到普林斯頓去。他請我吃晚飯，到了晚飯時才知道他夫婦想撮合我和他們的一個親戚，當我告訴他們我心中已有人時，他和武義一樣顯得很失望。從一方面看，能夠受邀結識某人的親友，從而發(fā)展一段浪漫的關系，自是受寵若驚之事，但事情如此了結，使項氏兄弟不悅，似為未來之麻煩定了基調(diào)。我從約翰?米爾諾的書《莫爾斯理論》學到很多關于這理論的內(nèi)容。很驚訝莫爾斯本人非常討厭這本書和它的書名，說它應該叫《極限點理論》才對。傳說莫爾斯收到這本書后，隨即把它撕爛并扔進垃圾箱，他認為只有自己才配寫這題目的書。這種反應好像過激了一點。但我個人對莫爾斯倒沒有什么看法，他和他的夫人都挺和善。為了保持良好的關系，以免他發(fā)怒，我小心翼翼地不讓他知道，我是多么喜愛米爾諾的書，并且從那兒學到不少幾何知識呢。前面提過的項武忠也來了，他是和我同一年到高研院的。他似乎有一種與生俱來的能耐，不用刻意做就能冒犯別人。我也是他這種“天賦”的受害者，不過我不會放在心上。項太太卻是十分和氣的人，她不斷補救丈夫的過失，縱然如此，在下認為她只有部分成功而已。【尼克松宣布次年訪華】莫宗堅不理會眾人苦苦勸告，1972年他回國了。他把所有家當都丟在美國，就連車子也是，他要平價賣掉卻一時之間找不到買家?？墒前肽旰?，他就決定跑回來?；蛘咚推渌艘粯?，被當時貧困的生活環(huán)境，還有微薄的收入驚醒了美夢。很不幸，那時在美國找事情也不容易。項武忠打電話給宗堅的論文導師舒里南?阿比安卡爾(ShreeramAbhyankar),幫助他把原來的職位找回來，因此項跟我說他是莫宗堅的衣食父母。我在石溪教書，第一門課是初等微積分。和在伯克利當研究生時的遭遇一樣，我又面對了同樣的困難，我的口音太重，學生聽不明白。第一個星期之后，班上的人數(shù)劇減，有的退選了，有的轉到其他組別去。到了最后，原來四十人的班，只有四個留下來。雖然如此，這四個學生到了期終考試，成績都好到不得了，他們高興地請我吃晚飯以示慶祝。經(jīng)歷這次磨煉后，我算是通過教學的測試了。剛剛看到卡拉比猜想時，我正在伯克利的數(shù)學圖書館看書，這個問題立時把我抓住了，我有一種強烈的意愿，不管它對不對都要把它解決，我無法抽身離去。陳先生明顯無此感覺，他有他自己的興趣，自己關心的東西，但不知是何原因，他對這問題始終提不起興趣。次日早上，我往數(shù)學系看伍鴻熙，中途被項武義招到他的辦公室。為了迎合他的口味，我告訴他自己近期的工作，利用微分幾何中的偏微分方程解決了一個拓撲問題。項武義不以為然，說結果顯而易見，用拓撲的方法便足以證明。同樣的偏見，曾出現(xiàn)在以后的研討班中。那次陳先生讓我主講，主題便是用微分幾何來解決純粹拓撲的問題。當時聽眾有五十多人，大家聚精會神聽我講一個新的用微分幾何研究群作用的理論。項武義站起來，說：拓撲學者不需要幾何學者來幫忙解拓撲問題，說罷就在陳先生和其他人的面前，拂袖而去。于是，項武義在辦公室的黑板上勾寫他的做法，即如何不用幾何去解決拓撲的問題，可是差不多過了一個鐘頭，還是沒有找到頭緒。他突然離開辦公室，說要上洗手間去，可是過了大半個鐘頭，還沒有回到辦公室來。我只好和伍鴻熙吃飯去了，此后未聞項再談此事。在這些故事中，鐘開萊對華羅庚每多溢美之詞，早年他曾隨華學習，而對陳則沒什么好話。從這些交談之中，再加上后來的四處打聽，我知道了陳、華不和的部分原因，他們的交惡對整個中國數(shù)學界都有負面的影響，對我個人而言亦復如是。根據(jù)鐘開萊講的故事，華羅庚是別人眼中的天才。他生長在貧窮的家庭，沒受過什么教育，光靠自學，竟破解了數(shù)學上好些難題。陳省身終究成就更大，但這是后來的事了。陳并沒有經(jīng)濟上的困難，他父親是個法官，但華的父親只是個店員，家境并不富裕。1941年，中國政府成立了國家科學大獎，第一屆的得主是郭沫若和華羅庚。這個獎類似于美國的國家科學獎，由國家領導人親自頒發(fā)。當時兩人住在一起，可以想象這是對陳的打擊。隨著歲月的推移，陳的憤憤不平也許愈來愈盛，因他從未得過這榮譽，而說故事的鐘開萊，其貢獻當然未堪與陳比肩，但也得了個銀獎。陳、華之爭，原來起自芥毫的差別，但隨著歲月而加劇。據(jù)在下觀察，紛爭容易形成，但難以化解。有時直到當事人皆不在世，紛爭都不見得消散?！姙槿斯缕?，和系里其他人相處不來。他和薩姆?卡林(SamKarlin)都是研究概率的，但從來不聞不問。貝利在研究某個數(shù)學問題，想知道寫出一篇高質量的論文后，如何在具審稿制度的學報上發(fā)表，因此向師兄求教?！白鰯?shù)學就像是和女孩子睡，”老大哥如此說，“第一次或許有點兒麻煩，但下一次就會順利得多了?！蔽也粫@樣說，但師兄的話或許真的見效。1974年春天，陳先生邀請我到伯克利演講。出生于俄羅斯的數(shù)學家米哈依爾?格羅莫夫(MikhailGromov)被視為當世最杰出的年輕幾何學者之一，他正初次訪問伯克利，伯克利待之為上賓。在六個月前，我曾和格羅莫夫有過一次不甚愉快的經(jīng)歷。那一次我用幾何分析的方法證明了某個空間具有無限的體積，格羅莫夫卻說我的證明一定不對。我并不能肯定他是否了解我采用的方法，無論如何，這結果經(jīng)得起考驗，絕沒有錯。這次在伯克利講的是另一主題，就是在幾何空間中的“譜”，即空間變形時產(chǎn)生的共鳴的、振動的頻率。原則上，它和敲打鼓面變形時產(chǎn)生的一系列頻率相似。格羅莫夫和上次一樣中途發(fā)難，宣稱我采取的研究路線根本不對。這次我的做法，就如上次爭辯中的做法一樣，非常倚重非線性偏微分方程，而格羅莫夫并非這方面的專家，或者他只不過是弄不清楚那證明。但他并沒有要求我解釋明白，而是嚷道我的理論有嚴重錯誤。他對我說話的態(tài)度，好像我是個差劣的學生，沒有好好地做作業(yè)。在研討班上，他花了不少時間來表達對內(nèi)容的不滿。說到底，據(jù)我揣摩，是他不認為幾何分析值得發(fā)展。他堅信任何幾何上的定理，都必須用直觀幾何的方法來證明，不能用拓撲或圖形解釋的方法，而我不這么看。整個幾何分析正好建基于這信念：深入的幾何信息除了從拓撲或幾何圖形直接得到外，還需要加上大量分析的方法，尤其是新近發(fā)展的非線性分析的工具，并由其成果支撐。我也很希望從現(xiàn)代物理學和工程學上學習到新的工具和理念，四十年來的經(jīng)驗，顯示這是正確而且豐富的想法。這次研討班不算成功，格羅莫夫不斷高聲質疑，它怎可能會好。不過，其后我把證明詳細地再講給他聽，并答復了他一次又一次的問難，終于把分析的方法化作純粹的幾何術語，闡明了上述空間有無限體積。他最后也釋然，對結果默默接受了。幾年后，他將我的幾何解釋應用于其他幾何問題上，他的追隨者甚至將這些結果冠上他的名字。后來我和比爾?瑟斯頓也有類似而和諧的交流。瑟斯頓和我同時期在伯克利當研究生，他在幾何和拓撲上揚名世界。瑟斯頓看待幾何學，就有點像用細小的片片，如樂高般嵌成整個幾何的空間或流形，從而勾勒其內(nèi)部的結構。我則采取差不多相反的做法，利用微分方程來開啟物體的內(nèi)在結構和總體的拓撲。兩種理念非常不同，卻殊途同歸。必須重申，瑟斯頓想得透徹而具原創(chuàng)力，他的論證不必時時詳盡清晰，其理念卻對數(shù)學有深刻而長遠的影響。我寫了封信給項武忠（他當時剛從耶魯轉到普林斯頓），問他我可否在普林斯頓以斯隆學者的身份至少待上半年。幾天后，他告訴我數(shù)學系并沒有足夠的辦公室。時隔多年，人也比較世故了，知道項武忠和其他人如果愿意我來，辦公室總是可以找到的。我寫信給系主任可能有不同的結果，但已經(jīng)太遲了。依靠相識的人是個錯誤，因你不知道他是否歡迎你。（不無諷刺地，幾年后情況完全改變了。普林斯頓的系主任請項武忠打電話來，說要請我去當教授。我當下推卻了。那不是報復，只是當時還不是去的時機。）但是，好些代數(shù)幾何學者對兩個代數(shù)幾何上著名的猜想同時被破解并不高興，因為我并未用到任何這領域中的標準方法。但芒福德和其他人不一樣，他思想開放，兩年后哈佛要聘請我，部分原因或許在此?！?978年】我先后三次跟他說要離開伯克利，但他拒絕相信。我不想他不開心，但經(jīng)過多月的反復考慮，我最終下定決心離開。從這刻開始，陳先生對我有了不同的看法。雖然我感到在此之前，已經(jīng)有人在挑撥生事，離間我們。記得幾個月前一次晚餐，項武義在我和陳先生面前，談起陳先生最近的一次中國之行。他問陳先生有沒有跟別人說，我在解決了卡拉比猜想之后，成就已超過他了呢？陳先生聽了之后非常意外，一下子臉都紅了。我如坐針氈，渾身不舒服。雖然我極力解釋先生的工作對我來說，高山仰止，怎敢比較，但還是怕陳先生懷疑我在他背后有此想法。有些人想盡辦法使陳先生反對我，這只是一個在我面前發(fā)生的例子而已。吳文俊在法國留學，以在代數(shù)拓撲學中引進“吳類”成名。他曾經(jīng)受過陳先生的栽培，長期跟華羅庚不和，他們之間的矛盾導致中國科學院數(shù)學所的分裂。當時吳正在創(chuàng)立一個新的獨立于數(shù)學所的數(shù)學研究中心，即系統(tǒng)科學研究所。數(shù)學所是由華創(chuàng)立的，作為一個純數(shù)學的拓撲學者，對應用數(shù)學所知不多，卻去建立系統(tǒng)所，確使人大惑不解，由此可見華、吳矛盾之深了。一天，有個曾師事吳文俊的學者登門求見，并出示他寫的一篇論文。我沒時間細看文章，只是隨口說它不錯。但吳即向有關領導報告，說我認為這學者做出了重要的工作，值得拿一個國家級的獎項。華的一些同事，對此感到不快，覺得這人的工作不值得這個獎項。他們找到了蕭蔭堂。蕭堅持要我上書，糾正我客氣話導致的錯誤。我本無意做這種煩惱事，只是經(jīng)過蕭多次游說后，才勉強上書說明，這項工作不值得國家級的獎項。事情在最后關頭才起波折，這位學者當然甚為不快，為一年后一次激烈的爭辯埋下伏線?！?980年】吳文俊的門人又登門求見了，他咄咄逼人地要求我推薦他拿一個重要的獎項，我拒絕了，大家便爭吵起來，愈來愈激烈，以致我的血壓飆升，差不多要昏倒了。經(jīng)此可怕的一幕，當?shù)刎撠熃哟睦弦惠厰?shù)學家小心翼翼，不讓我再受到不速之客的騷擾。一天晚上，陳先生在晚飯后，請了十位受邀來華的重要客人參加茶會。他先請各人坐下來，聽取大家對中國數(shù)學現(xiàn)狀的看法。他批評華羅庚領導的數(shù)學所，盡管那是中國數(shù)學主要活動之處，并敦促把它關掉。他提議在座十人聯(lián)名上書，吁請中國政府把數(shù)學所永遠關閉，話畢全場鴉雀無聲，于是他又重復說了一遍。最后，我打破緘默，說：我們都是中國請來的客人，我們只是來訪問，不宜喧賓奪主，這樣做不恰當。博特同意我的看法，其他人也紛紛表態(tài)支持，對陳先生的提法都不愿沾手。博雷爾要求我把專題年的講話和文章編為兩冊，一冊和微分幾何有關，另一冊則是極小曲面，由普林斯頓大學出版社出版。我把兩冊都差不多編完了，可以付印。六十多頁有關幾何分析的導引，主要是在霍普金斯醫(yī)院等候時寫好的。我主編的有關微分幾何的那冊于1982年面世，有關極小曲面的那冊，我也已經(jīng)準備好了。但是有一天，邦別里跑到我的辦公室來，要求他做主編。我將全部收集來的文章交給他，沒有想到他拖了兩年，才原封不動地交給出版社。由于長期的推遲，很多作者對我頗有微詞。在多次訪問中，我認識了邁克爾?弗里德曼(MichaelFreedman)。那時弗里德曼還是系里的年輕小伙子，正在努力破解四維空間的龐加萊猜想。我們曾經(jīng)多次討論這問題，有時就在他家后院的游泳池里面或者旁邊。普林斯頓的好些拓撲學者對弗里德曼的方法不以為然。他們傾向于運用米爾諾創(chuàng)立的割補手術技巧，我卻對弗里德曼的方案感興趣。他利用一種叫Bingtopology的方法。當工作接近尾聲時，我問他結果可否在JDG上發(fā)表，他同意了。普林斯頓的人很快便發(fā)覺他們要錯失成果了。他們斷言，文章應該在普林斯頓出版的《數(shù)學年刊》上發(fā)表，這是天下第一的數(shù)學學報。那里的拓撲學家比爾?布勞德(BillBrowder)以及他的同事項武忠都打電話給我，說拓撲學中最好的文章應該在最好的學報，即《數(shù)學年刊》上發(fā)表，這才是正路。但我不為所動，平靜地解釋說，已經(jīng)跟弗里德曼談過多次了，這是他的決定。如他要撤回文章，我會二話不說立即應允。在最后關頭，我跟弗里德曼說，他的文章對JDG十分重要，會大大提升學報的地位，由此也對微分幾何這科目有利。這些話最后令弗里德曼沒有改變初衷。他的論文《四維流形的拓撲》于1982年發(fā)表于JDG，并憑此文獲得菲爾茲獎。為了此事，普林斯頓大學《數(shù)學年刊》那些人對在下頗有微詞，縱使我在高研院上班，離大學只有不到兩公里。我讓學生組織了一個研討班。有些上了年紀的同事卻嘀嘀咕咕，他們認為高研院只需要高級研討班，討論最新的進展。但我不這樣看，培育后進也應該是研討班的目的。他們又投訴學生討論所引起的嘈雜聲，其實最吵鬧之處只在我辦公室方圓之地、學生聚集之所。這使我回憶起小時在香港，鄰居也曾因父親教授自己和附近的小孩詩詞而抱怨。人常常為這樣或那樣的事情惱怒，但無論如何，年輕人為學習數(shù)學或詩詞的熱情，都不應當是抱怨的理由。大概一年后，華羅庚的弟子鐘家慶來訪問普林斯頓。我提議他跟莫毅明一起，研究某些復幾何上的問題。在我的指導下，他們進展良好，并得到一些有趣的結果?？墒牵缜懊嬲f過，蕭喜歡和我競爭較量，當他知道我在指導莫和鐘的合作，有時也加入時，就緊張起來了，他建議莫不要和我合作。從那一刻開始直到現(xiàn)在，我再沒有和蕭或他的弟子合作。這樣的結局使我不快。蕭蔭堂是位卓越的數(shù)學家，我們曾一起做了些好的工作，如果能繼續(xù)下去該多好啊。在這期間，我和蕭蔭堂又另有瓜葛。彼得?薩那克(PeterSarnark)是菲爾茲獎得主保羅?科恩(PaulCohen)的學生，畢業(yè)之后一直留在斯坦福。科恩希望在短短幾年之內(nèi)將他提升為正教授，這是十分不尋常的，蕭托我向普林斯頓的同事朗蘭茲尋求專業(yè)意見。我不想應允，一方面我不認識“薩那克，另一方面我不熟知薩那克專精的那類數(shù)論。可是蕭找了我多次，我不得不向朗蘭茲求助。薩那克畢業(yè)沒幾年，朗蘭茲并沒有覺得薩那克的工作有多了不起，這是可以理解的，于是我把這些頗為草率的意見轉告了蕭。不久之后，就傳來在斯坦福的一次系務會議上，有人說我反對薩那克的升職。真相是我什么都沒說過，只是在反復的要求下，轉達了朗蘭茲的某些初步看法而已。這樣一來，得罪了一向和我關系不錯的科恩，另一方面也搞砸了和薩那克的關系，他們都說升職一事由我一錘定音。雖然其后薩那克和我還是客客氣氣的，但從這件事中，我上了寶貴的一課。就是在學術上，人際關系十分微妙，有時還會被人在背后捅一刀。此后對不相干的事情，我總是“避之大吉”，但于這方面只算是部分成功而已。1983年，陳先生在伯克利組織了一個幾何分析的計劃，4月我到了那里訪問三個月。理察和我開了一門幾個星期的課，專門討論有關正純量曲率流形的一些新定理，以極小曲面作為工具。好幾位在石溪的中國研究生告訴我，勞森一位已畢業(yè)的學生做了一份詳細的筆記，那些筆記可能給格羅莫夫和勞森看了。事關他們不久之后寫的一篇論文，理察看了預印本后指出，其中似是襲用了我們的一些想法。理察寫了一封申訴信給勞森，他把信寄到伯克利的埃文斯樓的信箱。但信箱封閉了，幾個月后信退回給理察，到那時再寄信已來不及了，事情只好不了了之。由此可見，說到底，數(shù)學也是講究競爭的。蕭蔭堂、項武忠兩人都強烈反對陳先生和格里菲思籌劃中的錄取中國學生赴美留學的計劃。此計劃參照“中美聯(lián)合培養(yǎng)物理類研究生計劃”（CUSPEA）這個由諾貝爾物理獎得主李政道幾年前創(chuàng)辦的著名計劃，目的是幫助中國的物理學生考取美國和加拿大的研究院。“文革”后，學校的成績單、老師的推薦信和類似的文件都難以找到，同時也不見得可信。于是李政道（當時在哥倫比亞大學）就和其他美國物理學者設計了一項考試，每年挑選優(yōu)秀中國學生赴海外留學。陳先生也想對數(shù)學學生按方抓藥，由于實驗設備價格高昂，不需做實驗的數(shù)學學生要比物理學生多得多。蕭、項和我對派留學生出國沒有異議，但是根據(jù)陳先生和格里菲思提出的計劃，主要的考官由美國數(shù)學學會決定。舉例來說，1984年的考試，純粹數(shù)學由格里菲思主考（后來為了要我改變想法，他們堅持將我也拉進來參與這個考試），應用數(shù)學則由麻省理工的戴維?本尼（DavidBenny）負責，代表美國數(shù)學學會的教授們對哪個學生到哪所學校行使很大的決定權。我們對這個中國學生的計劃心中不踏實，因為它的規(guī)章使權力落到少數(shù)外國學者手上。我們?nèi)硕颊J為參加這個計劃的學生，與原計劃相比，應對擇校有更大的自主權，我們傾向讓學生直接申請美國的學校，這樣選擇會較多，并且比較不受美國數(shù)學學會的束縛。我曾前后三次詢問陳先生，美國數(shù)學學會在計劃中的角色是不是他的主意，每次他都否認了，說和此事無關。由此可見，我們對學會原計劃的疑問，不應該被視作對陳先生、格里菲思或本尼的攻擊，我并沒有反對他們。雖然項、蕭和我都十分關注此事，他們還提議不如給中國教育部寫信，表明對這計劃不同的意見，不過他們這封信始終沒有寫。幾個月后，我和鄭紹遠、學生曹懷東和正在高研院訪問的林長壽再次談起這事，這次我們坐言起行，起草了一封信，內(nèi)容基本上和上次跟蕭、項談的差不多。這封信本來是由項、蕭和我一起署名的，于是我把信（其實是手寫的未定稿）寄給蕭，看他有何意見。在沒有詢問我的情形下，蕭迅速將它譯成英文，送給格里菲思。不久之后，陳先生也看見了。聽說陳先生對這個草稿大不高興，他和我的關系也從此走了下坡路。我一向抱著“自反而縮，雖千萬人吾往矣”的原則做人，但情況比事實更糟糕，項、蕭兩人最初和我一同構思上書，此時卻加油添醋，使陳先生更加憤怒，而責任卻由我一力承擔。此事在中國教育界釀成相當大的風波。國內(nèi)一眾學者為了平息陳先生的憤怒，請求我在第一次口試時，和格里菲思及戴維?本尼一同參加。我也不愿意過分激怒陳先生，同時我參加也表示美國數(shù)學學會沒有全面控制中國大學生出國。所以我同意參加這一次的口試?；仡櫼幌抡麄€事件，不無諷刺地，這對我造成長久傷害的事件，竟源自我獲得數(shù)學界至高無上的菲爾茲獎后一次酒后慶祝的交談。1982年我們在高研院講課，現(xiàn)在到了圣迭戈便繼續(xù)下去。在這課上講述的是我們原創(chuàng)的工作，其中包含尚未發(fā)表的想法。有時我們工作過了午夜，為的就是準備次日的課。我們要找人好好做筆記，把課上的內(nèi)容保存下來，以便最終整理成兩本書：《微分幾何講義》和《調(diào)和映射講義》，打算幾年后出版。由于總希望幫助中國的學者來美國訪問，讓他們既能體驗一下研究的氣氛，同時又能掙點錢，我便向楊樂打聽有無適當?shù)娜诉x。中科院有位姓許的研究人員毛遂自薦。為了這份差事，我付了超過一年的酬勞給他，后來才知犯了大錯。許對數(shù)學雖然不算外行，卻追不上我們的進度，很多時候聽不明白，可他又不愿意向理察或我求教。有時，他會私底下問我的學生，但他們對他并不友好，或許覺得他年紀太大，又或許他們不愿花時間。最后，他整理出來的講義全無價值，這對理察和我是一大打擊。我們并沒有把所有東西記下來，到了發(fā)現(xiàn)許的講義不能用時，要重新再做一次為時已晚了。到了許要向中科院呈交進展報告時，事情變得更糟了。為了掩飾未能把工作做妥，他把報告變成對我的攻擊，說我圖謀反對陳先生，又說我想營結他所謂的“丘黨”，專門和我的老師作對。其做法是如此拙劣，中科院的人都看出他無中生有。楊樂知道后非常意外，他把許的報告信件給我看了，并且對派遣他來一事道歉，不久許就回去了。當時已是1985年的下半年，我正在哥倫比亞大學參加會議，和丹尼斯?沙利文在一起，沙利文是紐約城市大學的阿爾伯特?愛因斯坦講座教授（迄今還是）。弗里德曼想知道自己會不會在明年拿到菲爾茲獎，他以為我們兩人會知道，但事實上我們對此一無所知。情急之下，弗里德曼說他比我更值得拿菲爾茲獎，因為在解決龐加萊猜想時，他用了五個原創(chuàng)的想法，而我解卡拉比猜想時只用了一個。差不多一年之后，1986年8月，弗里德曼果真拿了菲爾茲獎，可說是實至名歸。田剛在2012年10月25日在石溪的一次講話中宣布他可以證明我的猜想，卻沒有提到證明的內(nèi)容，但是唐納森等人也隨即宣布了他們的工作，同時在2012年11月19日將他們第一篇文章放在網(wǎng)上。田剛在20日也趕緊將他的文章傳上網(wǎng)。（但是在2013年1月28日，他又添加了十五頁的修正。）專家一般都認為田剛還是沒有完成他的證明，所以陳、唐納森和孫把不忿公之于世，從“原創(chuàng)性、先后性和數(shù)學的正確性”三方面反駁田剛的宣稱。田的講話“欠缺詳情”，并且指出，他們看不見“任何證據(jù)足以說明，田在石溪那次講話時就具有完成整個證明的能力”。當時人們能看見在田的工作中，含有“嚴重的漏洞和錯誤”，而其后田所做的許多修改和添加，“重現(xiàn)了我們先前引入的想法和技巧，而這些想法和技巧都是早已公開的”。唐納森才華橫溢，聲譽極隆，兼且是公認的謙謙君子。我不認為有任何人，包括田本人，能有力地反駁唐納森等三人對他的指控。1990年，由于發(fā)生車禍，我被卷進刑事案件（之后由法院判決無罪），居留權可能出現(xiàn)大問題。為了保護家人的安全，我決定加入美國籍，開始申請成為美國公民?！易鳛闊o國籍者已過了頗長的時間，成了美國公民之后，國外旅行頓時變得很方便。但這種突然的身份變動，也令我難以釋懷。我對出生地中國仍然懷著強烈的感情，身份上卻無憑無證。我曾在1980年代考慮成為中國公民，并且向華羅庚的大弟子、當時的中國科學院學部委員陸啟鏗提到這個想法。他和有關部門討論以后，托人向我解釋，時機還未成熟。后來我在美國遇到一些困難，此事就沒有再提起了。我打電話給中國科學院的楊樂，他當時正在擔任中國數(shù)學學會的會長，提議中國爭取于1998年主辦國際數(shù)學家大會。楊樂也覺得可取，稍后更跟我說，國內(nèi)數(shù)學界和科學界的領導一致認同這項提議。事情出乎意料地順利，但我知道必須得到陳先生的首肯。他開始時并不以為然，但鄭紹遠最后說服了他，他同意了?！^了幾天，我和陳先生一起坐車去北京。我不是汲汲求進、努力鉆營以求見國家領導的人，然而對這次會面非常期待。在這兩小時的車程中，我要好好想想見面時要說什么。陳先生也有點兒緊張，但是當時他只關心南開數(shù)學所，對于中國主辦國際數(shù)學家大會，他則有些事不關己。之所以如此，或因八十二歲高齡的他并不肯定到時是否還健在，但是他希望為南開數(shù)學所爭取更多的經(jīng)費。胡國定為他準備了很多資料，尤其是近幾個月的領導人講話。……原先計劃北京申辦1998年的數(shù)學家大會，但國際數(shù)學聯(lián)合會把主辦權給了柏林，于是我們便申辦2002年的大會。然而情況最后還是變得復雜，以致九年后大會召開時，我竟然完全被排斥在外?！璉MU決定由中國數(shù)學學會推薦八位中國數(shù)學家在大會上做報告。一如既往，我堅持挑選演講者，必須以其新近工作為原則，但我的對頭卻要排除我對大會的影響。這時，大家都為成為演講者而競爭，有的也想進入甄選委員會中。大家因應各種關系而非學術成就而定下人選，我沒有被邀請發(fā)表任何意見。有些中國學者為了爭取成為演講者，四處拉攏具有影響力的人，投資不少，有如一場彩金很大的賭博。能在ICM講話意味著實時的認同，還附上金錢和地位。所在單位會把你視為你領域中的主要人物，擢升自然而來，或許還帶著某些獎項。一夜之間，你會成為一個杰出的、可以倚重的人物。中國數(shù)學學會把這八個名額確定后，才勉強地寫信邀請我參加大會，信里還說這是求同存異的精神。他們認為如早些時候找我，我便會在人選上跟他們爭吵。到了此刻，我對他們的辦事手法已倒盡胃口，已經(jīng)不想和這大會有任何瓜葛了。張恭慶，一位來自北京大學深具影響力的數(shù)學家，也在儀式上講了話。他帶出來的訊息，就是他要不惜一切代價把【晨興數(shù)學】中心搬到北大去。而從始至終，我們都希望新的中心建于中國科學院，那里才是中國數(shù)學的實力所在；而且，至少就我的品位而言，學術氣氛也較濃厚。建造商為了省錢，打算建蹲廁而非坐廁。到了最后，大部分洗手間都用了坐廁，但一樓的洗手間還是用了蹲廁，啟宗、樂宗的母親在大樓開幕典禮時不肯用這洗手間。在號稱世界級的研究所，竟還有如此規(guī)劃疏忽，自己也感到尷尬。佩雷爾曼并沒有把這些文章發(fā)表于學報。如果他真的這樣做，學報的編輯恐怕會要求他在這里或那里寫得詳細些。我曾幾次寫信給他，邀請他把工作發(fā)表在《微分幾何學報》上，這學報從1980年開始就由我主編，但他并沒有回復。那就只能靠其他人在佩雷爾曼的論證中，正如《紐約時報》所謂，“把虛點連起來”，然后才能斷定它是完整的，還是存在重要的破綻，最后評估它究竟證明了什么。我讓理海大學的弟子曹懷東，和曾做我博士后的中山大學的朱熹平，一起仔細地把佩雷爾曼的文章梳理一次，再重新把證明寫出來。曹懷東和朱熹平二人堪當此任，他們從1990年代起便研究里奇流，累積了大量的經(jīng)驗，比大部分其他人都適合?？死讛?shù)學研究所(口@丫MathematicsInstitute)是個非營利的基金會，會址與哈佛差不多是一街之隔。他們也出資請了兩組數(shù)學家去檢驗佩雷爾曼的證明。他們是布魯斯?克萊納(BruceKleiner)和約翰?洛特(JohnLott),以及約翰?摩根(JohnMorgan)和田剛?！捎邶嫾尤R猜想可說是數(shù)學的里程碑，我當然希望審視證明的人愈多愈好。但作為一個“傳統(tǒng)的人”，我認為作者應負最大的責任，而不是把責任推到別人身上。數(shù)學家不只有責任向別人清楚解釋自己的工作，同時本人也得弄明白，因為只有把證明通通付諸筆墨，每一步都寫出來，才能夠肯定其對錯?！已埩酥祆淦接?005—2006學年到哈佛訪問。他每周講幾個小時，一連講了半年，把他和曹懷東的文章從頭到尾講了一次。2005年12月，他們兩人把三百多頁的論文投到我編輯的《亞洲數(shù)學學報》，說明會給出“漢密爾頓和佩雷爾曼有關龐加萊猜想完整證明的詳細導引”。這篇論文發(fā)表于2006年6月，里面給出了不少佩雷爾曼短文中沒有的細節(jié)。在此一個月前，克萊納和洛特發(fā)表了《佩雷爾曼文章的注記》，而一個月后，摩根和田剛的文章《里奇流和龐加萊猜想》也上線了。曹、朱的論文發(fā)表后，我受到猛烈的抨擊。人們說文章投稿后六個月便刊登，時間太短，根本不夠時間審稿。事實上，我早已有考慮。首先，出版界會